word完整版平面向量测试题含答案一推荐文档

1、必修4第二章平面向量教学质量检测选择题(5分X 12=60分)：1.以下说法错误的是()A .零向量与任一非零向量平行C. 平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等D. 平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为 AD的是(A . (AB + CD) + BC;B. (AD +M7)+( BC+CM)；I*IC. MB + AD BM;D . OC OA +CD;3.已知 a = (3, 4), b = (5,12),a与b则夹角的余弦为(B. 765C .血54.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60:那么a+ 3b| =(A. 77B .710C.5.已知 ABCDEF是正六边形

2、，且AB = a, AE = b，贝U BC =(A)(a b) (B)2(bb)6.设a , b为不共线向量，AB=a+2b , BC=4 a b , CD =5a 3b,则下列关系式中正确的是(A) AD = BC (B) AD = 2 BC(C)AD = BC ( D) AD = 2 BC7.设6与e2是不共线的非零向量，且k 6, + e2与e1 + ke?共线，则k的值是()(C)1( D)任意不为零的实数(B) 1&在四边形ABCD中,(A) 矩形 (B)AB = DC，且 AC BD = 0,则四边形 ABCD是()菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形N (10, 2),点P是线段M

3、N上的点，且PN9.已知 M ( 2, 7)、的坐标为( )(A)( 14, 16) (B)( 22, 11) (C)(6, 1)(D)=2 PM，贝y P点(2, 4)10.已知 a =( 1, 2), b =( 2, 3),且 ka + b与 a kb 垂直，则k =()(A)1 运(B) 72 1 (C)罷 3 (D)3 4211、若平面向量a(1,x)和 b (2x 3,x)互相平行，其中x.NuA. 2或 0;C. 2 或 2;D.2 或 10.0 a 0a b b aa2(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二.填空题(5分X 5=25分):13.若 AB(3,4), A点的坐标

4、为(一2, 1),则B点的坐标为14.已知a(3, 4), b (2,3)，贝y 2|a| 3a bla 3,b(1,2)，且a b，则a的坐标是16A ABC中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)：17如果向量血与b的夹角为0,那么我们称15、已知向量则C点坐标为ofl|x b为向量rn与b的“向量积”，o. b=-2 ,是一个向量，它的长度 | I a|x b|=| & |b|sin0,如果 | |fl|=4, |b|=3,X b|=o18、(14 分)设平面三点 A (1, 0) , B ( 0, 1) , C (2, 5).tf. X b 则 I(1 )试求向量2 AB

5、+ AC的模;(2)试求向量AB与AC的夹角;12、下面给出的关系式中正确的个数是()a (a b)c a(b c)(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标.19. (12分)已知向量 釦=,求向量b,使|b|=2| |a|,并且血I与b的夹角为20.(13分)已知平面向量a(A 1),b(,*3).若存在不同时为零的实数k和t,使2 2x a (t23)b,yka tb,且 xy.k=f (t)(1 )试求函数关系式(2)求使f (t) 0的t的取值范围.21.（ 13 分）如图，盖=（6,1）, An 奢 LT，且。求x与y间的关系；（2）若走丄盒求x与y的值及四边形ABCD的面积。22. （

6、13分）已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb（t R）的模取最小值时,（1 ）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证 b与a+tb垂直参考合案选择题：1C 2C 3A、4C 5D6B、7C 8B9D 10A、11C 12C2。2。cosAB AC2713|AB| |AC|逅 4213（3）设所求向量为m =( x,y),则 x2 + y2 = 1.又 BC =( 2 0,5- 1)4),由 BC，得2 x+ 4 y = 0.由、，得(2/55虽）或 （25二.填空题（5分X 5=25分）:13(1, 3). 1428 15(5,3丘）或（6亦3 呷5)16(5, 3)17 2735555

7、5三.解答题（65分）:18(1)v AB =( 0 1,1 0)=(1, 1),AC =(21,5 0)=(1, 5) 2AB + AC = 2 ( 1, 1)+ ( 1, 5 )=(1,7).- |2AB + AC| = J ( 1)272 =(可.(2)- | AB| = J( 1)2 12 = V2 . | AC | = V1252 =726 ,AB-AC =( 1 )x 1 + 1 X5= 4.即为所求.19 .由题设山1=2柘,41三4占，设b=(4丿孔04苗如0,2 t)CDS 得 12篦 cos a + 12sin 4 = 12-cos OC-Sin 0!sm a?=解得sina =1或sm Qi =-当 sin a =1 时，cos a =0；当x故所求的向量b =打）或（6历）。20.解:(1)一 20,ay.y0即(a t23)b(ka tb) 0.21.22.亠24,b1,由f(t)0,得(t4k t(t23)0,即 k3)0,即 t(tJ3)(t() AD * J +cD (4 + -2) 由詡忌得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.解:(2)由材二 十 2?=(6+x, 1+y),1 2 -t(t23).4J3)o,贝 Ut 0或 t 43.- (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,当訂十63时,或1厂一存（6