上海市金山区山阳镇九年级数学下册26.2等可能情形下的概率计算26.2.1等可能情形下的概率计算课件新版沪科版

1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学 26.2.1等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算 复习回顾复习回顾 必然事件必然事件 在一定条件下必然发生的事件。在一定条件下必然发生的事件。 不可能事件不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件。在一定条件下不可能发生的事件。 随机事件随机事件 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。 概率的定义概率的定义 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为刻画其发生可能性大小的数值，称为 随机事件随机事件A发生的发生的概率，概率，记为记为P（

2、A）. 0P(A) 1. 必然事件发生的概率是必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是0. 问题问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上，正反面向上，2种可能性相等种可能性相等 问题问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可 能？能？ 6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3 从分别标有从分别标有1,2,3,4,5的的5根纸签中随机抽取根纸签中随机抽取 一根，抽出的签上的标号有几种可能？一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。 列举法列举法就是把

3、要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法的方法 例例1 左图是计算机扫左图是计算机扫 雷游戏，在雷游戏，在99个小个小 方格中，随机埋藏着方格中，随机埋藏着 10个地雷，每个小方个地雷，每个小方 格只有格只有1个地雷，小王个地雷，小王 开始随机踩一个小方开始随机踩一个小方 格，标号为格，标号为3，在，在3的的 周围的正方形中有周围的正方形中有3个个 地雷，我们把他的区地雷，我们把他的区 域记为域记为A区，区，A区外记区外记 为为B区，下一步小王区，下一步小王 应该踩在应该踩在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应

4、踩B区，区， 解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72。 例例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列 举出来，它们是：举出来，它们是： 正正，正

5、正， 正反，正反， 反正，反正， 反反。反反。 所有的结果共有所有的结果共有4个，并且这个，并且这4个结果出现的个结果出现的 可能性相等。可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面 朝上（记为事件朝上（记为事件A）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即 正正正正 所以所以P(A)= . 1 4 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B） 的结果也只有一个，即的结果也只有一个，即 反反反反 所以所以P(B)= . 1 4 （3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上（记为事

6、件朝上（记为事件C）的结果共有）的结果共有2个，即个，即 所以所以P(C)= . 21 42 1. 中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是互动环节，是 一种竞猜游戏，游戏规则如下：在一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标个商标 牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸 ，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机 会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果

7、翻过的牌不能再 翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C. D. 4 1 6 1 5 1 20 3 A 2. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴个月大的婴 儿拼排儿拼排3块分别写有块分别写有“20”，“08”和和“北京北京”的的 字块，如果婴儿能够排成字块，如果婴儿能够排成“2008北京北京”或者或者“北北 京京2008”则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率 是（是（ ） 1 3 7

8、 8 3. 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次 正面朝上的概率是（）。正面朝上的概率是（）。 4. 有有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张张 ，取到的卡号是，取到的卡号是7的倍数的概率为（的倍数的概率为（ ）. 5. 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编个白球和已编 有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球. （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 1 2 7 50 3种 6种 课堂小节 （二）列举法（二）列举法求概率求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何排除不合理的情况，尽可能减少列举的问虑如何排除不合理的情况，尽可能减少列举的问 题可能解的数目题