湖北省罗田县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题文

1、湖北省罗田县一中2018-2019 学年高二数学10 月月考试题文一选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1直线2xy1 0的斜率为 k ，在 y 轴上的截距为 b ，则（）A k 2, b1B k2, b1C k2,b1D k2, b12、程序框图符号“”可用于（）A、输出 a=10B、赋值 a=10 C、判断 a=10D、输入 a=103. 已知 a /， b，则直线 a 与直线 b 的位置关系是（）A. 平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面4已知直线3x4 y 30 与直线6xmy140 平行，则它们之间的距离为（

2、）A 17B 17C 8D 21055、下列给出的赋值语句中正确的是()A. 5 = MB. x = xC. B=A=3D. x +y = 06.原点 O 和点P(1,1) 在直线 xya0的两侧，则 a 的取值范围是（）A a 0或 a 2B a 0 或 a 2C 0 a 2D 0 a 27. 已 知 直 线 方 程 为 ( 2 m)x (12m) y 4 3m 0 ，则 这 条 直 线 恒 过 定 点（）A.( 2m,m4)B.( 1,2)C.(5,1)D.( 2m,m4)8.设 m ,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面. 下列命题正确的是（）A若 m, n, mn ，则B若/,m,

3、n /，则mnC若, m, n /，则 m / nD若,m,nm ，则 n9. 圆 x2y22x2y10 上的点到直线xy2 的距离的最大值是（）A.12B.12C.1 22D.2210.两圆x2y2 4 2y 10 与x2y24x 4 1 0 的公共切线有 ()xyA 1 条B2 条C 3 条D4 条11、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入 x 应该是（）INPUT xIF x0 THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)END IF- 1 - / 7PRINT yENDA、 3 或 -3B、 -5C、 5 或 -3D、 5 或 -512. 若圆( x3

4、)2( y 5)2r24x3y 20 的距离等于1上有且只有两个点到直线，则半径 r 的取值范围是 ()A (4,6)B 4,6C (4,5)D (4,5二、填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共计 20 分，将答案填在答题纸上）13. 某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是。14、 228 与 1995 的最大公约数是。15. 求过点 P(1,2) ，且在两轴上的截距相等的直线方程。16 在正四面体ABCD 中， E 是 AB 的中点，则异面直线CE 与 BD 所成角的余弦值。三、解答题（本大题共70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10 分）已知两条

5、直线l1 : a1 x2y10,l2 : xay30 （ 1）若 l1 / /l2 ，求实数 a 的值；（ 2）若 l2l1 ，求实数 a 的值 .18（本题满分 12 分）已知圆 C :(x 1) 2( y 2) 22，点 P坐标为 (2 ， 1) ，过点 P作圆 C的切线，切点为A， B(1) 求直线 PA， PB的方程； (2) 求过 P点的圆的切线长； (3)求直线 AB的方程。19（本题满分 12 分）如图，在ABC 中， ABC60 0 ，BAC 90 0 ， AD 是 BC 边上的高，沿 AD 把 ABD折起，使BDC900 。（）证明：平面ADB平面 BDC ；（） E 为 B

6、C 的中点，求AE 与底面 BCD 所成角的正切值。20. （本题满分 12 分）xy30若 x, y 满足xy10，求：3xy50- 2 - / 7（） z 2 x y 的最小值；（） zy x 的最大值；（） x 2y2 的的最小值。x21（本题满分 12 分）如图，三棱锥 ABPC 中， APPC , ACBC ，M 为 AB 中点， D 为 PB 中点，且 PMB为正三角形。（）求证：DM / 平面 APC ；（）求证：BC平面 APC ；（）若 BC4, AB10，求三棱锥 DBCM 的体积。22（本题满分 12 分）已知方程 x2y 22x4 ym0（）若此方程表示圆，求m 的取值

7、范围？（）当 m 变化时，是否存在这样的圆：与直线x 2 y 4 0 相交于 M , N 两点，且 OMON （ O 为坐标原点），如果存在，求出 m 的值，如果不存在，请说明理由；- 3 - / 7高二（文科）10 月月考数学参考答案一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60分）123456789101112BBDDBCBBACDA二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、 314、 5715 、 2xy0 和 xy3016、36三 解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分）17 (1)因为直线 l1：a1 x2 y10的斜率存在，又 l1 / /l 2

8、 ， a 11 ， a1 或 a2，两条直线在y轴是的截距不相等，2a所以 a1 或 a 2满足两条直线平行；(2) 因为两条直线 l1 : a1 x 2 y10,l2 : xay30 互相垂直，且直线l1 的斜率存在，所以a111，即 a112a0，解得 a1.2a318. 因为圆心 (1 ，2) 到直线的距离为2， k 3 2， 解得k7，或 1k 2 1k故所求的切线方程为7x y15 0，或 x y 10(2) 在 Rt PCA中，因为 | PC| ( 21)2 2)210 ， |CA| 2 ，(1所以 |2 | | 2 | 2 8所以过点P的圆的切线长为22PAPCCA(3) 容易求

9、出 kPC 3，所以 kAB 1 3如图，由 CA CD PC，可求出 CD CA222PC10设直线 AB的方程为 y 1 x b，即 x3y 3b03由 2 1 6 3b 解得 b 1 或 b 7 ( 舍) 101 323所以直线 AB的方程为 x 3y3 0(3) 也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解19.- 4 - / 7证明：（）由ABC 中， AD 是 BC 边上的高，得ADBD , AD CDBD ,CD平面 BDC ,AD平面 BDC平面 ADB平面 BDCBDCDD又 AD平面 ADB6 分其它证明方法略（）由（）知DE 是 AEAD平面 BDC在平面 BCD 的射影，AE

10、D 是 AE 与底面 BCD 所成角连接 DE , 令 BD a ，则 AD3a ， AB2a， CD 3a10a，, DE2在 RT ADE 中， tan AEDAD3a30 12分DE10 a5220. 可行域：20. 解：如图，做出可行域：ABC 内边界及区域。4分（）目标函数z2 xy ，表示直线 l ： y2x z ， z 表示该直线的纵截距。当 l 过点 A(1,2) 时，纵截距有最小值，故zmin46 分（）目标函数zyxy1 ，记 kPOy ，其中 P(x, y) 为可行域中的点， O (0,0)xxx则当 l 过点 A(1,2) 时 , 斜率 k PO 最大，kmax2 ，故

11、zmin2 1310分（）目标函数zx2y2 表示可行域内的点P( x, y) 到原点 O(0,0)的距离的平方。- 5 - / 7又原点 O(0,0) 到直线 AB ： x y 30232的距离 d，32912分即 zmin221. 解：（） M 为 AB ， D 为 PB 中点， DM / AP , 而 DM平面 APC ， AP平面 APC DM / 平面 APC 3 分（） PMB 为正三角形，且 D 为 PB 中点。 MDPB又由（）知MD/AP，APPB又已知 APPCPB, PC平面 PBC , PBPCPAP平面PBC，APBC，又 ACBC ,AP , AC平面PBC , APACABC平面APC，8 分（） AB=10 MB=5 PB=5又 BC=4， PC25163 S BDC1 S PB