实验设计与数据处理复习总结

1、试验设计与数据处理试验设计与数据处理 复习总结复习总结 第一章第一章 误差分析误差分析 1、基本概念、基本概念 （1）真值 （2）平均值（5种） 算术平均值加权平均值对数平均值几何平均 值调和平均值 （3）误差（4种） 绝对误差 相对误差 算术平均误差 标准误差 （4）误差的来源及分类（ 3种误差）种误差） 随机误差系统误差过失误差 （5）试验数据的精准度 (3种表示方法种表示方法) 精密度随机误差; 正确度系统误差 准确度随机误差+系统误差 （6）精密度判断（3种方法） 极差标准差方差 2 2、试验数据误差的统计假设检验、试验数据误差的统计假设检验 随机误差检验随机误差检验 （检验方差） ?

2、2检验 （样本与总体方差比较） F 检验（两组数据方差比较）（双侧、单侧） 系统误差检验 （检验平均值） t 检验 秩和检验 平均值与给定值比较 两个平均值比较 成对数据比较 异常值检验（拉伊达检验） 双侧检验 单侧检验 第二章第二章试验数据的表图表示法试验数据的表图表示法 基本概念：基本概念： 列表法、图示法 单因素试验方差分析 双因素试验方差分析 双因素无重复试验方差分析 双因素重复试验方差分析 （考虑因素交互作用） 第三章第三章 试验的方差分析试验的方差分析 1、基本概念 （1）方差分析 （2）试验指标 （3）因素与水平 2、方差分析六大步骤 （1）计算平均值 （2）计算离差平方和 （3

3、）计算自由度 （4）计算均方 （5）F检验 （6）方差分析 3、单因素试验的方差分析（计算） 4、双因素无重复试验的方差分析（计算） 5、双因素重复试验的方差分析 回归分析 线性回归 非线性回归 一元线性回归 多元线性回归 一元非线性回归 多元非线性回归 第四章第四章 试验数据的回归分析试验数据的回归分析 1、基本概念 （1）确定性关系 （2）相关关系 （3）回归分析 2、一元线性回归分析 / 直线拟合 （1）回归方程的建立与求解 （2）一元线性回归效果的检验（相关系数， F检验） xy xxyy L r L L ? 3、多元线性回归分析 （1）多元线性回归方程的建立与求解 （2）多元线性回归

4、方程显著性检验 （复相关系数， F检验） （3）因素主次的判断 （3种方法） 偏回归系数的标准化 偏回归系数的显著性检验（ F检验） 偏回归系数的 t 检验 T R SS SS R? jj jj yy L Pb L ? jj tF? 4、非线性回归分析、非线性回归分析 （1）一元非线性回归分析 （2）一元多项式回归 （3）多元非线性回归 第六章第六章正交试验设计正交试验设计 1、基本概念、基本概念 （1）正交表 等水平正交表符号 混合水平正交表符号 （2）等水平正交表的正交特性 （3）混合水平正交表的正交特性 2、正交试验设计的基本步骤 （六大步骤） （1）明确试验目的，确定评价指标； （2）

5、挑选因素，确定水平； （3）选正交表，进行表头设计； （4）明确试验方案，进行试验，得到结果； （5）对试验结果进行统计分析； （6）进行验证试验，做进一步分析。 3、正交试验设计结果的直观分析法、正交试验设计结果的直观分析法 （1）单指标正交试验设计及其结果的直观分析 （K、 k、 极差） （2）多指标正交试验设计及其结果的直观分析 综合平衡法 综合评分法（重点）（隶属度、加权和） （3）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析（ 交 互作用的判别，水平搭配表，表头设计时交互作用列的两种 安排方法、交互作用因素的最佳水平确定 ） （4）混合水平的正交试验设计及其结果的直观分析（直接 利用混

6、合水平的正交表、采用拟水平法） 4、正交试验设计结果的方差分析法 （1）方差分析的基本步骤与格式 若某因素或交互作用的 均方MSe，则应将它们归入 误差列； （2）二水平正交试验的方差分析 二水平正交试验中，正交表中任一列（第 j列）对应 的离差平方和为： 2 12 1 () j SSKK n ? （3）三水平和四水平正交试验的方差分析 对于3水平和4水平正交试验的方差分析，任一列（第 j 列）的离差平方和为 ： 1 2 1 2 2 12 1 () n i i n i i j Ty Qy T P n SSKK n ? ? ? ? ? ? ? ? （4）混合水平正交试验的方差分析 直接利用混合水平正交表 拟水平法 若某因素的第1水平共重复了n 1 次，第2水平重复了n 2 次，则 该因素引起的离差平方和为 22 12 12 D KK SSP nn ? 第七章第七章 均匀设计均匀设计 1、基本概念、基本概念 （1）均匀设计表 等水平均匀设计表符号 混合水平均匀设计表符号 （2）均匀设计表的使用表 （3）等水平均匀表的特点 （4）混合水平均匀表的设计（水平合并） 第八章回归正交设计第八章回归正交设计 1、一次回归正交设计的基本方法、一次回归正交设计的基本方法 （1）确定因素的变化范围 上水平、下水平、零水平 xj0、变化间距 j （2） 因素水平的编码 （3）一次回归