高斯小学奥数六年级下册含答案第03讲_分数计算综合提高

1、第三讲分数计算综合提高本讲知识点汇总：一、分数计算技巧1.凑整2.分组3.提取公因数4.约分（整体约分）二、分数与循环小数互化1.分数化循环小数2.循环小数化分数三、比较与估算四、分数裂项五、分数数列、数表+9+99+999例1（1）3333+1；4444（2）123l99；234100)(1-)l(1-)；（3）(1-1221132992（4）+l+l+l+239910010010034100+l+l+l+23192020203420122211989899分析大家还记得凑整、分组、约分等巧算方法吗？122211181819练习1、例2（1）191919+；（4）+-+98989898098

2、09800980098（2）1665+6661664；1665666+9992011+2012+20132012+2013+20142013+2014+20152014+2015+2016-+-2010201120122013（3）；1111-+-2010201120122013515973597315515973155973+153795379551153795513795分析约分和换元法练习2、（1）202020+20002000202013131313013013001300201313；例3算式1+结果的小数点后第2013练习3、算式：1+1（2）135+246+369+4812261

3、0+4812+61218+81624111111111234567891011位数字是多少，循环节是多少？分析题目中有限小数是不影响小数点后2013位的，计算时可以不考虑11111111+的计算结果，小数点后第23456789102012位是数字多少？例4（1）1+l+11112334455620122013；（2）1+l+1111133557791315；（3）-+-+-+-+；（4）-+-+-35791113151719261220304256729048121620242832+-315356399143195255分析分数裂项的两种基本方向：“裂和”或“裂差”+l+（2）+l+1111

4、1练习4、（1）2446688101618151119209239+261220210240；已知2*3=，那么：+，a它例5已知“*”表示一种运算符号，的含义是：*b=1411ab(a+1)(b+a)（1）a等于多少？（2）计算(1*2)+(3*4)+(5*6)+l+(99*100)分析这是一道定义新运算的题目，首先要弄清楚题目定义的新运算计算方法，然后按这个方法计算即可例6观察下面的数表：11；，；，；，；，；2112321123432112345432112345根据前五行数所表达的规律，1991这个数位于由上而下的第几行；1949在这一行中，它位于由左向右的第几个？分析这是一道数表题目

5、，注意每行分数个数的变化，以及分子、分母数值上的变化1.计算：+l+l+l+l+作业122233311889231034104510910102.算式+结果的小数点后第666位、2013位数字分别是多少？113617+18+1111+91011123.计算：1+l+4.计算：1+l+111335353711111232343454561112135.将真分数按照图中数表方式排列开，那么位于不超过100行，100列的所有真分数之和是多少？12233445132435461425364715263748llllmmmmo第三讲分数计算综合提高例7答案：1111、1、50、247510099解答：（

6、1）凑整；（2）约分；（3）平方差公式后约分；（4）找规律计算，括号展开后分别计算同分母分数，会发现等差数列例8答案：3；1；6；1解答：（1）原式=3=3；1910101190100119001000198+981010198010019800100011919989819(1664+1)666+9991664666+1665=1；（2）1665+66616641665666+9991665+66616641665+6661664=3+-3+3+-3+2010201120122013（3）原式=2010201120122013=6；1+2+31+2+31+2+31+2+36666-+-111

7、11111-+-+-20102011201220132010201120122013；y=+，yx+-y+x=(y-x)=1（4）设：x=+59735159731515153795153795515151例9答案：4；448773解答：首先，不考虑：1111111、+这五个分数，剩下的分数转化为循环小数：24581036+=0.142857&+0.111111&+0.090909&=0.344877&，所以第2013位数字是4，注意到1111&79118小数点后第3位，所以循环节是877344例10答案：2011；7；11；164026151017会影响到-+-+l+-=-=；解答：（1）原式

8、=111111112011233420122013220134026（2）1+l+=1-+-+l+-=；111111117133513153351315215（3）原式=1+22+33+44+55+66+77+88+99+10-+-+-+-+；1223344556677889910（4）原式=1+2-2+3+-3+4+-l+-9+10+1+313+5151+71+199+11111+1313+1515+1716-=133557799111113131515171711=1+=11010例11答案：1；100101解答：（1）a*b=1；2*3=+=；a=1；1111+ab(a+1)(b+a)2

9、3(2+1)(3+a)4+l+=（2）(1*2)+(3*4)+l+(99*100)=1111100122399100100101101例12答案：3939；1949解答：观察图表可发现第一列分数的分母都是1，第2列分数的分母都是2，第3列分数的分母都是3，第4列分数的分母都是4，第1949列分数的分母都是1949，且第1949列、第1949行的分数，所以第1949列，3939行得到的是是1199119491949练习：练习1、答案：95简答：分母是2、3、4、，的分数之和依次是0.5、1、1.5、，这样一个的等差数列，所以，和是(0.5+9.5)192=95；简答：（1）原式=+=，=，练习2

10、、答案：24000121978202020202024000+=13131313132197；（2）13514812126108816248简答：小数点后第2012位只与、有关，而+=，+=0.253968&，20126余2，所以，111111111练习4、答案：9；简答：（1）原式=-+-+l+-=；（2）原式=1-+1-+l+1-=15-1-=14135+246+369+48121=2610+4812+61218+816248练习3、答案：5&3679362792012位是510402111111112244616182911111262401515+l+l+l+l+=+l+l+=+l+=+l+作业6.答案：22.5简答：122233310341045101188923910101121231292334441010101123134191023242102123922221910=22=452+l+7.答案：第666位、2013位数字分别是0、8简答：同例3的算法8.答案：18简答：3711113353537=1-+-+l+-=1-1111112335353711237=18379.答案