电容器大学物理下册

1、 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 电容电容 电容器电容器 1、孤立导体的电容：、孤立导体的电容： 孤立导体：附近没有其他导体和带电体的导体。孤立导体：附近没有其他导体和带电体的导体。 R q U 0 4 容易算出此孤立导体球的电容易算出此孤立导体球的电 势为：势为： R U q 0 4 显然，该比值越大，导体升高单显然，该比值越大，导体升高单 位电势所需的电量就越多，表示位电势所需的电量就越多，表示 该导体储存电荷的能力越强。该导体储存电荷的能力越强。 R q 首先，我们来看一个半径为首先，我们来看一个半径为R、带电量为、带电量为q的孤立的孤立 导体球。导体球。 我们就将此比值定义为该孤

2、立导体球的电容，用我们就将此比值定义为该孤立导体球的电容，用C 表示，即：表示，即： U q C 它反映了该导体球储存电荷的能力。它反映了该导体球储存电荷的能力。 实际上，真正的孤立导体是不存在的，一般来实际上，真正的孤立导体是不存在的，一般来 说，带电导体周围总是会存在这样或那样的其它带说，带电导体周围总是会存在这样或那样的其它带 电物体，带电导体的电势会因外界环境的变化而变电物体，带电导体的电势会因外界环境的变化而变 化，从而导致带电导体的电容也会随着外界环境的化，从而导致带电导体的电容也会随着外界环境的 变换而变化。变换而变化。 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 A V B V QQ

3、 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 在实际应用中，我们通常将两个在实际应用中，我们通常将两个 彼此绝缘、靠得很近的、带等量异号电彼此绝缘、靠得很近的、带等量异号电 荷的导体薄板、导体薄球面或导体薄圆荷的导体薄板、导体薄球面或导体薄圆 柱面组合起来，形成一个相对封闭的电柱面组合起来，形成一个相对封闭的电 场区域，构成一个电容器，分别称为平场区域，构成一个电容器，分别称为平 行板电容器、球形电容器和圆柱形电容行板电容器、球形电容器和圆柱形电容 器，这两个带等量异号电荷的导体板称器，这两个带等量异号电荷的导体板称 为电容器的两个极板。为电容器的两个极板。 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 r

4、 E B q A q 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 r A R q q B R 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 A R B R r 在两极板之间的狭小空间区域内，外界对其电在两极板之间的狭小空间区域内，外界对其电 场和两极板间电势差的影响很小，可以忽略不计。场和两极板间电势差的影响很小，可以忽略不计。 实验与理论均证明：对于一个确定的电容器，其实验与理论均证明：对于一个确定的电容器，其 极板带电量与两极板间电势差的比值是一个常量。极板带电量与两极板间电势差的比值是一个常量。 这个比值越大，升高相同的电势差所需的电量这个比值越大，升高相同的电势差所需的电量 就越多，电容器储存电荷的

5、能力就越强。就越多，电容器储存电荷的能力就越强。 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 它同样反映了该电容器储存电荷的能力。它同样反映了该电容器储存电荷的能力。 电容的单位为：法拉（电容的单位为：法拉（F），），1F=1C/V。 通常法拉这个单位过大，常见的电容都是以微通常法拉这个单位过大，常见的电容都是以微 法拉（法拉（ F）和皮法拉（和皮法拉（PF)为单位。为单位。 pFFF 126 10101 V q VV q C BA 将极板电量绝对值与两个极板之间的电势差的将极板电量绝对值与两个极板之间的电势差的 比值定义为电容器的电容，即：比值定义为电容器的电容，即： 电容器大学物理下册电容器大学

6、物理下册 电容器的电容大小仅电容器的电容大小仅 与两导体的形状、相对位与两导体的形状、相对位 置、其间的电介质有关，置、其间的电介质有关， 与所带电荷量无关与所带电荷量无关. . 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 电容器是十分重要的电子元器件，按其电容器是十分重要的电子元器件，按其 形状可分为平行板电容器、球形电容器和柱形状可分为平行板电容器、球形电容器和柱 形电容器；按两极板之间所充的电介质可分形电容器；按两极板之间所充的电介质可分 为空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器和为空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器和 电解电容器等；电解电容器等；按型式：固定、可变、半可按型式：固定、可变、半可

7、变电容器变电容器。 在电力设备中，电容器常用来贮存电荷或在电力设备中，电容器常用来贮存电荷或 电能，用来提高功率因数；在电子电路中，可电能，用来提高功率因数；在电子电路中，可 以用来滤波、耦合、振荡、相移等。以用来滤波、耦合、振荡、相移等。 描述电容器有两个重要的指标：电容和描述电容器有两个重要的指标：电容和 耐压值。下面我们就分别来计算一下平行板耐压值。下面我们就分别来计算一下平行板 电容器、球形电容器和柱形电容器的电容。电容器、球形电容器和柱形电容器的电容。 2、常见电容器、常见电容器 （）两块带等量异号电荷的金属板平行放置组合（）两块带等量异号电荷的金属板平行放置组合 而成的平板电容器。

