江苏省二轮复习资料(共10个专题)专题七

1、专题七 电磁感应与电路(1课时) 要点分析 近几年主要是以选择题的形式岀现，重点考查电 磁感应现象、电磁感应的一般规律、自感(线圈)的 “阻碍”作用等等。解决这类问题时，更多的应从电 磁感应的基本原理入手进行分析，尤其是楞次定律的 应用更要加以重视和加深理解。随着科技的进步和发 展，日常生活中的电气设备、控制器件越来越多，与 电磁感应的联系也越来越密切，应给予高度重视和及 时关注。 求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚哪是 内电路，哪是外电路，切割磁感线的导体和磁通量变 化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻，相当于 内电阻，而其余部分的电路则是外电路。 典型例题 例1 两根相距d=0.20

2、m的平行金属长导轨固定在同 一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的 磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆， 构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25 Q,回 路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行 于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移， 速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦 (1 )求作用于每条金属细杆的拉力的大小. (2) 求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共 产生的热量. 例2.如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形 导线框abed固定于水平面上，导线框边长ab=L, bC=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁

3、场 的磁感应强度为 B，导线框上各段导线的电阻与其长 度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为， 的单位是Q /m.今在导线框上放置一个与ab边平 行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r， 其材料与导线框的材料不同金属棒MN在外力作用 下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从 导线框最左端(该处 x=0)运动到导线框最右端的过程 中： (1) 请写岀金属棒中的感应电流I随x变化的函数 关系式； 试证明当金属棒运动到 bc段中点时，MN两点 间电压最大，并请写岀最大电压Um的表达式； (3) 试求岀在此过程中，金属棒提供的最大电功率 P m； (4) 试讨论在此过程中，导线框上

4、消耗的电功率可 能的变化情况. 例3、如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属 导轨平行固定放置，间距 d为0.5 m，左端通过导线 与阻值为2的电阻R连接，右端通过导线与阻值为 4的小灯泡L连接，在CDEF巨形区域内有竖直向上 的匀强磁场，CE长为2 m, CDEFI区域内磁场的磁感应 强度B随时间变化如图所示，在 t =0时，一阻值为2 门的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导 轨向右运动，当金属棒从 AB位置运动到EF位置过程 中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： (1) 通过小灯泡的电流强度; (2) 恒力F的大小； (3) 金属棒的质量。 例4、一个质量为m直径为d、电阻为R的

5、金属圆环， 在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情 况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量B的大 小只随高度变化，其随高度 y变化关系为By =臼(1 + ky)(此处k为比例常数，且k 0)，其中沿圆环轴线 的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所 在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为 某一数值，称为收尾速度。求 (1) 圆环中的感应电流方向; (2) 圆环的收尾速度的大小。 D将逐渐变暗 D将先变得更亮，然后才 D将逐渐变暗 D将先变得更亮，然后 针对训练 1 如图所示，一电子以初速度 V沿金属板平行方 向飞人MN极板问，若突然发现电子向 M板偏转，则可 能是 （

6、） A. 电键S闭合瞬间 B. 电键S由闭合到断开瞬间 C. 电键S是闭合的，变阻器滑片 P向左迅速滑动 D. 电键S是闭合的，变阻器滑片 P向右迅速滑动 2如图所示，L为一自感系数很大的有铁芯的线 圈，电压表与线圈并联接人电路， 在下列哪种情况下, A. 开关S闭合的瞬间 B. 开关S闭合电路稳定时 C. 开关S断开的瞬间 D. 以上情况都有可能损坏电压表 3、如图所示电路中，L为电感线圈，电阻不计， A B 为两灯泡，则 （） A. 合上S时，A先亮，B后亮 B. 合上S时，A、B同时亮 C. 合上S后，A变亮，B熄灭 D. 断开S时，A立即熄灭，B先闪亮、后熄灭 4、在如图（a）（b）所

7、示电路中，电阻 R和自感线圈 L的电阻值都很小，且小于灯 D的电阻，接通开关 S, 使电路达到稳定，灯泡 D发光，则 （） A. 在电路（a）中，断开S， B. 在电路（a）中，断开S， 变暗 C. 在电路（b）中，断开S， D. 在电路（b）中，断开S， 渐暗 5、如图所示，在 PQ QF区域中存在着磁感应强度大 小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸 面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂 直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的 尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个 磁场区域。以bTctdTf为线框中的电动势 (2) 在图甲中用箭头标出断开开关后

