认识一元一次方程

1、.1 5.1 5.1 认识一元一次方程（二）认识一元一次方程（二） .2 回回 顾顾 ： 1 1、一元一次方程的概念：、一元一次方程的概念： 开学初，小明问他是数学老师：开学初，小明问他是数学老师：“老师，你老师，你 今年几岁了？今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力，数学老师想考考小明的智力， 于是就这样回答：于是就这样回答：“我的年龄除以我的年龄除以3 3乘以乘以1010， 再加上再加上2020，刚好，刚好110110。”你知道数学老师今年你知道数学老师今年 几岁吗？几岁吗？ 2 2、猜猜老师的年龄、猜猜老师的年龄 解：设数学老师今年解：设数学老师今年x x岁，则列方程得：岁，则列方程得：

2、 11020 3 10 x .3 等式的性质等式的性质 性质性质1 1、等式两边同时加上（或减去）同、等式两边同时加上（或减去）同 一个代数式，一个代数式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 天平持平衡天平持平衡 天平两边同时加入天平两边同时加入 相同质量的砝码，相同质量的砝码， 天平仍然平衡天平仍然平衡 天平两边同时拿去天平两边同时拿去 相同质量的砝码，相同质量的砝码， 天平仍然平衡天平仍然平衡 .4 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么 天平还保持平衡吗？天平还保持平衡吗？ 性

3、质性质2 2、等式两边同时乘以一个（或除以、等式两边同时乘以一个（或除以 同一同一 个不为个不为0的）数，的）数， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 想一想想一想 .5 性质的运用性质的运用 例例1 1、 解下列方程：解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5 解解：（：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3 (2)方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x 习惯上，我们写成习惯上，我们写成 x = 8 .6 例例2 2、 解下列方程：解下列方程： （1） - 3x

4、 =15; (2) - 2 = 10 n 3 - 解：（解：（1 1） 方程两边同时除以方程两边同时除以 3 3，得，得 -3x -3 = 15 -3 （化简，得）（化简，得） x = - 5 （2 2） 方程两边同时加上方程两边同时加上2 2 ，得，得 n 3 2 + 2 = 10 + 2 化简，得化简，得 - n 3 = 12 方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n = - 36n = - 36 把你求出的解代入把你求出的解代入 原方程，可以知道你原方程，可以知道你 的解对不对。的解对不对。 .7 随堂练习随堂练习 1 1、解下列方程：、解下列方程： (1) x 9 = 8 ;

5、(2) 5 y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) 2 3 x 1 = 5 2 2、小红编了一道这样的题：我是、小红编了一道这样的题：我是4 4月出生的，月出生的， 我的年龄的我的年龄的2 2倍加上倍加上8 8，正好是我出生那一，正好是我出生那一 月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小 红的年龄。红的年龄。 .8 3 3、选择：、选择： （1）下列说法正确的是）下列说法正确的是 （ ） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方

6、程。 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的的 整式叫一元一次方程。整式叫一元一次方程。 D. 不是一元一次方程。不是一元一次方程。+ x = 1 3 x D (2)下列式子中是一元一次方程的是下列式子中是一元一次方程的是 （ ） A. 2x + y = 4 B. 5x 2x2 = 1 C. 3x 2 = 4 D. 5x 2 C (3) 使等式使等式 3x = x + 3 成立的成立的x的值是的值是 ( ) A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = D. x = - 3/2 B .9 4 4、填空、填空 （1）只含有）只含有 未知数，并且未知

7、数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ， 系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）由）由4x= - 2x + 1 可得出可得出4x + = 1 . （3）由等式）由等式3x + 2 = 6 的两边都的两边都 ，得，得 3x = 4. （4）由方程）由方程 2x = 4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x = - 2. （5）在等式）在等式5y 4 = 6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y = 10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y = 2。 一个一个1 0 2x 减去减去 2 - 1 2 加上加上 4 除以除以 5 .10 小小 结结 本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？ 1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。 2 2、运用等式的基本性质解一元一次、运用等式的基本性质解一元一次 方程。方程。 注意：注意：当我们获得了方