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文档简介
1、传感器原理复习提纲第一章 绪论1.检测系统的组成。传感器测量电路输出单元把被测非电量转换成为与把传感器输出的变量变换成电压指示仪、记录仪、累之有确定对应关系,且便于或电流信号,使之能在输出单元的加器、报警器、数据应用的某些物理量(通常为指示仪上指示或记录仪上记录;或处理电路等。电量)的测量装置。者能够作为控制系统的检测或反馈信号。2.传感器的定义及组成。定义能感受被测量并按 定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感兀件和转换元件组成。组成敏感元件转换元件转换电路直接感受被测量,并输出 与被测量成确定关系的物 理量。敏感元件的输出就是它的输入,抟换成电路参量。上述电路参数接入基本转 换电
2、路,便可转换成电量 输出。3.传感器的分类。工作机理物理型、化学型、生物型构成原理结构型(物理学中场的定律)、物性型:物质定律能量转换能量控制型、能量转换型物理原理电参量式传感器、磁电传感器、压电式传感器用途位移、压力、振动、温度54.什么是传感器的静态特性和动态特性。静特性输入量为常量,或变化极慢动特性输入量随时间较快地变化时5.列出传感器的静态特性指标,并明确各指标的含义。y = a 0 + aiX + a?%2 + a?%3 + |( + anXnx输入量,y输出量,a。零点输出,ai理论灵敏度,a?非线性项系数灵敏度传感器在稳态下,输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比x表征传感器
3、对输入量变化的反应能力IX_1迟滞%线性传感器非线性传感器 正(输入量增大)反(输入量减小)行程中输出输入曲线不重YHmax100%2Yfs产生迟滞的原因:由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷-兀所造成的,如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、 传动机构的间隙、紧固件松动等。线性度传感器的实际输入-输出曲线的线性程度。筈奇次项的非线性葢奇、偶次项的非线性X偶次项的非线-y=aiX+口搭+口样+.+口4 -日込+班+. + 口声用尸g4种典型特性曲线理想线性% = Lmax X 100%非线性误差Yfs, Lmax最大非线性绝对误差,Yfs满量程输出值。直线拟合线性化:出发点T获得
4、最小的非线性误差线的残差平方和最小。)例 用最小二乘法求拟合直线。设拟合直线y=kx+b残差 i=yi-(kxi+b )送心2最小i仝分别对k和b求一阶导数,并令其=0将k和b代入拟合直线方程,即可得到拟合直线,即为非线性误差。重复性零点漂温度漂y=kx*bX(最小二乘法:与校准 y,可求出b和k然后求出残差的最大值Lmax重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变 所得特2性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差,常 差 川算:也可用正反行程中最大重复差值计算,即化时,传感器无输入时,每隔一段时间进行读数,其输出偏离零值,即为零点漂移。做咒100%零漂=Yfs,式中 Y最大零点偏
5、差;Yfs 满量程输出。温度变化时,传感器输出量的偏移程度。一般以温度变化1度,输出最大偏Amax00%差与满量程的百分比表示,即温漂= Yfs心T max 输出最大偏差; T温度变化值;YF 满量程输出。一阶系统微分二kxT :时间常数,k=i静态灵敏度dt拉氏变换(7s+1) Y(s) =X(s)传递函数H(s)= Y(S)= 1X(s) 1+zs频率响应函数Hj)= Yj)=1X( ja)1 +jeT6. 一阶特性的指标及相关计算。误差部分相关概念(1)等精度测量(2)非等精度测量(3)真值(4)实际值(5)标称值(6) 示值(7)测量误差分类系统误差随机误差粗大误差绝对误差-修正值(1
