八级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.2 线段的垂直平分线课件 （新版）沪科版

1、第第1515章轴对称图章轴对称图 形与等腰三角形形与等腰三角形 15.215.2线段的垂直线段的垂直 平分线平分线 知识点1线段垂直平分线的尺规作图 知识点2线段垂直平分线的性质 2.三角形纸片上有一点P,量得PA=3 cm,PB=3 cm, 则点P一定 ( D ) A.是边AB的中点B.在边AB的中线上 C.在边AB的高上D.在边AB的垂直平分线上 3.( 天门中考 )如图,在ABC中,AC的垂直平分线 分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,ABC的周长为 23,则ABD的周长为 ( B ) A.13B.15C.17 D.19 知识点3线段垂直平分线的判定 4.如图,AC=AD,BC=BD

2、,则有 ( A ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分ACB 5.如图,AD与BC相交于点 O,OA=OC,A=C,BE=DE.求证:OE垂直平分 BD. 知识点4三角形三边垂直平分线的性质 6.如图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决 定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个小 区的距离相等,则超市应建在 ( D ) A.AC,BC的两条高线的交点处 B.A,B两内角平分线的交点处 C.AC,BC两边中线的交点处 D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处 7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示, 现要在道路AB的边缘上建一个休

3、息点M,使它到 A,C两点的距离相等,请在图中画出休息点M的位 置.( 尺规作图,保留作图痕迹 ) 解:如图,作AC的垂直平分线交AB于M点,则点M为所求. 8.如图,在ACB中,AB=AC=6,BC=4.5,分别以点 A,B为圆心,4为半径画圆弧,交于两点,过这两点的 直线交AC于点D,连接BD,则BCD的周长为 ( C ) A.10B.6C.10.5D.8 9.( 河北中考 )如图,已知钝角ABC,依下列步骤 尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以点C为圆心,CA为半径画弧; 步骤2:以点B为圆心,BA为半径画弧,交弧于点 D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是 (

4、 A ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分BAD C.SABC=BCAH D.AB=AD 11.已知ABC三条边的垂直平分线的交点在 ABC的一条边上,那么ABC的形状是直角三 角形. 12.在同一平面上有A,B,C,D四点,你在平面上能找 出一个点M,使MA=MB,MC=MD吗?不一定能 ( 选填“一定能”或“不一定能” ) 提示:当A,B,C,D四点不在同一条直线上时,能找出 满足条件的点M;当A,B,C,D四点在同一条直线上 时,不能找出符合条件的点M. 13.如图,有一块三角形田地,AB=AC=10 m,作AB的 垂直平分线ED交AC于点D,交AB于点E,量得 BDC的周长为17 m,请你替测量人员计算BC的 长. 解:ED是AB的垂直平分线, DA=DB. 又BDC的周长为17 m,AB=AC=10 m, BD+DC+BC=17, DA+DC+BC=17,即AC+BC=17, BC=7 m. 15.如图,已知直线l及其两侧两点A,B. ( 1 )在直线l上求一点O,使到A,B两点距离之和最 短; ( 2 )在直线l上求一点P,使PA=PB; ( 3 )在直线l上求一点Q,使l平分AQB. ( 3 )作点B关于直线l的对称点B,连接AB交直