光纤通信ppt课件第二章

1、2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤光纤结构结构 2.1.2 光纤类型光纤类型 2.2 光纤传输光纤传输原理原理 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 2.3 光纤传输特性光纤传输特性 2.3.1 光纤色散光纤色散 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 2.3.3 光纤非线性光纤非线性 2.3.4 光纤标准和应用光纤标准和应用 2.4 光缆光缆 2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 2.4.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 2.4.3 光缆特性光缆特性 2.4.4 光缆的种类与型号光缆的种类与型号 2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量

2、方法 2.5.1 损耗测量损耗测量 2.5.2 带宽测量带宽测量 2.5.3 色散测量色散测量 2.5.4 截止波长测量截止波长测量 第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆 2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 光纤光纤（optical fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴）是由中心的纤芯和外围的包层同轴 组成的圆柱形细丝组成的圆柱形细丝。 纤芯纤芯的折射率折射率比包层包层稍高，损耗损耗比包层包层更低，光能量主 要在纤芯纤芯内传输。 包层包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械 保护作用。 设纤芯纤芯和包层包层的折射率折射率分别为n1和

3、n2，光能量在光纤中 传输的必要条件是n1n2。 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯高纯 度石英度石英（sio2）制成的光纤。 实用光纤主要有三种基本类型， 突变型多模光纤突变型多模光纤（step-index fiber, sif） 渐变型多模光纤渐变型多模光纤（graded-index fiber, gif） 单模光纤单模光纤（single-mode fiber, smf） 相对于而言，和 的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光多模光 纤。纤。 三种基本类型的光纤 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤

4、 横截面 2a 2b r n 折射率分布 纤芯包层 ai t ao t (a) 输入脉冲光线传播路径输出脉冲 50 m 125m r n ai t ao t (b) 10 m125m r n ai t ao t (c) 典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 2a 2a n1 n2 n3 (a)(b)(b) 特种单模光纤特种单模光纤 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构 和折射率分布示于下图，这些光纤的特征如下： 色散平坦光纤色散平坦光纤（dispersionflattened fiber, dff） 色散移位光纤色散移位光纤（dispersionshifte

5、d fiber, dsf） 双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。 主要用途：主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色散移位光纤色散移位光纤实现了10 gb/s容量的100 km的超大容 量超长距离系统。 色散平坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输 容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率， 增加传输距离。 偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接

6、收方式的相干光系统， 这种系统 最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 另介绍按照itut建议的分类方法： 按照itut建议，可以分为g.651光纤，g.652光纤，g.653光纤， g.654 光纤和g.655光纤： g.651光纤就是第一代工作在0.85um窗口的多模光纤。 g.652是普通的单模光纤，其零色散波长在1.31um附近，最低损耗窗 口在1.55um附近，因此它可以工作在1.31um窗口，也可以工作在 1.55um窗口，是目前使用最广泛的光纤。 g.653光纤通过改变光纤的结构参数，将光纤的零色散点从1.31um移 到1.55um，即所谓的色散位移光纤（dsf），使得光纤的零

7、色散波长 和最低损耗都在1.55um处。 g.654光纤在1.55um波长工作窗口具有极小的衰减，主要用于远距离 无需插入有源器件的无中继海底通信系统中。 在现代的密集波分复用系统中，g.653的非线性效应相位匹配条件很 容易被满足，因此g.653不适用于密集波分复用系统，这样就发展了 g.655光纤，它的零色散波长略小于1.55um，又叫做非零色散位移光 纤（nzdsf）。 2.2 光纤传输原理光纤传输原理 分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法： 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时

8、间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 突变型多模光纤的光线传播原理 3 2 1 y 1 l l x o c 2 3 纤芯n1 包层n2 z c 1 1. 突变型多模光纤突变型多模光纤 为简便起见，以的交轴(子午)光线为例，进 一步讨论光纤的传输条件。 设和折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤 芯中心轴线与z轴一致， 如下图。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。 改变角度，不同相应的光线将在与交界面发 生反射或折射。

9、 根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角c。 当c时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐 消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为 c的圆锥内入射的光束才能 在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦值和相关介质 折射率的乘积为(numerical aperture, na)。根据定 义和： na=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2) n0=1，由式（2.2）经简单计算得到： 式中=(n1-n2)/n1为与。 ，na(或c)越大，光纤接 收光的能力越强，从光源到光纤的越高。 对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。 na越大， 纤芯

10、对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但na越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而 。 所以要根据实际使用场合，选择适当的na。 2 1 2 2 2 1 nnnna (2.3) 当光纤的数值孔径角比光源发出的光的发散角小 的多时，要想增加耦合效率，可以利用光锥。光锥 是有一定锥度的光纤，或称锥形光纤。光锥遵从一 个重要的规律，即 ，其中 、 、 、 分 别为光锥两端的直径和入射或出射角。 1122 sinsindd 1 d 2 d 1 2 如图所示，其中 ， 是在光锥侧面光线反射角或入射角的余角。反射表面 是光锥的侧面，并不和光锥的轴线平行，因此 。这样当光线从光锥直 径小的一端射入，

