2019高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第3讲 碰撞与动量守恒课件

1、第3讲碰撞与动量守恒 建体系记要点 研考向提能力 做真题明考向 目 录 ONTENTS 限训练通高考 专题二 能量与动量 1.(多选多选)(2017高考全国卷高考全国卷，T20)一质量为一质量为2 kg的物块在合的物块在合 外力外力F的作用下从静止开始沿直线运动的作用下从静止开始沿直线运动F随时间随时间t变化的图变化的图 线如图所示，则线如图所示，则() At1 s时物块的速率为时物块的速率为1 m/s Bt2 s时物块的动量大小为时物块的动量大小为4 kgm/s Ct3 s时物块的动量大小为时物块的动量大小为5 kgm/s Dt4 s时物块的速度为零时物块的速度为零 答案：答案：AB 2(2

2、017高考全国卷高考全国卷，T14)将质量为将质量为1.00 kg的模型火箭的模型火箭 点火升空，点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷的速度从火箭喷 口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大 小为小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略喷出过程中重力和空气阻力可忽略)() A30 kgm/sB.5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s 解析：解析：燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统 动量守恒，设燃

3、气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根，根 据动量守恒定律，可得据动量守恒定律，可得pmv 0 0，解得，解得pmv 0 0.050600 kgm/s30 kgm/s，选项，选项A正确正确 答案：答案：A 3(2018高考全国卷高考全国卷，T24)汽车汽车A在水平冰雪路面上行在水平冰雪路面上行 驶驾驶员发现其正前方停有汽车驶驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但，立即采取制动措施，但 仍然撞上了汽车仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图 所示，碰撞后所示，碰撞后B车向前滑动了车向前

4、滑动了4.5 m，A车向前滑动了车向前滑动了2.0 m已已 知知A和和B的质量分别为的质量分别为2.0103 kg和和1.5103 kg，两车与该冰雪，两车与该冰雪 路面间的动摩擦因数均为路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后，两车碰撞时间极短，在碰撞后 车轮均没有滚动，重力加速度大小车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2.求：求： (1)碰撞后的瞬间碰撞后的瞬间B车速度的大小；车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间碰撞前的瞬间A车速度的大小车速度的大小 解析：解析：(1)设设B车的质量为车的质量为mB，碰后加速度大小为，碰后加速度大小为aB，根据牛，根据牛 顿第二定律

5、有顿第二定律有 mBgmBaB 式中式中是汽车与路面间的动摩擦因数是汽车与路面间的动摩擦因数 设碰撞后瞬间设碰撞后瞬间B车速度的大小为车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为，碰撞后滑行的距离为sB， 由运动学公式有由运动学公式有 vB22aBsB 联立联立式并利用题给数据得式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)设设A车的质量为车的质量为mA，碰后加速度大小为，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二，根据牛顿第二 定律有定律有mAgmAaA 设碰撞后瞬间设碰撞后瞬间A车速度的大小为车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为，碰撞后滑行的距离为sA， 由运动学公式有由运动学公式有 vA22aAsA

6、 设碰撞前的瞬间设碰撞前的瞬间A车速度的大小为车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量两车在碰撞过程中动量 守恒，有守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立联立式并利用题给数据得式并利用题给数据得 vA4.25 m/s答案：答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s 4.(2016高考全国卷高考全国卷，T35)如图，如图， 光滑冰面上静止放置一表面光滑的光滑冰面上静止放置一表面光滑的 斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均 静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向的速度

7、向 斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最 大高度为大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的已知小孩与滑板的 总质量为总质量为m130 kg，冰块的质量为，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板，小孩与滑板 始终无相对运动取重力加速度的大小始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2. (1)求斜面体的质量；求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 联立联立式并代入数据得式并代入数据得v21 m/s 由于冰块与斜面体

8、分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相 同且处在后方，故冰块不能追上小孩同且处在后方，故冰块不能追上小孩 答案：答案：(1)20 kg (2)不能，理由见解析不能，理由见解析 命题特点与趋势命题特点与趋势怎么考怎么考 1动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，这部分动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，这部分 知识与牛顿运动定律、功能关系合称知识与牛顿运动定律、功能关系合称“解题三把金钥匙解题三把金钥匙”， 是解决物理问题的重要基本方法，是高考的重点考查内容是解决物理问题的重要基本方法，是高考的重点考查内容 2本讲内容经常与机械能守恒定律

