数值模拟技术在基坑支护工程设计实践中的应用研究

1、项目编号1012011004项目分类自然科学*社会科学 中国海洋大学本科生研究发展计划（ouc-srdp）项目研究报告书项目名称：数值模拟技术在基坑支护工程设计实践中的应用研究负 责 人：马悦 港口航道与海岸工程2008级项目成员：郭冠群 环境工程2008级 陶韬 土木工程2008级所在学院：环境科学与工程学院指导教师: 刘小丽起止年月：2010年 6月至 2011年 4月二一一年四月二十八日摘 要基坑开挖是基础工程和地下工程施工中的一个传统课题，又是一个综合性的复杂课题。一方面，岩土材料本身的复杂性、非均质、非连续性等特点，使得有些岩土力学问题无法用解析方法简单的求解，或者计算结果出现很大的

2、偏差。另一方面，基坑开挖集岩土工程和结构工程等多学科于一体，既涉及到土的强度、稳定和变形问题，又涉及到土与结构的相互作用问题。由于基坑工程问题的复杂性，有限元数值分析方法已成为进行基坑工程设计计算分析的一个有力工具。岩土工程有限元分析软件plaxis2d已经被广泛应用于基坑开挖的数值模拟计算中，但关于其模拟计算基坑开挖工程的适用性问题，以及其与目前常用的基坑设计计算软件计算结果之间的差别等问题，目前还未见有相关文献进行深入分析，鉴于此，开展本项目的研究工作。利用plaxis2d对3个实际深基坑开挖工程进行了数值模拟计算，通过计算结果与目前常用方法（理正深基坑计算软件）的计算结果，以及实测结果的

3、对比，分析了plaxis2d在基坑开挖工程中的适用性。在此基础上，对应用plaxis2d进行基坑开挖数值模拟计算的适用条件进行了探讨，并运用plaxis2d中的定量敏感性分析法和极差法，对基坑开挖过程中土体各参数对plaxis2d计算结果的敏感性进行了分析。在上述研究内容的基础上，得到了以下研究结论。(1) plaxis2d是基于水土分算理论来计算支护结构上的水土压力的（设置地下水位时），本研究中的工程实例取自软土地区，采用水土合算较为合适，即不考虑地下水位，这已经为实测结果所证实；对于以砂土为主要地层的基坑开挖工程，原则上应采用水土分算，在利用plaxis2d进行基坑开挖的模拟计算时，应当在

4、基坑外设置地下水位，分别考虑水土压力的影响。由于影响基坑开挖的因素较多，当采用水土分算时，如果所得结果与实测结果相比偏大较多，则在排除其他因素后，宜将水压力进行适当折减，具体折减系数宜根据经验确定。而对于主要地层既有砂层又有粘土层的基坑开挖工程，在利用plaxis2d进行模拟计算时，建议采用水土合算。(2) 利用有限元软件(plaxis2d)模拟计算基坑支护工程时，对于土体的计算本构模型而言，使用硬化土模型的计算结果与实测结果符合较好；以摩尔-库仑屈服准则为代表的土体本构模型得到的计算结果表明，支护结构的水平位移、内力以及支撑轴力等数值与硬化土模型较为一致，但地表沉降量计算值较实测值偏小较多，

5、不能对沉降量进行较好的预测。(3) 在使用plaxis2d模拟基坑开挖时，考虑基坑内侧土体的加固效应，对减小支护结构水平位移和基坑周边地表沉降的作用较为明显。(4) 在利用plaxis2d模拟基坑开挖时，发现工况设置为超挖时对计算结果的影响较大，故对于实际工程而言，实际施工过程中应严禁超挖。(5) 相比传统方法（理正深基坑计算软件5.3），有限元计算方法（plaxis2d有限元计算软件）在基坑开挖数值模拟中具有明显优势。理正设计软件虽然简便易用，但关键值基床比例系数m值的选取具有较大主观性和经验性，导致计算误差相对较大；plaxis2d虽然计算过程相对复杂，耗时相对较长，但计算结果与实测值相符

6、较好，对工程设计和施工安全更有利。(6) 利用plaxis2d中的定量敏感性分析法和基于正交设计的极差分析法分别对基坑开挖工程中的土体参数进行了敏感性分析，对于常用的软土地区的基坑土体参数而言，各土体参数对基坑工程安全性的综合影响的敏感性大小为：内摩擦角 割线模量 粘聚力c 重度，其中，和粘聚力的影响较为接近。对于界面折减系数rinter和刚度应力水平相关幂指数power(m)，受到土体性质的限制，对计算结果的影响较小，属于不显著因素。(7) 基于plaxis2d的相对敏感性参数分析法具有明显的优点，方法简明，计算简单，易于理解，且可以同时针对多个结果的影响进行参数敏感性分析，为实际的参数敏感