8、而成的平板电容器。 E d A B q q S S 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 r 平行板电容器的电容平行板电容器的电容 已知：已知：q、S、d ，Sd E d A B q q d S C 0 0 0 0 C d S C r r （）两个带等量异号电荷的同心导体球壳组合而成（）两个带等量异号电荷的同心导体球壳组合而成 的球形电容器。的球形电容器。 q q B R A R 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 r 球形电容器的电容球形电容器的电容 已知两均匀带电球面已知两均匀带电球面 的半径分别的半径分别RA和和RB， 带电量分别为带电量分别为+q和和-q， q q B R A R r

9、 AB AB RR RR C 0 0 4 0 0 4 CRR RR C rAB AB r （）两个带等量异号电荷的同轴金属圆筒组合而（）两个带等量异号电荷的同轴金属圆筒组合而 成的圆柱形电容器。成的圆柱形电容器。 A R B R L )( AB RRL 圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容 )/ln( 2 0 AB RR L C A R B R L r 0 0 )/ln( 2 C RR L C r AB r r h 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 电容器电容的计算步骤电容器电容的计算步骤 （1 1）设两极板分别带电）设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的电势差）求两极板间的电势差V

10、步骤步骤 （4 4）由）由C=Q/V求求C E （2 2）求两极板间的电场强度）求两极板间的电场强度 V Q VV Q C BA 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 R2 d E 设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线 密度为密度为 例例 两半径为两半径为R的平行长的平行长 直导线，中心间距为直导线，中心间距为d，且，且 dR, , 求单位长度的电容求单位长度的电容. . xxd )(22 00 xd x EEE 解解 o x P 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 Rd R xEUd R d R Rd ln ln 00 R d U C ln 0 Rd R x xdx d) 11 ( 2 0

11、 R2 d E xxd o x P 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 1 r 2 r 1 0 1 r E 2 0 2 r E 场强分布场强分布 电势差电势差 2211 dEdEuu BA ) dd ( rr 21 21 0 电容电容 ) dd ( S uu q C rr BA 21 21 0 12 21 21 0 rr rr dd S A B 1 d 2 d 1 E 2 E 例例. 平行板电容器。平行板电容器。 已知已知d1、 r1、d2、 r2、S 求求:电容电容C 解解: 设两板带电设两板带电 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 例、如图所示，平行板电容器两极板间相距为例、如图所示，

12、平行板电容器两极板间相距为d，板，板 面积为面积为S，若在其中平行于极板插入一层厚度为，若在其中平行于极板插入一层厚度为t的金的金 属板属板。不计边缘效应，求：该电容器的电容。不计边缘效应，求：该电容器的电容。 t + d S S )()( )( 00 21 0 2 0 1 0 td S q td ddddV td S VqC 0 / 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 例、如图所示，平行板电容器两极板间相距为例、如图所示，平行板电容器两极板间相距为d，板，板 面积为面积为S，若在其中平行于极板插入一层厚度为，若在其中平行于极板插入一层厚度为t的均的均 匀电介质，相对电容率为匀电介质，相对电

13、容率为 r。不计边缘效应，求：该。不计边缘效应，求：该 电容器的电容。电容器的电容。 t + d S S t S q td S q ttdV r r 00 00 )( )( 电容器的连接：电容器的连接： 电容器有两个重要的指标：电容和耐压值。有电容器有两个重要的指标：电容和耐压值。有 时为了提高电容或者提高耐压能力需要将多个电容时为了提高电容或者提高耐压能力需要将多个电容 器进行连接。器进行连接。 （）电容器的串联：（）电容器的串联： U1U2U3U4U5U6U7 U8 C1C2C3C4C5C6C7C8 q -q qqqqqqq -q -q-q-q -q -q-q n C q C q C q

14、C q . 21 n CCCC 1 . 111 21 ni qqqqq. 21 n UUUUU. 321 （）电容器的并联：（）电容器的并联： C1 C2 C3 UCUCUCUCCU n . 321 n CCCCC. 321 n UUUUU. 321 n qqqqq. 321 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 例题、如图所示，例题、如图所示，C1=10 F，C25 F， C3=5 F，（，（1）求）求A、B间的电容；（间的电容；（2）若）若 在在A、B间加上间加上100V的电压，求的电压，求C2上的电量上的电量 和电压；（和电压；（3）如果）如果C1被击穿，则被击穿，则C3上的电上的电 量

15、和电压分别是多少？量和电压分别是多少？ C1C2 C3 A B 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质平行板电容器，其中充有两种均匀电介质, ,极板上的电荷面极板上的电荷面 密度为密度为 。 求求 (1) 各电介质层中的场强各电介质层中的场强 (2) 极板间电势差极板间电势差 AB 1 d 2 d 1r 2r （3）电容器的电容）电容器的电容 S S E 实际上，这相当于两个充有不同电介质的平实际上，这相当于两个充有不同电介质的平 板电容器的串联。板电容器的串联。 电容器大学物理下册电容器大学物理下册 AB d 平板电容器中充介质的另一种情况平板电容器中充介质的另一种情况 1 2 2211 SS qd dEdEU 21 2211 SSq考虑到考虑到 21 CC U q C