北师大版2020-2021学年七年级数学下册期末调研试题【含答案】

1、北师大版2020-2021学年七年级数学下册期末调研试题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列运算正确的是（） A.a5+a5=a10B.a3a1=a4C.a2a2=2a4D.a23=a62. 如图，AB/CD，DAB=37，AEC=85，则BCD的度数为( ) A.37B. 58 C. 48 D. 95 3. 如图，ABC中，ABAC，A100，BD平分ABC，则ABD的度数为（ ） A.30B.40C.20D.254. 下列多项式中，不能用平方差公式的是( ) A.(xy)(xy)B.(x+y)(xy)C.(xy)(x+y)D.(x+y)(x

2、+y)5. 如图，已知ACB=90 ,1=B,2=A，则下列说法错误的是（） A.A与B不互为余角B.1与2互为余角C.2与B互为余角D.1与A互为余角6. 下列计算正确的是 （） A.a+2ba2b=a22b2B.4a14a1=16a21C.0.2x+0.10.2x0.1=0.4x20.1D.mnmn=m2n27. 如图，BE，CF是 ABC 的角平分线，ABC=80,ACB=60，BE，CF相交于点D，则 CDE的度数是 （） A.110B.70C.80D.758. 如图所示，能判定EB/AC的条件是( ) A.A=ABEB.A=EBDC.C=ABCD.C=ABE9. 如图，若直线l1/l

3、2，则下列式子成立的是( ) A.1=2B.3+4=180C.2+4=180D.2=510. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( ) A.B.C.D. 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ） 11. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5m(1m=0.000001m)，用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为_m 12. 已知x22m+2x+9是一个完全平方式，则m=_ 13. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的

4、关系式是_. 14. 对于有理数，定义运算如下：ab=aba+b，则3(45)=_ 15. 如图，A为MON的平分线OD上一点，过点A作任意一条直线分别与MON的两边相交于点B，C，P为BC的中点，过点P作BC的垂线交射线OA于点D，若BDC=，则BOD的大小为_（用含的代数式表示） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ） 16. 尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：，线段a求作：ABC，使得A=，B=，AB=a(不要求写作法，保留作图痕迹即可) 17. 先化简，再求值： 3a2b+3a3ab6b22b，其中a=13，b=2. 18. 已知，如图所示，AB

5、D的平分线和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=90. (1)求证：AB/CD； (2)试探究2与3的数量关系19. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB/DE，AB=DE，AF=DC求证：BC/EF 20. 正常人的体温一般在37C左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天中小明体温的变化情况回答下列问题： (1)小明一天中什么时间体温最低，什么时间体温最高，最低和最高体温各是多少？ (2)一天中小明体温T（单位：C）的范围是多少？ (3)哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降？21. 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端

6、固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm303234363840 (1)上表所反映的变化过程中的两个变量，_是自变量，_是因变量； (2)直接写y与x的关系式； (3)当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量.22. 两块等腰直角三角板(ABC和DEC)如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点 (1)如图1，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_，位置关系为_； (2)如图2，若将DEC绕着点C顺时针旋转

7、至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则(1)的猜想是否还成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由； (3)如图3，将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角得到图3，(1)中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.B【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：a5+a5=2a5，故选项A错误；a3a1=a4，故选项B正确；a2a2=2a3，故选项C错误；a23=a6，故选项D错误.故选B.2.C【考点】平行线的判定与性质三角形的外角性质【解析】根据三角形的外角的性质即可求得B

8、的度数，然后根据平行线的性质即可求得BCD的度数【解答】解： AEC=DAB+B， B=AECDAB=8537=48， AB/CD， BCD=B=48故选C.3.C【考点】等腰三角形的性质【解析】根据等腰三角形的性质就可以求出ABC和C的度数，由角平分线的性质就可以求出ABD的度数【解答】 ABAC，A100， ABCC40 BD平分ABC， ABDDBC204.C【考点】平方差公式【解析】根据公式(a+b)(ab)=a2b2的左边的形式，判断能否使用【解答】解：A，两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故A正确，不符合题意；B，两个括号中，含x项的符号相同，y的项

9、的符号相反，故能使用平方差公式，故B正确，不符合题意；C，由于两个括号中含x，y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，故C错误，符合题意；D，两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故D正确，不符合题意.故选C.5.A【考点】余角和补角【解析】根据余角的定义逐一判断即可.【解答】解: ACB=90, ACB=1+2=90, A+B=90 ,即1与2互为余角,A 与B互为余角, 1=B, A+1=90,即A与1互为余角, 2=A, 2+B=90,即B与2互为余角.故选A.6.D【考点】完全平方公式【解析】 【解答】解：A，(a+2b)(a2b)=a24b2，故该选项错误

10、；B，(4a1)(4a1)=(1+4a)(14a)=116a2，故该选项错误；C，(0.2x+0.1)(0.2x0.1)=0.04x20.01，故该选项错误；D，(mn)(m+n)=m2n2.故选D.7.B【考点】三角形内角和定理【解析】由BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80，ACB=60，根据角平分线的定义，可求得EBC与FCB的度数，然后又三角形外角的性质，求得CDE的度数【解答】解： BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80，ACB=60， CBE=12ABC=40，FCB=12ACB=30. CDE=CBE+FCB=70故选B8.A【考点】平行线的判定【解析】在复杂的图形中具有