7、性分析提供了一个有效的方法。上述研究结论对正确应用plaxis2d进行基坑开挖工程的数值模拟计算以及实际基坑支护工程的设计计算均具有较好的参考价值。关键词：plaxis2d；有限元；基坑开挖；数值模拟；适用性；参数敏感性分析目 录1引言12有限元分析软件plaxis2d简介33有限元软件（plaxis2d）计算基坑支护工程的结果分析53.1 计算所用工程实例简介53.1.1工程实例1介绍953.1.2工程实例2介绍1063.1.3工程实例3介绍111273.2 有限元计算模型的建立83.3 计算结果与实测结果的对比分析103.3.1 实例1数值模拟计算结果及分析103.3.2实例2数值模拟计算

8、结果及分析113.3.3实例3数值模拟计算结果及分析113.3.4小结123.4 土体本构模型的适用性分析133.4.1 实例1硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较133.4.2 实例2硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较153.4.3 实例3硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较173.4.4小结193.5 基坑内侧有无加固区的影响分析203.5.1实例1基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析203.5.2实例2基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析213.5.3实例3基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析223.5.4小结233.6 超开挖对计算结果的影响233.6.1实例1关于基坑超开挖的影响分

9、析243.6.2实例2关于基坑超开挖的影响分析253.6.3实例3关于基坑超开挖的影响分析273.6.4 小结283.7 小 结284 plaxis2d与理正基坑设计软件计算结果的对比分析294.1 理正基坑设计软件简介294.2 理正基坑设计软件的计算原理294.3 理正基坑设计软件中参数的取值问题294.3.1 m值的选取294.3.2 支锚刚度的计算304.4 理正基坑设计软件与plaxis2d计算结果对比314.4.1 实例1的对比分析314.4.2 实例2的对比分析334.4.3 实例3的对比分析354.5 小 结375 基坑开挖工程的参数敏感性分析385.1基坑开挖工程算例385.

10、1.1 基本计算条件385.1.2 计算模型的建立395.2 相对敏感性参数分析方法的计算过程及应用395.2.1 相对敏感性参数分析方法的计算过程395.2.2 在基坑开挖工程中的应用415.3 相对敏感性参数分析方法的有效性验证445.3.1 基于正交设计的参数敏感性分析计算445.3.2 正交法试验结果分析455.4 小 结516 结论与建议526.1 结 论526.2 建 议53参考文献54研究成果571引言随着城市建设的发展，我国的高层、超高层建筑大批涌现。同时，地下空间的开拓和利用也方兴未艾，高层建筑地下室、地下停车场、地下商场、地铁车站等多种用途的地下建筑物越来越多的出现己成为城

11、市建筑发展的一大趋势。并且，地下工程的规模越来越大，深度越来越探，深基坑工程及支护设计与基坑开挖出现的问题也越来越多,深基坑支护工程引起了各方面的广泛重视。基坑开挖是基础和地下工程施工中的一个传统课题，近十多年来，在我国科研、设计、施工人员的共同努力下，基坑工程的设计理论和施工工艺都有了较大发展。然而，基坑开挖问题又是一个综合性的复杂课题，它既涉及到土的强度和稳定问题，又包含了变形问题，同时还涉及到土与围护结构、土与基坑内的工程桩的相互作用等问题。而对这些问题的认识和研究，有较于土力学理论、计算方法、测试手段及施工技术和设备的进步和完普。由于工程经验的不断积累以及设计计算理论的逐渐完善，基坑工

12、程中以前经常发生的由于强度和稳定性不足而造成的事故目前已呈下降趋势。然而，由于开挖引起的坑底土体隆起，围护墙体侧向变形和移动，坑外土体的沉降，相邻的建筑物开裂、沉降、倾斜，道路下陷、开裂，城市地下公用管线(煤气、上水、污水、电力电缆、通讯电缆等)断裂、泄漏、燃烧，地下铁路隧道沉降、变形等事故频频发生。基坑工程由以前的强度、稳定问题转变为目前的变形问题。对相邻环境的影响是否能够限定在一个安全的范围内已经成为基坑开挖、围护工程成功与否的重要，有时甚至是决定性的因素1。基坑支护设计与分析已成为设计的重要环节,其目的是要确保结构本身的强度、变形等满足控制要求。基坑的护壁,不仅要保证基坑内能正常作业安全

13、,而且要防止基底及坑外土体移动,保证基坑附近建筑物、道路管线的正常运行。众所周知,基坑支护结构是一种横向(水平)受荷结构,通常按横向受荷来分析此类结构的位移和内力,人们已提出了解析法、各种弹性地基系数法(如“k”法、“m”法、“c”法、“双参数”法等)、有限单元法等2。有限元法的基本思想早在20世纪40年代就有人提出，真正的有限元技术是从1965年开始出现的，实至今日己有30多年的历史。有限元方法简言之，它的的主要步骤是:建立数学模型、推导有限元方程列式，求解有限元方程组，数值结果表述，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提

14、高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，己经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。它所涉及到的领域主要有铁道，电子电器，国防军工，船舶制造，建筑设计，岩土工程中等诸多方面。有限元的核心思想是将实体结构的离散化，就是将实际结构实体假想地离散为有限数目的规则单元组合体，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，最后通过和工程问题的数学模型(基本方法、边界条件)等效的变分原理和加权余量法，建立求解的基本未知量的代数方程组或常微分方程组，应用数值方法求解，从而得到问题的解答。有限元法求解问题的基本过程主要包括:分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。从单元类型