6、)正态分布其标准差为如果其中相对误差最大允许(2)随机误差的评价指某一项残差Nd8 ,则误差标该项为坏值(看例题)(3)测量的极限误差8.绝对误差,相对误差的概念及计算。7.测量误差的相关概念及分类。绝对误相对误1.绝对误差是示值与被测量真值之间的差值,是一个有大小、有正负、有单位的量。1.实际绝对误差 x=x-A02.在实际中用精度高一级的示值代替真值A,即实际值A代替真值Ao。3.修正值C= x相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。Ya = 00%1.实际相对误差AJ =丄00%7X2.示值相对误差3.满度(引用)相对误差4. 最大允许误差Axn = X 100%过准确度等级的百分数Xn
7、Yxa%西Yn m =x100%a%x5. 示值相对误差丫知与准确度等级a的关系大于其测量上限的2/3 。9.随机误差的评价指标和极限误差。评价指计算正态分布曲线的算术平均值和均方根误差算术平均值X=人 + X2 + Xn ; 2Xi=i n1化 _52=1g 72兀单次测量随机误差在一S至+ S范围内概,仪表最大满度误差不许超,被测量的值应(n标准差-国空三亘m2 单次测量Yn n残差代替随机2忑=/ V1+ V2+ Vn贝塞尔公式$=善n-1V n算术平均值测量算术平均值被测量的算术平均值与真值之差X-A13当多个测量列算术平均值误差为正态分4布时,得到测量列算术平均值的极限误差7 lim
8、 入 X X经变换,上式变为P(5) = NJ;et=2e (t)表达式为式中的t为置信系数,为算术平均值的标准差。10.系统误差的发现,系统误差的减弱和消除方法。发现1)理论分析及计算:因测量原理或使用方法不当引入系统误差时, 可以通过 理论分析和计算的方法加以修正。2)实验对比法:实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量,以发现系统误差,这种方法适用于发现恒定系统误差。3)残余误差观察法:根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律, 直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差,这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。4)残余误差校核法用于发现累进性系统误差一一马利科夫
9、准则用于发现周期性系统误差一一阿卑-赫梅特准则计算数据比较法:对同一量进行多组测量,得到很多数据,通过多组计算 X- X* es,调节电位器R可调平衡。图中电阻R=R=R,电容G=G=G,输出电压为UCdo%fSk:es=O,只有er起作用。设此时er为正半1haUJ?f导通,D3 D4截止,流过R1、R2上的电流分别为i1,、i2,其电压降UCB及 UDB小全波差动整流电路铁芯在零位以上或零位 以下时,输出电压的极 性相辰,零点残存电压 自动抵消.LU = Lic + Lih=Ugh-Ucd零位淑下相等方向相反,故输出电压 UCD=O当er为负半周时,A为“-”,B为“ +”,此时D3 D4
10、导通,D1、D2截止,流过,R1、R2的电流分别为i3、i4,其电压降UBC与 UB大小相等方向相反,故输出电压 UCD=O(2)若铁芯上移es和er同位相,由于eser,故er正半周时D1、D2仍导通,电路工作原理:(1)当差动变压器铁芯在中间位置时,周,即 A为“ +”,B为“一”,贝J D1、D2电路是以两个桥路整流后的直流电压之差D3 D4截止,但D1回路内总电势为作为输出的,所以称为差动整流电路。它不但可以反映位移的大小(电压的幅值),er+es/2,而D2回路为er es/2,故回路还可以反映位移的方向。电流 i1i2,输出电压 UCD二R0(i1-i2)0。当er为负半周时,D3
