颗粒流方法及PFC2D程序

1、颗粒流方法及颗粒流方法及pfc2dpfc2d程序程序 演讲者演讲者 张标张标 颗粒流方法产生的背景 pfc2d（particle flow code in 2 dimensions）即二维 颗粒流程序，是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒 介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究 颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体 分为有代表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局 部的模拟结果来研究边值问题连续计算的本构模型。 以下两种因素促使 pfc2d 方法产生变革与发展： （1）通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困 难； （2）随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟 整个问题成为可能，一些本构

2、特性可以在模型中自 动形成。因此，pfc2d便成为用来模拟固体力学和 颗粒流问题的一种有效手段。 颗粒流方法的特点 pfc2d方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作 用问题，也可以通过两个或多个颗粒与其直接相邻 的颗粒连接形成任意形状的组合体来模拟块体结构 问题。pfc2d中颗粒单元的直径可以是一定的，也 可按高斯分布规律分布，单元生成器根据所描述的 单元分布规律自动进行统计并生成单元。通过调整 颗粒单元直径，可以调节孔隙率，通过定义可以有 效地模拟岩体中节理等弱面。颗粒间接触相对位移 的计算，不需要增量位移而直接通过坐标来计算。 接触过程可用下列单元模拟：（1）线性弹簧或 hertz-min

3、dlin法则：（2）库仑滑块；（3）可选择 的连接类型，如一种是点接触；另一种是用平行的 弹簧连接，这种平行的弹簧连接可以抵抗弯曲。 颗粒流方法的基本假定 颗粒流方法在模拟过程中作了如下假设: 1)颗粒单元为刚性体; 2)接触发生在很小的范围内，即点接触; 3)接触特性为柔性接触，接触处允许有一 定的“重叠”量; 4) “重叠”量的大小与接触力有关，与颗粒 大小相比，“重叠”量很小; 5)接触处有特殊的连接强度; 6)颗粒单元为圆盘形(或球形)。 颗粒流方法解题途径颗粒流方法解题途径 1定义模拟对象定义模拟对象 2建立力学模型的基本概念建立力学模型的基本概念 3构造并运行简化模型构造并运行简化

4、模型 4补充模拟问题的数据资料补充模拟问题的数据资料 5模拟运行的进一步准备模拟运行的进一步准备 6运行计算模型运行计算模型 7解释结果解释结果 pfc2d modelpfc2d model 模型的建立 颗粒的生成 有两个命令可用于生成颗粒流模型:ball 和generate，其中，ball命令是生成单个 的颗粒，该命令生成的颗粒可与已存在的 颗粒重叠，而generate 可生成一系列指 定数目的颗粒流，该命令生成的颗粒是不 允许重叠的。pfc2d里主要有两种类型的 颗粒流：规则排列的和无规则排列的。一 系列规则排列的颗粒流可以用来模拟模拟 结构部分，如梁，而不规则排列的颗粒流 可用来模拟实体

5、或内部结构无规则的颗粒 材料，如岩石内部所包含的胶结颗粒。 模型的建立 example1： creating a mixture of two discrete particle sizes example2： confining particles to a non-rectangular region example3： generating a semi-circular region of particles example1 example2 example3 颗粒组的压缩 规律排列颗粒流规律排列颗粒流 生成规则排列 的颗粒流，主 要采用fish语 言配合ball命 令，循环生成 一

6、系列的颗粒。 example 4 颗粒组的压缩 不规律排列颗粒流不规律排列颗粒流 无规则排列，即：对一个给定空隙率 的区域，采用颗粒来充填其中需要进 行填充的空隙，并确保整个模型保持 平衡。对于所能被填充的模型的初始 空隙率，是有一个限制值，不能任意 小。对于某些空隙率的模型，颗粒的 填充可以无接触地排列，对于其它情 况的空隙率，颗粒又可以重叠排列。 颗粒组的压缩 第一种方法，首先建立封闭区域的 边界(简称墙体)，然后在封闭区域内任 意生成一系列无接触的颗粒，最后移动 区域的限制墙体，至所需要的空隙率。 第二种方法：运用generate命令 生成颗粒体，同时配合关键词高斯配， 即指定颗粒体半径

7、的上下限，然后相应 分配一个标准差，同时配合fish函数来 选择颗粒半径，最终生成我们所需要的 模型。 半径扩展法半径扩展法 首先需要介绍一个概念：半径放大系数m，它会 引起模型空隙率的改变。 空隙率的定义： 颗粒体的总面积； 封闭区域的总面积 因此： 1 p a n a p a a 2 naar 2 (1)ran 我们定义初始空隙率为 ，新生成的空隙率 为 ,那么，则有： 如果整个模型使用相同的半径放大系数，则： 或 0 n n 2 2 00 1 1 r n rn 2 0 1 1 n m n 0 1 1 n m n 半径扩展法半径扩展法 实例：区域宽：10单位 区域高：5单位 目标空隙率：0

8、.12 颗粒体数目：300 最大最小半径比：1.5 初始假设一个m之值，可以求出初始的 为： 从而得到平均半径大小为： 0 n r n 0 n 2 0 1 (1)nnm 0 (1) a rn n 半径扩展法半径扩展法 由初始给定的颗粒体最大直径和最小直径的 比例r可得到颗粒体半径的上下限： 下限： 上限： 2(1) lo rrr hilo rrr 半径扩展法半径扩展法 半径扩展法 example 5 模型模型 接触力接触力 挤压排斥法挤压排斥法 指定颗粒体的半径，不限制颗粒 的数目，使足够多的颗粒产生来达到 所需要的空隙率。但这种方法所 带来 的缺点是可能在局部区域造成大面积 的颗粒重叠，这将会产生很大的挤压 力，从而给予颗粒较大的初始速度， 这就可能使得颗粒体脱离墙体的限制。 为避免此情况的发生，可通过初始的 有限步循环计算将颗粒的动能减至零， 然后再计算至平衡态。 挤压排斥法挤压排斥法 example 6 平衡前模型平衡前模型 平衡后模型平衡后模型 接触状态的建立 ini rad mul 1.60 ; ini rad mul 1.66 example