15、而言，最初为一维的杆单元、二维的平面单元逐渐发展到三维的空间单元、板壳单元、管单元等，从常应变单元逐渐发展到高次单元。另外用有限元的求解过程已经由求解线性问题发展到求解非线性问题，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变(几何非线性)和塑性(材料非线性)；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。 岩土工程是将土力学及基础工程、工程地质学、岩体力学三者逐渐结合为一体并应用于土木工程实际而形成的新学科，其涉及土木工程建设中岩石与土的利用、整治

16、或改造。其基本问题是岩体或土体的稳定、变形和渗流问题。岩体在其形成和存在的整个地质历史过程中，经受了各种复杂的地质作用，因而有着复杂的结构和地应力场环境。正因为岩土材料具有前面所说的复杂性、非均质、非连续性等特点，这使得有些岩土力学问题无法用解析方法简单的求解，否则会使计算结果出现很大的偏差，相比之下数值法具有较广泛的适用性，它是解决岩上问题的主要工具之一，而有限元方法3是数值分析方法的一个主要方法，它已成为岩土工程和结构分析的一个有力工具。该法把一个实际的结构物或连续体用一种由多个彼此联系的单元体组成的近似等价物理模型来代替，通过连续体力学的基本原理求基本未知量，并由此求各单元的应力、应变和

17、其它量值。可以节点位移作为基本未知量，也可以节点力作为基本未知量。可分为位移型的、平衡型的和混合型的，对于位移型有限元法比其它有限元法应用更为广泛。与其他方法相比，有限元法有以下显著优点：考虑桩、土相互作用，协调两者的变形；可以模拟基坑开挖过程；通过计算可求得支护结构的应力和位移4，从而对支护结构进行合理设计；可以计算一定区域内土体的应力和位移，由此可得此区域的应力场和位移场；特别是对于开挖、支护交替进行的介质中的应力场和位移场的复杂变化过程，采用此法可以获得近似解5-7。目前数值模拟技术还没有广泛应用到实际的基坑支护工程设计实践中，除了数值模拟技术本身对工程技术人员要求较高外，其计算结果和实

18、际工程本身还存在一些差距，但关于这方面的研究报道较少，鉴于此，开展本项目的研究工作，通过与常规分析方法结果和实测结果的对比分析，找出问题并提出相应的解决途径，为工程设计实践提供参考指导。2有限元分析软件plaxis2d简介岩土工程有限元软件plaxis的研制开始于1987年，由荷兰的公共事业与水资源管理部委托delft technical university，初始目的是为了进行建立在软土上的河堤分析。此后，plaxis一直不断发展，直到今天，已经成为一种功能强大的专门针对岩土工程中变形与稳定计算的有限元分析软件。二维的plaxis（plaxis2d）程序能够计算两类工程问题，即平面应变问题和

19、轴对称问题8。由于plaxis的不断完善，其强大的功能可以模拟复杂的工程地质条件，能够模拟软土地基上的基坑开挖问题，并能耦合比奥固结理论，计算固结过程中的沉降、侧向位移、有效应力和超静孔隙水压力等，适合于变形和稳定分析，其适用范围相当广泛。plaxis2d具有如下重要的特性：1有限元分析模型的输入土层、结构、施工阶段、荷载和边界条件的输入是基于便捷的cad图形输入形式，可以输入很详细的几何图形模型。根据输入的几何模型，可以很容易地得到二维有限元网格。2网格的自动生成具有非结构有限元网格的自动生成功能，并且可以根据需要选择整体或局部网格细化。3模型单元模拟土体中的应力和变形，单元可采用6节点三角

20、形单元和15节点三角形单元。此外，还可以进行板单元、土与结构的接触面、土锚、土工织物和隧道等土工结构的分析。4土的模型plaxis2d提供了mohr-coulomb模型、hardening-soil 模型、高级土体模型和自定义土的模型等。其中高级土体模型包括土的硬化模型、软土模型和软土流变模型等。5计算功能计算程序考虑变形分析、弹塑性分析、固结分析和修正网格分析。弹塑性计算采用荷载增量法。其特殊功能还在于能模拟施工过程。通过启用和撤销单元的方法可以模拟施工和开挖过程，这个方法可估算实际的应力以及所引起的位移。6结果输出功能plaxis2d的后处理功能很强大，使用几何图形曲线显示计算结果，精确的

21、位移、应力和结构内力可由输出列表得到。有限元计算的基本步骤如下：建立基坑有限元模型设置边界条件有限元网格划分单元刚度矩阵计算整体刚度矩阵计算求解应力、应变、及变形3有限元软件（plaxis2d）计算基坑支护工程的结果分析3.1 计算所用工程实例简介3.1.1工程实例1介绍9 上海轨道交通10号线某车站基坑工程，基坑宽度为18.0m，开挖深度为14.8m，基坑支护结构采用700mm厚的地下连续墙，墙深28.0m。地下连续墙采用c30混凝土，容重25 kn/m3, 弹性模量e=30 gpa，泊松比v=0.2。设置4道内支撑，第1道为钢筋混凝土内支撑，位于桩顶，混凝土标号为c30；其余均为钢管支撑，

