人教版初中九年级上册课件：图形的旋转

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转 23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转 1.1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点 的概念及其应用它们解决一些实际问题的概念及其应用它们解决一些实际问题 2.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数 学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问 题题 观察：观察： 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点o o 转动一定角度的图转动一定角度的图 形变换叫做形变换叫做_这个定

2、点这个定点o o 叫叫_，转，转 动的角叫做动的角叫做_ 如果图形上的点如果图形上的点p p经过旋转变为点经过旋转变为点pp，那么点，那么点p p 和和pp叫做这个旋转的叫做这个旋转的_. _. 旋转旋转旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 对应点对应点 120 点击播放动画展示点击播放动画展示 o p p 定义：定义： 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个 小洞小洞o o作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在 纸上描出这个挖掉的三角形洞（纸上描出这个挖掉的三角形洞（abcabc），然后围绕），然后围绕o o 转动

3、硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞 （a ab bc c），移开硬纸板），移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角， 并探索旋转的性质并探索旋转的性质 探究：探究： 旋转前、后的图形旋转前、后的图形全等全等. . 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转角. . 图形的旋转是由旋转图形的旋转是由旋转中心中心、旋转的、旋转的角度角度和旋转和旋转方向方向 共同决定共同决定. . 对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等. . 结论：结论： 旋转的基本

4、性质旋转的基本性质 如图，如图，e e是正方形是正方形abcdabcd中中cdcd边上任意一点，以点边上任意一点，以点a a为为 中心，把中心，把adeade顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. . d c a b e 分析：分析：关键是确定关键是确定adeade三个顶点的三个顶点的 对应点，即它们旋转后的位置对应点，即它们旋转后的位置. . 例 题 设点设点e e的对应点为点的对应点为点ee，因为旋转后的图形与旋，因为旋转后的图形与旋 转前的图形全等，所以转前的图形全等，所以 abe=ade=90abe=ade=90， be=de . be=de . 解析：解析

5、：因为点因为点a a是旋转中心，所以是旋转中心，所以 它的对应点是它本身它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形abcdabcd中，中， ad=ab,dab=90ad=ab,dab=90，所以旋转后，所以旋转后 点点d d与点与点b b重合重合. . 因此，在因此，在cbcb的延长线上取点的延长线上取点ee，使，使be=debe=de，则，则 abeabe为旋转后的图形为旋转后的图形. . 1.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个 角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， 请你在图中用字母请你在图

6、中用字母o o标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度； 一共旋转了一共旋转了_次次 跟踪训练 o 6060 5 5 2.2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 5个相同个相同 的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 答案：答案：4 4次次 3.3.如图，如果正方形如图，如果正方形cdefcdef旋转后能与正方形旋转后能与正方形abcdabcd重合，重合， 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 _个个. . a a b bf f e

7、 e c c d d 3 3 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个. . 地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动； 钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. . a.2 b.3 c.4 d.5 a.2 b.3 c.4 d.5 c c 2.2.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素. . 旋转的决定因素：旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度和旋转方向旋转中心和旋转角度和旋转方向. . 【解析解析】如图所示：如图所示： 3.3.时

8、钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午6 6时到上午时到上午9 9时，时时，时 针旋转的旋转角是多少度？从上午针旋转的旋转角是多少度？从上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？ 4.4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心 在哪里？旋转角是哪个角？在哪里？旋转角是哪个角？ 答案：答案： 90 3090 30 答案：答案：0 点点 aoa或或o 5.5.（20102010青岛中考）如图，青岛中考）如图，abcabc的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为a a（4 4， 6 6）、）、b b（5 5，2 2）、）、c c（2 2，1 1），如果将），如果将abcabc绕点绕点c c按按 逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090，得到，那么点，得到，那么点a的对应点的的对应点的 坐标是（坐标是（ ） a a（3 3，3 3） b b（3 3，3 3） c c（2 2，4 4） d d（1 1，4 4） 7 o-2 -4-3-5 y c -1 6 a 21 3 4 5 1 2 b x 345 a b c 【解析解析】选选a a。根据题意和旋转的性质，。根据题意和旋转的性质，ac=acac=ac， 根据题意作图易得点的坐标为（根据题意作图易得点的坐标为（3 3，3 3）. . 1