8、通过电灯的电流 方向； (3) 在t2=1. 6X10-3 s时刻线圈L中的感应电动势的 大小是多少？ 8 电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁 场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环 的磁通量随时间t的变化关系如图(b )所示，图中的 最大磁通量0和变化周期T都是已知量，求： (1) 在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横 截面的电荷量q (2) 在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电 热Q. 9、电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝 缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径 不同的同心导电环导电环所用的材料单位长度的电 阻R=0.125 c. Q /m,

9、从中心向外第n个同心圆环的半径 为G=(2n-1) r i(n为正整数且n 7),已知ri=1.0 cm .当 电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场， 已知该磁场的磁感应强度B的变化率为 B 10 Q 2二s i nt ,忽略同心导电圆环感应电 流之间的相互影响. (1) 求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势 瞬时表达式； (2) )半径为ri的导电圆环中感应电流的最大值Iim 2 是多大？(计算中可取 二=10 ) 若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是 多大？ 10、如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨， 相距0.5m，与水平面夹角为30，不电阻，广阔的匀 强磁场垂直穿

10、过导轨平面，磁感应强度B = 0.4T，垂 直导轨放置两金属棒 ab和cd，长度均为0.5m，电阻 均为0.1 Q ,质量分别为0.1 kg和0.2 kg,两金属棒与 金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab棒在外 力作用下，以恒定速度 v = 1.5m / s沿着导轨向上滑 动，cd棒则由静止释放，试求：(取g= 10m/s2) (1)金属棒ab产生的感应电动势; (2 )闭合回路中的最小电流和最大电流; (3)金属棒cd的最终速度. 30* 6E2 5L 6r 3BL2v。 2r 3L Pm J2 一 +r 6 答案及解析 (4 ) 5L =5l 外电路电阻6 动时，每条金属杆中产生的感

11、应电动势分别为: 例1、解析：（1）当两金属杆都以速度 v匀速滑 3L 3L 3, L 。 3L 3L 2 E仁E2=Bdv 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小 为：I =二 2r 5 当r Rmin，即 r L 时，导线框上消耗的电功 6 率先变小，后变大；当Rmin r Rmax ,即 5 3 L，r Rmax ,即r L，时, 2 的大小为Fi=F2=IBd。 R 总=R.+ R2 = 5 导线框上消耗的电功率先变大，后变小. 例3、解（1）金属棒未进入磁场时， 由以上各式并代入数据 2 2 B d v2 F, =F23.2 10N r （2 ）设两金属杆之间增加的距离为 L,则

12、两金 属杆共产生的热量为 Q =|2 2r , 2v I l= E1/ R总=0.1 A , （2）因灯泡亮度不变，故 4 s 场时刚好匀速运动， 末金属棒进入磁 I = Il + |r= Il +IlR_ R 0-3 A， F= Fa= Bid = 0.3 N, 代入数据得Q=1.28X10-2J. 例 2、解（1） E 二 BLv E (3) E2 一. (L 2x)(L-2 ) 6L RR E = I( R+R庶)=1 V，v = Bd 0.25 m/s 2, m=尸=1.2 kg。 a 1 m/s , a 6BL2v 6Lr (L 2x)(5L 2x)例4、解：（1）根据楞次定律可知，

13、感应电流的方向 为顺时针（俯视观察） (2)M N两点间电压U R R +r =，当外 1 - R （2）圆环下落高度为y时的磁通量为 dd2 =BS= Bn 4 = Bo（1 + ky） n 电路电阻最大时，U有最大值U m o . (L 2x)(5L 2x)设收尾速度为vm,以此速度运动 t时间内磁 通量的变化为 6L L +2 X =5 L 2 x即x=L时，R有最大值，所以x=L 时，即金属棒在be中点时M、N两点间电压有最大值， d2厂、 = BS= B k n vm A t 根据法拉第电磁感应定律有 解得v d e=TT= Bkn 4vm 圆环中感应电流的电功率为 重力做功的功率为

14、 Pg= mgv 根据能的转化和和守恒定律有 Pe= FG 的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为 B EnS - ：t.：t =100. 2二2(2n 1)2sin t （2 ）第一个环中的感应电动势的最大值为 16mgR m =:2k2雷d4 针对训练 1、AC 2、 C 3、BCD 4、AD 5、 7、解（1） 由图读出，开始时流过电感线圈的电流 I0= 1.5A 解得：Rl=2 0( 5 分) rlr （2）电灯中的电流方向为：向右（4分） 由图读出t= 1.6 X 10-3 s时流过电感线圈的电流 1=0.2 A 由 E=I （ Rl+R+巳）得 E=2.0 V （ 5 分） 8解