22、采用609mm，厚度t=16mm的钢管支撑，分别距桩顶5.0m，8.8m和11.8m，支撑水平间距为6.0m。基坑内开挖面以下4m深、3m宽范围内进行土体加固。文献中未提供混凝土支撑截面尺寸，根据经验计算时取混凝土内支撑构件截面800mm1000mm，支撑间距8.0m。由上至下基坑地层分布及其基本计算参数如表3-1所示，坑内土体加固，相应的力学性质按提高2.5倍进行考虑。表3-1 土层及模型计算参数土层名称褐黄色粘土灰色淤泥质粉质粘土灰色淤泥质粘土灰色粘土灰色粉质粘土夹砂土层厚度(m)3581220土体容重(kn/m3)17.817.316.717.217.7粘聚力(kpa)151111131

23、4内摩擦角()18.5201214.522.5渗透系数(m/d)0.010.0030.020.030.001(mpa)8.046.424.66.288.8(mpa)8.046.424.66.288.8(mpa)24.1219.2613.818.8426.4m0.70.80.70.70.7rinter0.60.580.570.630.65说明：rinter表示界面强度折减因子，m具体见后文所述。3.1.2工程实例2介绍10上海丽晶苑大厦基坑工程，基坑宽度42.0m，基坑开挖深度12.65m。该基坑工程支护结构采用l000mm，桩净间距150mm，长27m钻孔灌注桩挡土，水泥搅拌桩止水。设置三道混

24、凝土水平支护，支撑宽1000mm，高800mm。三道水平支撑分别设置于地面下l.45m、5.25m、9.20m处。基坑内侧开挖面以下4m深度、6m宽度范围内进行了土层加固。文献未提及支撑间距及混凝土强度，计算时选用混凝土标号c30，容重=25 kn/m3，弹性模量e=30 gpa，泊松比v=0.2，支撑间距设为8m。由上至下基坑地层分布及其基本计算参数如表3-2所示，其中土层的和值取自文献，土体弹性模量根据经验取值。土层加固区的力学性质提高约2.5倍。表3-2 土层及模型计算参数土层名称褐黄色粉质粘土灰色淤泥质粉土灰色粉土灰色粉粘土暗绿色粉质粘土土层厚度(m)673.5913土体容重(kn/m

25、3)17.816.917.718.320.2粘聚力(kpa)863.5933内摩擦角()14.757.257.51513渗透系数(m/d)0.0030.0020.0040.0050.001(mpa)7.06.05.07.59.0(mpa)7.06.05.07.59.0(mpa)21.018.015.022.527.0m0.70.70.80.70.6rinter0.580.600.570.610.653.1.3工程实例3介绍1112上海徐家汇基坑工程，基坑面积约9000m2，开挖深度13.4m。基坑围护结构采用地下连续墙及钢筋混凝土平面框架支撑体系。地下连续墙厚0.8m，墙深26.0m，三道钢筋

26、混凝土支撑断面分别为800mm800mm，1200mml000mm，1200mml000mm，分别设置于地面下l.6m、6.0m、10.0m处。根据文献12中平面简图，支撑间距取15m。连续墙内侧开挖面以下3m深度、5m宽度范围内采用水泥搅拌桩加固。文献未提及支撑间距及混凝土强度，计算时选用混凝土标号c30，容重=25 kn/m3，弹性模量e=30 gpa，泊松比v=0.2。并且文献中只提供了土层的内摩擦角值、容重和土层厚度，渗透系数、粘聚力和土体弹性模量根据经验取值。由上至下基坑地层分布及其基本计算参数如表3-3所示，基坑内侧加固土层的相应力学性质提高约2.5倍。表3-3土层及模型计算参数土

27、层名称褐黄色粉质粘土灰色淤泥质粉粘土灰色粘土土层厚度(m)31730土体容重(kn/m3)18.717.518.6渗透系数(m/d)0.0030.0040.005内摩擦角()2.51015.5粘聚力(kpa)435(mpa)5.54.56.5(mpa)5.54.56.5(mpa)16.513.519.5m0.70.70.7rinter0.570.600.633.2 有限元计算模型的建立基坑沿宽度方向几何对称，因此在数值计算时只需选取基坑宽度的1/2进分析即可。采用平面应变有限元模型，具体如下所述。岩土体采用15节点三角形平面单元，本项目研究过程中使用了硬化土模型（hardening-soil

28、模型）。其中几个表征土体刚度的参数，指标准排水三轴实验中的割线模量，软土地区一般取压缩模量的2倍13。指主固结仪加载中的切线模量，数值和相等。指卸载-重新加载刚度，数值上取的3倍。m表示刚度应力水平相关幂指数，取值在0.51.0之间，土质越软，m越接近1.0。支护桩和内支撑采用线弹性模型，根据刚度等效原则，支护桩和地下连续墙用等效厚度的板来模拟，plaxis2d中锚锭杆是具有一个节点的弹性弹簧单元，一端固定，弹簧刚度（轴向刚度）为定值，可用锚锭杆来模拟内支撑。在plaxis2d中可以通过界面来模拟结构对象（板）和周围土体之间的相互作用，通过合适的界面强度折减因子rinter对相应土体的粘聚力和