11、 D4导通、D1、D2 截止,此时D3同路内总电势为er es/2,D4回路内总电势为e叶es/2,所以回路电流 i4i3,故输出电压 UCD= R0(i4-i3)0 因此,铁芯上移时,输出电压 UCD0(3)当铁芯下移时,es和er相位相反。同理可得UCD0 由此可见,相敏检波电路能判别铁芯移动 方向,而且,移动位移的大小决定输出电 压UCD的高低。5.比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同之处。差动式自感传感器差动变压器结构三组线圈两组线圈工作原理将被测量的变化转化为电感线圈的电感值变化把被测量的变化转换为传感器互感的 变化传感器本身是互感系数可变的变 压器相同点工作原
12、理都是建立在电磁感应的基础上,都可以分为变气隙式、变面积式和螺旋式等6.什么叫电涡流效应?说明电涡流式传感器的基本结构与工作原理。定义根据法拉第电磁感应定律,块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中切割 磁力线运动时,通过导体的磁通将发生变化,产生感应电动势,该电动势在导体表面形成电流并自行闭合,状似水中的涡流,称为电涡流。高频反射式涡流传感器低频透射式涡流传感器基本结1(i-uw辻3 I1低If.皿射式工作原一个通以交变电流的传感器线圈,由于电流的感应电动势E的大小间接反存在,线圈周围就产生一个交变磁场 H1。若被映了 M的厚度t测导体置于该磁场范围内,导体内便产生电涡 流,也将产生一个新磁场
13、 H2 , H2与H1方向相 反,力图削弱原磁场H1,从而导致传感器线圈 的等效阻抗发生变化。7.电涡流传感器的应用。被测参数变换量特征位移、厚度、振动x(1)非接触测量,连续测量(2)受剩磁的影响。表面温度、电解质浓度P(1)非接触测量,连续测材质判别、速丿芟(温度)量;(2)对温度变化进行补偿应力、硬度(1)非接触测量,连续测量;(2)受剩磁和材质影响探伤x,p可以定量测量8.电感传感器可以测量哪些量。位移、振动、压力、应变、流量、比重电容式传感器9.平板电容和桶装电容的电容量计算。平板电容桶装电容|c =叭=A当1 R B-FA时,电容器的电1dd容为:式中:电容极板间介质的介电常数,
14、= 0 r,其中 0为真空介电常数, r极板间介质的相对1 RbIn介电常数;A 两平行板所覆盖的面积;d FA两平行板之间的距离。10.电容式传感器可分为哪几类?各自的主要用途是什么?电容式差压传感器电容式振动位移传感器电容式加速度传感器结构简单、灵敏度咼、响应速度快(约100ms)能测微小压差(00.75Pa)、真空或微小 绝对压力加速度传感器安装在轿 车上,可以作为碰撞传 感器。利用加速度传感器实现延时起爆的钻地炸弹11.推导变极距型、变面积型和变介电常数型电容传感器的计算公式,并利用公式进行计算。(会公式并进行计算)变极距型变面积型c =Co+MCoArA Co 初始电容do-钦)do
15、C+C =Co +心C =卫 d1doCogI do丿 d/do(b)筒状量与J_g 24-1TV 1w山右 丨应7|极板3定极板(a)平板状动极板LH43间距离的关系12.电容传感器测量电路。电桥电Uo =Z2UU Z2-Z, U乙 +Z22 Z1+Z2 2G + C2 2 sA若采用变极距式电容传感器K,C2=亍禹Uo =输出电压与位移呈线性关系运算放最大特点:能克服变极距型电容传感器的非线性大器电Cx是传感器电容C是固定电容uO是输出电压信号 u0 = u = u1/jC)CxEA+U02Kg Uo-+U2uC ,Uo = deS输出电压Uo与极板间距离d成线性关系结论:从原理上保证了变
16、极距型电容式传感器的线性。假设放大器开环放大 倍数Ak,输入阻抗Zi= X,因此仍然存在一定的非线性误差,但一般Zi足够大,所以这种误差很小。脉宽调利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变 制电路通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号*A, J- I*M璇黠*1气* u :丄:B-I;当电ST电均#气 te当差功皑容不和爭时皑压值不为零叫-式中:U1触发器输出Uo =UaUb当差动电容不相等时UT UAB电压经低通滤波器滤波后,Uo输出高电平;T1、T2C1、C2充电至Ur时所需时间。T1 = Rd nUiU 1U rU 1T2 = R2C2lnU1-Ur,C
