2019年乐山市七年级数学下期末第一次模拟试卷附答案

1、2019年乐山市七年级数学下期末第一次模拟试卷附答案一、选择题1.如图，直线 BC与MN相交于点 O, AO丄BC, OE平分/ BON，若/ EON = 20则 / AOM的度数为（）A. 40B. 50C. 60D. 702.如图，将 ABC沿BC方向平移3cm得到 DEF若厶ABC的周长为20cm,则四边形 ABFD的周长为（ ）A. 20cmC. 24cmm 2n43.已知二兀一次方程组，则2m n3A.1B.03）在（4.在平面直角坐标中，点M( - 2,A.第一象限限D.第四象限5.如图已知直线AB/CD ,134 ,m+n的值是（)C. -2D. -1)B.第二象限NC.第三象2

2、 72，则3的度数为（）C. 74D. 100B. 22cmD. 26cm6.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若/ 1=40, U/2的度数是（）C. 60D. 707.九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有 X人，买鸡的钱数为 y，依题意可列方程组为 （ ）8x3y8x3yA.B.7x4y7x4y8x3y8x3yC.D.7x4y7x4y&如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50，则/ 2 =B. 30C. 40D. 509

3、.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为A. 二 1B.110.如图所示，点P到直线I的距离是（C. 3x2有解，则a的取值范围是19.关于x的不等式组3x2x5 2x 2有且仅有4个整数解，则a的整数值是a20.在平面直角坐标系中,x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是三、解答题21.解方程组2x 1322.已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将ABC向右平移6个单位长度, 再向下平移6个单位长度得到厶A1B1C1.（图中每个小方匸格边长均为1个单位长度）.(1) 在图中画出平移后的 AiBiCi；(2) 直接写出厶AiBiCi各顶点的坐标(3) 求出 AiB

4、iCi的面积23.为了响应市委和市政府绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1) 求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2) 全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?24.规律探究，观察下列等式：第1个等式：a11 11 11 434第2个等式：a21 11 14 734 7第3个等式：a31 11 17 1037 10第4个等式：a41 11 110 1331013请回答下列冋题：(1) 按以上规律写出第 5个等式：= = (2)

5、 用含n的式子表示第 n个等式：= (n为正整数)(3) 求 a1 a2 a3 a4 L L 印。5x 33(x 2)25.解不等式组 12，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.x x33【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得/BON，然后根据对顶角相等求得/MOC，然后根据/AOM = 90-/ COM 即可求解.【详解】/ OE 平分/ BON ,/ BON = 2 / EON = 40/./ COM =/ BON = 40/ AO 丄 BC ,/ AOC = 90/ AOM = 90 -/ COM = 90 - 4

6、0= 50.故选B .【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得/MOC的度数是关键.2. D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有 AD=BE=3, DF=AC, DE=AB, EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2 X3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置， 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边

7、形的周长作相应的转化即可求解3D解析： D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解m 2n 4 详解：2m n 3 - 得 m+n=-1.故选： D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到 m+n 这个整体式子的值 .4B解析： B【解析】/ -20,（-2,3）在第二象限，故选 B.5B解析： B【解析】【分析】先算 BAC 的度数，再根据 AB/CD ，由直线平行的性质即可得到答案【详解】解：134，272 ， BAC 18012 18034 7274/ AB/CD ,3 BAC180（两直线平行，同旁内角互补），3

8、 180BAC180 74106 ，故选 B 【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是 解题的关键6D 解析： D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答【详解】解：如图可知折叠后的图案/ABC= / EBC ,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得/ 2= / DBC ,又因为/ 2+Z ABC=180 ,所以/ EBC+ / 2=180 ,即/ DBC+ / 2=2 / 2=180 -Z 仁 140 .可求出/ 2=70 .【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键7. D解析：D【解析】【分析】

9、一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数一3钱，另一方面买鸡的钱数 =7人出的总钱数+4钱，据 此即可列出方程组【详解】8x 3 y解：设有x人，买鸡的钱数为 y，根据题意，得：.7x 4 y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键8. C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】仁50/ 3= / 仁50/ 2=90 -50 =40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键9. A解析：A【解析】3，-1，大大取大，所以选 A10. B解析：B【解析】由点到直线的距离定

10、义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线I的距离是线段 PB的长度，故选B.11. D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】若xv y，贝U x - 1 v y - 1,选项A成立；若xv y，则3xv 3y,选项B成立；若xv y，则x v y，选项C成立；2 2若xv y，则-2x - 2y，选项D不成立，故选D .【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.12. D解析：D【解析】解：直线 丨1/ |2,./ 3= / 1=44 / l3 l4,Z 2=90 -/ 3=90 -44 46 故选 D.、填空题13. 【解析】【分析】根据算

