最新苏教版数学七年级下学期《期中测试题》及答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是 ( )a. 3cm，5cm，7cmb. 5cm，4cm，9cmc. 4cm，6cm，9cmd. 2cm，3cm，4cm3. 下列计算正确的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b24. 如图,给出下列四个条件：ac=bd;dac=bca;abd=cdb;adb=cbd.其中能使adbc的条件

2、为( ) a. b. c. d. 5. 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180，则这个多边形是（ ）a. 五边形b. 六边形c. 七边形d. 八边形6. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是 ( )a. b. c. d. 7. 如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（ ）a. a4c2b. 4ac2c. 4ac20d. a4c208. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）a. a2b2=（a+b）（ab）b. （a+b）2=a2+2ab+b2c. （ab）2=a22ab+b2d. （a+2

3、b）（ab）=a2+ab+b29. 7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足【 】a. a=bb. a=3bc. a=bd. a=4b10. 如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc外角eac、内角abc、外角acf，以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc； bdc=bac，其中正确的结论有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个二、细心填一填（本大

4、题共8题，每空2分，共16分，）11. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_m12. 在abc中，若ab=c，则此三角形是_三角形13. 若是一个完全平方式，则m值为_14. 请写出二元一次方程2x5y26的一组正整数解：_15. 已知(a+b)2 =7，(ab)2 =5，则ab=_ 16. 已知方程组的解满足xy=2，则k的值是_17. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则1度数=_18. 如图，对面积为sabc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、

5、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1顺次连接a2、b2、c2，得到a2b2c2，记其面积为s2；按此规律继续下去，可得到anbncn，则其面积sn=_三、解答题(本大题共9小题，共64分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明).19. 计算：（1）(3)0(2)3； （2）(2a3)23a36a12(2a3) ； （3）（x+1）（x2）（x2）2 20. 把下面

6、各式分解因式：（1）4m2-16n2 （2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+121. （1）解方程组 （2）22 先化简，再求值：(ab)22a(a3b)(a2b)(a2b)，其中a1，b323. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格，再向下平移1格请在图中画出平移后abc（2）利用网格在图中画出abc的中线cd，高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).24. 如图，adbc，ead=c，fec=bae，efc=50（1）求证：aecd；

7、（2）求b的度数25. “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小26. 某商场第1次用39万元购进a、b两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润单件利润销售量）（1）该商场第1次购进a、b两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进a、b两种商品，购进a商品的件数不变，而购进

8、b商品的件数是第1次的2倍，a商品按原价销售，而b商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则b种商品是打几折销售的？27. 已知：如图，直线mn直线pq，垂足为o，点a在射线op上，点b在射线oq上（a、b不与o点重合），点c在射线on上且oc=2，过点c作直线pq，点d在点c的左边且cd=3（1）直接写出bcd的面积（2）如图，若acbc，作cba的平分线交oc于e，交ac于f，则cef与cfe有何数量关系？请说明理由（3）如图，若adc=dac，点b在射线oq上运动，acb的平分线交da的延长线于点h，在点b运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其

9、值；若变化，直接写出变化范围参考答案一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：a、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； b、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到； c、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到； d、图形的大小发生变化，不属于平移得到； 故选：a【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键2.

10、 下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是 ( )a 3cm，5cm，7cmb. 5cm，4cm，9cmc. 4cm，6cm，9cmd. 2cm，3cm，4cm【答案】b【解析】由三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解.本题解析: a、3+57，则不能构成三角形；b、5+4=9，则不能构成三角形；c、4+69，则能构成三角形；d、2+34，则能构成三角形；故选b3. 下列计算正确的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b2【答案】a【解析】a.a3 a2 = a5,正确；b. （2a2）

11、3 = 8a6 ，错误；c. 2a2+a2 =3a 3a ,错误；d. （ab）2 = a-b,错误.故选a.4. 如图,给出下列四个条件：ac=bd;dac=bca;abd=cdb;adb=cbd.其中能使adbc的条件为( ) a. b. c. d. 【答案】c【解析】ac=bd，不能判断两直线平行，故错误；dac=bca，根据内错角相等，两直线平行可得adbc，故正确；abd和cdb是直线ab、cd被bd所截形成的内错角，故可得abcd，故错误；adb=cbd，根据内错角相等，两直线平行可得adbc，故正确5. 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180，则这个多边形是（ ）a. 五边形b