15、：（1）由磁通量随时间变化的图线可知在 t=0 到t=T/4 时间内，环中的感应电动势为= 1飢 在以上时段内，环中的电流为 I1 =-，则在这段时 R 间内通过金属环某横截面的电量 2 2 E1m =100、2 二 r1 Ri 一环 的 电 = 0.1 E1 m 2 52 r1，故第一环中电流的最大值为 = 400 0 =4 2A n环中感应电动势的最大值 Enm “00.N2rn2 n 环的电阻 Rn =0.125兀玄2兀匚，第n 环中电流的最大值为 Inm =耳=40 0 工 nmn Rn 第n环中电流的有效值为 In =400rn，第n环中电 功率为R =叮农=4 1。4二2 电 圆

16、环 的 总 105n3，所有导 P=4 105(r13 叮川护) (2 )在 t=T/4 到 t=T/2 和在 =4 105(1333 川 133) 0.0131.9 103W t=3T/4到t=T时间内, 环中的感应电动势 E仁0;在t=T/2到t=3T/4时间内, 4 0 0，由欧姆定律可知在以上 齋2 联立求解得Q=16- RT 环中的感应电动 E3 10、 (1) E BLv =0.4 0.5 1.5=0.3V ab (2)刚释放cd棒时， 时段内，环中的电流为 I3 间内金属环 4 ，0。在 t=0 到 t=2T tr 产生的电热 I1 = _E_ 2R 031.5A 2 0.1 2

17、 Q =2(I1 Rt3I 3凤) 9、解：（1）根据法拉第电磁感应定律，半径为 rn cd棒受到安培力为： F =BIL =0.4 1.5 0.5 =0.3N 重力为：Gcd=mg sin30o= 1N ; F1 Gcd ; cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回 cd棒受到的 路的 _ 增大；电流也将增大，所以最小电流为: I min =1 （ =5 A）； 当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时 cd棒的加速度为零。 由 mgsin30 = BIL 得: ,mg sin30 A Imax = =5A（ 3） BL 由： ImBL心得：vcd=3.5m 2 R/ s 电磁感应与

18、力(1课时) 要点分析 (1) 近几年多以计算题的形式岀现，重点考查学 生对感应电流所受安培力的理解与计算，解这类问题 时，应先分析回路中的电磁感应现象，再分析感应电 流所受的安培力，结合对整个物体的受力分析，进行 进一步的分析和计算。从解题思路来讲，这类问题多 属于基本题型，只要我们仔细分析、认真计算，问题 就迎刃而解了。 (2) 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到 安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情 况和运动情况。解决这类电磁感应现象中的力学综合 题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用 典型例题 例2、如图，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导 轨，导轨间距为 L

19、=1m，导轨左端连接一个R=2Q的 电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导 轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不 计，整个装置放在磁感应强度为 B =2T的匀强磁场中， 磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水 平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。 例1 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行 金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面 X X X X X X X X X R y x x x X / X X X B gdh 的夹角为 9,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面 斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC 端连接一个阻值为 R的电阻，一

20、根质量为m、垂直于 导轨放置的金属棒 ab,从静止开始沿导轨下滑。求导 体ab下滑的最大速度 vm；(已知ab与导轨间的动摩 擦因数为禺导轨和金属棒的电阻都不计。g=10m / s2) (1 )若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到的 稳定速度v1是多少？ (2 )若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属 棒达到的稳定速度V2是多少？ (3 )若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属 棒从开始运动到速度 V3=2m/s的过程中电阻R产生的 热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？ 例3、如图(a)所示，一个足够长的U形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN.PQ两导轨间的距离

21、为 0.5m. 根质量为m=0.5Kg的均匀金属导体棒 ab静止在导轨 上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。改轨道 平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强 磁场中，ab棒的电阻为R= 0.1欧，其他各部分电阻 不计。开始时磁感应强度 B0 = 0.5T o (1) 若保持磁感应强度 Bo大小不变，从t=0时刻开 始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它作匀加速 直线运动。此拉力 T的大小随时间t的变化关系如图 (a) o求匀加速直线运动的加速度及ab棒与导轨间动 摩擦力。 (2) 若从某时刻t=0开始，调节磁感应强度的大小使 其以0.2T/S的变化率均匀增加，求经过多长时间ab

22、棒开始滑动？此时通过 ab棒的电流大小和方向如 何？ 针对训练 1. 如图1，在匀强磁场中，导体 ab与光滑导轨紧密接 触, ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运 动，当电阻R的阻值增大时，若速度 v不变则 A.F的功率减小B. F的功率增大 C. F的功率不变D. F的大小不变 2. 如图2所示，有两根和水平方向成 a角的光滑平行 的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空 间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为及一 根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够 长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm，则 A.如果B增大，Vm将变大B.如果a变大，Vm将变 大