17、uC1 + C2结论:输出的直流电压与传感器两电容差值成正比设电容C1和C2的极间距离和面积分别为d1、d2和S1、S2差动变极距型dUE6+6,差动变面积型S2 + S1 U E特性:差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器,并具有理论上的线性特性调频电2 兀 TLC费+!7当被测信号为零时, C=o振荡器有一个固有振荡频传臟器foC+AC2 兀 Jl(C1 +Ci +Co)=/1 丄q当被测信号不为零时, CM 0,此时频率为I IGT犒出h=fo Af与计算机通讯,抗干扰强有较高的灵敏度,可测至0.01卩m级位移变化量,易于用数字仪器测量,并电源为正半周,D1短路,D2开路,电容C
18、1被充电电桥电影响不予考虑,电容C2的电压,初始值为UE+ Vi oVClI正半周=C充电,G放电Ri -co7- i tIIC,Rl负半周:q充电,C放电I传感器没有输入时,C1=C2 R1=R2=R则正、负半周对称Uo = 0双T型如C14如果 C1 C2,Uo 0电路的优点:简单,不须附加相敏检路波电路。传感器有输入正半周:C1充电电量增Vj正半周:C1充电电量不* Vi 09多,C2放电变,C2放电1L情况不变。输出正电压情况不变。情况增加。输出正电压情况变大。电流增大。负半周:C2充电情况不变,C1放电*C|+负半周:C2充电电量增加,C1放电电流不变。CZh输出负电压情况不变。fi
19、t输出负电压变小。13.三种电容传感器各适合测量哪些量。面积变化型角位移或较大的线位移介质变化型物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定极距变化型微小的极距变化第四章 光电式传感器1.内光电效应,外光电效应和光生伏特效应。内光电效应:在光线作用下能使物体电阻率改变的现象, 如光敏电阻等。外光电效应光电导光生伏特效应在光线作用下使电子逸出效应在光线作用下能使物体产生一定方向的电动势物体表面的现象。如光电的现象。如光电池、光敏晶体管等。管、光电倍增管。2.光电管和光电倍增管的工作原理。烦VIIIE*在光的照射下,光电子从阴极表面逸出,被阳极吸引,在光电管内形成电子流,外部电路就产生了电流。若光强
20、增大,电流就变大,从而实现光电转换。K在入射光极为微弱时,光电管能产生的光电流就很小,光电倍增管:放大光电流光电阴极7光电倍增极7阳极倍增极上涂有锑化铯或银镁合金等光敏材料,并且电位逐级升高。阴极发射的光电子以高速射到倍增极上, 引 起二次电子发射。二次电子发射系数 7 =二次发射电子数/入射电子数若倍增极有n,则倍增率为(7 n光敏二极管光敏晶体管1 “10川光光结构与一般二极管相似,装在透明玻璃外壳中。在电路中一般是处于反向工作状态的。与一般晶体管很相似,具有两个PN结。把光信号转换为电信号同时,又将信号电流加以放大。光电池有光线作用下实质上就是电源,电路中有了这种器件就不再需要外加电源。
21、直接将光能转换为电能的光电器件,是一个大面积的pn结。当光照射到pn 结上时,便在pn结的两端产生电动势(P区为正,n区为负)。用导线将pn结两端用导线连接起来,就有电流流过,电流的方向由P区流 经外电路至n区。若将电路断开,就可以测出光生电动势。第五章电动势式传感器原理与应用1. 磁电式传感器的工作原理及其应用。工作原通过磁电作用将Ei竺dt被测量(如振动、转速、扭矩)转换成电势信号。法拉第电磁感应定律:线圈相对磁场运如果线圈是N匝,磁场强度是B,每匝线圈的平均长度la , 动的速度为U二dx/dt ,d*dxE = - N=NBL一 NBI/ da da则整个线圈中所产生的电动势为:dtd
