2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）1.南、北为两个相反方向，如果 +4? 表示一个物体向北运动4m表示的是，那么 -3?( )A. 向东运动 3mB. 向南运动 3mC. 向西运动 3mD. 向北运动 3m2.如图是由 5 个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.3. 今年我们祖国迎来了 70 华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约为 15000 人，用科学记数法表示15000 正确的是 ()A. 0.15 10 5B. 1.5 10 3C. 1.5 10 4D. 1.5

2、 10 54.用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是()A. 长方形B. 梯形C. 圆形D. 椭圆形5.下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A. 为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查B. 为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C. 为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查D. 为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查6.若经过 n 边形的一个顶点的所有对角线可以将该n 边形分成7 个三角形， 则 n 的值是 ( )A.7B.8C.9D.107.香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015 年到 2019 年赴港旅游人数分别为：5930万， 5665

3、.5 万， 5847.2 万， 6515 万， 3500 万为反映近 5 年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是 ( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以8.?+33?+13，那么 ()若单项式 3? - ? = 4?A. ? = 2B. ?= 2C. ?= 2D. ?= -49.如图，已知 A、B 两点在数轴上所对应的数分别是2、-4，点 C 是数轴上一点，且1?= 2 ?，则点 C 所对应的数是 ()A.0B. -1C.0或6D.0或810.天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60% 定价销售， 发现销量不好， 于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服

4、打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会()第1页，共 12页A. 不亏不赚B. 赚了 4%C. 亏了 4%D. 赚了 36%11.小明在学校庆祝建国“70 周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中 一行的“ 70”字，按照这种规律， 第 n 个“ 70”字中的棋子个数是()A. 8nB. ?+ 7C. 4?+ 4D. 5?+ 312.如图，已知线段?= 8，点 C 是线段 AB 是一动点，点D 是线段 AC 的中点，点E是线段 BD 的中点， 在点 C 从点 A 向点 B 运动的过程中， 当点 C 刚好为线段DE 的中点时，线段AC 的长为 ()A. 3

5、.2B. 4C. 4.216D. 7二、填空题（本大题共4 小题，共12.0 分）13. 北京市某天的最高气温是 10 ，最低气温是 -5 ，则北京市这一天的温差是_.14. 若 ?= ?是方程 2?+ 3 = 4的解，则代数式 4?+ 6的值是 _15.已知图 1 是图 2 所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上一面的字是_ 16. 将两个形状、 大小完全相同的含有 30 、60 的三角板 PAB 与 PCD 如图 1 放置， A、P、C 三点在同一直线上，现将三角板PAB 绕点 P 沿顺时针方向旋转一定角度，如图

6、2，若 PE 平分 ?，PF 平分 ?，则 ?的度数是 _.三、解答题（本大题共7 小题，共52.0 分）17. 计算55(1)48 ( -)+ |- 6+ 3|861322019(2) -+ 2 (-4)+ 3 (-1)第2页，共 12页18. (1)222化简： 4? - (? + ?)+ 2(?-2?)2122121(2)先化简，再求值：2(? ?+?) - 3(1 + ?)- 2(?- 3)，其中 ?= 2?=22，219. 解方程(1)4(? + 1) =7 + 3(?- 1)3?+ 12?- 1(2) - 1 =4320.某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有 400

7、 名学生参加， 参赛学生的成x 均为正数，且最低分为60 分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：(1) 所抽取分析的学生数量为 _人；(2) 成绩为 60 ? 70 这一组的人数占体体人数的百分比为_；(3) 成绩为 70 ? 80 这一组的所在的扇形的圆心角度数为_；(4) 请补全频数分布直方图；(5) 若成绩达到 90 分或以上为“优秀”等级， 则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 _人第3页，共 12页21. 如图，已知四边形 ABCD ，请用尺规按下列要求作图(1) 延长 BC 到

8、 E，使 ?= ?；(2) 在平面内找到一点 P，使 P 到 A、 B、 C、 D 四点的距离之和最短22. 列方程解应用题：某校组织七年级师生共 300 人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动(1) 他们早晨 8：00 从学校出发， 原计划当天上午 10：00 便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午 9：40 便达到了“故乡”农场， 已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快 10?/?.求汽车原计划行驶的速度(2) 到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了 3100 元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价 (元/ 人)成人20学

9、生1023. 阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数 ?、 ?、 ?、 ?写成 ?1?2的形式，称它为由有理数?1、 ?、1234?234?3、?组成的二阶矩阵， 称 ?、?、?、?为构成这个矩阵的元素， 如由有理数 -1、412342、 3、 -4 组成的二阶矩阵是-12 ，-123、-4 是这个矩阵的元素，当且3-4、 、仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程： -23 + 3-3=-2 +33 + (-3)=10 ，5 40 45 + 04 + 458第4页，共 12页30 + 97 = 3 + 90 + 7 = 127 ，-685