29、内摩擦角进行折减，以此来考虑结构与相邻土体之间的粘聚力和内摩擦角14。界面强度折减因子rinter的具体数值如计算参数表所示。模型的边界条件为：底部边界施加完全固定约束，左侧边界施加水平约束，右侧边界施加对称边界条件。plaxis2d基于水土分算（设置地下水位时），工程实例为软土地区，采用水土合算较为合适，故计算过程中将不考虑地下水位，即按水土合算。开挖施工是一个多阶段过程。首先，建造地下连续墙到要求的深度，然后实行分步开挖，期间产生安装锚杆或横向支撑所需的空间，最后开挖至最终深度。plaxis2d中分步施工计算选项使得有限元模型中被选组成部分的重量、刚度和强度可以被激活或冻结，从而对这些过程

30、进行模拟。具体数值计算模型见图3-1，图3-2，图3-3。图3-1 实例1基坑几何模型(1/2基坑宽度)图3-2实例2基坑几何模型(1/2基坑宽度)图3-3 实例3基坑几何模型(1/2基坑宽度)3.3 计算结果与实测结果的对比分析计算模型条件确定如下：土体选用硬化土模型，考虑坑内土体加固，坑边无超载，工况设置无超开挖。3.3.1 实例1数值模拟计算结果及分析工况为第一道钢管加200kn预应力，剩下2道钢管预加480kn预加力，同时考虑坑内土体的加固。开挖到基坑底面时，支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算值和实测值的对比如图3-4所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-4

31、 实例1数值计算结果与实测结果对比由图3-4(a)可知，计算工况下，即第一道钢管加200kn预应力，剩下2道钢管预加480kn预加力，考虑坑内土体加固时，支护结构水平位移计算最大值为43mm；发生在距桩顶16.0m的位置处，在基坑开挖面下约1.4m。实测支护结构水平位移最大值约为3941mm，最大值位置在开挖面附近。本例中与实际监测结果的对比可知，计算得到的支护桩水平位移最大值的位置较实测位置偏下，支护桩水平位移分布模式及其最大值与实测结果比较符合。根据图3-4(b)，计算得到的基坑周边地表沉降最大值为18mm，实测地表沉降值约16mm25mm，计算结果在实测值范围之内。上述计算表明，plax

32、is2d的计算结果对本例有较好的适用性。3.3.2实例2数值模拟计算结果及分析(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-5 实例2数值计算结果与实测结果对比由图3-5(a)可知，计算得支护结构水平位移计算最大值43mm，最大值位置距桩顶约14.7m。实测支护结构水平位移最大值为37mm，距桩顶约13m。plaxis2d 计算结果稍偏保守。如图3-5(b)计算得基坑周边地表沉降最大计算值是24mm，由于文献未提供基坑周边地表沉降的实测值，故无法将计算结果和实测结果进行比较。由上述各数值可知，计算结果与实测结果吻合较好，表明本例plaxis2d有限元计算结果具有较好的适用性。3.3.

33、3实例3数值模拟计算结果及分析标准模型条件下，支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算值与实测值的对比如图3-6中所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-6 实例3数值计算结果与实测结果的对比由图3-6(a)，支护结构水平位移计算最大值为89mm，距桩顶约14.9m；实测支护结构水平位移最大值为103mm，发生在距桩顶约17m的位置。在该工程实例中，支护结构水平位移数值计算结果较实测值偏小，水平位移计算最大值的位置较相应实测最大值的位置稍偏上。从图3-6(b)可得，地表沉降计算最大值为52mm，实测数据中的地表沉降值最大值约为60mm。由于由于文献1112中工程施工信息不够

34、全面，且地表沉降监测也存在误差，地表沉降监测也存在误差，根据已有测点的沉降监测数值与计算结果的对比图形，可以看出，地表沉降计算值和实测值也较为一致。从上述数据对比分析可知，在本例中，plaxis2d数值计算结果与实测结果符合较好，表明了plaxis2d有限元软件在基坑开挖数值模拟中具有较好的适用性。3.3.4小结通过三个基坑开挖工程实例的计算结果与实测数据进行对比分析可知，在所建立的有限元计算模型条件下（即此处所指的标准模型计算条件下），plaxis2d计算得到的支护结构水平位移最大值与相应的实测值相差不大，计算所得到的支护结构水平位移最大值位置与实测支护结构水平位移最大值位置有时存在一定的差

35、异，实例1中较实测值偏下约1.5m，实例2中计算值位置与实测值位置基本相同，实例3中计算值位置较实测值位置偏上约2m，可见计算水平位移最大值的发生位置在相应实测值位置的上下约2m的范围内。从三个工程实例计算结果与实测结果的对比图还可看出，地表沉降量的计算结果也较符合实测结果。综合三个工程实例计算结果与实测结果的对比分析可知，plaxis2d有限元软件在基坑开挖数值模拟中具有较好的适用性。3.4 土体本构模型的适用性分析硬化土模型(hs模型)和摩尔-库仑模型（mc模型）是使用plaxis2d模拟岩土力学行为的两个常用模型，它们精度不同。摩尔-库伦模型总共包含5个参数，这些参数对于大多数岩土工程师

