第3周 第二章 一元二次方程（一）（原卷版）

1、 第3周 第二章 一元二次方程（一）（内容：2.1 2.4）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2020武汉校级模拟）将一元二次方程4x2+73x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）a4，3b4，7c4，3d4x2，3x2（2020金乡县模拟）一元二次方程x（x1）0的解是（）ax0bx1cx0或x1dx0或x13（2020袁州区校级期中）下面关于x的方程中：ax2+bx+c0（a，b，c为任意数）；（x9）2（x1）21；x+5=1x；x2+2a0（a为任意实数）；x+1=x1；3x2+x+10一元二次方程的个数是（）a1b2c3

2、d44（2020江阴市期中）已知关于x方程x23x+a0有一个根为1，则方程的另一个根为（）a2b2c4d45（2020道里区期末）用配方法解方程x22x30，下列变形正确的是（）a（x2）24b（x1）23c（x1）24d（x+1）246（2020罗平县三模）下列一元二次方程没有实数根的是（）ax22x10bx2+x+30cx210dx2+2x+107（2020诸城市期末）下列方程中，没有实数根的方程是（）a（x1）22b（x+1）（2x3）0c3x22x10dx2+2x+408（2020红桥区期末）已知一元二次方程x2x30的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（）a3x12b2x11

3、c1x10d1x129（2020白银）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）a（322x）（20x）570 b32x+220x3220570c（32x）（20x）3220570 d32x+220x2x257010（2020市中区一模）若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）abcd二填空题（每小题3分，共15分）11（2020桐乡市期中）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会

4、的人数为 12（2020东西湖区校级模拟）已知（m2）x23x+10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 13（2020大邑县期中）已知实数a，b是一元二次方程x24x+20的根，则a2+b2= 14（2020莱州市期中）关于x的方程（a1）x23ax+20是一元二次方程，则a的取值范围是 15（2020峄城区模拟）方程2x40的解也是关于x的方程x2+mx+20的一个解，则方程x2+mx+20的另一个解为 三解答题（共55分）16（每小题5分共12分）（2020武平县校级期中）解方程：（1）x22x30 （2）6x（2x+1）3（2x+1）0（3）3x2+6x40（用配方法） （4）2x

5、2+4x50（用公式法）17（每小题6分共12分）（2020青羊区校级月考）计算：（1）解方程：3-xx-4-14-x=x（2）先化简，再求值：（1-3x+2）x-1x2+2x-xx+1，其中x满足x2xl018（7分）（1）（2020黄冈）若一元二次方程x22xm0无实数根，求一次函数y（m+1）x+m1的图象经过的象限(2)（2016春滁州期末）已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m24m0有一个根是1，求m的值19（8分）（2020黄山月考）已知关于x的方程x2+ax+a30（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根2

6、0（8分）如图，要建一个面积为130m2的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行一边开一道1m宽的门，现有32m长的木板（1）求养鸡场的长和宽各是多少？（2）利用所给的木板，按上述条件建一个面积超过130m2的养鸡场可行吗？如果行，请设计出两个方案b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21（1）（2020梁子湖区期末）若正数a是一元二次方程x25x+m0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm0的一个根，则a的值是 （2）方程(m-1)xm2-1-mx+5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 22（1）（2020海陵区期末）若实数a、b、c满足9a3b+c0，则方程a

7、x2+bx+c0必有一个根是 （2）（2020南岗区期末）已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰abc的两条边的边长，则abc的周长为 23（1）（2020郸城县校级模拟）若实数a、b满足（a2+b2）22（a2+b2）80，则a2+b2 （2）已知a、b是方程x2+x20的两根，则2a2+2a+b= 24（1）方程x22|x+4|270的所有根的和为 （2）（2020港南区期末）若a是方程x23x+10的根，计算：a23a+3aa2+1= 25（2020杭州模拟）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元随着生产技术的进步，成本逐年下降，第

8、2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程 二解答题（共30分）26（10分）（1）（2020成华区期末）已知m=29a-1，na2-79a，（a为任意实数），请比较m、n的大小关系（2）已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）150，求x2+3x的值27（8分）（2020西城区校级期中）已知关于x的方程（m+1）x2（m1）x20（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根（2）若方程（m+1）x2（m1）x20有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值28（12分）（2020青羊区校级月考）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据我市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同（1）求该品牌电动自行车销售量的月增长