第8周 第四章图形的相似（三）（原卷版）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

1、 第8周 第四章 相似图形（三）（内容：4.1 4.7）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2019秋濉溪县期末）已知2x3y，则下列比例式成立的是（）ax2=3ybx2=y3cx3=y2dxy=232（2019秋漳州期末）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）a1cm，2cm，3cm，6cmb2cm，3cm，4cm，6cmc1cm，2cm，3cm，6cmd1cm，2cm，3cm，4cm3（2020春莱州市期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的

2、距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）abcd4（2019秋文山市期末）如图，在abc中，e、f分别是ab、ac上的点，efbc，且aeeb=12，若aef的面积为2，则四边形ebcf的面积为（）a4b6c16d185（2019秋北海期末）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）a5mb6mc7md8m6（2020蔡甸区模拟）若abcdef，abde=2，abc面积为8，则def的面积为（）a1b2c4d87（2019秋竞秀区期末）如图，直线l1l2l3，直线l1、l2、l3分别和直线m交于点a、b、c，和直线n交于点a1、b1、c1，若ab6，

3、ac9，a1b18，则线段b1c1的长为（）a2b3c4d68（2020下城区模拟）如图，adbecf，ab3，bc6，de2，则ef的值为（）a2b3c4d59（2019秋靖远县期末）下列结论中，错误的有：（）所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都相似；有一个角为110度的两个等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似a1个b2个c3个d4个10（2019秋保山期末）如图，在abc中，点p在边ab上，则在下列四个条件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb，能满足apc与acb相似的条件是（）abcd二填空题（每小题3分，共15分）11（2019秋路北

4、区期末）在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m12（2020金牛区模拟）如图，abc与adb中，abcadb90，cabd，ac5cm，ab4cm，ad的长为 13（2020成都模拟）若2a3b，则a：b 14（2020义乌市校级模拟）若2a3b，则a+bb= 15（2019秋长兴县期末）已知线段c是线段a、b的比例中项，且a4，b9，则线段c的长度为 三解答题（共55分）16（每小题6分共12分）（1）（2020安庆期中）已知线段a、b、c满足a3=b2=c6，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段

5、a、b的比例中项，求x（2）（220滨海县期末）已知线段a、b、c满足a：b：c3：2：6，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值17（每小题8分共16分）（1）（2020寿宁县一模）如图，一块直角三角板的直角顶点p放在正方形abcd的bc边上，并且使一条直角边经过点d，另一条直角边与ab交于点q请写出一对相似三角形，并加以证明（图中不添加字母和线段）（2）（2020崇明县一模）如图，已知adbecf，它们依次交直线l1、l2于点a、b、c和点d、e、f，deef=25，ac14；（1）求ab、bc的长；（2）如果ad7，cf14，求be的长1

6、8（8分）（2020黄冈模拟）我们通常用到的一种复印纸，整张称为a1纸，对折一分为二裁开成为a2纸，再一分为二成为a3纸，它们都是相似的矩形求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）19（9分）（2020长葛市一模）如图，已知点d是abc的边ac上的一点，连接bdabdc，ab6，ad4（1）求证：abdacb；（2）求线段cd的长20（10分）（2019秋德惠市期末）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de40cm，ef20cm，测得边df离地面的高度ac1.5m，cd10m，求树高

7、abb卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21（2019秋杨浦区期中）（开放题）如图，在abc中，bac90，d是bc中点，aead交cb延长线于点e，则bae相似于 22（2020盐池县一模）如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d，e若ad1，db2，则ade的面积与abc的面积的比等于 23（2019秋港南区期末）如图，已知adeabc，且ad3，dc4，ae2，则be 24（2020灌云县模拟）若abcdef，相似比为3：2，则对应高的比为 25（2020天津）如图，将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a、b、c均落在格点上（）abc的面积等于 ；（）若四边

8、形defg是abc中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） 二解答题（共30分）26（8分）（2020淮安模拟）在rtabc中，c90，ac20cm，bc15cm，现有动点p从点a出发，沿ac向点c方向运动，动点q从点c出发，沿线段cb也向点b方向运动，如果点p的速度是4cm/s，点q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t秒求：（1）当t3时，这时，p，q两点之间的距离是多少？（2）若cpq的面积为s，求s关于t的函数关系式（3）当t为多少时，以点c，p，q为顶点的三角形与abc相似？27（10分）（2020常州）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab），将矩形的“接近度”定义为|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你认