最新浙教版数学八年级下册6.1反比例函数(1)互助学习导学案_第1页
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文档简介

1、互助学习卡八(下)第六章反比例函数月 日 星期第 课时6.1反比例函数(1)【学习目标】班级姓名1 从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解;2 知道反比例函数的意义,并能够理解反比例函数的概念;3 会求简单实际问题中反比例函数解析式【学习重点】:理解和领会反比例函数的概念;【学习难点】:例1涉及科学学科知识,理解有一定的困难;【学前准备】1. 一次函数的一般式是 , 正比例函数的一般式是 ,b5E2RGbCAP它们的关系是. p1EanqFDPw2. 正比例函数的图象与性质:正比例函数解析式y=(k 丰 0)图象经过的直线当k0时,图象经过、象限;当k0

2、时,Y随着X的增大而;当k0时,Y随着X的增大而;【探究新知】1.期末考试结束了,王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空题和选择题,如果请 2个同学,平均每人帮老师改几张试卷?3个,4个,5个,10个呢? DXDiTa9E3d学生人数x (人)234510每人批改的张数y (张)(1)平均每人批改试卷张数 y与同学人数x之间有怎样的关系,用含有 X的代数式表示y : 当同学人数x变化时,平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢?变量 y是x的函数吗?2. 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米),请写出另一边的长 y(米)与x的关系式:

3、.RTCrpUDGiTk一般地,如果两个变量x, y之间的关系可以表示成y (K为常数,且K不为0)的形式,那么x称y是x的反比例函数,且 K为比例系数。5PCzVD7HxA注意:常数k=o自变量X不能为零(因为分母为零时,该分式无意义)(3) xy = kk1(4) 当y 可以写成y二kx时注意x的指数为-1x【知识应用】例1阻力为1000N,阻力臂长为10cm.设动力y ( N),动力臂为x (cm)(杠杆本身所受重力略去不计。 杠杆平衡时:动力X动力臂=阻力X阻力臂)jLBHrnAlLg(1) 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数;(2) 求当x=50时

4、,函数y的值,并说明这个值的实际意义;(3) 利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力将怎样变化?【课堂检测】基础落实F列函数中哪些是反比例函数?是反比例函数的,请指出其比例系数2x -31 -31y xy y= 2 x3x2计划修建铁路1200km,那么铺轨天数 y是每日铺轨量 x的函数关系式是 XHAQX74J0X3. 已知函数 y是正比例函数,则m = ;已知函数 y=3xm是反比例函数,则m = 54. 已知反比例函数 y = - 53x(1)说出比例系数;求当x = -10时函数的值;1(3)求当y =2时自变量x的值;2能力提升2*241.当函数 y = (m T)x 加鼻是反比例函数时,m= 2.若y =丫1 y2,且与x成正比例,比例系数为k1, y?与x成反比例,比例系数为k?,当x=1时,y =1;当x=2时,y=-1;求:(1)%与x的关系式,y2与x的关系式;

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