36、来说都是熟悉的，并且它们能够通过土样常规试验来获得15 。摩尔-库仑模型中的极限应力状态是由摩擦角，粘聚力，以及剪胀角来描述的。而硬化土模型中考虑了土体回弹，是一种改进了的模拟岩土行为的模型。 计算条件确定如下：考虑坑内土体加固，坑边无超载，工况设置无超开挖，岩土体分别使用硬化土模型和摩尔库仑模型。3.4.1 实例1硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较工况为第一道钢管加200kn预应力，剩下2道钢管预加480kn预加力，同时考虑坑内土体的加固。支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果对比和支护结构内力对比如图3-7所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降（c）连续

37、墙剪力 （d）连续墙弯矩图3-7 实例1两种数值计算结果与实测结果的对比和支护结构内力的对比由图3-7（a）可知，土体本构模型为硬化土模型（hs模型）时，计算出支护结构水平位移最大值为43mm；发生在距桩顶16.0m的位置处，在基坑开挖面下约1.4m。土体本构模型为摩尔-库仑模型（mc模型）时，计算出支护结构水平位移最大值为41mm；发生在距桩顶17.3m的位置处，在基坑开挖面下约2.7m。实测支护结构水平位移最大值约为3941mm，最大值位置在开挖面附近。本例中与实际监测结果的对比可知，使用摩尔-库仑模型和硬化土模型计算得支护桩水平位移最大值均与实测值符合较好。使用摩尔-库仑模型计算得到的支

38、护桩水平位移最大值的位置，较硬化土模型计算的结果，比实测位置更加偏下。根据图3-7（b）使用硬化土模型计算得到的基坑周边地表沉降最大值为18mm，实测地表沉降值约16mm25mm，计算结果在实测值范围之内。用摩尔-库仑模型计算得到沉降量最大值为6mm，且坑边20m范围内土体有过大隆起，该结果完全不符合实测值。图3-7(c)(d)为分别使用两种本构模型得到的连续墙的内力大小和分布。硬化土模型的由上到下的四个支撑轴力最大值分别为 n1= -98.920kn n2= -488.200kn n3= -490.100kn n4= -585.600kn。支护结构的最大剪力为490.27kn （11.7m深

39、度处），最大弯矩是 854.30knm （17.3m深度处）。摩尔-库仑模型的四个支撑的轴力最大值分别为 n1= -79.490 kn n2= -433.400 kn n3= -412.400 kn n4= -510.200 kn，支护结构最大剪力为401.88 kn （11.7m深度处），最大弯矩是597.80 knm （14.6m深度处）。由此可得，使用硬化土模型计算得到的连续墙内力值大于摩尔-库仑模型计算得到的支护结构内力值，内力分布情况一致。3.4.2 实例2硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较本例使用两种模型模拟土的力学行为，得到支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果

40、对比，以及两种本构模型得到的支护结构内力的对比，如图3-8所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降（c）连续墙剪力 （d）连续墙弯矩图3-8 实例2两种数值计算结果与实测结果的对比和支护结构内力的对比由图3-8(a)可知，土体本构模型为硬化土模型（hs模型）时，支护结构水平位移计算最大值43mm，最大值位置距桩顶约14.7m，在基坑开挖面下约2m。土体本构模型为摩尔-库仑模型（mc模型）时，计算出支护结构水平位移最大值为49.3mm；发生在距桩顶15.6m的位置处，在基坑开挖面下约3m。实测支护结构水平位移最大值为37mm，距桩顶约13m。由上述各数值可知，相比使用摩尔-库仑模

41、型，使用硬化土模型的计算结果与实测结果更符合。如图3-8(b)所示，硬化土模型计算得基坑周边地表沉降最大计算值是24mm，而摩尔-库仑模型计算结果为8.6mm，且坑边10m范围内土体有较大隆起。由于文献未提供基坑周边地表沉降的实测值，无法将计算结果和实测结果进行比较，但根据经验硬化土模型的沉降结果更优。图3-8(c)(d)为分别使用两种本构模型得到的连续墙的内力大小和分布。硬化土模型计算得到的由上到下三个支撑的轴力最大值分别为 n1= -204.500kn n2= -653.900 kn n3= -603.700 kn，支护结构的最大剪力是570.72 kn （9.2m深度处），最大弯矩是 1

42、342.25 knm （13.875m深度处）。摩尔-库仑模型计算的三个支撑轴力最大值分别为 n1= -231.10 kn n2= -654.900 kn n3= -446.900 kn，支护结构的最大剪力是469.11 kn （9.2m深度处），最大弯矩是1243.76 knm （13m深度处）。由此可得，使用硬化土模型计算得到的连续墙内力值大于摩尔-库仑模型计算得到的支护结构内力值，内力分布一致。3.4.3 实例3硬化土模型与摩尔-库仑模型的适用性比较本例使用两种模型模拟土的力学行为，得到支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果对比，以及两种本构模型得到的支护结构内力的对比，如

