第25题专题AB卷

1、第25题专题几何大综合（B）PC切。o于点C,点E为弧AB的中点，连结 CE交AB于D。1.（ 2018模1）如图，AB是。O的直径，（1）求证： PB3A PCA （3 分）（2）求证：PC=PD （3 分）2（3）若。O的直径为10,且tan ./CAB =3求线段DE的长。（4分）2. （2018株洲）如图，已知 AB是半径为1的圆O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过 D点的直线交 AC 于E点，交AB于F点，且 AEF为等边三角形.（1）求证： DFB是等腰三角形.B（2 ）若 DA= . 7 AF，求证：CF丄 AB.3. (2018泸州)如图，四边形 ABCD内接于O

2、O, AB是。O的直径，AC和BD相交于点E,且d8=CECA.(1)求证：BC=CD;(2 )分别延长 AB, DC交于点P,过点A作AF丄CD交CD的延长线于点 F,若PB=OB, CD=A； ，求DF的长.4. （ 2018 泸州）如图， ABC内接于O O , BD为。O的直径，BD与AC相交于点HAC的延长线与过点B的直线相交于点E,且/ A= / EBC .(1 )求证：BE是O O的切线；(2)已知 CG/ EB ,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若 BG ?BA=48 , FG=”j；, DF=2B F,求 AH 的值.5. （2018株洲）如图1, PQ为圆O的直径，点

3、B在线段PQ的延长线上，OQ= QB= 1,动点A在圆O的 上半圆上运动（包含 P、Q两点）,以线段AB为边向上作等边三角形 ABC.（1）当线段AB所在的直线与圆 O相切时，求 ABC的面积（如图1）;（2） 设/ AOB= ,当线段AB与圆O只有一个公共点（即 A点）时，求的范围（如图2,直接写出）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点 A、M时，如果AO丄PM于点N，求CM的长（如图3）.6. （2018株洲）已知 AB是圆O的切线，切点为 B,直线AO交圆O于C、D两点，CD= 2,Z DAB=30 动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q,（1）当点P,运动到Q、C两点重合时（如图

4、1），求AP的长。一 1（2） 点运动过程中，有几个位置（几种情况）使厶CQD的面积为?（直接写出答案）21（3，当使 CQD的面积为一，且Q位于以CD为直径的的上半圆上，CQ QD时（如图2）,求AP的长2图27.如图，在RtA ABC中，/ ABC=90, AB=CB,以AB为直径的。O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合)，DE的延长线交。O于点G, DF丄DG,且交BC于点F.(1) 求证：AE=BF(2) 连接 GB, EF,求证：GB/ EF；(3) 若 AE=1, EB=2,求 DG 的长.8.如图，AB是。O的直径，弦CD丄AB于H,过CD延长线上一点E作。O

5、的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE2(2) 若KG =KD-GE,试判断AC与EF的位置关系，并说明理由;(3) 在(2)的条件下，若sinE=3 , AK=2 5，求FG的长.第25题专题几何大综合(A)1.如图1,水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径 DE在一条直线上,AB =BC =6cm,0D =3cm,开始的时候BD=icm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动(1 )当B与0重合的时候，求三角板运动的时间;(2) 如图2,当AC与半圆相切时，求 AD；(3) 如图3,当AB和DE重合时，求证：CF 2 =CG CE

6、。2.如图，AB是O O的直径，点 C在AB的延长线上, 的延长线于点E.(1) 求证：/ BDC=Z A;(2) 若 CE=4, DE=2,求 AD 的长.3.如图，O O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E, F为DC延长线上一点，且/ CBFN CDB.(1) 求证：FB为。O的切线；(2) 若 AB=8，CE=2,求 sin/ F.B4. (2018贵州安顺12分)如图，在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以0A的长为半径的圆 0与AD、AC分别交于点 E、F,且/ ACB=/ DCE(1 )判断直线CE与。0的位置关系，并证明你的结论；(2)若 tan / ACB= ，BC=2,求。0

7、 的半径.5. (2018昆明)如图，AB是。O的直径，/ BAC=9C,四边形EBOC是平行四边形，EB交。O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1) 求证：CF是。O的切线；(2) 若/ F=30, EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和n6.如图，等腰三角形 ABC中，AC= BC= 10, AB= 12。以BC为直径作。O交AB于点D,交AC于点G DF丄AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。 求证：直 线EF是。O的切线；A(2)求COS / E的值。7.如图，已知AB为。O的直径，PA与。O相切于点A,线段0P与弦AC垂直并相交于点 D, OP与弧AC相交于点E,连接BC.(1 )求证：/ PACK B,且 PA?BC=ABCD;3(2 )若 PA=10, sinP=，求 PE的长.58.如图，PB为。O的切线，B为切点，直线PO交。于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交 OO于点A,