2021年中考数学基础知识总结与题型

1、201*年中考数学基础知识总结与题型课题201*年中考数学基础知识总结与题型一代数式幂的运算公式amanamnmanamnnabnanb平方差公式ababa2b22完全平方公式aba2b22abab2a2b22ab练习1下列运算正确的是()aaa2a2b(ab)3ab3c(a2)3a6da10a2a5若x22mx是一个完全平方公式，则m的值为（）.或.或图是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图中的阴影部mnm分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（）na(mn)2(mn)24mnb(mn)2(m2n2)2mnmnc(mn)22mnm2n2d(mn)(mn)m2n2图图a29aa3先化简，(x2

2、12)4xx4a33a再求值x2x2，其中二、方程1解方程组2xy2x2y3,3x2y10解方程组3x8y13;解方程x24解方程x3x2x241x11x1x24已知一元二次方程x2+x1=0，下列判断正确的是（）a.该方程有两个相等的实数根b.该方程有两个不相等的实数根c.该方程无实数根d.该方程根的情况不确定方程x24x0的解是。阅读材料若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系xxbxc1+2=a，x12=a根据上述材料填空已知x2+4x+2=0的两个实数根，则111、x2是方程xx1+x2=_.三、一次函数y1如右图所示，一次函数y

3、kxb（k为常数且k0）02x的图象，则使y0成立的x的取值范围为2一次函数y3x2的图象不经过（）4a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是四、反比例函数反比例函数ykx的图象上任取一点与，原点，坐标轴围成的矩形的面积是；与坐标轴围成的直角三角形的面积是。如图，矩形aboc的面积为3，反比例函数ykx的第1题图图象过点a，则k=如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在y1x（x0）的图象上，则点e的坐标是（，）.五、二次函数1已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是()aa0bc0cb24ac0dabc0将抛

4、物线y12x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_3抛物线yx22x1的顶点坐标是（）。a.(0,-1)b.(-1,1)c.(-1,0)d.(1,0)abc抛物线yax2bxc图像如图所示，则一次函数ybx4acb2与反比例函数yx在同一坐标系内的图像大致为（）xxxxx六、四边形图形形状性质边角对角线对称性对边平行，两对角线互相垂直菱形四条边都对角相等平分，每一条对角中心对称轴相等线平分一组对角对称矩形对边平行对角相等对角线互相平分且中心对称轴且相等相等对称对边平行，两条对角线互相平正方形四条边都四个角都是分、垂直、相等，中心对称轴相等直角每一条对角线平分对称一组

5、对角两底平行，等腰梯形两腰不平同一底上的对角线相等轴对称行但相等两个角相等两组对角相等可判定一个四边形为平行四边形。当四边形的对角线互相垂直时，其面积可以用对角线相乘除以2进行计算。s三角形=；s圆=；s平行四边形=；s矩形=；s梯形=；s菱形=；n边形的内角和公式；n边形的外交和为正方形具备而菱形不具备的性质是（）a.对角线互相平分b.对角线互相垂直c.对角线相等d.每条对角线平分一组对角下列叙述错误的是（）a.平行四边形的对角线互相平分。b.平行四边形的四个内角相等。c.矩形的对角线相等。d.有一个角时90的平行四边形是矩形3若o是四边形abcd对角线的交点且oa=ob=oc=od，则四边

6、形abcd是（）a、等腰梯形b、矩形c、正方形d、菱形4、下列命题中，不成立的是（）a、等腰梯形的两条对角线相等b、菱形的对角线平分一组对角c、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形d、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、若菱形的周长为16，一个内角为60，则菱形的较短的对角线长_cm。菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。则菱形的面积为（）cm2a.503b.1003c.400d.100dc如下图，abcd的周长是36cm，o是对角线交点，且aob周长o比boc的周长多8cm，则ab_cm.a8若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是()ba9b8c

7、6d49、下列哪组条件不能能判别四边形abcd是平行四边形？（）a、abcd，abcdb、abcd，adbcc、abcd，adbcd、abcd，adbc10.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）a.正三角形b.正方形c.正五边形d.正六边形七、圆圆的内接四边形对角互补。弦切角等于其所夹弧所对的圆周角。在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角、弧不一定相等。在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆心角一定相等。在同圆中，垂直于弦的直径平分弦。在同圆中，平分弦的直径不一定垂直于弦。在同圆中，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。弧长的计算公式l=()180扇形的面积公式s=(360=圆锥的

