《经济数学》(专)模拟试题

1、试卷代号： 座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题经济数学模拟试题（一） 2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等。ABCD2、极限=（ ）A0 B1 C D3、函数，在处连续，则（ ）A-2 B-1 C1 D24、若，则（ ）A2 B1 C-1 D-25、下列函数在区间上单调增加的是（ ）A B C D6、若，则（ ）A 1 B -1 C 0 D 7、在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（1，4）的曲线为（ ）A BC D8、下列等式成立的是（ ）A BC D9、设A，B为同阶可逆

2、矩阵，则下列等式成立的是（ ）A BC D10、设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）A1 B2 C3 D4得分评卷人二、填空题（每小题2分，共10分）1若函数，则 2需求量对价格的函数为，则边际需求为 3= 4为 阶微分方程。5设A，B为两个已知矩阵，且可逆，则方程A+BX=X的解X= 得分评卷人三、极限与微分计算题（每小题5分，本题共30分）12设函数，求3由方程确定是的隐函数，求456四、（本题6分）求与围成的面积。五、（本题6分）设矩阵，计算。六、（本题8分）设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的秩，并判断其解的情况。七、（本题

3、8分）设产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。甲乙丙A3105B201C421八、（本题7分）以下是三种商品在三个地点的一天的销售情况，及商品的单价利润表，试用矩阵乘法，求各销售点一天销售这些商品的收益和利润。销售情况表 单价利润表 单价单位利润甲135乙103丙72 九、（本题5分）试证：函数是单调增加的。试卷代号： 座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题经济数学模拟试题（二） 2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1

4、、下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等。ABC D2、若，则 ）A2 B2ln2 C2ln2 D3、若， 则（ ）A B C D4、曲线在点x=2处切线的斜率是（ ）A B C D25、函数最小值点是（ ）A0 B2 C2 D16、设，则下列结论正确的是（ ）A在X=0处连续 B在X=0处不连续，但有极限C在X=0处无极限 D在X=0处连续，但无极限7、已知，则（ ）A B C D 8、下列等式中，（ ）是正确的。A BC D9、已知边际成本函数（其中是产量），若固定成本为2000，则成本函数（ ）A B2000 C D+200010、若，则（ ）A0 B C D+C11、设A、B、C均为n

5、阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）ABA+A2=A（A+B） B（A-B）（A+B）=A2B2C（ABC）T=CTBTAT DAB=BA12、设A是mn阶矩阵，B是n s阶矩阵，则AB是（ ）阶矩阵Asm Bms Cmn Dns13设A是三角形矩阵，若A可逆，则主对角线上元素一定（ ）A全小于0 B全大于0 C不全为0 D全不为014、线性方程组（ ）A无解 B若有解，有唯一解C有无穷多解 D若有解，有无穷多解15设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件为（ ）A BC D得分评卷人二、填空题（每小题2分，本题共10分）1函数的定义域是 2某商品的边际收入为，则收入函数R（q）= 3微分方程是

6、阶微分方程4线性方程组无解，则= 5A=，= 得分评卷人三、计算题（每小题5分，本题共25分）1 2. 设3求二元函数）在（1，3）点处的偏导数值。4计算 5。计算四、（本题6分）计算由所围成的图形面积。五、（本题7分）已知，求秩（A）。六、（本题8分）设方程组，问：为何值时方程组有解？并求解。七、（本题8分）已知商品的边际成本为（元/件），固定成本为500元，每件售价20元，且商品能全部售出，求产量为多少时利润最大，最大利润是多少？若在最大利润基础上再多生产20件，利润有何变化？八、（本题6分） 证明题证明：试卷代号： 座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题经济数学模

7、拟试题（三） 2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1若函数的定义域为0，1，则函数的定义域是（ ）A0，1 B1，e C0，e D(1，e)2下列函数中，（ ）是偶函数。A B C D3极限 ）A1 B C0 D不存在4曲线在点（0，0）处的切线方程是（ ）A B C D5若则 ）A0 B1 C6 D-66某产品的需求量与其价格的函数关系为，若销售量等于需求量，则边际收益为（ ）A- 2 B C D7若，则（ ）A B C D8若，则（ ）A B-C D-9设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个