12、. 六边形c. 七边形d. 八边形【答案】c【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据题目中的等量关系列出方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由于多边形中n边形的内角和等于(n-2)180,且任意多边形的外角和都为360根据题意可知,(n-2)180=3360-180解得n=7即这个多边形的边数是7,故选c.【点睛】考查多边形的内角和与外角和的公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.6. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根据因式分解概念意义判断即可.详解：a.不是多项式，因而不是因式分解，选项错误；b. 结果不是整式

13、的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；c. 是因式分解，选项正确；d. 结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误故选c.点睛：考查因式分解的概念，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 7. 如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（ ）a. a4c2b. 4ac2c. 4ac20d. a4c20【答案】d【解析】分析：将方程的解代入方程组，就可得到关于的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系详解：把 代入方程组得： -2得： 即a+4c+2=0故选d.点睛：考查二元一次方程组的解，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方

14、程的值.8. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）a. a2b2=（a+b）（ab）b. （a+b）2=a2+2ab+b2c. （ab）2=a22ab+b2d. （a+2b）（ab）=a2+ab+b2【答案】a【解析】【分析】利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式【详解】由题意得：a2b2=（a+b）（ab）故选a9. 7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被

15、覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足【 】a. a=bb. a=3bc. a=bd. a=4b【答案】b【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与bc无关即可求出a与b的关系式【详解】如图，设左上角阴影部分的长为ae，宽为af=3b，右下角阴影部分的长为pc，宽为cg=a，ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=4b+pc，ae+a=4b+pc，即aepc=4ba，阴影部分面积之差s始终保持不变，3ba=0，即a=3b故选b【点睛】此题考查了整式的混合

16、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf，以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc； bdc=bac，其中正确的结论有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】c【解析】【详解】分析：根据角平分线定义得出abc=2abd=2dbc，eac=2ead，acf=2dcf，根据三角形的内角和定理得出bac+abc+acb=180，根据三角形外角性质得出acf=abc+bac，eac=abc+acb，根据已知结论逐步推理，即可判断各项解析ad平分eac，eac=2ea

17、d，eac=abc+acb，abc=acb，ead=abc，adbc，正确；adbc，adb=dbc，bd平分abc，abc=acb，abc=acb=2dbc，acb=2adb，正确；在adc中,adc+cad+acd=180，cd平分abc的外角acf，acd=dcf，adbc，adc=dcf，adb=dbc，cad=acbacd=adc，cad=acb=abc=2abd，adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，adc+abd=90adc=90abd，正确；bd平分abc，abd=dbc，adb=dbc,adc=9012abc，adb不等于cdb，错误；

18、acf=2dcf，acf=bac+abc，abc=2dbc，dcf=dbc+bdc，bacbdc=bac，正确；故选c二、细心填一填（本大题共8题，每空2分，共16分，）11. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_m【答案】1.05105【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.0510-5，故填1.0510-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.12. 在abc中，若ab=c，则此三角形是_三角形【答案】直角【解析

19、】分析： 本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握该定理是解题的关键.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180.例如本题根据三角形的内角和定理，再结合已知条件得出一个内角的度数为90，所以这个三角形是直角三角形.本题解析: a-b=c，c+b=a，a+b+c=2a=180，a=90，此三角形是直角三角形故选a点睛：1、本题考查的是三角形内角和定理，结合已知应用定理是解答此题的关键；2、把a-b=c变形为b+c=a；由三角形内角和定理的a+b+c=180；3、两式结合再根据直角三角形的判定即可得出结论13. 若是一个完全平方式，则m的值为_【答案】5或-7【解析】由(x3) =x6x+

20、9，(m+1)=6解得：m=5或7故答案为5或7；14. 请写出二元一次方程2x5y26的一组正整数解：_【答案】【解析】分析：把x看做已知数求出y,即可确定出正整数解.详解： 当时， 二元一次方程的一组正整数解可以是 故答案为点睛：任何一个二元一次方程都有无穷多组解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程的两个解都是正整数，这是解答本题的关键.15. 已知(a+b)2 =7，(ab)2 =5，则ab=_ 【答案】【解析】分析：把所给完全平方公式展开，相减即可求出所求式子的值.详解：,，得：4ab=2，解得： 故答案为点睛：考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.16. 已知方程组的解