10、-4-6 + 5 8+ (-4)-14(1) 通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加， _(2) 计算： 10 + -1315；0126-4?2 -3(? -2)-2=10 ，求 x 的值；若2 +0?+ 10-?01?1?2?(3) 若记 ?= ?，?=12 ，试依据二阶矩阵的加法法则说明?+ ?= ?+34?3?4?成立第5页，共 12页答案和解析1.【答案】 B【解析】 解：南、北为两个相反方向， 如果 +4? 表示一个物体向北运动4m，那么 -3? 表示的是向南运动 3m故选： B根据正数和负数的意义解答在一对具有相反意义的量中，先规定

11、其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对本题考查了正数和负数 明确正数和负数， 相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键2.【答案】 A【解析】 解：从左面看的是两个正方形的面，故选： A从左面看的图形，是两层，第一层、第二层都是一个正方形，根据选项做出选择即可考查简单几何体的三视图，一个几何体的主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形3.【答案】 C【解析】 解： 15000 =1.5 104 ，故选： C科学记数法的表示形式为?nn的值时，?10 的形式，其中 1 |?| 10 ， 为整数确定要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点

12、移动的位数相同当原数绝对值大于10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于1 时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为?10 ?的形式，其中 1 |?| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4.【答案】 B【解析】 解：用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形故选： B根据圆柱体的截面形状即可判断本题考查了截一个几何体、认识立体图形，解决本题的关键是有空间观念，可以进行操作实验5.【答案】 D【解析】 解： A、为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，适合抽样调查，故 A错误；B、为了解我市中

13、小学生课后的手机使用情况，适合抽样调查，故B 错误；C、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，适合抽样调查，故C 错误；D 、为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查，正确；故选： D根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可本题考查的是抽样调查和全面调查的区别， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或第6页，共 12页价值不大6.【答案】 C【解析】 解：依题意有?- 2 = 7 ，解得： ?= 9 故选： C经过 n 边形的一个顶点的所有对角线把

14、多边形分成(?-2) 个三角形，根据此关系式求边数本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解7.【答案】 B【解析】 解：为反映近5 年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图，故选： B根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8.【答案】 A?+33?+13，【解析】 解： 3? -

15、 ? = 4?3 - ?= 4，?+ 3 = 1，?+ 1 = 3，解得 ?= -1 ，? = -2 ， ?= 2，? = 2，故选项A 符合题意；?= -2 ，故选项B 不符合题意；? ?= -4 ，故选项 C 不符合题意；?= 4 ，故选项D 不符合题意故选： A根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，再结合各个选项判断即可本题考查了同类项的定义以及合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同9.【答案】 D【解析】解： 点 C在 AB上，?、 B 两点在数轴上所对应的数分别是2、 -4 ，?= 2 - (-4)=

16、6，1?=?，2?= 4，点 C 对应的数为 -4+ 4 = 0； 点 C在 BA延长线上，?、 B 两点在数轴上所对应的数分别是2、 -4 ，?= 2 - (-4)= 6，1?= 2 ?，?= 12 ，点 C 对应的数为 -4+ 12 = 8第7页，共 12页故点 C 所对应的数是0 或 8故选： D分两种情况： 点 C 在 AB 上； 点 C 在 BA 延长线上；进行讨论即可求解考查了数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键，注意分类思想的运用10.【答案】 C【解析】 解：设一件羽绒服的进价为a 元，则在进价的基础上提高60% 定价为： (1 +60%)? = 1.6?，在“元旦”期间

17、将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6?0.6= 0.96?，0.96?- ?= -0.04? ，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4% ；故选： C设一件羽绒服的进价为a 元，则在进价的基础上提高60% 定价为 (1 + 60%)? = 1.6?，在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为 1.6?0.6= 0.96?，即可得出答案本题考查了列代数式，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键11.【答案】 C【解析】 解：由题目得，第个“ 70”字中的棋子个数是8 = 24；第 个“70”字中的棋子个数是12= 34；第 个“7016= 44；”字中的棋子个数是第

18、 个“ 70”字中的棋子个数是20= 54；进一步发现规律：第n个“704(?+ 1) = 4?+ 4 ”字中的棋子个数是故选： C分别确定四个图形中棋子的个数：8，12， 16，20，可得到其中的规律本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律12.【答案】 A【解析】 解： 点 D 是线段 AC 的中点，?= ?，点 E 是线段 BD 的中点，?= ?，点 C 为线段 DE 的中点，?= ?，?= ?= ?，?= ?+ ?+ ?+ ?= 3?+ ?= 3?+ ?= 3?+ 2?= 5?，?= 1.6，?= 2?= 3.2 ，故选： A由已知条件可得：?= ?= ?，

