7.0第七章平面向量测试题及答案(可编辑修改word版)

1、(D) 7 ) (D)正方形 第七章平面向量测试题 (时间：120分钟：分数：150分) 一、选择题(12小题，每题3分，共60分) )个是向量. 1. 下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有( (A) 5(B2_4 _(C) 3 2. 四边形ABCD中若SB = DC ,则它一定是( (A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 3若点M是AB的中点，0为平面上任意一点, 下列各式中不正确的是( * 血* a z.、Hivr = Md (A) (C)2 (B)2 网=辭 (D)2 4下列命题中正确的是() (A) a = b二 (B) E厂两均为非零向量) (C) 孑与瓯向且均为非零向量

2、，则a + =问+冋 (D) 不与同向且均为非零向量，则a + b = a + b 5. 已知点 A (5,3), B (&0), C (2,0),则山肌是() (A)等腰直角三角形(B)非等腰直角三角形 (C)锐角二如形(D)钝角岂形: 6. 已知向量屈=(-4,1), 5C=(2,-3), CD=(7t-S),则向簸的坐标为( ) (A) (- 5,7)(B) (5,-7)(C) (9, -3)(D) ( 9,3) 7. 下列命题： 已知力(3,5),8(1,-7),则加中点坐标为(- 1,- 1). 对平面内任意一点0,都有丽=助-曲 已知4BCD的三个顶点A ( - 1,- 2) ,B

3、(3),C(62)侧D点的坐仝 标为(-3, - 2). 已知孫，P、Q为AB的三等分点，则PB=2QB. 则其中正确命题的个数为() (A) 0(B) 1(C) 2(D) 3 力(0,3)力(3,6),耐丄L龙旷 ,则点P的坐标为( 8.已知3 (A) (4,9)(B) (1,4) 9. 下匹各对向量垂直的是() (A) Q = (1,9)与7=( - 1,2) (C)丽=(- 2,3)与颐=(2,-3) (C) (3,3)(D) (6,3) (B)：二(砂严 =(-迥厂 (D)淤=(3,4)与并=(- 4,3) 10. 已知丽=(3,- 1)与MN = (1,- 2),贝等于() n (A

4、) 2 n (B) 3 n (C) 4 n (D) 5 4 11.若a =(1,1)与3= (2,3),则|3匸-切等于( ) (A) 4(B) 3 (C) 2 (D) 1 12.已知広-可=3 ，问=4, 0| = 1,贝【 %等于（） (A) 4(B) 2 (C) -3 (D) 3 二、填空题（6小题, 每题舍30分） 13 在平行四边形ABCD中，AB-AC= 14.设刁是未知向量，如果2G_G +（2d-%） =贝叹二 13.已知 2a+b = ( 4,3), a + b = (-lf0),则=_ 16.已知a = (3,6) , P=(l, -2) , Qa = 3fi-2 ,则 1

5、7已知 = (2,3),巧=(X 4),若云丄3 ,那么x二 1&在等腰三角形山肌中，AB二AC二6,且AB-AC= - 18,贝lj底角M二 三、解答题（共60分） 19. （8分）已知向量云和万如图，求（1） 2a （2） 2忑-万 20. (8为)-设：=(-1，3)，(mL 2)当 m 为何值时: (1) 2丄S(2)，11 b 21. （10 分）已臧=（一1, 3）% (2, -1) （1）云万 洞 22（10分）已知三角形山肌的顶点A （1,5）、B （-2,1）、C （5,2）,证明: 山BC是直角三角形. 23. (12 分)已知向量a = (cos0, sin 0)fb =

6、 (cosiZ輕 si巫/?), (1) a + S-a-5垂直 (2) 若|爲+可求 24. （12 分）已知 A （2, 1）、B （3,2）、C （-1,4）, （1）求证：AB1AC （2）当四边形ABMC为矩形时，求点M的坐标. 第七章测试题答案 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. B 2. A3. D 4.D 5. A 6.B 7.B &B 11. D12. D 二、填空题（6小题， 每题 5分， 共30 分） 13.CB 14. 2a- 2b 15.(- 3, 3)_ 16. (0, -6) 17. 一 6 18.30 0 10. C 三、解答题（共60分） 19.

7、 （8 分）（略） 20. （8 分） 2 m = 一 （1） m二6；（2）亍 21. (10 分) a b = ( - 1,3)(2, 1) = 一 lx2 + 3x( 1) = 一 5 cos -1X2 + 3X(-1) 71)2+3+(-1/ 所以询=135。 22. (10 分) 5 = C-3-4) AC= (4, -3) 因为迺 AC = (-3,- 4) - (4, - 3) = - 3x4+(- 4) X (-3) = 0 所以亦丄农 艮卩?1E丄AC 所以MBC是直角三角形. 23. (12 分) 因为问2 = cos20 + sin20 = 1, b2 = cos2p + sm2/? = 1 所以(a+5) - (a-&) = (a)2 -(5)2 = |a|2 -16|2 =0 所以 + 丄 (2)因为问+引=広-必| 所以问+可2 =忆_必|2 gpk2|a|2 + 0| 2 + 2ka -b = a|2 + 呵b|2 + iJcab 因为冋2 = 0|2=i 所以a-b= 0即cf丄夕 所以仏=90。 24. (12 分) (1) 因为亦=(3, 2) - (2, 1) = (1, 1) 虫=(-1, 4)-(2, 1)=(-3, 3) 而晅西三(1,