23、 C.如果R变大，vm将变大D.如果m变小，Vm将变 大 3. 如图3所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一 部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的 匀强磁场中，一根金属杆 MN成水平沿导轨滑下，在 与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。 当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能 是下图中的 阻为R,运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最 大速度可表示为 曲讥一你 f?tr+ /P 6、如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导， 轨相距为d,左端MN用阻值不计的导线相连，金属 棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为rO,金 属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下

24、的均匀磁 场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其 中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度 v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN 相距非常近.求： 4.如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一 高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应 强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的 区域比B的区域离地面高 一些，两线圈下落时始终 保持线圈平面与磁 场垂直，则 1)2 A.甲先落地。 C.二者同时落地。 B.乙先落地。 D.无法确定。 (1 )当t=to时，水平外力的大小 F. (2)同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有 两种不同的求法： 方

25、法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率 P=Fv. 方法二：由 Bld =F，得 Bd 5、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列 车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而 获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化 为如图7所示的模型：在水平面上相距L的两根平行 直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场Bi,和 B2且BBB ;每个磁场的宽都是丨，相间排列， 所有这些磁场都以速度 v向右匀速运动这时跨在两 导轨间的长为L宽为丨的金属框abcd(悬浮在导轨上 方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电 F2R (其中R为回路总电阻)这两种方法哪一种正确？请 你做出判断，并简述理由

26、. 7、如图所示，倾角为37的光滑绝缘的斜面上放着 M=1kg的导轨abed, ab cd。另有一质量 m=1kg的金 属棒EF平行be放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于 斜面的立柱P、S Q挡住EF使之不下滑，以 0O为 界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边 有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度 均为B=1T，导轨be段长L=1m。金属棒EF的电阻 R=1.2 Q，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因 数卩=0.4，开始时导轨be边用细线系在立柱 S 上, 导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： (1) 求导轨abed运动的最大加速度； (2) 求导轨abed运动的最大

27、速度； (3) 若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流 过金属棒EF的电量CF5C,则在此过程中，系统损 失的机械能是多少？ ( sin37 0=0.6 ) 8、如右图所示，将边长为 a、质量为m电阻为R的 正方形导线框竖直向上抛岀，穿过宽度为b、磁感应 强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框 向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时 速度的一半，线框离开场后继续上升一段高度，然后 落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大 小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求： XX X XxT Bb X X X x X - 1 (1 )线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度V2 ； (2 )线框在

28、上升阶段刚离开磁场时的速度V1； (3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q. 9、如图所示，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑 导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个 R=1.5 Q的电阻，将一根质量 m=0.2kg、电阻r=0.5 Q的金属 棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的 电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强 磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒 施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。 试解答以下问题。 (1 )若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到 的稳定速度Vi是多少？ (2) 若施加的水平外力的功率恒为P=18

29、W，则金 属棒达到的稳定速度 v2是多少？ (3) 若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金 属棒的速度达到V3=2.5m/s时的加速度是多少？ 10、如图(A)所示，固定于水平桌面上的金属架 cdef, 处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B0,金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb 构成一个边长为I的正方形，金属棒的电阻为r，其余 部分的电阻不计。从t= 0的时刻起，磁场开始均匀增 人B 加，磁感应强度变化率的大小为 k ( k=)求： t 7 以竖直冋下为正方口 图( 11、如图所示，质量为 m的跨接杆ab可以无摩擦地 沿水平的导轨滑行，两轨间距为L,导轨一端与

30、电阻R 连接，放在竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度为Bo 杆从x轴原点0以大小为v0的水平初速度向右滑行， 直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x 的函数关系是: 2 2 B1 2 3 4L2x v= Vo mR 杆与导轨的电阻不计。 动量方面来解决问题。 (2)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和 物体受力图。 答案及解析 例1、解析ab沿导轨下滑过程中受四个力作用， 即 重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如 图所示，ab由静止开始下滑后，将是 v =. EI F安 a ( 为增大符号)， 所以这是个变加速过程，当加速度减到 a=0时，其速 度即增到最大v=vm，

31、此时必将处于平衡状态， 以后将 以Vm匀速下滑 E=BLv ； l=E/R 安培力F安方向如图示，其大小为：F安=BIL 由可得 B2L2v 以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinB 2 2 B L v -g mgcos =ma R ab做加速度减小的变加速运动 ab达到vm时应有： 当a=0时速度达最大, 例 2、( 1)由 E=BLv、I=E/R 和 F=BIL 知 F=(B 2L2v)/R 带入数据后得 V1=4m/s 2 2 B L vPR 由F和P = Fv有v2 : RBL v2 二丄mn3s 2 1 代入数据 (3) 2. 2 B L v mgsin 0 -g mgc