19、?= ?，则 ?= ?+ ?+ ?+ ?= 3?+?= 3?+ ?= 3?+ 2?= 5?即可求本题考查了线段中点的定义，熟悉线段的和差关系是解题的关键13.【答案】 15【解析】 解： 10 - (-5)= 10+ 5= 15( )故答案为： 15第8页，共 12页用最高气温减去最低气温， 再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法， 是基础题， 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键14.【答案】 8【解析】 解：把 ?= ?代入方程得：2?+ 3 = 4，所以 4?+ 6 = 2(2?+ 3) = 2 4 = 8故答案是： 8将 ?= ?代入已

20、知方程，即可求得 2?+ 3 = 4，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可本题考查的是一元一次方程的根即方程的解的定义 方程的根即方程的解， 就是能使方程左右两边相等的未知数的值15.【答案】 信【解析】 解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，由图 1 可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信，故答案为：信根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案本题考查了正方体相对两个面上的文字， 两个面相隔一个面是对面， 注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键16.【答案】 15【解析】解：设三角板 PAB 绕点 P 沿顺时针方向旋转的角度为?，则 ?=

21、180- 60-?= 120 -?，?平分 ?，PF 平分 ?，111 ?= ?=2 ?=2 (120 -?)=60 - 2 ?， ?=1 ?=1- 60 -1 ?=(18030 - ?)= 45 - ?22211 ?= ?- ?= 60 - 2 ?-(45 - 2 ?)=15 ，故答案为： 15根据三角板的各个角的度数，以及角平分线的意义，利用平角以及角的和与差求出答案考查角平分线的意义， 平角以及三角板的各个特殊锐角的关系等知识， 把握各个角之间的关系是得出答案的前提17.【答案】 解： (1) 原式 = 30 - 40 + 3 = -7 ；111(2) 原式= - 2+816- 3=-2

22、+ 2- 3=-3【解析】 (1) 原式利用乘法分配律，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；(2) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】 解： (1)2222+ ?；原式 = 4?- ?-?+ 2?- 4? = -?22222(2) 原式 = 2? ?+ ?- 3 - 3? ?- ?+ 6 =3 - ?，当 ?= 2， ?=1时，原式 = 3 -2= 12第9页，共 12页【解析】 (1) 原式去括号合并即可得到结果；(2) 原式去括号合并得到最简结果，把a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了

23、整式的加减- 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】 解： (1) 去括号得： 4?+ 4 = 7 + 3?- 3，移项合并得：?= 0 ；(2) 去分母得： 9?+ 3 - 12 = 8?- 4，移项合并得： ?= 5 【解析】 (1) 方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2) 方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】 40 15%72 120【解析】 解： (1) 所抽取分析的学生数量为8 20% = 40( 人 ) ，故答案为： 40；6(2) 成绩为 60 ?

24、70 这一组的人数占体人数的百分比为40 100% = 15% ，故答案为： 15% ；(3) 成绩为 70 ? 80 这一组的所在的扇形的圆心角度数为360 20% = 72 ，故答案为： 72；108 (4) 成绩为 90 ? 100 的人数为 40 360 = 12( 人 )，则成绩为 80 ? 90的人数为 40 - (6 + 8 + 12) = 14( 人 ) ，补全频数分布直方图如下：(5) 参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有12人 ) ，400 = 120(40故答案为： 120(1) 用 B 等级人数除以其所占百分比可得答案；(2) 用成绩为 60 ? 70 这一组的人

25、数除以总人数可得；(3) 用 360 乘以成绩为 70 ? 80这一组所对应的百分比可得；(4) 先总人数乘以扇形图中成绩为90 ? 100 的圆心角占周角的比例求出其对应人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出成绩为80 ? 90 的人数，从而补全图形；(5) 用总人数乘以样本中“优秀”等级的人数所占比例可得本题主要考查频数分布直方图， 通过图表得到数据和数据之间的数量关系式解决问题的关键21.【答案】 解： (1) 如图，延长 BC 到 E，使 ?= ?；第10 页，共 12页(2) 如图，点 P 即为所求作的点【解析】 (1)延长BC到E，使 ?= ?即可；PD、E共圆在平面内找到一点P，使P到A B、C、D四点的距离之和最短(2) 使点 、本题考查了作图 -复杂作图，解决本题的关键是准确找到点P22.?/?，则汽车实际行驶速度是 (?+【答案】 解： (1) 设汽车原计划行驶的速度是10)?/?，