22、t直接应测定速度:在信号调节电路中接积分电路,或微分电路,磁电式传感器就可以用来测量位移或加速度。2. 什么是霍尔效应?霍尔电势的大小与方向和哪些因素有关?霍尔效在金属或半导体薄片的两端通过控制电流,并在薄片的垂直方向上施加磁场,贝y在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势(霍尔电势)霍尔电Uh罟ne d霍尔电压(一般称霍尔电势)的大小和方向与下述因素有关: 1、激励电流I 2、与激励电流垂直的磁感应强度分量 B (U=KIB) 3、器件材料(决定灵明度系数 K) 4、霍尔电势的方向还与半导体是 P型还是N型有关,两者方向相反3.霍尔传感器有哪些用途?电磁测量:测量恒定的或交变的磁感应强度、有功
23、功率、无功功率、相位、电能等 参数;自动检测系统:多用于位移、压力的测量。微位移和位移测量、力、压力、应变、机械振动、加速度压力磁场霍尔式磁罗盘、霍尔式方位传感器、霍尔式转速传感器4.霍尔元件的温度误差及其补偿。产生原霍尔元件的基片是半导体材料,因而对温度的变化很敏感。其载流子浓度和载流子迁移率、电阻率和霍尔系数都是温度的函数。当温度变化时,霍尔元件的一些特性参数,如霍尔电势、输入电阻和输出电阻等都要发生变化,从而使霍尔式传感器产生温度误差。补偿选用温度系数小的元件采用恒温措施 采用恒流源供电5. 什么是不等位电阻,不等位电势?霍尔元件不等位电势产生的原因有哪些?不等位当霍尔元件的控制电流为额
24、定值时, 若元件所处位置的磁感应强度为零, 测电势得的空载霍尔电势。不等位电阻22N6.什么是正压电效应和逆压电效应?正压电对某些电介质,沿着一定方向施力而使它变形时,在它的两个表面上产生符效应号相反的电荷,当外力去掉后,又重新恢复到不带电状态。当作用力方向改变时,电荷的极性也随之改变。逆压电当在电介质极化方向施加交流电压时, 这些电介质会产生机械振动,即压电效应(电片在电极方向上产生伸缩变形。例子:蜂鸣器致伸7. 常用的压电材料有哪些?比较几种常用压电材料的优缺点,说出各自适用于什么场合?V4 +、一+Z-X方向受压力沿x方向施力尺寸无关I= I二人fx,在与x垂直的平面上将产生电荷。沿y方
25、向施力fy,在与x轴垂直的平面上产生电荷aaqy = di2 fy = - dl1 fy与尺寸有关bb丫方向受压力式中:d11为x方向受力的压电系数,d12为y轴方向受力的压电系数,有 d12 二一d11;晶体切片的长度和厚度。压电陶瓷当作用力沿极化方向时,在极化面上出现电荷:q=d33f,d33压电陶瓷的纵向压电常数。压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料,它具有电畴结构。电F畴是分子自发形成的区域,它+ 4 + +化表面有一定的极化方向,从而存在一定的电场。在没有外电场作用时,各个电畴在晶体上杂乱分布,它们 的极化效应被相互抵消,因此原始的压电陶瓷内极化强度为零,见图申.场作用下的伸长一GO极化
26、赴理前直流电场E剩余极化强度(&) S化处理中极化处理后高分子压电材料8. 石英晶体和压电陶瓷的压电效应原理。9. 为了提高压电式传感器的灵敏度,设计中常采用双晶片或多晶片组合,试说明其组合的方式和适用场合。(能写出串、并联后等效电容值,以及串并联适用的场合)电压等效电等效为一个电荷源Q与一个电容Ca并联的电路电荷等效电_O等效成一个电源 U = Q/Ca和一个电容 Ca的串联电路。电压放大器(阻抗变换器)Cfl此Ra + R-Ca + Cc +CiCa:传感器的电容Ra :传感器的漏电阻 Cc :连接电缆的UiR=i1+ 严 RC等效电容Ri :放大器的输入电阻Ci :输入电容10. 压电式
27、传感器的等效电路。11. 电荷放大器有什么特点?在一定条件下,传感器的灵敏度与电缆长度无关。1、电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关,而与放大器的放大系数的 变化或电缆电容等均无关系。2、只要保持反馈电容的数值不变,就可得到与电荷量Q变化成线形关系的输出电压。3、反馈电容Cf小,输出就大,要达到一定的输出灵敏度要求,必须选择适当的反馈 电容。4、输出电压与电缆电容无关条件:(1+K)G (Ca+Cc+C)第六章温度检测1.接触式测温方法的优点和缺点。(简答)直观、可靠,测量仪表也比较简单。占八、由于敏感元件必须与被测对象接触, 在接触过程中就可能破坏被测对象的温度场 分布,从而造成
