完整版三角形内角和练习题

1、. 三角形的内角和练习 【例题分析】11例1. 在ABC中，已知ABC，请你判断三角形的形状。 32分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数， C的度数即可判断三角形的形状。按角来确定形状，由于在该题中C是最大的角，因此只需求出 的度数。30，求ACB，例2. 如图，已知DFAB于点F，且A45D A E D C B 12，34，BAC54，求DAC的度数。如图，在例3. ABC中， A 1 4 3 2 C D B CO、ACB的平分线，且BOCOABC例4. 已知在中，A62，BO、分别是ABC O，求BOC的度数。相交于 A O 1 2 2 1 C

2、 B 拓展与延伸，试、CO相交于点OBOABCBOAB（1）已知中C，、CO分别是、ACB的平分线，且 A之间是否有固定不变的数量关系。与探索BOC A O 1 2 21 C B . . ，试相交于OBO、COACBCO分别是ABC的ABC、的外角角平分线，（2）已知BO、 A之间是否有固定不变的数量关系。探索BOC与 A C2 EO ，OBO的延长线交于点CO为ABC的外角平分线，它与BD（3）已知：为ABC的角平分线， 的数量关系。与A试探索BOC O A D 2 3 121 E C B 的平分线所夹的角与第三个内角之间存在 （或外角）由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 着一定的数量关

3、系。 ，求这个多边形的边数。 已知多边形的每一个内角都等于135例5. 例6. 一个零件的形状如图，按规定A90，B和C应分别是32和21，检验工人量得BDC149，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出A的度数，即把A用已知的角B、C、BDC联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 C E D A B . . 【随堂检测】 A组 。 C，则C 1、在ABC中， A40，B 三角形。 34，那么这个三角形是 2、一个三角形三个内角度数的比是2 。 ，C B，则A ， B3、在ABC中， A36，C2B 。 50，则A BC，AD

4、E60，C4、如图，DE 。 4倍，则这个多边形的边数是 5、多边形的每个内角都是每个外角的 。 度，而外角和 6、多边形的边数增加1，则内角和增加 边形。、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是 7 。2倍，则这两个锐角的度数为 8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 C A1 D E D 2 B A C B 第9题图 第4题图 ，140BAD的补角，且BADCABCD9、如图，在四边形中，1、2分别是BCD和 。 则12 个。 10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 的度数。BAC、C80B50，ADC，求BAC11、如图，AD平分，其中 A B D C 1

5、2、如图，已知B40，C59，DEC47，求F的度数。 F A E 106 B D C 13、如图，求的度数。 110 78 . . 的平分边上的高，AE是BACBC65，C45，AD是14、如图，已知ABC中，已知B 线，求DAE的度数。 A C B D E B组 。 ，与DFB成同旁内角的是 1、如图，与FDB成内错角的是 。则AED ED，EABA于A，若ABC38，CE2、如图，D是AB上一点，BD，CB 三角形。 ，按角分，这是 A40，BC60，则CABC3、在中， 。1，2，第三边长为整数，则第三边长为 4、若一个三角形的两边长分别为 ， ，线段AC的对应线段是 5、如图，ABC

6、平移后的图形为EDF，B的对应角是 的 到点 的方向，平移的距离是线段 点C的对应点是 ，ABC平移的方向是点A 长度。 A A E EF E C D A D B F C B D C B 题5 第 题 1第题 第2 . ，则3DB D 中，若、在四边形6ABCDAC90,2B 边形。，则这个多边形是、若一个多边形的内角和等于71260 、如果一个多边形的每一个内角都等于8108 边形。 ，则这个多边形是 ）、若两条直线被第三条直线所截，则（9 l1 、内错角相等 A 、同位角相等 B D、以上结论都不对 、同旁内角互补 C 10、如图，图中的内错角共有） （ l2 对、C 对、B 对4 5 6

7、对、D 7、A 题10第 l311、在同一平面内三条直线a、b、c满足关系ab，bc，那么（ ） A、ac B、ac C、a与c相交但不垂直 D、以上都不对 . . ）12、下列运动中，不属于平移的有（ 工厂里的输送带鱼的游动 开门时门的移动 拉抽屉时的抽屉 个D 、1、3个 C、2个 A、4个 B ），则ABC是（ 13、在一个三角形ABC中，AB45 、以上都不对、钝角三角形 DA、直角三角形 B、锐角三角形 C ）a的范围是（ 14、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么6 4aa7 D、 B2a6 C、3 A、1a5 于D，试证明：DC、如图，已知ADBC且AD15 180（2）12

8、（1）DCBC 1 A D 3 5 2 C 4 B ACBD，BD为两条对角线，且AC、中，ADBC，且ADBC，AC16、如图，在四边形ABCD BD， AD的长。DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段）把 （1AC平移到 BDE的形状。 （2）判断 A D C E B 17、如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM，B60，求DCN的度数。 A B M N E C D 习题精选 三角形的外角 三角形的内角 三角形的内角 . . (检测时间50分钟 满分100分) 班级_ 姓名_ 得分_ 一、选择题:(每小题3分,共21分) 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(

9、 ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B

10、.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在ABC中,A=B=C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_. 2.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+B如图所示 1.,在ABC 2.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数. 四、提高训练:(共