43、图3-9所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降(c) 连续墙剪力 （d）连续墙弯矩图3-9 实例3两种数值计算结果与实测结果的对比和支护结构内力的对比由图3-9(a)，土体本构模型为硬化土模型（hs模型）时，支护结构水平位移计算最大值为89mm，距桩顶约14.9m，在基坑开挖面下1.5m；土体本构模型为摩尔-库仑模型（mc模型）时，计算出支护结构水平位移最大值为99mm；发生在距桩顶17.3m的位置处，在基坑开挖面下3.9m。实测支护结构水平位移最大值为103mm，发生在距桩顶约17.8m的位置。本例中与实际监测结果的对比可知，使用摩尔-库仑模型和硬化土模型计算得支护桩水平位

44、移最大值均与实测值符合较好。使用摩尔-库仑模型计算得到的支护桩水平位移最大值的位置，较硬化土模型计算的结果，比实测位置更加偏下。如图3-9(b)所示，硬化土模型得出的地表沉降计算最大值为53mm，实测数据中的地表沉降值最大值约为60mm。用摩尔-库仑模型计算得到沉降量最大值为15.7mm，且坑边15m范围内土体有过大隆起，最大可达60mm。该结果完全不符合实测值。由此，硬化土模型在本例中比摩尔-库仑模型具有更好的适用性。图3-9(c)(d)为分别使用两种本构模型得到的连续墙的内力大小和分布。硬化土模型计算的由上到下的三个支撑轴力最大值分别为 n1= -281.7kn n2= -733.7 kn

45、 n3= -634.7 kn；支护结构的最大剪力是639.00kn （10m深度处），最大弯矩是 1540.19 knm （14.9m深度处）。摩尔-库仑模型计算的三个支撑轴力最大值分别为 n1= -250.3kn n2= -592.2kn n3= -530.7kn；支护结构的最大剪力是511.38kn （10m深度处），最大弯矩是1243.76 knm （13m深度处）。使用硬化土模型计算得到的连续墙剪力和弯矩比使用摩尔-库仑得到的结果偏大，二者分布情况一致。3.4.4小结通过三个基坑开挖工程实例分别使用硬化土模型和摩尔-库仑模型两种本构模型进行计算，再与实测数据进行对比分析，可以得到如下结

46、论。分别利用两种土体模型计算得到的支护结构水平位移和内力（包括弯矩和剪力）较为一致，且支护结构水平位移与实测值也符合较好；但两种土体模型得到的基坑周边地表沉降相差较大，其中硬化土模型得到的地表沉降与实测值符合较好，而摩尔库伦模型计算得到的地表沉降明显偏小，与实测值相差较大，不能对沉降量进行较好的预测。由于摩尔-库仑模型需要的土体参数较少，所以如果要对所考虑的问题进行一个简单迅速的初步分析，可以使用摩尔-库仑模型，但其周围地表沉降结果不能参考。硬化土模型的参数虽较摩尔-库伦偏多，但利用常规室内试验依旧可以得到各参数值，因此，在对土体参数进行详细试验研究并积累有较好经验的条件下，建议优先选用硬化土

47、模型。3.5 基坑内侧有无加固区的影响分析计算条件：土体使用硬化土模型，坑边无超载，工况设置无超开挖。计算1为考虑基坑内侧加固区，计算2不设置加固区。3.5.1实例1基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析工况为第一道钢管加200kn预应力，剩下2道钢管预加480kn预加力，同时考虑坑内土体的加固。相应支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果对比如图3-10所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-10 实例1两种数值计算结果与实测结果的对比由图3-10（a）可知，计算1考虑基坑内侧加固，计算出支护结构水平位移最大值为43mm；发生在距桩顶16.0m的位置处，在基坑开

48、挖面下约1.4m。而计算2不考虑基坑内侧加固时，计算出支护结构水平位移最大值为52mm；发生在距桩顶约16.8m的位置处，在基坑开挖面下约2.2m。实测支护结构水平位移最大值约为3941mm，最大值位置在开挖面附近。本例中与实际监测结果的对比可知，计算1考虑基坑内侧加固影响计算得的支护桩水平位移最大值均与实测值符合较好，而计算2不考虑加固的计算结果比实测值偏大10mm。计算2不考虑加固得到的支护桩水平位移最大值的位置，较计算1考虑加固得到的结果，比实测位置更加偏下。根据图3-7（b）计算1考虑加固得到的基坑周边地表沉降最大值为18mm，实测地表沉降值约16mm25mm，计算结果在实测值范围之内

49、偏小。计算2不考虑加固得到的沉降量最大值约为25mm，计算结果在实测值范围之内偏大。综上，不考虑基坑内侧加固区的影响计算得到的结果过保守。考虑基坑内侧土体的加固效应，对减小支护结构水平位移和基坑周边地表沉降的作用明显，更加符合实测值。3.5.2实例2基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析本例加固与不加固的支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果对比如图3-11所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-11 实例2两种数值计算结果与实测结果的对比由图3-11（a）可知，计算1考虑基坑内侧加固，支护结构水平位移最大值为43mm；发生在距桩顶14.7m的位置处，在基坑开挖

