第七讲一元二次方程

1、第七讲一元二次方程【知识梳理】形式是（其中、）数根；当 0D. n 4mk0考点四：用一元二次方程解实际问题例5、汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？例6、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价 x元.据此规律，请回答：(1) 商场日销售量增加 件，

2、每件商品盈利 元(用含x的代数式表示)；(2) 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？【课堂练习】1 .关于x的方程(m2 2)/+ (m+ 2)x = 0是一元二次方程的条件是A . m2B . m 土 2C . m丰.2D . m：2 . (2013河北)用配方法解方程2A . (x+ 2) = 33.用配方法解方程2A . (x+ 1) = 64 . (2013南昌)已知关于x的 , 2:x2 + 4x+ 1 = 0，配方后的方程是B . (x 2)2= 3C . (x 2)2= 5x 2x 5 = 0时，原方程应变形为(B . (x+ 2)

3、2= 9 元二次方程 C 1C . 4 (a 1)x2 2x+ 1 = 0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()a 2C . a v 2 且 az 1 D . a v 26.若x= 2是关于x的方程x2 x a2+ 5 = 0的一个根，则a的值为7 . (2013株洲)已知关于x的一元二次方程x2 bx+ c= 0的两根分别为X1= 1,为()A . b= 1, c= 2B . b = 1, c= 2C . b= 1, c = 2& (2013成都)一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，5.已知关于x的一元二次方程A . av 2B . 2)(x+ 2)2= 5)C .

4、 (x1)2= 6x2 + 2x a= 0有两个相等的实数根，则a的值是()1D . 1D . (x 2)2= 9X2= 2,贝U b与c的值分别D . b = 1, c= 2如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()2 2A .100(1 + x) = 121B. 100(1 x) = 121 C. 100(1 + x) = 121 D. 100(1 x) = 1219. (2013铜仁)一元二次方程x2 2x 3 = 0的解为.10. (2013绍兴)把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度 忽略不计).(1) 如图，若在正

5、方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方 体盒子. 要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ 折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边 长；如果没有，说明理由.(2) 若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).11. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成

6、该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买 5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.【课后练习】A组1. 方程x2 4 = 0的根是()A . x= 2B. x= 2 C . X1 = 2, X2= 2D . x= 42. 用配方法解一元二次方程x2 2x 3= 0时，方程变形正确的是()A. (x 1)2 = 2 B . (x 1)2= 4 C . (x 1)2

7、= 1 D . (x 1)2= 73. （2012年贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m 1）x2+ x+ 1 = 0的一个根，则 m的值是（A . 1 B. 1 C. 0 D .无法确定4. 若X1, X2是一元二次方程x2 2x 4= 0的两个根，则此方程的根的判别式等于（）A . 8B . 205. （2013年四川成都）一元二次方程C. 8D. 20x2 + x 2 = 0的根的情况是(A .有两个不相等的实数根C .只有一个实数根6. （2012年南昌）已知关于x的B .有两个相等的实数根D .没有实数根元二次方程x2+ 2x a = 0有两个相等的实数根，则a的值是（11A

8、. 1 B. 1 C. D . j447.如果关于x的一元二次方程x2 6x+ c= 0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 & （2013年山东青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年 平均增长率为X,根据题意，可得方程 .9.解方程：（x 3）2+ 4x（x 3） = 0.10 .要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式 的个数是.（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队11 .12 .（2013年江苏常州（2013年广西玉林）已知x= 1是关于x的方程2x2 + ax a2= 0的一个根，则 a =）已知关于x的方程x2 + x+ n= 0有两个实数根一2, m.求m, n的值.13 . （2013年江苏淮安）小丽为校合唱队购买某