32、os =0 R 由式可解得 vm mg sin J -cosr R b2l2 (1)电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起 磁场力的变化这个相互关联关系，从分析物体的受 力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态 分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、 1 2 1 2 mv3 Q 0.2 28.6 t = 22s =0.5s P18 例 3、( 1) a =4m/ s2, f =1N (2) t=17.5s， I =0.5A，方向从 b 到 a 针对训练 1、A 2、BC 3、ACD 4、B 5、C 6、解(1)回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产 生感应电动势 据题意，有 B

33、 = kt 也B E=S Bdv :t B S = kdvt0 =t0 .E总 I R 联立求解得巳总=2kdvt0 R = 2r0vt0 沖，kd_ 得 I r 所以， F二Bld k2d2t0 _ 即 F0 r。 (2 )方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所 做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。 方法二算岀的I是电路的总电流，求岀的是闭合回路 消耗的总功率。 7、解： （1）对导轨进行受力分析有： Mg sin37 - f -F安=Ma mg= F 安 + f 其中F安=BIa, 故此 得V2 mg- f =Ba2v2 =R =(mg - f )

34、R = 速度: 则导轨的加 . 汁o B2L2v =JN = ( mg cos37 R （2）令线框离开磁场向上升的阶段加速度为 a上，从最 高点落至磁场过程中下降的加速度为 a下，则必有 Mg sin v - (mgsin370 B2L2v -R) B2L2v R 2 2 v/2 a 上=V2/2 a 下 而 a1=( mg+ f ) / ma 2=( mg- f ) /m =gsin37 m ._gcos37 M 可见当v=时，a最大： MR (1，) 代入计算有V1 =,；器F v 9、(1)V 1=4m/s 2 (3)a=11m/s BR2.(mg)2- f 2 (2)V 2=3m/s

35、 am 二gsin370-g cos370 =2.8m/s2（2）当 M 导轨达到最大速度时受力平衡即a=0,此时： Vm 0I0 _(Mgsin37 Mmgcos37 )R_6m/s B2L2(1) (3) 设导轨下滑距离d时达到最大速度 q =1 Lt BLd 10、解：（1 ） =： - B2 S= kl2I t =丄ki r = r 因为金属棒始终静止，在t 时刻磁场的磁感应强度为 Bt= B0+kt，所以 kl2kl3k2I3 r 1 =B0 r 十 r t F 外Fa BII ( B 0 + kt) 方向向右 d=6m 对导轨由动能定理得: 0 Mgd sin37 -W损 1 Mv

36、2 2 损失的机械能 0 W损二 Mgd sin37 1 Mv 2 =20.32 J （2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生 感应电流，回路中磁通量的变化应为零， 因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动 （使磁通量减小） 即： 片 0，即 = BtSt BoSo， 也就是Bt l (l - vt )= B0I2 B0 I l- vt （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感应强 度 是逐渐减小的，同理可推得, Bt = B0I l + vt 8、解（1）线框下落阶段进入磁场做匀速运动，令此 时的速度为V2，则有 所以磁感应强度随时间变化的图像如右图（h时刻Bt不为 零) ，由

37、题意得 v vo-嘉，所以F 2 2 2 2 B2L2vB2L2vo R 线性关系。 2| 2 (2)开始运动瞬间 B L vo X = o，Fo= 亍，停止运 动时 v= 0, F = 0, (3) 安培力与位移成线性关系，所以安培力做 的功与平均力做的功相等, 即 W= -2 Xm= F Xm, 2 2 由 v = vo B Lxm mR 0, mRvo1 得 Xm= B2了，所以 W= 2 mvo2 -Ek，命题得证, 2 2 B L vo mRvo 1 R B2L2 =2 (4) 根据能量守恒 库=圧k =扌mvo2 电磁感应与能量(1课时) 图甲囲乙 例2.如图(a)所示，光滑的平行

38、长直金属导轨置于 例3.如图所示，平行金属导轨与水平面成B角，导 轨与固定电阻 Ri和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨 平面.有一导体棒ab，质量为m,导体棒的电阻与固 定电阻Ri和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦 因数为 禺导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度 为v时，受到安培力的大小为 F.此时 () A .电阻Ri消耗的热功率为Fv/3 B .电阻R2消耗的热功率为Fv/6 要点分析 电磁感应中的综合性问题最典型的就是滑轨类问 题，其中涉及到电磁感应能的综合应用，是考查学生 综合分析问题能力并提升区分度的主要题型之一本 部分主要以选择题、计算题的形式对学生进行考查. 从能量转化的角度

