2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总7（含解析）

1、2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总7（含解析）阶段复习检测(七)解析几何(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018江西抚州期末)点(，4)在直线l：axy10上，则直线l的倾斜角为()A30B45C60D120C点(，4)在直线l：axy10上，a410，a，即直线l的斜率为，直线l的倾斜角为60.2直线2xym0和x2yn0的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定C直线2xym0的斜率k12，直线x2yn0的斜率为k2，则k1k2，且k1k21.3“a3”是“直线yx4

2、与圆(xa)2(y3)28相切”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件A若直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切，则有2，即|a1|4，所以a3或5.但当a3时，直线yx4与圆(xa)2(y3)28一定相切，故“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的充分不必要条件4设P是双曲线1上一点，F1，F2分别是双曲线左、右焦点，若|PF1|9，则|PF2|()A1B17C1或17D以上答案均不对B由双曲线定义|PF1|PF2|8，又|PF1|9，|PF2|1或17，但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为ca6421，|PF2|17.5已知F1，F

3、2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6B5C4D3A由椭圆定义知，两式相加得|AB|AF1|BF1|16，即AF1B周长为16，又因为在AF1B中，有两边之和是10，所以第三边长度为16106. 6M为双曲线C：1(a0，b0)右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为()A1B2C4D6C由题意，A(a,0)，F(c,0)，M，由双曲线的定义可得，c23ac4a20，e23e40，e4.7已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PAl，垂

4、足为A，|PF|4，则直线AF的倾斜角等于()ABCDB由抛物线定义知|PF|PA|，P点坐标为(3,2)，所以A点坐标为(1,2)，AF与x轴夹角为，所以直线AF的倾斜角为 .8(2019云南昆明模拟)已知P是双曲线1右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，若|8，则点P到该双曲线左焦点的距离为()A1B2C16D18D如图，取线段PF1的中点M，则|2|8，所以|PF2|8，由|PF1|PF2|10，得|PF1|18.9已知F是双曲线1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|PA|的最小值为()A5B54C7D9D如图所示，设双曲线的右焦点为E，则E

5、(4，0)由双曲线的定义及标准方程得|PF|PE|4，则|PF|PA|4|PE|PA|.由图可得，当A，P，E三点共线时，(|PE|PA|)min|AE|5，从而|PF|PA|的最小值为9.10已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()ABCDA设左焦点为F0，连接F0A，F0B，则四边形AFBF0为平行四边形|AF|BF|4，|AF|AF0|4，a2.设M(0，b)，则，1bb0)的右焦点F(c,0)关于直线yx的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_设F(c,0

6、)关于直线yx的对称点为Q(m，n)，则有，解得m，n，所以Q在椭圆上，即有1，解得a22c2，所以离心率e.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(12分)(2018安徽合肥三校联考)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x2y24x2y0的圆心C(1)求椭圆的方程；(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程解(1)圆C方程化为(x2)2(y)26，圆心C(2，)，半径r设椭圆的方程为1(ab0)，则所以所以所求的椭圆方程是1(2)由(1)得椭圆的左、右焦点分别是F1(2,0)，F2 (2,0)，|F2C| b0)过点P(2,1)，且离心率e(1)求椭圆C的方程；(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点求PAB面积的最大值解(1)e2，a24b2又椭圆C：1(ab0)过点P(2,1)，1.a28，b22故所求椭圆方程为1(2)设l的方程为yxm，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立整理得x22mx2m2404m28m2160，解得|m|0，解得k0或0k1又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点(1，2)从而k3所以直线l的斜率的取值范围是(，3)(