8、数为（ ）A1 B2 C3 D410设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（ ）A（AB）2=A2B2 B若AB=AC且A0，则B=CC D若A0，B0，则AB0得分评卷人二、填空（每小题3分，本题共15分）1若函数，在处连续，则k= 2函数的单调增加区间是 3已知曲线在点x处切线的斜率为，且曲线过点（1，1），则该曲线的方程是 4微分方程的阶数是 5设，B=-1 2 0，则ABT= 得分评卷人三、计算题（每小题6分，本题共30分）1求极限2设函数求。3求由，确定的数的导数。45计算积分四、（本题6分）求由所围图形的面积。五、（本题6分）求矩阵的秩六、（本题7分）设矩阵，且求X。七

9、、（本题8分）设某产品的价格函数为其中是产品销售量（件），是价格（元），又设生产这种产品的固定成本为60000元，可变成本为每件20元，试求当产量为多少时利润最大，最大利润为多少？八、（本题8分） 设线性方程组，试讨论为何值时方程组无解？有唯一解？有无穷多解？试卷代号： 座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题经济数学模拟试题（四） 2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1下列函数中为奇函数的是（ ）A BC D2函数，则（ ）A BC D3下列极限计算正确的是（ ）A BC D4设，则下列结论正确的是（ ）Af(x)在x

10、=0处连续 Bf(x)在x=0处有极限，不连续Cf(x)在x=0处无极限 Df(x)在x=0处无极限，连续5曲线在x=4处切线的斜率是（ ）A4 B-4 C D6已知需求函数，当时，边际需求为（ ）A B- C D7若则（ ）A0 B1 C3 D-68已知则（ ）A B C D9设A，B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A BC D10设齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（ ）ABC D得分评卷人二、填空题（每小题2分，共10分）1若函数的定义域为（0，1），则的定义域为 2由及围成图形的面积为 3 4微分方程是 阶微分方程5设A为n阶可逆矩阵，则r(A)= 得分评卷人三、计算题（

11、每小题5分，本题共30分）12设，求3设是由方程确定的隐函数，求4 5 6四、（本题6分）求及Y轴围成的面积。五、（本题6分）设矩阵，求和六、（本题8分）设线性方程组，试讨论为何值时方程组无解？有唯一解？有无穷多解？七、（本题8分）某工厂生产某种产品件时的总成本函数为元，问产量为多少时可使平均成本达到最小？此时和成本是多少？八、（本题7分）求逆其中九、（本题5分）证明：当x1时，试卷代号： 座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题经济数学模拟试题（五） 2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1若函数是定义在内的任意函数，则

12、下列函数中（ ）是偶函数。A B CD2设，则下列结论正确的是（ ）A处连续 B处不连续，但有极限C处无极限 D处连续，但无极限3若可导，则（ ）A B2 C- D-24以下用分部积分法计算的积分是（ ）A BC D5若ABC- D-6下列微分方程中（ ）是一阶线性微分方程。A B C D7下列结论正确的是（ ）AA、B均为方阵，则（AB）K=AKBK（K2的整数）；BA、B为n阶对角矩阵，则AB=BACA为方阵，且A2=0，则A=0；D若AB=AC，且A0，则B=C8设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（ ）则A可逆。A全都为0 B没有限制 C不全为0 D全不为09设矩阵、，则运算（ ）有意义

13、。AA2 BAB CBA DABT10设线性方程组，则方程组有无穷多解的必要条件是（ ）A B C D得分评卷人二、填空题（每小题2分，本题共12分）1函数的定义域是 2曲线处的切线方程是 3某工厂生产甲、乙两种不同型号的产品，当产量分别是时，其总成本，那么总成本C对甲产品的边际成本为 5若线性方程组有唯一解，则 解6，则= 得分评卷人三、计算题（每小题6分，本题共30分）1 23求函数在区间4，4上的最大值与最小值。4计算积分 5计算积分四、由曲线和直线所围成的平面图形的面积。（本题6分）五、求矩阵的秩（本题6分）六、设线性方程组，试讨论a为何值时有解？有解时求一般解。（本题8分）七、已知某商品的边际成本为，固定成本C0=15万元，又已知该商品的销售收入函数万元，求使利润最大的销售量和最大利润。（本题8分）八、某机关干部甲、乙、丙三人