39、来看，电磁感应现象的本质是 通过克服磁场力做功，把机械能或其它形式的能转化 为电能把握好能量守恒的观点，是解决此类问题的 基本方法在分析过程中考生务必分析清楚安培力做 功的实质及其所引起的能量转化过程。 考生经常岀现的错误是对基本概念的理解不清 晰，如对安培力做功，引起什么能转化成什么能搞不 清楚. 典型例题 例1.如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域， 磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abed是由均匀 电阻丝做成的边长为 L的正方形线框，总电阻为R.线 框以垂直磁场边界的速度 v匀速通过磁场区域在运 动过程中，线框ab、ed两边始终与磁场边界平行. 线 框刚进入磁场的位置 x=0，x

40、轴沿水平方向向右.求： (1) ed边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明 哪端电势高； (2) 线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热； (3) 在下面的乙图中，画出ab两端电势差U0随距离 变化的图象其中 Uo=BLvo . 水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为 R的电阻, 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒 的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形 区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小 为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端.当磁 场以速度V!匀速向右移动时，导体棒随之开始运动， 同时受到水平向左、大小为 f的恒定阻力，并很快达 到恒定速度，此时导体棒

41、仍处于磁场区域内. (1 )求导体棒所达到的恒定运度V2； (2) 为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多 少？ (3) 导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力 所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？ (4) 若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线 运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动， 其v-t关系如图(b)所示，已知在时刻t导体棒瞬时 速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速 度大小. C .整个装置因摩擦而消耗的热功率为卩mgcosQ D .整个装置消耗的机械功率为（F+卩mgos 9） v 例4.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变 形的单匝金属圆线

42、圈，规定线圈中感应电流的正方向 如图1所示当磁场的磁感应强度B随时间t如图2 变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是 针对训练 1如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平 放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M 指向N，在两导轨间存在着垂直纸面向里的磁场，当 t=0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示 的余弦规律变化，下列说法正确的是（） B/T 乙 A在最初一个周期内，导线在导轨上做机械振动 B 在最初一个周期内，导线一直向左运动 C. 在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减 小 D. 在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小 2 两根光滑的金属导轨， 平行放置

43、在倾角为 9的斜面 上，导轨的左端接有一电阻 R,导轨自身的电阻可忽 略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜 面向上，质量为弧电阻可忽略不计的金属棒ab,在沿 着斜面、与棒垂直的恒力 F作用下沿导轨匀速上滑， 并上升高度h，如图所示，在这个过程中（） A 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B .作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R上发出的焦耳热之和 C. 恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D. 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发岀 的焦耳热 3. 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为 I，它在磁感应强度为 B、方向如图的匀强磁场中匀速 转动

44、，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路 连接，外电路有额定功率为 P的小灯泡并正常发光， 电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻 应为 () A . ( 2nlB) 2 /PB . 2 ( nlB) 2 /P 2 2 2 2 C. (I2nB) 2 /2PD. ( I2nB) 2 /P 4. 如图所示，CDEF是固定的、水平放置的、足够长 的U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁 场中在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给 ab棒一个水平向右的速度，棒将开始运动，最后又静 止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和 粗糙两种情况相比较（） A 安培力对ab棒做的功

45、相等 B .电流通过整个回路所做的功相等 C .整个回路产生的总热量相等 D .通过ab棒的电量相等 5如图所示，A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与 电流表连接，并沿 A的轴线Ox从O点自左向右匀速 穿过螺线管 A.能正确反映通过电流表中电流I随x 变化规律的是() AB CD 6. 如图甲所示，边长 L=2.5m、质量m=0.50 kg的正 方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场 中，它的一边与磁场的边界MN重合.在力F作用下 由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出.测得 金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示已 知金属线框的总电阻R = 4.0 Q 它的结构是一个半

46、径为 0.1 m的有20匝的线圈套在辐 向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀 分布其右视图如图(b) 在线圈所在位置磁感应强 度B的大小均为0.2 T.线圈的电阻为2 Q，它的引出 线接有8 Q的电珠L，外力推动线圈的P端，作往复 运动，便有电流通过电珠.当线圈向右的位移随时间 变化的规律如图(c)所示时(x取向右为正)： (1) 试画出感应电流随时间变化的图象在图(b)中 取逆时针电流为正; (2) 求每一次推动线圈运动过程中的作用力； (3) 求该发电机的功率.(摩擦等损耗不计) 何(b) I 8.如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5 m竖直 平行放置，导轨电阻不计，下端连接