11、相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A，A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB/AC，故本选项正确；B，A=EBD不能判断出EB/AC，故本选项错误；C，C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB/AC，故本选项错误；D，C=ABE不能判断出EB/AC，故本选项错误.故选A9.D【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质进行判断即可【解答】解：l1/l2， 2=3， 3=5， 2=5，故D正确；A，B，C选项缺条件，无法证明故选D10.C【考点】用图象表示的变量间关系【解析】根据匀速行驶，可得路程

12、随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案【解答】解：由题意得：以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少.观察选项可知，符合的函数图象为C.故选C二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） 11.2.5106【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：2.5m=2.5

13、0.000001m=2.5106m.故答案为：2.510612.5或1【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解： x22m+2x+9是一个完全平方式， m+2=3，解得：m=5或m=1.故答案为：5或113.Q=508x【考点】用关系式表示的变量间的关系【解析】由：剩余的钱=原有的钱-用去的钱，可列出函数关系式【解答】解：买x本需要花8x元，则剩余的钱为(508x)元，故Q=508x.故答案为：Q=508x.14.6017【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：利用题中的新定义得：45=454+5=20

14、，则3(45)=3(20)=3(20)320=6017.故答案为：6017.15.902【考点】角平分线的性质等腰三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】【解答】解：如图，过D作DEOM于E，DFON于F，则DEB=DFC=DFO=90. OA为MON的角平分线， DE=DF. P为BC的中点，PDBC， BD=CD， RtDEBRtDFC（HL）， BDE=CDF. BDC=， BDF+CDF=BDF+BDE，即EDF=， MON=(180)， BOD=12(180)=902.故答案为：902.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 16.解：如图，ABC即

15、为所求【考点】已知两角及夹边作三角形【解析】作射线AM，在射线AM上截取ABa，作EAB，FBA，射线AE交射线BF于点C，ABC即为所求【解答】解：如图，ABC即为所求17.解：原式=(9a29a2+b26b2)(2b)=(5b2)(2b)=52b.当b=2时，原式=52(2)=5.【考点】整式的混合运算化简求值【解析】暂无【解答】解：原式=(9a29a2+b26b2)(2b)=(5b2)(2b)=52b.当b=2时，原式=52(2)=5.18.(1)证明：因为BE，DE分别平分ABD，BDC，所以ABD=21，BDC=22因为1+2=90，所以ABD+BDC=180，所以AB/CD；(2)

16、解：2+3=90.理由：因为AB/CD，所以ABF=3因为BE平分ABD，所以ABF=1，所以1=3因为1+2=90，所以2+3=90.【考点】平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：因为BE，DE分别平分ABD，BDC，所以ABD=21，BDC=22因为1+2=90，所以ABD+BDC=180，所以AB/CD；(2)解：2+3=90.理由：因为AB/CD，所以ABF=3因为BE平分ABD，所以ABF=1，所以1=3因为1+2=90，所以2+3=90.19.解： AB/DE， A=D， AF=DC， AC=DF在ABC与DEF中，AB=DE，A=D,AC=DF, ABC

17、DEF(SAS)， ACB=DFE， BC/EF【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： AB/DE， A=D， AF=DC， AC=DF在ABC与DEF中，AB=DE，A=D,AC=DF, ABCDEF(SAS)， ACB=DFE， BC/EF20.解：(1)由图可知，小明一天中5时体温最低，17时体温最高，最低体温为36.5C，最高体温各是37.5C.(2)一天中小明体温T（单位：C）的范围是36.5CT37.5C.(3)由图可知，5时至17时体温上升，0时至5时和17时至24时体温在下降【考点】用图象表示的变量间关系【解析】(1)结合图象即可得到答

18、案；(2)结合图象即可得到答案；(3)结合图象即可得到答案.【解答】解：(1)由图可知，小明一天中5时体温最低，17时体温最高，最低体温为36.5C，最高体温各是37.5C.(2)一天中小明体温T（单位：C）的范围是36.5CT37.5C.(3)由图可知，5时至17时体温上升，0时至5时和17时至24时体温在下降21.所挂物体质量,弹簧长度(2)由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则y与x的关系式为：y=2x+30.(3)当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，130=2x+30，解得x=50.答：所挂重物的质量为50kg【考点】用关系式表

19、示的变量间的关系自变量与因变量解一元一次方程【解析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；【解答】解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，根据题意可知，弹簧长度随着所挂物体质量的改变而改变，所以所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量.故答案为：所挂物体质量；弹簧长度.(2)由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则y与x的关系式为：y=2x+30.(3)当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，130=2x+30，解得x=

20、50.答：所挂重物的质量为50kg22.相等,垂直(2)成立，理由如下：证明： CE=CD，ECD=ACD=90，AC=BC， ACDBCE(SAS)， AD=BE.由(1)得，FH=12AD，FH/AD，FG=12BE，FG/BE， FH=FG，FHFG， (1)中的猜想仍然成立(3)成立，结论是FH=FG，FHFG连接AD，BE，交于点Z，AD交BC于点X， ECD，ACB是等腰直角三角形， CE=CD，AC=BC，ECD=ACB=90， ACD=BCE.在ACD和BCE中，AC=BC,ACD=BCE,CE=CD, ACDBCE(SAS)， AD=BE，EBC=DAC. DAC+CXA=90，CXA=DXB， DXB+EBC=90， EZA=18090=90，即ADBE.由(1)得，FH=12AD，FH/AD，FG=12BE，FG/BE.