8、侧面积公式圆锥的侧面积=直角三角形内切圆半径r=练习圆锥底面半径为4cm，母线长为24cm，则侧面展开图中扇形的圆心角为_。直径为30cm的o中，有两条平行弦ab和cd，ab=18cm，cd=24cm，则弦ab和cd的距离为_一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则此圆的半径是a.5cm或5cmb.5cmc.5cmd.13cm或5cm已知o1和o2的半径分别是一元二次方程x1x20的两根，且o1o22，则o1和o2的位置关系是一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）a0.4米b0.5米c0.8米d1

9、米c如图，abc内接于o，若oab28，则c的大小为（）oa28b56c60d62ab八.三角函数与证明海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在a处看见灯塔b在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到c处，发现此时灯塔b在海船的北偏西45方向，求此时灯塔b到c处的距离。某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点c测得教学楼ab的顶点a的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点d，又测得点a的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)acdb3如图4，在梯形abcd中，ad

10、bc，ab=dc=8,b=60，bc=12,联结ac（1）求tanacb的值；（2）若m、n分别是ab、dc的中点，联结mn，求线段mn的长adbcaqd在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab5，ac6o过点d作deac交bc的延长线于点e（1）求bde的周长；bpce（2）点p为线段bc上的点，连接po并延长交ad于点q求证bpdq九.统计与概率方差的计算公式连续五个整数的方差为，标准差为。1、有一组数据如下3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）a、10b、10c、2d、22、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）a1

11、5，16b15，15c15，15d16，15某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由某中学组织全校4000名学生进行了民族团结知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6

12、的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组频数频率频数50.560.50.0516060.570.514012070.580.5801008080.590.50.266090.5100.51480.374020合计1050.560.570.580.590.5100.5成绩/分请根据以上提供的信息，解答下列问题图6（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4000名学生中约有多少名获奖？十.应用题1、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售

13、价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？年龄（单1415161718位岁）人数1432超市用5000元购进一批新品种的苹果进行

14、试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？为了迎接201*年大运会，我市某一城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款5万元，乙队施工一

15、天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？十一.动点与新知识题型如图，直线l与x轴、y轴分别交于点m(8,0)，点n(0,6)点p从点n出发，以每秒1个单位长度的速度沿no方向运动，点从点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿om的方向运动已知点p、同时出发，当点到达点m时，p、两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）设四边形mnpq的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围（2）当t为何值时，p与l平行？ynpmxol已知点a、b分别是x轴、y轴上的动点，点c、d是某个函数图像上的点

16、，当四边形abcd（a、b、c、d各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如如图，正方形abcd是一次函数yx1图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数yx1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数ykx(k0)，他的图像的伴侣正方形为abcd，点d（2，m）（m扩展阅读201*年中考数学基础知识归纳及典型例题分析201*年中考数学总复习资料代数部分第一章实数基础知识点一、实数的分类有理数实数无理数整数分数有限小数或无限循环小正分数负分数正整数零负整数数正无理数无限不循环小数负无理数1、有理数任何一个有理数总可以写成的重要特征。pq的形

17、式，其中p、q是互质的整数，这是有理数2、无理数初中遇到的无理数有三种开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如101001000100001；特定意义的数，如、sin45等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数（1）实数a（a0）的倒数是3、绝对值（1）一个数a的绝对值有以下三种情况1a；（2）a和b互为倒数ab1；（3）注意0没有倒数1a,a0,a,a0a0a0（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实

18、数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根设a0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根3a叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数

19、轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。2（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为

20、正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方与开方乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法n1、科学记数法设n0，则n=a。10（其中1a10，n为整数）2、有效数字一个近

21、似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且ab。化简aabba分析从数轴上a、b两点的位置可以看到a0，b0且ab所以可得解原式aabbaa例2、若a(4343)3,33b(),4333c()，比较a、b、c的大小。43分析a()1；b1且b0；c0；所以容易得出34abc。解略例3、若a2与b2互为相反数，求a+b的值。分析由绝对值非负特性，可知a20,b20，又由题意可知a2b203所以只能是a2=0，b+2=0，即a=2，b=2

22、，所以a+b=0解略例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求解原式=011011eeee（2）2222abmcdm的值。2例5、计算（1）819940.1251994解（1）原式=(80.125)19941199411111eeeeeeee=e11（2）原式=e2222代数部分第二章代数式基础知识点一、代数式1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类有理式代数式无理式整式分式单项式多项式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式像

23、x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也4是单项式。单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式几个单项式的和叫做多项式。多项式的项多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减合并

24、同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变；括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则括号前面是+号，括到括号里的各项都不变；括号前面是号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除幂的运算法则其中m、n都是正整数同底数幂相乘aaa(a)amnmnnmnmn；同底数幂相除anmanamn；幂的乘方积的乘方(ab)ab。n单项式乘以单项式用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这

