人教版八年级数学上画轴对称图形

1、 实物图案实物图案 几何图案几何图案 花边艺术花边艺术 ?如果在黑板上写一个字，拿一面如果在黑板上写一个字，拿一面 镜子人背对黑板，你看到镜子里出镜子人背对黑板，你看到镜子里出 现的还会是吗？现的还会是吗？ 如果再在黑板上写出如下时间， 那么镜子里出现的是几点 ? 火眼金睛火眼金睛 利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一 部分作为基础,经轴对称变换扩展而来. 对称轴的方向和位置发生变化 , ,得到 图形的方向和位置也会发生变化 . . 轴对称变换：由一个平面图形 得到它的轴对称图形的过程 . 由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l对称的图形，这

2、个图形与原图形的 形状、大小完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分。 轴对称变换的特征 : 一个轴对称图形也 可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展 而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另 一个图形经过轴对称变换后得到。 已知对称轴 l 和一 个点A，如何画出点A 关于 l 的对称点A ? A A O l 尝试探究尝试探究 作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA=OA,垂足为点O，点A就是点A 关于直线l的对称点. 如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB? l A B A B 作法：

3、1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA=OA ，点A就是点A关于 直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B； 3、连接AB. 线段AB 即为所求。 1、过点A作直线l的垂线，垂足 为点O， 在垂线上截取OA=OA ， 例1：如图，已知ABC和直线l，作出与 ABC关于直线l对称的图形。 B A C 分析：ABC可以由三个顶 点的位置确定，只要能分别作出 这三个顶点关于直线 l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 的图形。 l 作法： 2、类似地，分别作出点 B、C关 于直线l的对称点B、C ； 3、连接AB 、BC 、CA 。 ABC 即为所求。 A

4、B C O 点A就是点A关于直线l的对称 点； 例1：如图，已知ABC和直线l，作出与 ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B C B A C A B ABC 即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B、C ； 2、连接AB、BC 、CA。 B A C l 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A、B； 2、连接AB 、BC 、CA。 ABC 即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 B A C A B l 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 中外建筑中外建筑 要在燃气管道L上修建一个 泵站，分别向A、B两镇供 气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最 短？ 你可以在L上找几个点 试一试，能发现什么规 律吗？ 哈，我知道怎样作 A B C / B 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 轴对称变换的特征轴对称变换的特征: 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形