九年级数学试卷及答案

1、上学期九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是a. x1 b. x1 c. x1 d. x12.方程的解是 a. b. c. d. 3.如图，adbecf，直线a、b与这三条平行线分别交于点a、b、c和点d、e、f.若ab=4，bc=6，de=3，则ef的长为 a.4 b. 4.5 c. 5 d. 6 （第3题） （第4题） （第5题）4.如图，在rtabc中，acb=90，cd是斜边ab上的中线.若cd=4，ac=6，则cosa的值是a. b. c. d.5如图，学校种植园是长32米，宽20米的矩形.为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽

2、的小道，使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x米，则下面所列方程正确的是a. (32-x)(20-x)=600 b.(32-x)(20-2x)=600c. (32-2x)(20-x)=600 d.(32-2x)(20-2x)=6006.已知点、在二次函数的图象上.若，则 与的大小关系是a. b. c. d. 7. 如图，在o中，半径oa垂直弦bc于点d若acb=33，则obc的大小为a.24 b. 33 c. 34 d. 66 （第7题） （第8题）8如图，abc和ade均为等边三角形，点d在bc上，de与ac相交于点f.若ab=9，bd=3，则cf的长为a.1 b.2 c.3 d.4二、

3、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：= .10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 11.将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为 12.如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点.若bad =105，则dce的大小是 度 （第12题） （第13题） （第14题）13. 如图，在平面直角坐标系中，线段ab两个端点的坐标分别为（6，6），（8，2）.以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则点c的坐标为 .14.如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限，以a为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点b，对称轴为直线x=

4、-2，点c在抛物线上，且位于点a、b之间（c不与a、b重合）若四边形aobc的周长为a，则abc的周长为 （用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）计算：.16（6分）解方程：.17（6分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.18（7分）图、图均是边长为1的正方形网格，abc的三个顶点都在格点上按要求在图、图中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上.（1）在图中画一个a1b1c1，满足a1b1c1abc ，且相似比不为1.（2

5、）在图中将abc绕点c顺时针旋转90得到a2b2c，求旋转过程中b点所经过的路径长. 图 图19（7分）如图，ab是半圆所在圆的直径，点o为圆心，oa=5，弦ac=8，odac于e，交o于d，连结bc、be（1）求oe的长.（2）设bec=，求tan的值20（7分）如图，在平面直角坐标系中，过抛物线的顶点a作x轴的平行线，交抛物线于点b，点b在第一象限.（1）求点a的坐标.（2）点p为x轴上任意一点，连结ap、bp，求abp的面积.21（8分）(8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面acfe如图所示 ae为台面，ac垂直于地面，ab表示平台前方的斜坡斜坡的坡角abc为43,坡长ab

6、为2m为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡ab的坡角，ad是改造后的斜坡（d在直线bc上），坡角adc为31求斜坡ad底端d与平台ac的距离cd（结果精确到0. 1m）【参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93；sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.60】22（9分）(9分)如图，在rtabc中，b=30，acb=90，ab=4延长ca到o，使ao=ac，以o 为圆心，oa长为半径作o交ba延长线于点d，连结od、cd（1）求扇形oad的面积（2）判断cd所在直线与o的位置关系，并说明理由. 23.(10分)如图，在rtabc中，ac

7、b90，ac6cm，bc8cm.动点p从点b出发，在ba边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发， 在cb边上以每秒4cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0t2）.（1）用含t的代数式表示bp、bq的长.（2）连结pq，如图所示.当bpq与abc相似时，求t的值.（3）过点p作pdbc于d，连结aq、cp，如图所示.当aqcp时，直接写出线段pd的长.图 图24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a（4，0）、b（-3，0）两点，与y轴交于点c（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，点d是x轴下方抛物线上的动点，且不与点c重合.设点d的横坐标为

8、m，以o、a、c、d为顶点的四边形面积为s，求s与m之间的函数关系式.（3）如图，连结bc，点m为线段ab上一点，点n为线段bc上一点，且bm=cn=n，直接写出当n为何值时bmn为等腰三角形. 图 答案一、1.a 2. c 3. b 4. d 5. c 6. d 7. a 8. b 二、9. 10. 11.（化成一般式也可） 12. 105 13.（3，3） 14. a-4三、15.原式=.（化简正确给2分，计算sin30正确给1分，结果2分）16. .（1分）a=1，b=-3，c=-1， .（2分）(最后结果正确，不写头两步不扣分). （5分） （6分）【或，（2分） .（3分），.（5分

9、）（6分）】17.设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x. （1分）根据题意，得. （3分）解得 x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去）. （5分）答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%（6分）18.（1）（2）画图略. （4分）（每个图2分，不用格尺画图总共扣1分，不标字母不扣分） （2）由图得. （5分）（结果正确，不写这步不扣分） 旋转过程中b点所经过的路径长：. （7分）（过程1分，结果1分）19. （1）odac，. （1分）在rtoea中，. （3分）（过程1分，结果1分）（2）ab是o的直径，c=90 （4分）在rtabc中，ab=2o

10、a=10，. （5分）odac，. （6分）在rtbce中，tan=. （7分）20. （1）.（3分）（过程2分，结果1分）（用顶点坐标公式求解横坐标2分，纵坐标1分）点a的坐标为（4,2）. （4分）（2）把代入中，解得，（不合题意，舍去）. （6分）. （7分）. （8分）21. 在rtabc中，sinabc=， ac=absin43=20.68=1.36 (m) . （4分）（过程2分，有其中两步即可，结果2分）在rtadc中，tanadc=， (m). （给分方法同上） 斜坡ad底端d与平台ac的距离cd约为2.3m（8分）（不答不扣分，最终不写单位扣1分）22. （1）在rtabc中，acb=90，b=30，（1分）bac=60 （2分）ao=ac=2，oad=bac=60oa=od，oad是等边三角形 （3分）aod=60 （4分） （5分）（2）cd所在直线与o相切（只写结论得1分）理由：oad是等边三角形， ao=ad，oda=60 （6分）ao=ac， ac=adacd=adc= （7分）odc=oda+adc=60+30=90，即odcd . （8分）od为o的半径，cd所在直线与o相切 （9分）23. （1）bp=5t，bq=8-4t （2分）（2）在rtabc中， （3分）w w w .x k b 1.c