9、、平抛运动、圆周运动本讲内容经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动 等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题这类题型等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题这类题型 命题情景新颖，联系实际密切，综合性强，前后两个物理过命题情景新颖，联系实际密切，综合性强，前后两个物理过 程一般通过碰撞来过渡，这就决定了动量守恒方程在解题过程一般通过碰撞来过渡，这就决定了动量守恒方程在解题过 程中的纽带作用程中的纽带作用 解题要领解题要领怎么做怎么做 解决本讲的问题，要紧扣命题特点，高考中主要以两种命题解决本讲的问题，要紧扣命题特点，高考中主要以两种命题 形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动

10、量形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量 守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用 动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或 电磁感应问题因此要注意审题，弄清楚运动情景，挖掘隐电磁感应问题因此要注意审题，弄清楚运动情景，挖掘隐 含条件，有针对性地选择相应的规律和方法含条件，有针对性地选择相应的规律和方法 1恒力的冲量可应用恒力的冲量可应用IFt直接求解，变力的冲量优先考虑直接求解，变力的冲量优先考虑 应用动量定理求解应用动量定理求解 2物体动量变化是由合

11、外力的冲量决定的，物体动能变化物体动量变化是由合外力的冲量决定的，物体动能变化 是由合外力做的功决定的是由合外力做的功决定的 3动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态 的动量的动量 4动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量 必须选取统一的正方向必须选取统一的正方向 1(2018山东、湖北重点中学第二次联考山东、湖北重点中学第二次联考)如图所示，如图所示，AB是是 固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，CD是固定于竖直平面内是固定于竖直平面内 的光滑斜面轨

12、道，的光滑斜面轨道，AB两点和两点和CD两点的高度差相同且两点的高度差相同且AB的弧的弧 长与斜面长与斜面CD长度相等现让小球甲从长度相等现让小球甲从A点沿圆弧轨道下滑到点沿圆弧轨道下滑到B 点，小球乙从点，小球乙从C点沿斜面轨道下滑到点沿斜面轨道下滑到D点，两球质量相等以点，两球质量相等以 下说法正确的是下说法正确的是() A甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小 B甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小 C两球所受轨道的支持力的冲量均为零两球所受轨道的支持力的冲量均为零 D两球动量的变化量相同两球动量的变化量相同

13、解析：解析：由机械能守恒定律可知，甲、乙两球下滑到底端的速由机械能守恒定律可知，甲、乙两球下滑到底端的速 度大小相等，因甲做加速度减小的变加速运动，可知甲的平度大小相等，因甲做加速度减小的变加速运动，可知甲的平 均速度较乙大，则甲滑到底端的时间较短，根据均速度较乙大，则甲滑到底端的时间较短，根据Imgt可知，可知， 甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项A正确；甲、乙正确；甲、乙 两球滑到底端时，动量的变化大小相同，但方向不同，根据两球滑到底端时，动量的变化大小相同，但方向不同，根据 动量定理可知，合外力的冲量大小相同，但是方向不同，即动量定理可知，合外力

14、的冲量大小相同，但是方向不同，即 两球动量变化量不同，选项两球动量变化量不同，选项B、D错误；根据错误；根据IFNt可知，因可知，因 支持力均不为零，则两球所受轨道的支持力的冲量均不为零，支持力均不为零，则两球所受轨道的支持力的冲量均不为零， 选项选项C错误错误 答案：答案：A 2为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小 明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水面小时内杯中水面 上升了上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s. 据此估算

15、该压强约为据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴 重力，雨水的密度为重力，雨水的密度为1103 kg/m3)() A0.15 PaB.0.54 Pa C1.5 Pa D5.4 Pa 答案：答案：A 答案：答案：BD 方法技巧方法技巧 使用动量定理的注意事项使用动量定理的注意事项 (1)一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也 能解决，如果题目不涉及加速度和位移能解决，如果题目不涉及加速度和位移(如第如第2题中压力的计题中压力的计 算算)，用动量定理求解更简捷，用动量定理求解更简捷 (2)动