50、面下约2.1m。而计算2不考虑基坑内侧加固时，计算出支护结构水平位移最大值为51mm；发生在距桩顶约14.7m的位置处，与计算1位置相同。实测支护结构水平位移最大值为37mm，距桩顶约13m。计算1考虑基坑内侧加固得到的支护水平位移与实测值符合较好。计算1得基坑周边地表沉降最大计算值是24mm，计算2得地表沉降量最大值是30mm。由于文献未提供基坑周边地表沉降的实测值，故无法将计算结果和实测结果进行比较。由上述各数值可知，计算1考虑加固影响的计算结果与实测结果吻合较好，计算2不考虑加固影响计算结果过于保守。考虑基坑内侧土体的加固效应，对减小支护结构水平位移和基坑周边地表沉降的作用明显。3.5.

51、3实例3基坑内侧有无加固区的模拟及影响分析本例加固与不加固的支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果与实测结果对比如图3-12所示。(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降图3-12 实例3两种数值计算结果与实测结果的对比由图3-12(a)可知，计算1考虑基坑内侧加固，支护结构水平位移最大值为89mm；发生在距桩顶14.9m的位置处，在基坑开挖面下约1.5m。而计算2不考虑基坑内侧加固时，计算出支护结构水平位移最大值为98mm；发生在距桩顶约11.5m的位置处。实测支护结构水平位移最大值为103mm，发生在距桩顶约17.8m的位置。计算1支护结构水平位移数值计算结果较实测值偏小，水

52、平位移计算最大值的位置较相应实测最大值的位置稍偏上。计算2得到支护结构水平位移最大值与实测值接近，位置比计算1的结果还要偏上。从图3-12(b)可得，计算1考虑基坑内侧加固区影响计算的地表沉降计算最大值为52mm，计算2不考虑加固得到的地表沉降最大值为61mm，实测数据中的地表沉降值最大值约为60mm。相对3.5.1和3.5.2，本例计算2不考虑加固计算得到支护结构水平位移最大值和地表沉降量更符合实测值，表明实例3中的计算存在着更多的不确定因素，如实际工程的施工中有可能基坑内加固土体的施工质量存在问题，没有达到相应的加固效果，亦或实际施工坑边有较大荷载，或者施工过程中有超挖等，这些因素均会导致

53、支护结构位移和基坑周边的地表沉降量过大。3.5.4小结从上述数据对比分析可知，考虑基坑内侧土体的加固效应，对减小支护结构水平位移和基坑周边地表沉降的作用较为明显。实例1与实例2的数值计算结果表明，考虑基坑内侧加固区的影响得到的结果与实测结果符合较好，也更符合工程实际，而不考虑基坑内侧加固土计算得到的支护结构水平位移和地表沉降均比实测值偏大很多，过于保守。实例3的数值计算结果表明，不考虑基坑内侧土体加固区的影响，其计算结果更接近实际监测数据，表明在实例3的计算中存在着更多的不确定性因素，实际施工中加固区的质量以及施工过程中的超挖和坑边堆载都有可能导致上述结果的发生。综合所有计算结果，如果坑内土体

54、进行了加固，建议在实际计算中应适当考虑基坑内侧加固区的影响。3.6 超开挖对计算结果的影响土体使用硬化土模型，考虑基坑内侧加固区，坑边无超载，计算1工况设置无超开挖，计算2工况设置超开挖，即分步施工中激活支撑前开挖到该支撑以下0.5m位置处，讨论相应支护结构水平位移和基坑周边地表沉降计算结果和内力对比分析。3.6.1实例1关于基坑超开挖的影响分析(a) 支护结构水平位移 (b) 基坑周边地表沉降(c)连续墙剪力 (d)连续墙弯矩图3-13 实例1两种数值计算结果与实测结果的对比和支护结构内力的对比图3-13(a)所示，计算1无超挖工况得到的支护结构水平位移计算最大值为43mm；发生在距桩顶16

55、.0m的位置处，在基坑开挖面下约1.4m。计算2超挖0.5m计算的支护结构水平位移最大值为48mm；位置与计算1的结果相同。实测支护结构水平位移最大值约为3941mm，最大值位置在开挖面附近。根据图3-13(b)，计算1得到的基坑周边地表沉降最大值为18mm，计算2则为20mm，而实测地表沉降值约16mm25mm。图3-13(c) (d)，计算1无超挖计算得由上到下四个支撑的轴力最大值分别为 n1= -98.920kn n2= -488.200kn n3= -490.100kn n4= -585.600kn。支护结构的最大剪力为490.27 kn（11.7m深度处），最大弯矩是 854.30 knm （17.3m深度处）。计算2 设置超挖后，支撑轴力最大值 n1= -122.200kn n2= -515.700 n3= -513.800 n4= -518.600，支护结构的最大剪力是459.16kn （11.7m深度处