11、术平方根的性质求出 =3再求出3的算术平方根即 可【详解】解：- =33的算术平方根是的算术平方根是故答案为：【点睛】 本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析：、3【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出.9=3,再求出3的算术平方根即可.【详解】解：、9=3, 3的算术平方根是.3 ,- ,9的算术平方根是 .3 .故答案为：寸3 .【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是 0,负数没有平方根.14. 6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可 求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为： 6【点睛】此

12、题考查了解二元一 次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出 a的值，代入原式计算即可求出值.【详解】x 2解：把，代入得2a 3 9 ,y 1解得：a 6故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键.15. 【解析】【分析】根据不等式2vxv3a-1的整数解有四个得出关于a的不 等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式 2v xv 3a-1的整数解有四 个.整数解为3456二6v 3a- K 7二故答案为：【点解析：v a 8 .33【解析】【分析】根据不等式2 v x v 3a-1的整数解有四个，得出关于 a的不等

13、式组，求解即可得出 a的取值 范围.【详解】.不等式2v xv 3a-1的整数解有四个，整数解为3, 4, 5, 6, 6 v 3a-1 - 1【解析】分析：I由得x- a；由得xv 1解集为-a- 1 a的取值范围是a- 1解析：a- 1【解析】分析：t 由 x a 0得 xa a；由 1 2x x 2 得 xv 1.x a 0 亠 解集为-awx 1.1 2x x 2 av 1，即 a- 1. a的取值范围是 a- 1.19. 12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集 根据不等式组的整数解即可得出关于 a的不等式组求出即可【详解】解不等式 3x-5W 22得：x

14、W3解不能等式2x+3 a得：x v不等解析：1, 2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出 关于a的不等式组，求出即可.【详解】解不等式3x-5W2x2，得：x a,得:v不等式组有且仅有 4个整数解,-1a解得：1a 3,整数a的值为1和2, 故答案为：1, 2.【点睛】2本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.20. ( 30)【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则二x=3故P 的坐标为(土 30)故答案为：(土 30)解析：(3 0)【解析】

15、解：若x轴上的点P到y轴的距离为3,贝y x 3 , x=3故P的坐标为(土 3,0).故答案为：(土 3, 0).三、解答题x 121. .y 2【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】方程组整理得：3x 2y4x 3y12，X3-疋得：x=1 ,把x=1代入得：y= - 2,x 1则方程组的解为y 2.【点睛】此题考查了解二兀-元法.次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消22. (1)详见解析；(2) Ai (4,-2), B 1 (1,-4), C 1 (2,-1) ； ( 3)-2【解析】【分析】(1) 直接利用平移的性质得出A , B ,

16、 C平移后对应点位置；(2) 利用(1)中图形得出各对应点坐标；(3) 利用 M1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案.【详解】(1)如图所示： A1B1C1，即为所求；B如图所示：Ai (4,-2), B 1 (1,-4), C 1 (2,-1);111 A1B1C1 的面积为：3X 3- X 1 X 3- X 1 X 2- X2 X3=3.52 22【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则23. ( 1)商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯 60只(2)商场共计获利1300元【解析】分析：(1)仔细审题，找到等量关系：甲、乙两种节能灯共100只，购进两种节

17、能灯共计3300元，设出未知数，列方程组求解，(2)然后根据利润=售价-进价，可求解详解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯 y只，30x 35y 3300根据题意得： x y 100 ,x 40解得：y 60.答：商场购进甲种节能灯 40只，购进乙种节能灯 60只.(2) 40X (40-30 ) +60X (50-35 ) =1300(元).答：商场共计获利1300元.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组求解.24.(1)113 161 11316(2)11 3(n 1) (1 3n)1 1 1

18、 (3、1003 1 3( n 1)1 3n301【解析】【分析】(1、观察前4个等式的分母先得出第 5个式子的分母，再依照前 4个等式即可得出答案;(2、根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；(3)利用题(2)的结论，先写出ai a2 a3 a4 L Laioo中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可5个式子的分母为13 16【详解】则第5个式子为：1 1051113 1631316, 11 1 1故应填：一 ” , , , 13 16313 16(2 )第1个等式的分母为：1 4(1 30) (1 3(1)观察前4个等式的分母可知，第第2个等式的分母为：4 7 (1 3 1) (1 3 2)第3个等式的分母为：7 10 (1 3 2) (1 3 3)第4个等式的分母为：10 13 (1 3 3) (1 3 4)归纳类推得，第n个等式的分母为：1 3(n 1) (1