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1、1 2 注 单调区间不 以“并集”出现。 1利用导数讨论函数单调的步骤: (2)求导数).(x f (3)解不等式组 得f(x)的单调递增区间; 解不等式组 得f(x)的单调递减区间. =( )yf x (1)求 的定义域D Dx 0(x)f Dx 0(x)f 一 复习引入 导数应用一 求单调区间. 3 导数应用二 求函数的极值. 求函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求方程f(x)=0的根 （3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义 域分成若干个开区间，并列成表格. （4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号， 来判断f(x)在这个根处取极值的情况. 4 导数应用三

2、 求函数最值. 1在某些问题中，往往关心的是函数在整个 定义域区间上，哪个值最大或最小的问题， 这就是我们通常所说的最值问题. 2在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条 连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值. x y 0 a b x1 x2 x3 x4 f(a) f(x3) f(b)f(x1) f(x2) g g 二 新课 5 ox y ab ox y ab ox y ab ox y ab y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x) 在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值, 在开区间内的连续函数不一定有最大值与 最小值. 6 (2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b

3、)(端点处) 比较,其中最大的一个为最大值，最小的 一个最小值. 3求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤 (1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值) 7 例1(1)求函数f(x)= x3-4x+4在区间0，3内 的最大值和最小值; 三 例题 1 3 (2)求函数 的最值. ab f xxab xx 22 ( )(01,0,0) 1 8 例2已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a (1)求f(x)的单调递减区间； (2)若f(x)在区间-,上的最大值 为，求它在该区间上的最小值 9 1利用函数性质 2利用不等式 3利用导数 小结求函数最值的一般方法： 10 11 例4 设曲线 在点 处 的切线 与 轴、 轴所围成的三角形面积 为 . (1)求切线 的方程； (2)求 的最大值. x yex(0) t M t e( ,) l xy S t ( ) l S t ( ) 12 例5已知函数 . (1)若 在区间 上是增函数，求a的 取值范围； (2)求 在区

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