苏教版七年级下册数学《期中考试试卷》附答案解析

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共6小题，共18分)1. 计算a3a3结果正确的是( )a. a9b. a6c. 2a3d. 2a92. 如图，能与1构成同位角是( )a. 2b. cc. 3d. a3. 因式分解2x(a-b)+8y(a-b)提取的公因式是( )a. a-bb. xyc. 2x+8yd. 2(a-b)4. 已知 是方程的一个解，则a的值为( )a. -1b. -2c. 1d. 25. 下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是( )a. 1，1，1b. 1，2，3c. 3，4，5d. 5， 6，76. 如果把多项式分解因

2、式得，那么的值为( )a. -1b. 0c. -2d. -3二、填空题(本大题共10小题，共30分)7. 中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_8. 已知am3，an2，则am+n_9. 已知方程2x+y5，适用含x代数式表示y，则y_10. 如图，bd平分abc，debc若aed50，则edb_11. (x+y)26， xy=1，则x2+y2_12. 写出一个含因式5和x+2的多项式_13. 已知二元一次方程组，则x+y_14. 若 x2+m x+9 是一个完全平方

3、式，则m_15. 如图，四边形abcd，abcd，将abcd沿ef翻折，使点c落在点c处，若c=56，dec=27，则bgf度数为_16. 如图，在abc中，已知点d是ab的中点，e、f分别为ac的三等分点，abc的面积为1，则anc的面积为_三、解答题(本大题共10小题，共102.0分)17. 计算(1)(2)18. 因式分解 (1)(2)19. 解方程组(1)(2)20. 如图，在边长为1个单位正方形网格中，将abc先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到abc(1)画出abc；(2)画出abc的高ae；(3)已知d是ac中点，直接标出平移后的对应点d，连接dd、aa，线段dd与aa的关

4、系是 21. 求代数式的值：2(x3)2+(2x+1)(x+1)(x+2)(x2)，其中x23x+1=022. 已知3x+是关于x，y的二元一次方程(1)求a的值；(2)写出此方程正整数解23. 如图，已知abc，abc=90，deab，且de平分aeb(1)1与2相等吗？什么？ (2)若ef平分ceb，试说明：efab24. 用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元(1升=1000毫升)(1)若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；(2)若小明生活用水总量为

5、20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？25. 用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形(xy)，(1)若x、y满足x2 - 6x + 9 + y-2 = 0，求x、y(2)用同样长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长= (用x、y表示)围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？26. 已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示a、f表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒完成下列问题：(1)求起始位置d、e表示的数；(2)求两正方形

6、运动的速度；(3)m、n分别是ad、ef中点，当正方形开始运动时，射线ma开始以15/s的速度顺时针旋转至md结束，射线nf开始以30/s的速度逆时针旋转至ne结束，若两射线所在直线互相垂直时，求mn的长参考答案一、选择题(本大题共6小题，共18分)1. 计算a3a3结果正确的是( )a. a9b. a6c. 2a3d. 2a9【答案】b【解析】【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.所以故选b.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键2. 如图，能与1构成同位角是

7、( )a. 2b. cc. 3d. a【答案】b【解析】【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【详解】如图，由同位角的定义知，能与1构成同位角的是c，故选：b【点睛】本题考查同位角的定义，需要熟练掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形是解答此题的关键3. 因式分解2x(a-b)+8y(a-b)提取的公因式是( )a. a-bb. xyc. 2x+8yd. 2(a-b)【答案】d【解析】【分析】多项式2x(a-b)+8y(a-b)中，各项系数的最大公约数是2，各项都含有的相同因式是(a-b)，且因式(a-b)的指数最

8、低是1，所以应提出的公因式是2(a-b)【详解】多项式2x(a-b)+8y(a-b)分解因式，2，8的最大公约数是2，各项都含有的相同因式是(a-b)，故应提出公因式2(a-b)故选：d【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的4. 已知 是方程的一个解，则a的值为( )a. -1b. -2c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】把代入方程得：2-a=1,解得，a=1故选：c.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即

9、为能使方程左右两边都相等的未知数的值.5. 下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是( )a. 1，1，1b. 1，2，3c. 3，4，5d. 5， 6，7【答案】b【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a、1+1=21，1，1，1能组成三角形，故本选项错误；b、1+2=3，1，2，3不能组成三角形，故本选项正确；c、3+4=75，3，4，5能组成三角形，故本选项错误；d、5+6=117，5，6，7能组成三角形，故本选项错误故选：b【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6. 如

