周长与面积的比较

1、周长与面积的比较教学目标：通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。教学重点：在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。教学难点：灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。教学准备：课件、两张题单、彩笔教学过程：我会比引入课题课前：板书课题：周长与面积的比较师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）师：有哪些不同呢？生 1：周长与面积的含义不同。生 2：周长与面积的计算方法不同。生 3：周长与面积的单位不同。（师根据学生的回答板书

2、）师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了， 这节课就不用黄老师讲了。可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！2、出示问题（1）（PPT出示题目和第一个问题）一个大商场快开业了， 为了隆重的推出该商场， 广告商制作了一块长20 米，宽 5 米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2 平方米， 10 分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1 中画出工人已经刷好的部分并标上数据）20米5 米齐读题目（师读大题目，生读问题一）理解题意师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。师：明白题目要求了吗？生：明白了师：同样是

3、这块广告牌， 第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。(2) 出示第二个问题2) 第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4 米，10 分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1 中画出已经镶好的部分并标上数据）20米5 米师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？生 1：若没有，生独立完成。独立完成师巡视：收集典型错例第一个问题：面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B. 在图形中画一条线段表示刷好的面积20米5 米或者20米5 米（两种情况中选择一种）C.标出数据但没有准确表示刷好的面积20米20 平方米1 米5 米和20米5 米4米师巡视

4、：收集典型错例第二个问题：A. 周长与面积概念混淆不清B. 未用数据标出所镶边框的长短20米5 米集体订正问题一：A. 求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）B. 计算方法（每分钟刷 2 平方米，刷 10 分钟， 102=20 平方米；而广告牌的面积是 205=100 平方米；没有刷完）C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积出示面积与周长概念混淆的题单生 1：自己汇报（如：每分钟能刷2 平方米，刷 10 分钟， 102=20平方米；而广告牌共205=100 平方米；所以在图中表示为20 平方米）师：他能用这条线表示刷好的部分吗？生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了

5、的广告牌的面积有多大， 所以应该是在求面积， 而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。b. 出示在图中画出一条线段的题单（未标数据）。师：黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。（请该同学说明为什么这样画？）生 2：结合算式解释图意。师：这条线段能表示 20 平方米吗？（能，说明理由）( 不能，说明理由）师：你认为该怎样表示更好？生（其他）：可以把刷好的部分用斜线（或涂颜色）表示。生 2：根据其他学生的建议在图中画好斜线。师：现在刷好部分的面积表示清楚了吗？生 1：清楚了。生 2：还没有标上数据。师：那你为什么只画这么大一块？生：因为刷了 20 平方米，而广告牌的面积是 100

6、 平方米，所以只能画其中的一部分，而不是全部。师：为了清晰的表示刷好部分的面积，我们还要标出必要的数据。c. 出示标好数据的题单师：为什么在这标出 1 米？（或 4 米）生：因为刷好的面积是 20 平方米，这条边长 20 米或 5 米，所以 20 20=1 米或 205=4 米。师：我们学数学都是有根有据的，所以我们还得把算式写下来。生：补充算式。师小结：要求工人刷了多大一块， 也就是在求刷好部分的面积有多大，同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。师：请对照自己的题单，在图 2 中画出正确的表示方法。生：独立修改。师：我们计算出刷好部分的面积，还要写好答语。生：一起口答。问

7、题二：a. 展示未用数据标出所镶边框的长短20米5 米生：独立汇报（如：要算镶完了吗，先要算出已经镶好的部分：104=40 米，再计算出广告牌的周长： （20+5） 2=50 米；再作比较：40 米50 米，所以没有镶完）师：为什么要画在边缘而不是里边？生：因为他说的是沿着边线镶边框，就是计算周长，所以只能沿着边缘来画。师：为什么这个线段只画到这，而不画完呢？生：因为每分钟镶 4 米，10 分钟就要镶 40 米，而长方形的周长 （=20+5） 2=50 米，所以还有 10 米没有镶完。师：为了清楚的表示镶好的部分，还要在图中标出必要的数据。b. 展示标上数据的题单如：20米5 米15米师：图中

8、的 15 米是指什么？生：解释镶好部分总长40 米， 40-20-5=15 米，所以还要在下面这条边上画 15 米。师：同学们用写算式、标数据、画图等方式表达出已经镶好的长度，并与周长作比较，发现他能镶完吗？生：不能师：最后同学们还要写好答语。生：齐答。师小结：看来， 要解决有关周长与面积的问题，我们首先要辨别清楚是与周长有关，还是与面积有关，你们会辨别了吗？我会辨师：我们来试试吧！（ PPT出示）判断下面的问题是求周长还是求面积。妈妈新买了一款手机，准备给手机贴上保护膜，保护膜有多大？2）布置板报时，在黑板的四周贴上花边，花边有多长？3）给教室的窗户安上玻璃，玻璃有多大？4）操场上橡胶跑道一

9、周有多长？你能说提出身边求周长或者求面积的问题吗？生 1：生 2：生 3：师：同学们能区分与辨别周长与面积了，那能不能灵活的运用呢？一起来看看。我会用(PPT 出示问题 )农民伯伯买了6 只羊，他准备把这些羊关在用栅栏围成的羊圈里，每只羊要 1 平方米的活动空间， 需要多长的栅栏？ （请写出算式、在格子图中画出设计的羊圈并标出数据） （每个小方格的边长为1 米）1、齐读题目要求。2、提取信息，理解题意。师：读完题目，有什么不懂的地方吗？生 1：有，师生共同答疑。生 2：若没有。师追问：有 6 只羊，每只羊要 1 平方米的活动空间，你想到了什么？生：根据自己的理解说明题目要求。 （有 6 只羊，

10、每只要 1 平方米的活动空间， 6 只羊共要 6 平方米的活动空间，也就是羊圈的面积是 6 平方米）师：要围成 6 平方米的羊圈，要多长的栅栏？生：用栅栏去围成羊圈，栅栏的长度，就是羊圈的周长。师：栅栏的长度就是求羊圈的周长，明白了吗？生：明白了。师：开始设计设计羊圈吧。3、学生独立完成。4、师巡视，选几份（书写工整、完成较好）的作品准备展示。5、汇报：（结合图）重点： .1 6=6 平方米。 . 图是不是表示 6 平方米的面积。. 是否算出栅栏的周长。. 多种设计方案。生 1：我设计的是一个长 3 米，宽 2 米的羊圈。栅栏长：（3+2） 2=10（米）生 2：我设计的是一个长 6 米，宽