47、阻值为1Q的电 阻R,导轨处在匀强磁场 B中，磁场的方向垂直于导 轨平面向里，磁感应强度为0.8 T.两根质量均为 0.04kg、电阻均为0.5 Q的水平金属棒ab和cd都与导 轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承 受的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始落下， 直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热 量为 0.2J，g 取 10m/s 试判断金属线框从磁场中拉岀的过程中，线框中 的感应电流的方向，并在图甲中标出； t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小； 已知在5.0s内力F做功1.92 J,那么金属线框从 磁场拉岀的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？ .求: (

48、1) 此过程中ab棒和cd棒上分别产生的热量 Qab和 Qcd. (2) 细绳被拉断时，cd棒的速度v. (3) 细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h. 1 T 1 X KX X R X X XK X X -NK 1=3 X 7如图(a)所示是某人设计的一种振动发电装置, 9. 边长L=0.1m的正方形 金属线框 abcd，质量 m=0.1kg，总电阻 R=0.02禽 从高为h=0.2m处自由下 落(abed始终在竖直平面上且 ab水平)线框下有一 水平的有界匀强磁场， 竖直宽度L=0.1m.磁感应强度 B=1.0T，方向如图(g=10m/s2) 求： (1) 线框穿越磁场过程中发岀的热. (

49、2) 全程通过a点截面的电量. (3) 在图坐标中画岀线框从开始下落到ed边穿岀磁 场的速度与时间的图像. 开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气 阻力). 图i捉置軸統面示童国W2 (1 )求方框下落的最大速度 Vm.(设磁场区域在竖直 方向足够长)； (2) 当方框下落的加速度为 2时，求方框的发热功 2 率P; (3) 已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速 10. 如图所示，将边长为 a、质量为m、电阻为R的 正方形导线框竖直向上抛岀，穿过宽度为b、磁感应 强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线 框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一 半，线框离开磁场后继续上

50、升一段高度，然后落下并 匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定 的空气阻力f且线框不发生转动求： (1 )线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度V2； (2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V!； (3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q. 11. 用密度为d、电阻率为p横截面积为A的薄金属 条制成边长为L的闭合正方形框 abba 如图所示， 金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方 向平行设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地 方的磁场忽略不计可认为方框的aa边和bb边都 处在磁极间，极间磁感应强度大小为B.方框从静止 度为Vt (vt0, B2 L2V1 22 B L

51、 v1 R P导体棒 二 FV2 二 f(Vi 衆) Blv 由感应电流I可得金属框的速度 R RI v0.2t，线框做匀加速直线运动，加速度 BL 2 a=0.20m/s t=2.0s 时感应电流I2=0.20A，V2=0.40m/s。安培力 Fa=BIL=0.80 X).20 ：2.5N=0.34N 线框在外力F和安培力 Fa作用下做加速运动， F-FA=ma得力 F=0.5N (3)金属线框从磁场拉岀的过程中， 拉力做功转化成 线框的动能和线框中产生的焦耳热。t=5s时，线框从 磁场中拉出时的速度 V5=1m/s。 AD 1 线框中产生的焦耳热Q =W - mvf =1.67J 2 7.

52、 解：（1）从图（c）可以看出，线圈往返的每次运 动都是匀速直线运动，速度 0.08 m/s =0.8m/s 线圈做切割磁感线运动产生的感应电流每次运动过程 中都是恒定不变的.由于感应电动势E=nBLv，式中L 是线圈每一周的长度，即2nr,所以 E=n2n rB=20X2X3.14 .1 02 %.8V=2V，感 应电流 I E2 A =0.2A R1 R282 从图1中可以看出线圈沿 x正方向运动时，产生的感 应电流是顺时针的（从左向右看），于是可得到如图2 所示的电流随时间变化的图象. 国1 （2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次 运动过程中推力必须等于安培力. F 推 =F

53、安=nBII = nBln（2 nr ） 又有IRab I ab R Icd = I ab+I R 由闭合电路欧姆定律得 R R BLv=Icd （ Rcd+ab） Rab +R 联立得 v=1.88m/s （3）由功能关系得 mgh =*mv2 亠Q总 即可得h=3.93m/s 9 .解：（1 ）因为线圈ab进入磁场时， v 2gh =2m/s 产生的电动势E=BLv1=o.2V 安培力 F 二BIL =BL =1N R 线圈在磁场中 F=G匀速运动，由能量关系可知发岀 热： Q=mg 2L=0.1 00X20.1J=0.2J （2）因为ab与cd切割磁感线产生的电动势和电流是 E=BLV1

