五年上册《点阵中的规律》铁西王晓明设

1、点阵中规律教学设计铁西区跃进小学 王晓明一、教学目标：1. 在生动有趣的观察、操作活动中寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规 律，并体会图形与数的联系。2. 通过数学活动， 提高归纳、 概括和逻辑思维能力， 感受数学与生活的密切 联系。3. 增强审美意识，培养数学审美能力。二、教学过程：（一）、激情导入，抛砖引玉 同学们，你们见过阅兵式吗？相信去年国庆六十周年的阅兵肯定给你们留下了深刻的印象。（课件出示阅兵式图片） 这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！ 如果我们用一个点表示一个士兵， 那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学 习的点阵。你想知道这个点阵中有多少人吗？我给你个算式， 你能 5 秒

2、钟算出答 案吗？（课件）计时开始。1 + 2 + 3 + 4+5+6+7+8+升 6+ 5+ 4+ 3 + 2+ 1 =师：算出来了吗？你说 （64） ，你呢？ （好像也是 64），没算出来的同学举手， （ 95同学不会），其实这个算式和点阵有密切的联系，通过今天的学习，我们 不仅能将我们的发现 2 秒钟算出这个点阵中的人数， 而且还能发现点阵中更多神 奇的规律，想去探索吗？那让我们一起走进：点阵中的规律（板书课题）1 、一看师：现在让我们回到 2000多年前的研究现场。 请看，这是一组正方形点阵， （课 件出示）请大家仔细观察， “图中有几个点阵， 每个点阵各有几个点 ?” “怎 么数得这样

3、快？有窍门吗？”每个点阵可以看成什么图形？师：你是怎么想到的？或者说你是怎么观察的？1 学生会说：我是横着观察这组点阵的，然后列出算式（课件出示）2 学生会说：我是竖着观察这组点阵的，然后列出算式（课件出示） （如果学生没有说出观察的顺序，师就引导学生：我们可以有规律的去观察，如横、竖） 教师根据学生的回答，板书第一组算式第1个1X 1=1第2个2X 2=4第3个3X 3=9第4个4X 4=16师：那接下来第5个呢？你们能画出第五个点阵吗？（找一人黑板摆出点阵）师：你画出的图形是这样的吗？（课件出示）好，那给自己点掌声。师：观察这组算式，你发现了什么？每个算式和第几个点阵有关系吗？ 学生：第几

4、个点阵就是几乘几。师：你说的可真棒，观察的真仔细，同学们，是这样吗？那接下来，第五个点 阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？第 100个呢？”师：那第n个点阵呢？（教师板书：.n.n 也就是n的平方）师：“除了横着看，竖着看，能不能换个角度观察？”2、二看学生：可以斜着看。师：（学生自己动手画一画或课件出示）看看又可以得到什么新的算式呢？（教师板书）第1个：1=1第2个：1+2+仁4第 3个：1+2+3+2+1=9第 4 个：1+2+3+4+3+2+1=16）师：“从算式中你发现什么规律呢？”生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来, 第4个点阵就从1加到4再加回来

5、”。 “第几个点阵就从1连续加到几，再反 过来加回到 1” 这个规律。师：你能用字母表示出来吗？（1+2+3+ n+3+2+1）现在再来看这个算式，1 + 2 + 3 + 4+5+6+7+8+升6+ 5+ 4+ 3 + 2+ 1 =,答案 是几？ （生：64，8X 8= 64）3、三看师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？同学们看，老师这样划分，行吗？（课件演示）小组讨论，列出算式，全班汇报。有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从 1开始加几个连续奇数”。4、四回味

6、师：好，现在我们再来看这组点阵，（指一组组的算式）既然都是算的同一组 点阵，那你说像这些算式的结果都应是怎样的？（一样的）我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。 现在请你思考一 个问题，如果让你算1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 4+ 3+ 2+ 1这个算式的答案你准备怎么 算？用加法吗？生：用乘法，用这种nXn的形式来算。师：那我现在有一个疑问：你怎样找到每个算式中的n是几呢？观察这些算 式的特征，现在请你在四人小组里交流一下你的想法。 有很多同学迫不及待地想 说了。学生自己总结方法。师：今天大家不仅通过点阵中的规律大家发现了， 点阵就是向这样按一定规

7、 律排列的一列数，同时我们还能应用点阵的规律来研究这些平方数的特征。（三）、延伸应用，形成策略师：现在呢就要检验一下同学们功夫掌握的如何，我们以闯关的形式来看看 其他的点阵，好吗？第一关：解读荷塘图师：同学们，看到这组点阵你有什么感觉？（很美）能说说美在哪里？（美 在有规律）那你能在感受美的同时，与你的同桌互相说说你发现了什么？画出下 一个图形吗？你是怎么画出下一个点阵来的呢？学生：横着看，竖着看，斜着看（课件出示）第二关：探密武僧阵。这是一组长方形点阵，我先让学生根据第一个算式，列出后面几个点阵的算 式，然后找找规律，再根据规律画出第 5个点阵。第三关：巧接点阵图这一组点阵比较特殊，它的规律

8、不易被发现。你有什么发现？和你的小组同 学说一说，能按规律画出下一个图形吗？（课件出示）1、长方形点阵+12、正方形点阵-3、正方形点阵+4、数直角学生有困难，我出示课件，老师给同学们点提示，看看这两个点阵进行比较, 你会发现什么？然后再让学生去发现规律，画出点阵。第四关：点阵设计大赛任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品A:找规律，请画出最后一个方框内的图形B:用下面这组数字设计点阵。4、8、12、16C:自创点阵，设计一组有规律、美观的点阵图，画出前 4个点阵，并用算 式计算出每个点阵的数量（四）、联系生活，总结全课师：点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击 缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列