最新苏教版数学七年级下册《期中检测试题》含答案

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算（2）5（2）3的结果是（）a. 4b. 4c. 2d. 22. 下列计算正确的是（）a. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x53. 如图,1的内错角是()a 2b. 3c. 4d. 54. 如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=1805. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）a. ab

2、+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c 6ab2a3bd. x28x+16（x4）26. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 7. 下列说法正确的是（）a. 同位角相等b. 同一平面内，如果ab，bc，则acc. 相等的角是对顶角d. 在同一平面内，如果ab，bc，则ac8. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）a. 16cmb. 24cmc. 28cmd. 32cm二、填空题（本大题共10

3、小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算:(2)0 _；()1 _10. 因式分解:a3a=_11. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为_12. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:_13. 若9m8，3n2，则32mn的值为_14. 若是一个完全平方式，则m=_15. 如图，直角三角形abc的直角边ab4cm，将abc向右平移3cm得abc，则图中阴影部分的面积为_cm216. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度17. 若ab4

4、，ab，则a2b2值为_18. 已知a+2017，b+2018，c+2019，则代数式a2+b2+c2abbcca_三、解答题（本大题共9小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算:（1）aa3a6a2 ；（2）（x+2）（x+1）2x（x1）20. 将下列各式分解因式:（1）x32x2y+xy2；（2）m2（m1）+4 （1m）21. 先化简，再计算: (b2a) (b2a)(b3a)2，其中a1，b222. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示现将abc平移，使点a变换为点d，点e、f分别是b

5、、c的对应点（1）请画出平移后的def，并求def的面积（2）若连接ad、cf，则这两条线段之间的关系是 ；（3）请在ab上找一点p，使得线段cp平分abc的面积，在图上作出线段cp23. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，121800，34求证:efgh证明:121800（已知），aeg 1（对顶角相等） ，abcd（ ），aeg （ ），34（已知），3aeg4 ，（等式性质） ， efgh24. 积的乘方公式为:(ab)n .（n是正整数），请写出这一公式的推理过程.25. 证明:两直线平行，同旁内角互补（在下面方框内画出图形）已知: 求证: 证明: 2

6、6. 发现与探索:你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值:（1）（x1）（x+1）x21；（2）（x1）（x2+x+1）x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）x41；由此我们可以得到:（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1） ；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算:（1）32019+32018+32017+3+1；（2）（2）50+（2）49+（2）48+（2）27. 如图，已知直线a / b，点a、e在直线a上，点b、f在直线b上，abc100，bd平分abc交直线a

7、于点d，线段ef在线段ab的左侧.若将线段ef沿射线 ad的方向平移，在平移的过程中bd所在的直线与 ef所在的直线交于点p试探索 1的度数与epb的度数有怎样的关系？为了解决以上问题，我们不妨从ef某些特殊位置研究，最后再进行一般化.【特殊化】（1）如图，当140，且点p在直线a、b之间时，求epb的度数；（2）当170 时，求epb的度数；【一般化】（3）当1n时，求epb的度数.（直接用含n的代数式表示）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算（2）5（2）3的结果是（

8、）a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】b【解析】【分析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(2) 5 (2) 3=(2) 5-3 =(2) 2=4故选b【点睛】考核知识点:同底数幂除法.掌握法则关键.2. 下列计算正确的是（）a. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x5【答案】c【解析】【分析】根据整式运算法则分别计算分析即可.【详解】a. xx2x,故本选项错误；b. x2 x3x5,故本选项错误； c. x3 xx2，,故本选项正确； d. (x2)3x6,故本选项错误；故选c【点睛】考核知识点:整式运算法则（合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂

9、的乘方）.3. 如图,1的内错角是()a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】试题分析:根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知1的内错角是5故选d点睛:本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键4. 如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=180【答案】b【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出1=2可判定abcd【详解】解:a、d=a不能判定abcd，故此选项不合题意；b、1=2可判定abcd，故此选项符合题意；c、3=4可判定acbd，故此选项不符合题意；d、d=dce

10、判定直线acbd，故此选项不合题意；故选:b【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5. 下列各式从左到右变形中，是因式分解的为（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）2【答案】d【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解【详解】a、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；b、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；c、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误

11、；d、符合因式分解的定义，故本选项正确故选d【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式的特点:两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a，含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；b，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；c，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差

12、公式计算，故本选项不符合题意；d，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项不符合题意【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为:7. 下列说法正确的是（）a. 同位角相等b. 在同一平面内，如果ab，bc，则acc. 相等的角是对顶角d. 在同一平面内，如果ab，bc，则ac【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断【详解】解:a选项:只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故a选项错误；b选项:同一平面内，如果ab，bc，则ac，故b选项错误；c选项:相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有

13、位置限制，故c选项错误；d选项:由平行公理的推论知，故d选项正确故选d【点睛】本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角8. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）a. 16cmb. 24cmc. 28cmd. 32cm【答案】b【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得:7-x=3y，即7=x+3y，则图中两块阴影

14、部分周长和是:27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故选b【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算:(2)0 _；()1 _【答案】 (1). 1 (2). 2【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂的意义求值.【详解】(2)01, ()1 2故答案为1，2【点睛】考核知识点:0指数幂和负指数幂.掌握定义是关键.10. 因式分解:a3a=_【答案】a（a1）（a + 1）【解析】分

15、析:先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答:解:a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）11. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为_【答案】【解析】试题分析:根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0

16、（含小数点前的1个0），从而12. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:_【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【详解】解:命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为:两个锐角互余的三角形是直角三角形【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题13. 若9m8，3n2，则32mn的值