54、 I芈 R 所 以通 过 a点电量 Q=It = E 2L BLv12L 2BL2 210.01小小 C 一 1C R v1 Rv1 R 0.02 (3 ) 由解（1） 可知， 线圈自由下落的时间 =0.2 )20X2X3.14 0.1 X).2=0.5N P= I2R2= (0.2) (3) 发电机的输出功率即灯的电功率 2 2X8W=0.32W 8 解：（1）金属棒从静止开始运动直至细绳刚好被拉 断的过程中有： 联立可得Qab U2t Rab Qab=0.4J 小U2 Qrt R 联立可得 2 Q cd= I Rcdt Qab Qr 2t Rab R 联立可得Qcd=0.9J （2）细绳被

55、拉断瞬时，对ab棒有F仃mg+labLB t10.2s g 21 在磁场内匀速 v=v1，时间t2 = =0.2s v1 图象如图所示 点评：本题考查了电磁感应与力学综合及电磁感应的 图象问题，要求考生能正确分析线圈的运动过程，选 用相应的物理规律进行求解. 10.解：（1）向下匀速进入磁场时mg=F安+f E=Bav2 J m 12 l0=(gh_2vt) 可得v2 (mg f)R 2 2 B a (2)从向上离开磁场向下进入磁场的过程中能量守 恒. 解得恒定电流10的表达式 f 2h =1 mv： -mv； 2 2 (mg _ f) h =mv； 2 R 2 2 B a (3)通过磁场的过

56、程中能量守恒： 解得：w = . (mg)2 - f 1 2 1 2 (mg f)(a b) Qm(2v1)mv1 2 2 解得 3m(mg)24；f2R2-(mg f)(a b) 2 B a 11.解：(1)方框质量m=4Lad 41 方框电阻R =- A v时，产生的感应电动势 方框下落速度为 E=B 2L v 12解：(1)感应电流的大小和方向均不发生改变, 因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变 化率相同. (2) 0t时间内，设回路中感应电动势大小为 感应电流为I,感应电流产生的焦耳热量为 Q， 第电磁感应定律： 2 B0 E 0L .-：tt0 根据闭合电路的欧姆定律: 由

57、焦耳定律及 有 Q =1 2Rt l4b。2 Eo, 由法拉 tR (3)设金属棒进入磁场 B0 一瞬间的速度为v , 棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 金属 E B A v R _ 2 方框下落过程，受到重力 G及安培力F G=mg=4LAdg，方向竖直向下 B2 AL F =BI 2Lv，方向竖直向上 当F=G时，方框达到最大速度，即 v=vm B2ALa Vm =4A Ld g 感应电流 ui 12 mgH mv 在很短的时间 At内，根据法拉第电磁感应定律, 棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为 E，则： E ，亠 AtAt 金属 .: =B0L：x - L ：B(t) 由闭合电路欧

58、姆定律及 ， I 二( 2gH -) Rt 求得感应电流: 方框下落的最大速度vg m B 根据讨论: (2)方框下落加速度为 g 时，有 mg -IB 2L =mg 2 I 当,2gH 时, t 0 1=0 则=皿=Ag 4BL B 方框的发热功率p=i2r 4 ：:A L (d g2 B2 (3)根据能量守恒定律，有 1 mghmvf I ： Rt U 当.2gH 时, t 0 BoL B0 A - ,2gH) , 方 2 交变电流与变压器(1课时) 要点分析 接着完全相同的灯泡L2。初、次级线圈的匝 本部分内容均为I级要求，近几年高考命题所 数比“2=3:1，交流电源电压为 U， 涉及的

59、内容是交变电流的产生及变化规律、图象、 灯L1两端的电压为 U/10 最大值与有效值、变压器的变流比、变压比、功率 灯L1两端的电压为 3U/5 关系、本部分知识与力学、电路的综合，本部分多 灯L2两端的电压为 3U/10 以选择题、计算题的形式对考生进行考查. 典型例题 例1匀强磁场的磁感应强度B,边长L的正方形 线圈abed共N匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于 灯L2两端的电压为 U/3 考生存在的问题是对变压器的原理理解不够. A 只有、 B.只有、 正确 正确 磁感线的轴 00以如图所示的角速度 3匀速转 动，外电路电阻为 R. C.只有、 正确 D.只有、 正确 (1) 在图中标岀此刻

60、线圈感应电流的方向; 例4.学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1 Q, (2) 转动过程中感应电动势的最大值有多大 升压变压器匝数比为1:4,降压变压器的匝数比为 (3) 线圈平面与磁感线成60。时的感应电动势多 4:1,输电线的总电阻为 R=4 Q,全校22个教室, 每个教室用“220 V 40 W”的灯6盏，要求所有灯 (4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计, 都正常发光，则: 线圈转一周，柴油机要做多少功 (1) 发电机的输出功率多大？ (5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通 (2) 发电机的电动势多大？ 针对训练 1.处在匀强磁场中的矩形线圈abed,以恒定的角 C. 2