10、果把多项式分解因式得，那么的值为( )a. -1b. 0c. -2d. -3【答案】a【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把展开，得出m，n的值，再代入计算即可【详解】= m=n-1，-3=-n，m=2，n=3m-n=2-3=-1.故选：a.【点睛】本题考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等的条件，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键二、填空题(本大题共10小题，共30分)7. 中国“天才少年”曹原因石墨烯研究成为2018年世界十大科学家之首石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_【答案】1.42

11、10-10【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000000142=1.4210-10故答案为：1.4210-10【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8. 已知am3，an2，则am+n_【答案】6【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算即可【详解】=32=6故答案为：6.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆应用，解题的关键是熟练掌

12、握同底数幂的乘法法则9. 已知方程2x+y5，适用含x的代数式表示y，则y_【答案】【解析】【分析】根据2x+y=5，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决详解】解：2x+y=5，y=2x+5，故答案为2x+5【点睛】考查解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键10. 如图，bd平分abc，debc若aed50，则edb_【答案】25【解析】【分析】由bd平分abc得到cbd=，由debc得到edb=cbd=25.【详解】解： bd平分abc 故答案为：25.【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解决此题的关键.11. (x+y)26， xy=1，则x2+

13、y2_【答案】4【解析】分析】根据完全平方公式x2+y2=(x+y)2-2xy取代入解题即可【详解】解：(x+y)2=6，xy=1，x2+y2=(x+y)2-2xy=6-21=4故答案为：4【点睛】本题主要考查完全平方公式的运用，难度一般，但要熟练掌握完全平方公式12. 写出一个含因式5和x+2的多项式_【答案】【解析】【分析】满足写出的多项式中含有因式5和x+2即可，答案不唯一.【详解】解：由题意可知，该多项式必须含有5和x+2，故可以写成：故答案为：(答案不唯一).【点睛】本题考查多项式的定义，多项式是多个单项式的和，单项式是数字和字母的乘积，按照定义书写即可.13. 已知二元一次方程组，

14、则x+y_【答案】-2【解析】【分析】将方程组中的两方程相减即可得到的值.【详解】解：由题意得：将得：即.故答案为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程组加减消元法，将x+y看成一个整体直接求解.14. 若 x2+m x+9 是一个完全平方式，则m_【答案】【解析】【分析】利用完全平方式的积的2倍项的特点可得答案【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键15. 如图，四边形abcd，abcd，将abcd沿ef翻折，使点c落在点c处，若c=56，dec=27，则bgf的度数为_【答案】29【解析】【分析】延长ec交ab于点h，由平行线的性质可得e

15、hg=dec=27；由折叠可得ecg=c=56，根据三角形外角的性质可求得cgh=29，再由对顶角相等可得bgf =hgc=29【详解】如图，延长ec交ab于点h，abcd，ehg=dec=27，由折叠可得，ecg=c=56，cgh=ecg-ehg=56-27=29，bgf =hgc=29故答案为：29【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质及三角形外角的性质，正确做出辅助线是解决问题的关键16. 如图，在abc中，已知点d是ab的中点，e、f分别为ac的三等分点，abc的面积为1，则anc的面积为_【答案】【解析】【分析】设，根据点d是边ab的中点，点e、f是边ac的三等分点，又因为abc

16、的面积为1，利用面积关系列方程组即可求解【详解】设，则有，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形面积与底的关系以及二元一次方程组的应用，关键利用等底等高的三角形面积相等的性质解题三、解答题(本大题共10小题，共102.0分)17. 计算(1)(2)【答案】(1)7；(2)【解析】【分析】(1)直接利用负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质化简计算即可；(2)直接利用整式乘法的运算法则展开计算即可，注意符号【详解】(1)解：原式=4+4-1 =7；(2)解：原式【点睛】本题主要考查了实数的运算及整式的运算，正确的运用有关的性质和法则是解决本题的关键18. 因式分解 (1)(2)【答案】(1