17、为_【答案】4【解析】【分析】先把32m-n变形为（32）m3n，再代入计算即可【详解】9m=8，3n=2，32m-n=（32）m3n=9m3n=82=4故答案为4【点睛】此题考查了同底数幂的除法，用到的知识点是幂的乘方、同底数幂的除法，关键是灵活运用有关法则，把要求的式子进行变形14. 若是一个完全平方式，则m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解:多项式是一个完全平方式，m214，即m8，故答案为:8【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键15. 如图，直角三角形abc的直角边ab4cm，将abc向右平移3cm得a

18、bc，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】12【解析】【分析】根据平移的性质，可知阴影部分为平行四边形，然后根据图形求面积.【详解】根据题意阴影部分为平行四边形，阴影面积= 故答案为12【点睛】本题考查平移的性质，难度不大，关键是根据题意得到阴影部分为平行四边形，然后根据图形的面积公式计算即可16. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度【答案】65【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解:如图，由题意可知，abcd，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故答案为:65【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目

19、比较灵活，难度一般17. 若ab4，ab，则a2b2的值为_【答案】17【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将a+b，ab的值代入计算即可求出值【详解】a+b=-4，ab，a2b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab =16+1=17故答案为17【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18. 已知a+2017，b+2018，c+2019，则代数式a2+b2+c2abbcca_【答案】3【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2

20、ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（+2017-2018）2+（+2017-2019）2+（+2018-2019）2=1+4+1=3故答案为3【点睛】本题考查了代数式的求值，正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键三、解答题（本大题共9小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算:（1）aa3a6a2 ；（2）（x+2）（x+1）2x（x1）【答案】（1）0（2）x2 5x 2【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘除法则进行计算；（2）根据单项式和多项式的乘法去括号合并同

21、类项即可.【详解】（1）解:原式a4a4 0 （2）解:原式x23x22x22xx2 5x2【点睛】考核知识点:同底数幂乘除法，整式乘法.掌握法则是关键.20. 将下列各式分解因式:（1）x32x2y+xy2；（2）m2（m1）+4 （1m）【答案】(1) x32x2yxy2= x(x22xyy2) = x(xy) 2(2) m2(m1)4(1m)= (m1) ( m24) =(m1) ( m2) ( m2)【解析】利用平方和和平方差因式分解21. 先化简，再计算: (b2a) (b2a)(b3a)2，其中a1，b2【答案】13a2+6ab，-1【解析】【分析】运用整式乘法公式化简，再代入已知

22、值计算.【详解】解:原式b24a2(b26ab+9a2) b24a2b2+6ab9a2 13a2+6ab当a1，b2时，原式-13+12=1【点睛】考核知识点:整式化简求值.熟记平方差公式和完全平方公式是解题关键.22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示现将abc平移，使点a变换为点d，点e、f分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的def，并求def的面积（2）若连接ad、cf，则这两条线段之间的关系是 ；（3）请在ab上找一点p，使得线段cp平分abc的面积，在图上作出线段cp【答案】（1）作图见解析；7；（2）平行且相等；（3）见解析【解

23、析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的def，再求出其面积即可；（2）根据图形平移的性质可直接得出结论；（3）找出线段ab的中点p，连接pc即可【详解】解:（1）如图所示，sdef=44-41-24-23=16-2-4-3=7故答案为7；（2）a、c的对应点分别是d、f，连接ad、cf，则这两条线段之间的关系是平行且相等故答案为平行且相等；（3）如图，线段pc即为所求【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键23. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，121800，34求证:efgh证明:121800（已知），aeg 1（对

24、顶角相等） ，abcd（ ），aeg （ ），34（已知），3aeg4 ，（等式性质） ， efgh【答案】见解析【解析】【分析】本题根据平行线的判定和性质交互运用，最后证出feg=hge，可得efgh【详解】121800（已知），aeg =1（对顶角相等）, aeg21800，abcd（同旁内角互补，两直线平行 ），aegdge（两直线平行，内错角相等 ），34（已知），3aeg4dge，（等式性质）feg=hge，efgh【点睛】本题考查了平行线的性质与判定:两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互

25、补，两直线平行24. 积的乘方公式为:(ab)n .（n是正整数），请写出这一公式的推理过程.【答案】见解析【解析】【分析】根据乘方的定义和同底数幂乘法进行计算，即可写出推导过程【详解】解:（ab）n= =anbn【点睛】本题考查同底数幂乘法与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法25. 证明:两直线平行，同旁内角互补（在下面方框内画出图形）已知: 求证: 证明: 【答案】见解析【解析】【分析】根据命题证明的要求，结合命题内容写出已知和求证；根据两直线平行，同位角相等进行证明.详解】解:已知:如图， 直线a、b被直线c所截，ab 求证:231800证明:ab，1 =2，131800，2318

26、00【点睛】考核知识点:平行线性质定理的推导.熟记已有平行线性质是关键.26. 发现与探索:你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值:（1）（x1）（x+1）x21；（2）（x1）（x2+x+1）x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）x41；由此我们可以得到:（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1） ；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算:（1）32019+32018+32017+3+1；（2）（2）50+（2）49+（2）48+（2）【答案】x2020-1;（1）（2）

27、【解析】【分析】根据所给式子从而总结出规律是（x-1）（x2019+x2018+x2017+x+1）=x2020-1（1）将320193201832017 31；写成(31)(32019320183201731)2的形式进行计算即可（2）(2)50(2)49(2)48 (2)=(-2-1) (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 1(-3)1，根据规律计算即可.【详解】解:根据规律可得:x20201 （1）(31)(32019320183201731) 320201， 32019+32018+32017+3+1. （2） (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2)=(2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 11 =(-2-1) (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 1(-3)1=1 =【点睛】此题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般要根据所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律，难度一