“和倍”问题之分数应用题

1、目标目标练习练习新知新知铺垫铺垫 学习目标：学习目标： 1、理解并掌握、理解并掌握“和倍和倍”问题变形的问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力；高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维；、培养分析推理能力，发展思维； 3、认识倍数知识和分数知识的内在、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。联系。 （1）用含有字母的式子表示：）用含有字母的式子表示： 果园里有苹果树果园里有苹果树X棵，梨树的棵，梨树的 棵数是苹果树棵数的棵数是苹果树棵数的 。梨树有。梨树有 （ ）棵，苹果树和梨树一共棵，苹果树和梨树一共 （ ）棵。棵。 4 3 4 3 x 4 3

2、x+ x 复习复习 （2）白兔有）白兔有15只，黑兔有只，黑兔有3只，只， 白兔的只数是黑兔的（白兔的只数是黑兔的（ ）倍；）倍； 黑兔只数是白兔的黑兔只数是白兔的 。 5 1 5 *当被除数大于除数时，得到当被除数大于除数时，得到 是是“倍数倍数”； *当被除数小于除数时，得到当被除数小于除数时，得到 是是“几分之几几分之几”。 复习复习 （3）饲养小组养的白兔和黑兔共饲养小组养的白兔和黑兔共 有有18只，只，其中白兔的只数是黑兔其中白兔的只数是黑兔 的的5倍。倍。白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？ 怎么作出线段图？一般先画出怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。哪个量？

3、再画哪个量。 白兔、黑兔的只数与它们一共白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？的只数之间有什么关系？ 用方程解题，应该设什么为用方程解题，应该设什么为X？ 黑兔黑兔 白兔白兔 18 只只 1倍 ?只 5倍 ?只 白兔的只数白兔的只数+黑兔的只数黑兔的只数=一共的只数一共的只数 最基本的等量关系是：最基本的等量关系是： 解：设黑兔有解：设黑兔有X只。只。 5XX 18 6X18 X186 X3 5X5315 答答:白兔有白兔有15只；黑兔有只；黑兔有3只。只。 例例3 饲养小组养的白兔和黑兔共饲养小组养的白兔和黑兔共 有有18只，只，其中黑兔的只数是白兔其中黑兔的只数是白兔 的的 。

4、白兔和黑兔各有多少只白兔和黑兔各有多少只? 5 1 哪一个量是单位哪一个量是单位“1”？ 题中最基本的等量关系是什么？题中最基本的等量关系是什么？ 用方程解题，一般设什么为用方程解题，一般设什么为X？ 看谁能正确列出方程、并说出各看谁能正确列出方程、并说出各 部分表部分表 示的意思？示的意思？ 怎么作出线段图？一般先画出哪个怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？量？再画哪个量？ 18 只只 黑兔黑兔 白兔白兔 “1” ？只 5 1 ？只 白兔只数黑兔只数一共只数白兔只数黑兔只数一共只数 解：设白兔有解：设白兔有X只。只。 X X 5 1 18 5 1 X153 5 1 （1+ ）X=

5、18 5 1 X=15 X= 18 5 6 答：白兔有答：白兔有15只；只； 黑兔有黑兔有3只。只。 做一做做一做 小丽买一支圆珠笔和小丽买一支圆珠笔和 一支钢笔，共用去了一支钢笔，共用去了12 元，元，圆珠笔的单价是钢圆珠笔的单价是钢 笔的笔的 。圆珠笔和钢笔圆珠笔和钢笔 的单价各是多少元？的单价各是多少元？ 5 1 小结：小结： 这是这是“和倍和倍”关系变形的分数应用题。关系变形的分数应用题。 找准单位找准单位“1”的量并设它为的量并设它为X。 确定等量关系，正确列出方程。确定等量关系，正确列出方程。 这类题目跟我们以前学过的哪这类题目跟我们以前学过的哪 类应用题类似？类应用题类似？ 解答

6、时要注意什么？解答时要注意什么？ 巩固练习巩固练习 1、文艺书和科技书文艺书和科技书共共25本本，文艺书，文艺书 是科技书的是科技书的 ，求科技书的方程是，求科技书的方程是 （ ）。）。文艺书文艺书比比科技书科技书少少25本本， 文艺书是科技书的文艺书是科技书的 ，求科技书的，求科技书的 方程是（方程是（ ）。）。 X 25 X X=25 X+ =25 X+ X=25 3 2 3 2 3 23 2 3 2 3 2 2、买一套学生课桌凳、买一套学生课桌凳120元，元，凳子的凳子的 价钱是桌子的价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单价桌子和凳子的单价 各是多少元？各是多少元？ 3 1 拓展练习拓展练习 某车间二月份产