一元一次方程知识点总结及习题

1、名师推荐精心整理学习必备个性化辅导一对一初一数学上册：一元一次方程【第部分】知识点分布1、元一次方程的解（重点）2、元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用（考点）【第二部分】关于一元一次方程的讲义元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程。（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1的方程叫做一元一次方程。（3）、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题 的一种方法。（4）、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。

2、二、等式的性质（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2）、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。女口果 a=b，那么 a c=b c.（3）、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。女口果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c丰0,那么a = bc c（4）、运用等式的性质时要注意三点:等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子;等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。-儿一次方程的解1、解一元一次方程合并同类项与移项(1)、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作

3、用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a(a是常数)的形式。(2)、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(3) .移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。2、解儿一次方程一一去括号与去分母(1)、(2)、(3)、工作总量=工作效率X工作时间。方程两边都乘以各分母的最小公倍数， 使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。(4) 、工作量=人均效率X人数X时间。四、实际问题与一元一次方程(1)、售价指商品卖出去

4、时的的实际售价。(2)、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。(3)、(4)、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。(5)、盈亏问题：利润=售价-成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价X利润率;(6)、产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积。(7)、应用：行程问题：路程=时间X速度;工程问题：工作总量=工作效率X时间;储蓄利润问题：利息=本金X利率X时间；本息和=本金+利息。【第三部分】戴氏经典练习、选择题1. 解方程6x+1=-4，移项正确的是（）A. 6x=4-1

5、B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53. 下列方程变形正确的是（）A.B.CD.由一2x=6,得 x=3由一3=x + 2,得 x= 3- 2由一7x+ 3=x 3,得（一7 + 1） x= 3 3由 5x=2x + 3,得 x= 14. 已知当x=2,y=1时，代数式kx y的值是3，那么k的值是()A. 2 B . 2 C . 1 D . 1二、填空题15. 方程x+3=5的解是 .26. 3x n+2-6=0是关于x的一元

6、一次方程，则x= 7.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=三、解答题8 .解下列方程.（2） 5=7+2x(1) 6x=3x-71 1 y- 2 = 2 y-2（4）7y+6=4y-39. 一批学生乘汽车去观看“ 2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每 辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？【第四部分】课后强化练习一、选择题1.将方程x-X2=1去分母，得(4A.2x-(x-2)=4B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1D.2x-(x-2)=1.2.方程竽一宁才去分母正确的是A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1

7、)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.当3x-2与3互为倒数时,x的值为(A.-3b53C.3D. 5 2.D3.B2x +1=1 变形为 2x+6-3x+3=6;、填空题4 .下面的方程变形中:x + 32x+6=-3 变形为 2x=-3+6 : 一5已知2是关于x的方程-X 2a= 0的一个解，贝U 2a1的值是一_26.一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队 6千米处追上了队伍，设学校到部队 -的距离是x千米，则可列方程求x.3 2三、解答题7.解方程:(1)

8、3 (m+3丝如-10 (m-7),2沪呼=1 60.8. 解方程: 11 V + 2:-(+4) +6+8 =1.53对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小3千米/小时,9.小明沿公路前进，“ 10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：时”小明又继续走了 20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是 这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？【温馨提示】解一元一次方程过程中，在去括号、去分母时要格外细心。去分母时等式两边都要乘以公倍数。【家长签字】【教师评语】第三课时1. A 2.D 3.B4. 5.2C

9、X 6 4.5 X 66. =5147. (1)(1)去分母，得6(m+3) = 22.5m-10(m-7), 去括号，得6m+18=22.5m-10m+7, 移项，得6m-22.5m+10mh 70-18， 合并同类项，得-6.5m = 52， 系数化1，得m=-8.(2)去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X 60X 12. 去括号,得 2x+9000-3x=7200. 移项，得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800.X +2化系数为1,得x=1800.8. 解：方程两边同乘以9,得11 ( =+4) +6+8=9,753移项合并，得11（ +4）+6=1,753方程两边同乘以移项合并，得5方程两边同乘以7,得 1（ +4）+6=753/ X +2 八.（+4） =1，3L /口 X + 2, L5，得+4=5，3移项合并，得u=1,3去分母，得x+