（通用版）2020版高考数学复习 专题三 三角函数 3.2 解三角形基础题课件 理

1、3.2解三角形基础题 -2- 高考命题规律高考命题规律 1.与解三角形的解答题相互补充. 2.小题以填空题或选择题形式出现,5分,中高档难度. 3.全国高考有2种命题角度,分布如下表: -3- 高考真题体验典题演练提能 利用正弦、余弦定理解三角形 1.(2019全国11)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 A.6B.5C.4D.3 答案:A -4- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -5- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -6- 高考真题体验典题演练提能 4.(2017山东9)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐 角三角形,且满足sin B(1+2

2、cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列 等式成立的是() A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 答案:A 解析:sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C, sin B+2sin Bcos C=(sin Acos C+cos Asin C)+sin Acos C,sin B+2sin Bcos C=sin B+sin Acos C, 2sin Bcos C=sin Acos C, 又ABC为锐角三角形,2sin B=sin A, 由正弦定理,得a=2b.故选A. -7- 高考真题体验典题演练提能 5.(2019全国

3、15)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若 b=6,a=2c,B= ,则ABC的面积为. -8- 高考真题体验典题演练提能 1.在ABC中,若原点到直线xsin A+ysin B+sin C=0的距离为1,则此 三角形为() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 答案:A -9- 高考真题体验典题演练提能 答案:D 解析:已知2bcos C+c=2a,由正弦定理可得2sin Bcos C+sin C=2sin A=2sin(B+C)=2sin Bcos C+2cos Bsin C,sin C=2cos Bsin C,sin -10- 高考真题体验典题演练提能

4、 答案:B -11- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -12- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -13- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -14- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -15- 高考真题体验典题演练提能 -16- 高考真题体验典题演练提能 答案:1 解析:由题意,根据余弦定理得AC2=AB2+BC2-2ABBCcos B,即 BC2+2BC-3=0,解得BC=1,或BC=-3(舍去负值). -17- 高考真题体验典题演练提能 10.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五“田 域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜 一十四里,大斜一十

5、五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的 是有一个三角形沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按500 米计算,则该三角形沙田外接圆的半径为米. 答案:4 062.5 -18- 高考真题体验典题演练提能 解析: -19- 高考真题体验典题演练提能 与三角形有关的最值和范围问题 1.(2015全国16)在平面四边形ABCD 中,A=B=C=75,BC=2,则AB的取值范围是. 解析:如图. 作CEAD交AB于E, 则CEB=75,ECB=30. -20- 高考真题体验典题演练提能 2.(2014全国16)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对 边,a=2,且(2+b)(

6、sin A-sin B)=(c-b)sin C,则ABC面积的最大值为 . -21- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -22- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -23- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -24- 高考真题体验典题演练提能 解析:b2=a(a+c), 由余弦定理,得a2+c2-2accos B=a(a+c), 化简得c-a=2acos B. 由正弦定理,得sin C-sin A=2sin Acos B, C=-(A+B), sin(A+B)-sin A=2sin Acos B, 化简得sin(B-A)=sin A. ABC是锐角三角形,B-A=A,即B=2A, -25- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -26- 高考真题体验典题演练提能 -27- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -28- 高考真题体验典题演练提能 -29- 高考真题体验典题演练提能 6.已知平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD,BCD=90,则四边 形ABCD面积的最大值为() 答案:C -30- 高考真题体验典题演练提能 在ABD中,由余弦定理得 BD2=AB2+AD2-2ABADcos , x2=4-4cos . -31- 高考真题体验典题演练提能 7.已知点O是AB