17、) (2)【解析】【分析】(1)先提公因式，再按完全平方公式分解因式即可，(2)按平方差公式分解即可【详解】解：(1)(2) 【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式，掌握分解因式的方法与顺序是解题关键19. 解方程组(1)(2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)将方程代入方程后求出x的值，再求出y的值即可；(2)先将方程去分母后利用加减法解方程组.【详解】(1)，将代入，得2(y-1)+3y=8，解得y=2，将y=2代入，得x=2-1=1，原方程组的解是；(2)，由得6x-4y=12，+得9x=14，x=，将x=代入，得y=，原方程组的解是.【点睛】此题考查解二元一次方程组

18、的方法：代入消元法或加减消元法，根据每个方程组的特点选择适合的解法即可.20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将abc先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到abc(1)画出abc；(2)画出abc的高ae；(3)已知d是ac中点，直接标出平移后的对应点d，连接dd、aa，线段dd与aa的关系是 【答案】(1)图见解析(2)图见解析(3)平行且相等【解析】【分析】(1)先找到各顶点的平移后的对应点，再顺次连接即可；(2)根据高的定义及网格的特点即可作图；(3)先在图中标出d,d，再根据平移的性质即可求解【详解】(1)如图，abc为所求；(2)如图，ae为所求；(3)如图，根据平移的性

19、质可得ddaa，dd=aa，故答案为：平行且相等【点睛】此题主要考查平移的作图与性质，解题的关键是熟知平移的特点21. 求代数式的值：2(x3)2+(2x+1)(x+1)(x+2)(x2)，其中x23x+1=0【答案】化简的结果：，代数式的值为：【解析】【分析】先化简代数式，再利用整体代入求值即可得到答案【详解】解：原式 所以上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，整体代入法是解题的关键22. 已知3x+是关于x，y的二元一次方程(1)求a的值；(2)写出此方程的正整数解【答案】(1) ；(2)【解析】【分析】(1)利用二元一次方程的定义直接得到答案，(2)把方程化为：利用方程的解是正整数，可

20、得是4的倍数，从而可得答案【详解】解：(1)是关于x，y的二元一次方程， 解得： 舍去，的值为2 (2)当方程为： 为正整数， 方程组的正整数解是：【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，二元一次方程的正整数解问题，掌握相关的知识是解题的关键23. 如图，已知abc，abc=90，deab，且de平分aeb(1)1与2相等吗？为什么？ (2)若ef平分ceb，试说明：efab【答案】(1)理由见解析，(2)见解析【解析】【分析】(1)理由已知条件证明利用直角三角形两锐角互余可得答案，(2)利用已证明的得到等腰三角形，利用等腰三角形的性质及平行线的判定可得答案【详解】解：(1) 理由如下： de

21、ab，且de平分aeb (2) ef平分ceb， 【点睛】本题考查的是内角和定理，直角三角形两锐角互余，等腰三角形的性质，平行线的判定。掌握以上知识是解题的关键 24. 用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元(1升=1000毫升)(1)若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；(2)若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？【答案】(1)15；(2)【解析】【分析】(1)依据单价乘以数量直接得到答案，(2)设大桶矿泉水x桶 ，小瓶y

22、瓶，依据题意列出二元一次方程组可得答案【详解】解：(1)小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要花费：(元)故答案为：15(2)设大桶矿泉水x桶 ，小瓶y瓶，依据题意得：, 得： 得： 解得： 把代入得： 所以方程组的解是：答：小明要购买3大桶矿泉水和10小瓶矿泉水【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，掌握列方程组应用题是解题的关键25. 用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形(xy)，(1)若x、y满足x2 - 6x + 9 + y-2 = 0，求x、y(2)用同样长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长= (用x、y表示)围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？【答案】(1)；(

23、2)，正方形面积大，理由见解析【解析】【分析】(1)把原式进行整理，然后利用非负数的性质，即可求出x、y的值；(2)由正方形的性质，长与宽的一半就是正方形的边长；利用作差法，即可比较正方形与长方形的大小【详解】解：(1)，；(2)由题意，正方形的边长为：；正方形面积为：，长方形面积为：，；，正方形的面积大于长方形的面积；【点睛】本题考查了非负性的应用，整式的化简求值，作差法比较整式的大小，以及完全平方变形求值，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则进行解题26. 已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示a、f表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒完成下列问题：(1)求起始位置d、e表示的数；(2)求两正方形运动的速度；(3)m、n分别是ad、ef中点，当正方形开始