16、量定理不仅适用于恒力，也适用于变力变力情况下，动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力变力情况下， 动量定理中的力动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值，如应理解为变力在作用时间内的平均值，如 第第2题中的压力是平均力题中的压力是平均力 (3)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注 意冲量、动量及动量变化量的方向意冲量、动量及动量变化量的方向(如第如第1题中题中B点和点和D点的动点的动 量比较量比较)，公式中的，公式中的F是物体或系统所受的合力是物体或系统所受的合力 典例展示典例展示1如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水如图

17、所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水 平冰面上玩耍甲和他的冰车的总质量为平冰面上玩耍甲和他的冰车的总质量为M30 kg，乙和他，乙和他 的冰车的总质量也是的冰车的总质量也是M30 kg.甲推着一个质量为甲推着一个质量为m15 kg 的箱子和他一起以的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎的速度滑行，乙以同样大小的速度迎 面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子 滑到乙处时，乙迅速抓住若不计冰面摩擦，求甲至少以多滑到乙处时，乙迅速抓住若不计冰面摩擦，求甲至少以多 大速度大速度(相对地相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？

18、将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 思路探究思路探究(1)“甲推出箱子甲推出箱子”“”“乙抓住箱子乙抓住箱子”的过的过 程动量守恒吗？程动量守恒吗？ (2)题目中题目中“避免相撞避免相撞”的条件是什么？的条件是什么？ 解析解析要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度 正好相等，设甲推出箱子后的速度为正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为，箱子的速度为v， 乙抓住箱子后的速度为乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以甲初速度方向为正方对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以甲初速度方向为正方 向，由动量守恒定律有向，由动量守

19、恒定律有(Mm)v0mvMv1 对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为 正方向，由动量守恒定律有正方向，由动量守恒定律有 mvMv0(mM)v2 甲与乙刚好不相撞的条件是甲与乙刚好不相撞的条件是v1v2 联立由联立由解得解得v5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向，方向与甲和箱子初速度方向 一致一致 答案答案5.2 m/s 方法技巧方法技巧 应用动量守恒定律解题的基本步骤应用动量守恒定律解题的基本步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体系统包括哪几个物体)及及 研究的过程，如例题

20、中分别以研究的过程，如例题中分别以“甲和箱子甲和箱子”“”“乙和箱子乙和箱子”为为 系统系统 (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动或某一方向上动 量是否守恒量是否守恒) (3)规定正方向，确定初、末状态动量规定正方向，确定初、末状态动量 (4)由动量守恒定律列出方程由动量守恒定律列出方程 (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明代入数据，求出结果，必要时讨论说明 4(多选多选)质量为质量为M和和m0的滑块用轻弹簧的滑块用轻弹簧 连接，一起以恒定的速度连接，一起以恒定的速度v沿光滑水平沿光滑水平 面运动，与位于正对面的质量为面运动，与位于正对

21、面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如的静止滑块发生碰撞，如 图所示，碰撞时间极短在此过程中，下列情况可能发生的图所示，碰撞时间极短在此过程中，下列情况可能发生的 是是() AM、m0、m速度均发生变化，分别为速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满，而且满 足足(Mm0)vMv1m0v2mv3 Bm0的速度不变，的速度不变，M和和m的速度变为的速度变为v1和和v2，而且满足，而且满足Mv Mv1mv2 Cm0的速度不变，的速度不变，M和和m的速度都变为的速度都变为v，且满足，且满足Mv(M m)v DM、m0、m速度均发生变化，速度均发生变化，M、m0速度都变为速度都变为v1，m的的 速度

22、变为速度变为v2，且满足，且满足(Mm0)v0(Mm0)v1mv2 解析：解析：碰撞的瞬间碰撞的瞬间M和和m组成的系统动量守恒，组成的系统动量守恒，m0的速度在的速度在 瞬间不变，以瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后的初速度方向为正方向，若碰后M和和m的速的速 度变度变v1和和v2，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得MvMv1mv2；若碰后；若碰后M 和和m速度相同，由动量守恒定律得速度相同，由动量守恒定律得Mv(Mm)v，故，故B、C 正确，正确，A、D错误错误 答案：答案：BC 答案：答案：B 6如图，水平面上有一质量为如图，水平面上有一质量为m1 kg的小车，其右端固定的小车，其

