【苏教版】七年级下学期数学《期中检测试卷》带答案解析

1、2020-2021学年第二学期期中测试苏教版七年级试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列运算正确（）a. b. c. d. 2.下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）a. 5、7、13b. 7、10、13c. 7、24、25d. 3、4、53.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是( )a 6b. 6或c. 12d. 12或4.若是方程mx+y3的一组解，则m的值为（）a. 3b. 1c. 3d. 25. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 6.如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，155，则2的度数是（）a. 35b. 25c.

2、65d. 507.如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )a. b. c d. 8.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.计算的结果为_10.数据0.000314用科学记数法表示_11.已知，则n的值是_12.已知方程，用含的代数式表示，则_13.一个n边形的内角和是720，则n_14.等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是_15.若a+b=6，ab=7，则a2+b2=_16

3、.如图，abc中，be平分abc，ce平分acb，a64，则bec_度三、解答题(本大题共9小题，共102分)17.计算：（1）（2）（3）（4）18.分解因式：（1）y25y；（2）16a2b2；（3）x3x；（4）8x28x+219.解二元一次方程组： (1) (2)(3) (4)20.先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)-4ab其中a=1，b=2019.21.如图，已知a=c，1+2=180，试猜想ab与cd之间有怎样的位置关系? 并说明理由22.如图，efbc，ac平分baf，b=78，求c的度数23.如图，若ae是abc边上的高，eac的角平分线ad交bc于d，ac

4、b=40，求ade24.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元? （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省租车费用是多少? 25.规定两数之间的一种运算，记作：如果， 那么例如：因为， 所以（1）根据上述规定，填空：_，_ ， =_；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：

5、参考答案一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列运算正确（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算法则分别对各项进行计算，再判断即可【详解】a ，故原选项错误；b ，故原选项错误；c，正确；d，故原选项错误；故选：c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算，根据法则计算是解题关键2.下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）a. 5、7、13b. 7、10、13c. 7、24、25d. 3、4、5【答案】a【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边

6、，任意两边之差小于第三边”进行分析【详解】a、5713，则不能构成三角形；b、71013，则能构成三角形；c、72425，则能构成三角形；d、345，则能构成三角形；故选：a【点睛】此题考查的知识点是三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可3.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是( )a. 6b. 6或c. 12d. 12或【答案】d【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值【详解】x2+kxy+36y2是一个完全平方式， k=26，即k=12， 故选d【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解

7、本题的关键4.若是方程mx+y3的一组解，则m的值为（）a. 3b. 1c. 3d. 2【答案】d【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：2m13，解得：m2，故选d【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】分析：根据平行线性质应用排除法求解：a、abcd，1+2=180故本选项错误b、如图，abcd，1=32=3，1=2故本选项正确c、abcd，bad=cda，不能得到1=2故本选项错误d、当梯形abdc等腰梯形时才有，

8、1=2故本选项错误故选b6.如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，155，则2的度数是（）a. 35b. 25c. 65d. 50【答案】a【解析】【分析】根据平行线的性质求出3，再求出bac90，即可求出答案【详解】解：直线ab，1355，acab，bac90，2180bac335，故选a【点睛】考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补7.如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式【详解】解：如图所示

9、，左边阴影部分面积为：，右边阴影部分面积为：，由阴影部分面积相等可得：，故选d【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景分别表示出图形阴影部分的面积是解题的关键8.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据等量关系：买甲、乙两种纯净水共用250元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，即得结果.【详解】根据买甲、乙两种纯净水共用250元，得方程8x+6y=250根据乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，得方程y=75%x则可列方程组，故

10、选a.二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.计算的结果为_【答案】1【解析】【分析】根据零次幂的意义直接得出结果即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了零次幂，注意：10.数据0.000314用科学记数法表示为_【答案】3.14104【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0003143.14104故答案为：3.14104【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一

11、个不为零的数字前面的0的个数所决定11.已知，则n的值是_【答案】5【解析】【分析】先把左边变形为的形式，然后两边比较即可【详解】，n+3=8,n=5故答案为5【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键12.已知方程，用含的代数式表示，则_【答案】y=2x-1【解析】【分析】要把方程2x-y=1用含x代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类项、系数化为1即可【详解】解：2x-y=1，移项，得-y=1-2x，系数化1，得y=2x-1故答案为：y=2x-1【点睛】此题考查了方程的灵活变形