21、满足xy=2，则k的值是_【答案】1【解析】分析：方程组两方程相减表示出，代入中求出k的值即可详解： 得：xy=3k，代入xy=2得：3k=2，解得：k=1，故答案为1点睛：考查了二元一次方程组的解，也考查了整体思想的应用.17. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则1度数=_【答案】18【解析】【分析】试题分析：如下图：利用多边形内角和公式求得e的度数，在等腰三角形aed中可求得ead的度数，进而求得bad的度数，再利用正方形的内角得出bag=90，从而得出dag的度数【详解】正五边形abcde的内角和为（52）180=540，e=540=108，bae=108又ea=e

22、d，ead=（180108）=36，bad=baeead=108-36=72，正方形gabf的内角bag=90，1=9072=18，故答案为18考点：正多边形的计算18. 如图，对面积为s的abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1顺次连接a2、b2、c2，得到a2b2c2，记其面积s2；按此规律继续下去，可

23、得到anbncn，则其面积sn=_【答案】19ns【解析】【分析】首先根据题意，求得 同理求得，则可求得面积的值；根据题意发现规律：即可求得答案【详解】解：连bc1，c1a=2ca， 同理： 同理： 即s1=19s，同理： 故答案是：【点睛】本题属于找规律题，正确的判断相邻两个三角形面积之间的关系式解决本题的关键，难度较大.三、解答题(本大题共9小题，共64分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明).19. 计算：（1）(3)0(2)3； （2）(2a3)23a36a12(2a3) ； （3）（x+1）（x2）（x2）2 【答案】（1）2；（2）9a9；（3）3x-6【解析】【分析】根

24、据有理数的运算顺序进行运算即可；根据整式的运算法则进行运算即可；根据整式的运算法则进行运算即可【详解】解：原式 原式 原式 【点睛】考查有理数的混合运算，整式的混合预算，解题的关键是注意运算顺序20. 把下面各式分解因式：（1）4m2-16n2 （2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1【答案】（1）4(m+2n)(m-2n)；（2）(x+1)4【解析】分析：根据因式分解的方法进行因式分解即可.详解：原式 原式 点睛：考查因式分解，常见的因式分解的方法有提取公因式法和公式法.21. （1）解方程组 （2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整

25、理后，利用加减消元法求出解即可详解：(1) 2-得： 解得： 把 代入得： 解得： 则原方程组的解为 (2)方程组整理得： +得：3x=3，即x=1，把代入得： 解得： 则原方程组的解为 点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.22. 先化简，再求值：(ab)22a(a3b)(a2b)(a2b)，其中a1，b3【答案】-3【解析】分析：根据完全平方公式，平方差公式，单项式成多项式进行化简，合并同类项，把字母的值代入运算即可.详解：原式 当时，原式 点睛：考查了整式的化简求值，关键是熟记完全平方公式和平方差公式.23.

26、画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格，再向下平移1格请在图中画出平移后的abc（2）利用网格在图中画出abc的中线cd，高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）根据格点的特点abc的中线cd，高线ae即可；（3）利用三角形的面积公式即可得出结论；（4）利用平行四边形的面积公式即可得出结论；（5）过点a作直线bc

27、的平行线，此直线与格点的交点即为p点本题解析：（1）如图,abc即为所求； (2)如图，中线cd，高线ae即为所求；(3).故答案8；(4)线段bc所扫过的面积=84=32.故答案为32；(5)如图，共有9个点故答案为9.24. 如图，adbc，ead=c，fec=bae，efc=50（1）求证：aecd；（2）求b的度数【答案】（1）证明见解析；（2）50【解析】试题分析：(1)、根据ad和bc平行得出ead=aeb，根据已知条件aeb=c，从而根据同位角相等，两直线平行得出答案；(2)、根据abe和efc的内角和定理得出b和efc相等，从而得出答案.试题解析：（1）adbc， ead=ae

28、b ead=c aeb=caecd（2）b=180aebbae efc=180cfec 又aeb=c，fec=bae b=efc=5025. “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小【答案】（1）2，1；（2）1；（3）x212x3【解析】【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再

29、根据非负数的性质得到x、y的值，再求xy的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断【详解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，则x20，y+10，解得x2，y1，则x+y211；（3）x21（2x3）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x3【点睛】本题考查了配方法的综合应用，配方的关键步骤是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方26. 某商场第1次用39万元购进a、b两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润单件利润销售量）（1）该商场第1次购进a、b两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进a、b两种商品，购进a商品的件数不变，而购进b商品的件数是第1次的2倍，a商品按原价销售，而b商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，