23、右端固定 一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m01 kg的小物块，的小物块， 小物块与小车一起以小物块与小车一起以v06 m/s的速度向右运动，与静止在水的速度向右运动，与静止在水 平面上质量为平面上质量为M4 kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变的小球发生正碰，碰后小球的速度变 为为v2 m/s.碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一 切摩擦阻力求：切摩擦阻力求： (1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1； (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小从碰后瞬间到弹簧

24、被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小 车的冲量大小车的冲量大小 解析：解析：(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有 mv0Mvmv1 解得解得v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动，负号表示碰撞后小车向左运动 (2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为v2，根据动量守，根据动量守 恒定律有恒定律有 m0v0mv1(m0m)v2 解得解得v22 m/s 设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对 小车的冲量大小为小车的冲量大小为I，根据动量定理有，根据动

25、量定理有 Imv2mv1 解得解得I4 Ns 答案：答案：(1)2 m/s，方向向左，方向向左 (2)4 Ns 典例展示典例展示2(2018福建福州高三第二次月考福建福州高三第二次月考)如图所示，如图所示， 物块物块A、C的质量均为的质量均为m，B的质量为的质量为2m，都静止于光滑水平，都静止于光滑水平 台面上台面上A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连初始时间用一不可伸长的轻质短细线相连初始时 刻细线处于松弛状态，刻细线处于松弛状态，C位于位于A右侧足够远处现突然给右侧足够远处现突然给A一一 瞬时冲量，使瞬时冲量，使A以初速度以初速度v0沿沿A、C连线方向向连线方向向C运动，细线运动，细线 断

26、后断后A速度变为速度变为v0，A与与C相碰后，黏合在一起求：相碰后，黏合在一起求： (1)A与与C刚黏合在一起时的速度大小；刚黏合在一起时的速度大小； (2)若将若将A、B、C看成一个系统，则从看成一个系统，则从A开始运动到开始运动到A与与C刚好刚好 黏合的过程中，系统损失的机械能为多少？黏合的过程中，系统损失的机械能为多少？ 思路探究思路探究(1)细线断的过程中，细线断的过程中，A、B组成系统具有什么组成系统具有什么 特点？特点？ (2)A和和C相碰过程属于哪类碰撞？有什么特点？相碰过程属于哪类碰撞？有什么特点？ 方法技巧方法技巧 抓住抓住“三个原则、三个定律三个原则、三个定律”速解碰撞问题

27、速解碰撞问题 (1)判断两物体碰撞瞬间的情况：判断两物体碰撞瞬间的情况：当两物体相碰时，首先要判当两物体相碰时，首先要判 断碰撞时间是否极短、碰撞时的相互作用力断碰撞时间是否极短、碰撞时的相互作用力(内力内力)是否远远是否远远 大于外力大于外力 (2)碰撞的碰撞的“三个原则三个原则”：动量守恒原则，即碰撞前后两物动量守恒原则，即碰撞前后两物 体组成的系统满足动量守恒定律；体组成的系统满足动量守恒定律；能量不增加原则，即碰能量不增加原则，即碰 撞后系统的总能量不大于碰撞前系统的总能量；撞后系统的总能量不大于碰撞前系统的总能量；物理情境物理情境 可行性原则，即两物体碰撞前后的物理情境应与实际相一可

28、行性原则，即两物体碰撞前后的物理情境应与实际相一 致致 (3)根据两物体碰撞时遵循的物理规律，列出相对应的物理方根据两物体碰撞时遵循的物理规律，列出相对应的物理方 程：程：如果物体间发生的是弹性碰撞，则一般是列出动量守如果物体间发生的是弹性碰撞，则一般是列出动量守 恒方程和机械能守恒方程进行求解；恒方程和机械能守恒方程进行求解；如果物体间发生的不如果物体间发生的不 是弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律是弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律(功功 能关系能关系)进行求解进行求解 7.(多选多选)(2018广西南宁第四中学高三月考广西南宁第四中学高三月考)A、B两物体在光两物体在光 滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发