12、，熟悉移项、合并同类项、系数化为1的步骤13.一个n边形的内角和是720，则n_【答案】6【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180，依此列方程可求解【详解】依题意有：（n2）180720，解得n6故答案为6【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理14.等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是_【答案】3或5【解析】【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析【详解】解：题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm故答案为3或5【

13、点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中15.若a+b=6，ab=7，则a2+b2=_【答案】22【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可【详解】解：a+b=6，ab=7，a2+b2=（a+b）2-2ab=62-27=22，故答案为：22【点睛】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键16.如图，在abc中，be平分abc，ce平分acb，a64，则bec_度【答案】122【解析】【分析】根据三

14、角形的内角和定理和角平分线的定义求得【详解】在abc中，be平分abc，ce平分acb，a=64，ebc+ecb=58，bec=180-58=122；故答案为122【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，熟记三角形的内角和是解题的关键三、解答题(本大题共9小题，共102分)17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）13；（2）；（3）2x3+x2；（4）5a+1【解析】分析】（1）根据零指数幂、绝对值的代数意义以及负整数指数幂的运算法则进行计算即可；（2）先计算幂的乘方，再计算单项式除以单项式即可；（3）运用单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（4）运用完全平方公式和单项

15、式乘以多项式将括号展开，再合并即可【详解】(1) =1+3+9=13； (2)=；(3) =； (4)= =5a+1【点睛】本题考查了实数的运算、整式的混合运算，解题的关键是注意去括号，以及掌握有关运算法则，并注意公式的运用18.分解因式：（1）y25y；（2）16a2b2；（3）x3x；（4）8x28x+2【答案】（1）y（y5）；（2）（4ab）（4a+b）；（3）x（x+1）（x1）；（4）2（2x1） 2【解析】【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1

16、）y25yy（y5）；（2）16a2b2（4ab）（4a+b）；（3）x3xx（x21）x（x+1）（x1）；（4）8x28x+22（4x24x+1）2（2x1） 2【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.19.解二元一次方程组： (1) (2)(3) (4)【答案】（1）；（2） ；（3）；（4）【解析】【分析】（1）把变形为代入求得x=2，再把x=2代入求得y=3即可；（2）+求得x=2，把x=2代入可求得y=-1即可；（3）2-可求出y=

17、1，把y=1代入得x=1即可；（4）把变形为代入求得x=2，再把x=2代入求得y=1即可详解】解：（1）由得，代入得， 解得，x=2，把x=2代入得，6-y=3解得，y=3，所以，方程组的解为；（2）+得，9x=18，解得，x=2，把x=2代入得，14+3y=11，解得，y=-1，所以，方程组的解为；（3） 2-得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入得，x+2=3，解得，x=1，所以，方程组的解为；（4）由得，把代入得，解得，x=2把x=2代入得，y=1,所以，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20.先化简，再求值：(a

18、+2b)(a-2b)+(a+2b)-4ab其中a=1，b=2019.【答案】2【解析】【分析】先根据平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项，再把a=1代入计算即可.【详解】解：原式= ，当a=1时，原式=.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，合并同类项.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.21.如图，已知a=c，1+2=180，试猜想ab与cd之间有怎样的位置关系? 并说明理由【答案】ab/cd【解析】【详解】解： ab/cd理由如下：（已知）ad/ bc(同旁内角互补，两直线平行) (两直线平行，同位角相等)(已知) (等

19、量代换)ab/cd (内错角相等，两直线平行)22.如图，efbc，ac平分baf，b=78，求c的度数【答案】c=51【解析】【分析】利用平行线的性质得baf+b=180，则baf=102，再利用角平分线的定义得到fac=baf=51，然后根据平行线的性质得到c的度数【详解】解：efbc，baf+b=180，baf=180-78=102，ac平分baf，fac=baf=51，efbc，c=fac=51【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23.如图，若ae是abc边上的高，eac的角平分线ad交bc于d，acb=40，求ade

20、【答案】65【解析】试题分析：根据直角三角形两个锐角互余，求出eac的度数，再根据角平分线意义求出dac的度数，最后根据三角形外角性质求出ade度数试题解析：因为ae是abc边上的高，所以aec=90，因为acb=40，所以eac=90-40=50，因为ad是eac的角平分线，所以dac=502=25，因为ade是adc的外角，所以ade=c+dac=40+25=65考点：1角平分线意义；2三角形外角性质24.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元? （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少? 【答案】（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960【解析】【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元