28、测量误差。有的测温元件不能和被测对象充分接触,不能达到充分的热平衡,使测温元件和 被测对象温度不一致,也会带来误差。在接触过程中,介质腐蚀性,高温时对测温元件的影响,影响测温元件的可靠性和工作寿命。2.影响较大的两个经验温标。华氏温标、摄氏温标3.常用的热电阻有哪几种?适用范围如何?材温度系数a比电阻P (.mm2/m温度范围(C)特性料(1/C)V铂3.92 X 10-30.0981-200 - +650近线性V铜4.25 X 10-30.0170-50 - +150线性铁6.50 X 10-30.0910-50 - +150非线性镍6.60 X 10-30.1210-50 - +100非线
29、性4.热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点 ?热敏电阻热电阻优点 具有电阻值和电阻温度系数大(49倍)、灵敏度高; 体积小、结构简单;热惯性小、响应速度快;使用方 便;寿命长;易于实现远距离测量。灵敏度低缺占八、互换性较差,同一型号的产品特性参数有较大区别;稳稳定性好,线性关定性较差;非线性严重,不能在高温下使用。系好5.根据热敏电阻随温度变化的特性不同,热敏电阻可以分为哪三种类型,各有什么特点。V负热敏电阻在不同值时的电阻一温度特性, 温度电PBMLCTR温度越高,阻值越小,且有明显的非线性。 NTC热PTC系数敏电阻具有很高的负电阻温度系数,特别适用1r 一 士 -1性十d4热敏于:一100
30、+ 300 C之间测温。应用较多。比- 1 1 - 11电阻NTC的温度系数It* 1- 1*11NTC(1严 T K const.i.S*. *1 1 :1 ;(2)T : T低温段比高温段灵敏V-7山%灵敏度比金属热电阻高(10倍)正温度系数热敏电阻PTC热敏电阻的阻值随温度升高而增大,且有斜率 最大的区域,当温度超过某一数值时,其电阻 值朝正的方向快速变化。可以用作各种电器设 备的过热保护。临界 温度 系数 热敏 电阻CRT也具有负温度系数,但在某个温度范围内电阻值急剧下降,曲线斜率在此区段特别陡,灵敏度极咼。主要用作温度开关。6.热敏电阻的线性化方法。7.热电阻的三线制接法及其特点。8
31、.热敏电阻的应用。管道流量测量、热敏电阻体温表、CPL的温度测量、电热水器的温度控制9.什么是热电效应?热电偶测温回路的热电动势由哪两部分组成?由同一种导体组成的闭合回路能产生热电势吗?(3)47含义热电偶、热电阻和热敏电阻的结构及测温范围热电动势来源:接触电动势和温差电动势产生热电势的条件:热电偶不同电极材料 两端温度不同普通型热电偶特殊热电偶铠装型热电偶薄膜热电偶10.热电偶的结构形式有哪几种?49中间导体11.热电偶的基本定律。定律同,贝肉回路的总热电势没有影响。连接导体在热电偶回路中,如果热电极 A和B分别于连接导体 A和B定律相接,其接点温度分别为T、Tn和TO。贝y回路的总热电动势
32、等II T.1于:EaBAbCT,T0)= EAB(T,Tn)中 EAB*(Tn,TO),B与B材料分别相同时EAB(T,Tn,To) = EAB(T,Tn)+EAB(Tn,To)中间温度定律均质导体由两种均质导体组成的热电偶,其热电动势的大小只与两材料及两接点温定律度有关,与热电偶的大小尺寸、形状及沿电极各处的温度分布无关。即热电偶必须由两种不同性质的均质材料构成。12.什么是补偿导线?作用是什么?补偿导线是在一定温度范围内(0100C )具有与所匹配热电偶热电动势相同标称值的一对带有绝缘层的导线,用它们连接热电偶与测量装置,以补偿它们与热电偶连接处在热电偶测温回路内,接入第三种导体时,只要第三种导体的两端温度相的温度变化所产生的误差。13.使用补偿导线时应注意哪些问题?(1) 补偿导线必须与热电偶配套,不同型号的热电偶应选用不同的补偿导线。(2) 补偿导线与热电偶连接时应正极接正极,负极接负极。(3) 补偿导线与热电偶连接的两个接点必须同温。14.热电偶的冷端温度补偿(电桥补偿法)。t0以覽:卜心恒定值BE*R3U AB=E(民;-
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