高考冲刺 三角函数的概念图像与性质(提高)巩固练习高三文科

1、【巩固练习】1.（2015潍坊二模）若，且，则tan=（）abcd2、已知函数f(x)acos(x)(a0，0,00,函数f(x)=sin(wx+)在(,p)上单调递减.则w的取值范围是（）4215131a,b,c(0,d(0,2242424、为了得到函数ysin2xcos2x的图象，只需把函数ysin2xcos2x的图象()a向左平移b向右平移c向左平移d向右平移p4p4p2p2个长度单位个长度单位个长度单位个长度单位5、设0，函数ysin(x)(0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.8.函数f(x)=4cos2xcos-x-2sinx-ln(x+1)的零点个数为229、有一学生对函数f

2、(x)2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：函数f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减；存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立；.函数yf(x)图象的一个对称中心是(p2,0)；函数yf(x)图象关于直线x对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)10.（2015南开区一模）设函数f（x）=cos（2x+（）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；）+2cos2x，xrf（）将函数（x）的图象向右平移上的最小值gg个单位长度后得到函数（x）的图象，求函数（x）在区间3)+sin(2x-11、已知函数f(x)=sin(2x+p()求函数f(x)的

3、最小正周期;p3)+2cos2x-1,xr.()求函数f(x)在区间-pp,上的最大值和最小值.4412、设f(x)=4cos(wx-p6)sinwx-cos(2wx+p),其中w0.()若f(x)在区间-,上为增函数,求w的最大值.()求函数y=f(x)的值域3pp222+3coswx-3(w0)在一个周期内的图象如图所示,a为图象的最高点,b、13、函数f(x)=6cos2wxc为图象与x轴的交点,且dabc为正三角形.()求w的值及函数f(x)的值域;533()若f(x)=083102,且x(-,),求f(x+1)的值.00的图象关于直线x=对称,其中w,l为常数,且w(,1).()若y

4、=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)在区间0,上的取值范围.14、已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,23coswx),设函数f(x)=ab+l(xr)12()求函数f(x)的最小正周期;34515、设函数f(x)=2cos(2x+)+sin2xp24(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)设函数g(x)对任意xr,有g(x+pp1)=g(x),且当x0,时,g(x)=-f(x),求函数222g(x)在-p,0上的解析式.【参考答案】1.【答案】b【解析】若cos2，且sin22sincos=0，即3tan2+20tan7=0，则cos

5、2sin2=（cos2+sin2），求得tan=，或tan=7（舍去），故选b2、【答案】d【解析】由函数为奇函数，且0，可知p2，则f(x)asinx，由图可知a3，t4，故p2所以f(x)3sin、3【答案】ap2x，f(1)3.【解析】w=2(wx+p4)5p9p,不合题意排除(d)44p3p5pw=1(wx+),合题意排除(b)(c)444pppppp3p另:w(p-)pw2,(wx+)w+,pw+,2424422pppp3p15得:w+,pw+w24242244、【答案】a【解析】ysin2xcos2x2sin(2x+p4)ysin2xcos2x2sin(2x-得到ysin2xcos

6、2x的图象5、【答案】bpp)，只需把函数ysin2xcos2x的图象向左平移个长度单位，即可44【解析】由图象可得ysin(2x-2p2p2p)，向右平移个单位为ysin(2x+)，与ysin(x)对照可得3332，2p3.、6【答案】17502.2,【解析】a为锐角,即0app6a+p6p2+p6=2p3.cosa+=,sina+=.sin2a+=2sina+cosa+=2p3424cos2a+=.=.65653665525p732512)=sin(2a+-)=sin2a+cos-cos2a+sinsin(2a+ppp34pppp3434=2427217-=2.252252507、【答案】

7、62【解析】由图象知a2，t4(2，7pp-)，123则f(x)2sin(2x)，由2pp，得122p，故f(x)2sin(2x+)p33f(0)2sinp3628.【答案】2【解析】函数可化简为f(x)=sin2x-ln(x+1)，则问题转化为y=sin2x与y=ln(x+1)图像交点个数的问题，画出图像如图所示：由图可知有两个交点.9、【答案】【解析】对于，注意到f(3pf，6ppppppppppp)2cos，()2cos0，且f()0)在每个闭区间4ww+p()kz上为增函数.kpw-pkp,4w依题意知3pp2,kppkpp-w-4ww+4w2,对某个kz成立,此时必有k=0,于是22

8、p,解得w1,故w的最大值为13p-p-4wp4w66.2+3coswx-3(w0)3)、13【解析】()由已知可得:f(x)=6cos2wx=3cosx+3sinwx=23sin(wx+p又由于正三角形abc的高为23,则bc=4w=8，得w=5，由()有所以,函数f(x)的周期t=42=8，即2p所以,函数f(x)的值域为-23,23()因为f(x)=830p443)=5，即sin(3)=f(x)=23sin(px0+p083px40+p45由x0（-102，），得(0+pxp3343)(-pp,)22所以,即cos(px4+0p433)=1-(5)2=5故f(x+1)=23sin(px4

9、+4+00p4+p3)=23sin(px0p3)+p4+cos(px4+=23sin(px40+p)cos3p40p3)sinp4=-cos2wx+3sin2wx+l=2sin(2wx-)+l.由直线x=是y=f(x)图象的一条对称轴,可得sin(2w-)=1,所以2w-=k+(kz),即w=+(kz).又w(,1),kz,所以k=1,故w=.()由y=f(x)的图象过点(,0),得f()=0,即l=-2sin(-)=-2sin=-2,即l=-2.故f(x)=2sin(x-)-2,由0x3,有-x-,所以-sin(x-)1,得-1-22sin(x-)-22-2,故函数f(x)在0,上的取值范围为-1-2,2-2.15、【解析】f(x)=24232=23(+)5252=765、14【解析】()因为f(x)=sin2wx-cos2wx+23sinwxcoswx+l66k162231526所以f(x)的最小正周期是6.5445626453655563661552363635p11111cos(2x+)+sin2x=cos2x-sin2x+(1-cos2x)=-sin2x2422222(1)函数f(x)的最小正周期t=2p2=p当x-pp11(2)当x0,时,g(x)=-f(x)=sin2x22