2021年九年级中考数学第一轮考点训练：图形的对称(含折叠)、平移与旋转【含答案】

1、2021年九年级中考数学第一轮考点训练：图形的对称(含折叠)、平移与旋转基础练1. (2020广西北部湾经济区)下列图形是中心对称图形的是()2. (2020北京)下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是()3. (2020山西)自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()4. (2020绵阳)如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有()A. 2条B. 4条C. 6条D. 8条第4题图5. (2019兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD

2、先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(3，5)，B(4，3)，A1(3，3)，则点B1坐标为()A. (1，2) B. (2，1)C. (1，4) D. (4，1)第5题图6. (2020天津)如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是()A. ACDE B. BCEFC. AEFD D. ABDF第6题图7. (2019海南)如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为()A. 12 B.

3、15 C. 18 D. 21第7题图8. 如图，在矩形ABCD中，AB1，BC3.将矩形绕点A顺时针旋转90，到达ABCD的位置，则点C和点C之间的距离为()A. B. 3 C. 2 D. 4第8题图9. (2020青海省卷)如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为_10. (2020烟台)如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_第10题图11. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

4、AB2，将正方形ABCD沿DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF与AC交于点G，则OG_第11题图12. (2019杭州萧山区模拟)如图，在矩形ABCD中，2ABBC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，(1)当ABBC时，求GEF的度数；(2)若AB，BC2，求EF的长第12题图巩固练13. (2020孝感)如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG3，CG2，则CE的长为()A. B. C. 4 D. 第13题图14. 如图

5、，ADBC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则()A. 1tanADBB. 2BC5CFC. AEB22DEFD. 4cosAGB第14题图15. (2020宜宾)如图，四边形ABCD中，DAAB，CBAB，AD3，AB5，BC2，P是边AB上的一动点，则PCPD的最小值是_第15题图16. (2020淄博)如图，矩形纸片ABCD，AB6 cm，BC8 cm，E为边CD上一点将BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FMBE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN_cm.提升

6、练17. (2020青海省卷)剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是()第17题图18. (2020安徽)在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将PCQ，ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：(1)PAQ的大小为_；(2)当四边形APCD是平行四边形时，的值为_第18题图参考答案1. D2. D3. D4. B【解析】如解图，其对称轴有4条第4题解图5. B【解析】A1(3，3)是

7、由A(3，5)先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到的，将点B(4，3)先向下平移2个单位，再向右平移6个单位可得到B1(2，1)6. D7. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，B60，AB3，CD3，D60.由折叠的性质可得，ED60，AEAD，CECD3，ADE是等边三角形ADE的周长为AEADDE3DE18.8. C【解析】如解图，连接CC，延长CB交BC于点E，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90，到达ABCD的位置，ABAB1，BCBC3，BBABABE90，四边形ABEB是矩形，BEAB1，BEAB1，CE4，CE2，CC2.第8题解图9. 12【解析】由平移性质得DFAC，

8、ADBECF2，ABDE.ABC的周长为8，即ABBCAC8.四边形ABFD的周长为ADABBCCFDFADCF(ABBCDF)ADCF(ABBCAC)22812.10. (4，2)11. 2【解析】四边形ABCD是正方形，ABADBCCD2，DCBCODBOC90，ODOC，BDAB2，ODBOOC，将正方形ABCD沿DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，DEDC2，DFCE，OE2，EDFFEDOCEOEC90，ODGOCE，在OEC与OGD中，OECOGD(ASA)OGOE2.12. 解：(1)当ABBC时，矩形ABCD为正方形，由折叠得，ABBG，CDCG，EGBAFGC90，ABB

9、CCD，BGBCGC.BGC为等边三角形BGCGBC60.ABG30.AEG360ABGEABG150.GEF30；(2)由折叠得，ABBG，CDCG，AEEG，DFFG，在矩形ABCD中，ABCD，BGGC.BG2CG24，BC24，BG2CG2BC2.BGC90，且BGCG，GBC45.ABG45，AEG360ABGEABG135.FEG45.同理可得EFG45，EGF为等腰直角三角形设EGx，则AEFDx，EFx，(2)x2，x2.EFx22.13. B【解析】BG3，CG2，BCBGGC325.四边形ABCD为正方形，CDBCAB5.设DEBFx，则CE5x，CF5x，AHEF，ABG

10、C90，HFGAGF90，BAGAGF90.HFGBAG.ABGFCE.，即，解得x.CECDDE5.14. A【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A设AB1，点B、E关于AC对称，AC垂直平分线段BE，AEAB1.又ABAD，在RtABE中，BE.又点F、E关于BD对称，BD垂直平分线段EF，BEBF，EBDDBF.ADBC，EDBDBF，EDBEBD，EDBE，tanADB1，1tanADB11BBFBE，BCAB1，CFBFBC1，又2BC25(1)，2BC5CFC根据已知有AEB45，BEED，BD垂直平分线段EF，BEFDEF.DEF(18045)67.5，AEB2267DEFDA

11、DBC，EBFAEB45，BD垂直平分线段EF，EBDDBF22.5，ABD67.5，又DAC90BAC45，ADBDBF22.5，AGB67.5ABD，cosAGBcosABD15. 5【解析】如解图，作点C关于AB的对称点C，连接DC交AB于点P，此时PCPD取得最小值过点C作CMAD交DA的延长线于点M，则AMBCBC2，MCAB5，在RtDMC中，DMDAAM5，DC5，PDPCPDPCDC5.第15题解图16. 5【解析】如解图，连接AC、CM.四边形ABCD是矩形，ABC90.在RtABC中，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm.BFE是由BCE折叠得到的，EFEC，FEBBEC.又EMEM，EFMECM(SAS)FMMC，FMECME.又FMBE，FMECME90.FMECME9090180.F、M、C三点共线M为FC中点，又N为AF的中点，MN是ACF的中位线MNAC105 cm.第16题解图17. A18. (1)30；(2)【解析】(1)如解图，由折叠的性质得AQ