25、个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得5的积相加。单项除单项式把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式平方差公式(ab)(ab)a2b2；完全平方公式(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2三、因式分解1、因式分解概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因

26、式分解方法（1）提取公因式法mambmcm(abc)（2）运用公式法平方差公式a2b2(ab)(ab)；完全平方公式a22abb2(ab)2（3）十字相乘法x2(ab)xab(xa)(xb)（4）分组分解法将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。（5）运用求根公式法若ax2bxc0(a0)的两个根是x1、x2，则有ax2bxca(xx1)(xx2)3、因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考虑用分组分解法。四、分式1、

27、分式定义形如ab的式子叫分式，其中a、b是整式，且b中含有字母。（1）分式无意义b=0时，分式无意义；b0时，分式有意义。（2）分式的值为0a=0，b0时，分式的值等于0。（3）分式的约分把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。6（4）最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。（5）通分把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。（6）最简公分母各分式的分母所有因式的最高次幂的积。（7）有理式整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质（1）abambm

28、（2）(m是0的整式)；abambm(m是0的整式)（3）分式的变号法则分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算（1）加、减同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。（2）乘先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。（3）除除以一个分式等于乘上它的倒数式。（4）乘方分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。五、二次根式1、二次根式的概念式子a(a0)叫做二次根式。（1）最简二次根式被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。（2）同类

29、二次根式化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。（3）分母有理化把分母中的根号化去叫做分母有理化。（4）有理化因式把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有a与a；abcd与abcd）2、二次根式的性质7（1）(a)2a(a0)；（2）a2aababaa(a0)(a0)；（3）abab（a0，b0）；（4）(a0,b0)3、运算（1）二次根式的加减将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。（2）二次根式的乘法ab（3）二次根式的除法ababab（a0，b0）。(a0,b0)二次根式运算的最终

30、结果如果是根式，要化成最简二次根式。例题一、因式分解1、提公因式法例1、24a2(xy)6b2(yx)分析先提公因式，后用平方差公式解略规律总结因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。2、十字相乘法例2、（1）x5x36；（2）(xy)4(xy)12分析可看成是x和(x+y)的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解略规律总结应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。3、分组分解法例3、x2xx2分析先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项

31、一组，后提取，再公式。解略规律总结对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。4、求根公式法83224例4、x25x5解略二、式的运算巧用公式例5、计算(11ab)(121ab)2分析运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解略规律总结抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。2、化简求值例6、先化简，再求值5x2(3x25x2)(4y27xy)，其中x=1y=1规律总结一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。3、分式的计算例7、化简a52a6(16a3a3)22分析a3可

32、看成a9a3解略规律总结分式计算过程中（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号4、根式计算例8、已知最简二次根式2b1和7b是同类二次根式，求b的值。分析根据同类二次根式定义可得2b+1=7b。解略规律总结二次根式的性质和运算是中考必考内容，特别是二次根式的化简、求值及性质的运用是中考的主要考查内容。代数部分第三章方程和方程组基础知识点一、方程有关概念1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的9方程的解也叫做方程的根。3、解方程求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、方程的增根在方程变形时，产生的不适合原

33、方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）（2）一玩一次方程的最简形式ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）（3）解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。（4）一元一次方程有唯一的一个解。2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式ax2bxc0（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a0）（2）一元二次方程的解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。（4）一元二次方程的根的判别式b24a

34、c当0时方程有两个不相等的实数根；当=0时方程有两个相等的实数根；当0，即原不等式的解集为x10aa2，10aa23解此方程求出a的值。解略规律总结此题先解字母不等式，后着眼已知的解集，探求成立的条件，此种类型题都采用逆向思考法来解。代数部分第六章函数及其图像知识点18一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标有如下特征点p（x,y）在第一象限x0，y0；点p（x,y）在第二象限x0，y0；点p（x,y）在第三象限x0，y0；点p（x,y）在第四象限x

35、0，y0。（2）坐标轴上的点有如下特征点p（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数。点p（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。3点p（x,y）坐标的几何意义（1）点p（x,y）到x轴的距离是|y|；（2）点p（x,y）到y袖的距离是|x|；（3）点p（x,y）到原点的距离是xy224关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征（1）点p（a,b）关于x轴的对称点是p1(a,b)；（2）点p（a,b）关于x轴的对称点是p2(a,b)；（3）点p（a,b）关于原点的对称点是p3(a,b)；二、函数的概念1、常量和变量在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。（1）自变量取值范围的确是解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的19实数。注意在确定函数中自变量的取值范围时，如