11、那么随着光锥直径越来越大，光线和光锥轴线的夹角越来 越小，光线越来越准直。反之，当光线从光锥直径大的一端射入，那么，随 着光锥直径越来越小，光线准直情况越来越差，光线与光锥轴线间的夹角越 来越大，甚至发展到有可能在光锥侧面的某一点入射角小于临界角，光线从 光锥侧面穿出。因此，如果光线从光锥直径大的一端射入时，如果入射角超 过了光锥直径大的一端的接收角，那么，虽然看起来光线似乎进入了光锥， 但实际上在光锥侧面上经过多次反射后，它在光锥侧面上的入射角会变得小 于临界角而从光锥侧面穿出。当然，如果小发散角的准直光从光锥直径大的 一端射入，那么，当光从光锥直径小的一端出射时，单位面积上的出射光通 量有

12、可能增大，但这是一牺牲发散角为代价的。一般人容易犯这样的错误， 就是用光锥直径大的一端去对着一个发散角大的光源，如发光二极管或者半 导体激光器，而用光锥直径小的一端和光纤相接，以为这样就可以象漏斗或 者喇叭一样把所有的光都收集会聚起来注入光纤。其实这是错误的。因为一 般的发光二极管或半导体激光器的发散角都比光纤接收角或光纤的数值孔径 na大，如果企图用光锥直径大的一端去对着一个发散角大的光源，经过光 锥以后，发散角越来越大，所以应该用光锥直径大的一端去对着光纤，直径 小的一端对着光源。这种方法佳叫做锥型耦合法。 根据前图，入射角为的光线在长度为l(ox)的 光纤中传输，所经历的路程为l(oy)

13、， 在不大的条件下，其传 播时间即为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角最大入射角(=c)和 最小入射角最小入射角(=0)的光线之间差差近似为 ) 2 1 (sec 2 11 1 11 c ln c ln c ln (2.4) c ln na cn l cn l c 1 2 1 2 1 )( 22 (2.5) 这种时间延迟差在时域产生，或称为。 由此可见，的信号畸变是由于不同入射角的 光线经光纤传输后，其不同而产生的。 式中，n1和n2分别为纤芯中心纤芯中心和包层包层的折射率， r和a分别为 径向坐标径向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，

14、g为折射率折射率 分布指数分布指数 ， 的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤突变型多模光纤 的折射率分布 ，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤渐变型多模光纤 的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在 中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为 )(1)(21 1 2 1 1 gg a r n a r n n11-=n2 ra 0ra n(r)= (2.6) 由于折射率分布是径向坐标r的函数，纤 芯

15、各点不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径na(r)和 2 2 2 )()(nrnrna 2 2 2 1max nnna 分析渐变光纤中的光线传输，可以将光纤纤芯 分成无数个同心的薄圆柱层，每一层的厚度趋近于 零，折射率为一个常数，相邻层有一个很小的阶 跃，入射光线在每一层的分界面处发生折射和反 射，每一层的入射角逐渐增大，当到某一层入射角 大于该层与外面层的全反射临界角时，光线发生全 反射，就这样光线被限制在芯层中间传输。 当光线刚好被限制纤芯中传输时，最外面一层 和 包层的分界面上入射角应该刚好等于临界角，此时 有 ，则 ，而 光线从端面入射进光纤时有 ，故 此时的 为可以将光线限制在光

16、纤中传 输的最大角。 1122nnc sinsinsinsin90nnnn c 1 n sin n 1 0i11 sinsin 90nn （ ） 22 i1 sin c nn i 上面用无限分割的方法分析计算了光线在 渐变型光纤中传输时入射光需要满足的条件， 而实际中渐变光纤中的光线传输轨迹是蛇行 传 输的曲线，如图所示。 渐变型多模光纤的光线传播轨迹 o i dz ri rm p 纤芯n(r) r * z r 0 dr 2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 光纤传输的波动理论的两个出发点光纤传输的波动理论的两个出发点 光纤传输的波动理论的两个角度光纤传输的波动理论的两个角度 式中

17、，e和h分别为和在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标(r，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。 将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量ez 的 为 0)( 22 e c n e (2.18a) 0)( 22 h c n h (2.18b) 0)( 11 2 2 2 2 2 22 2 z zzzz e c n z ee rr e rr e (2.19) 1. 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗损耗，折射率折射率n变化很小，在光纤中传播的是 角频率为的单色光单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jt)，则 方程为 光纤中的圆柱坐标 x

18、 r y z 包层n2 纤芯n1 hz的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。 解方程(2.19)，求出ez 和hz，再通过求出 其他电磁场分量，就得到任意位置的和。 把ez(r, , z)分解为ez(r)、ez()和ez(z)。设光沿光纤轴向 (z轴)传输，其传输常数为，则ez(z)应为exp(-jz)。 由于光纤的，ez()应为的周期函数， 设为exp( jv)，v为整数。 现在ez(r)为未知函数，利用这些表达式， 电场z分量可以 写成 ez(r, z)=ez(r)ej(v-z) (2.20) 把式(2.20)代入式(2.19)得到 式中，k=2/=2f /c=/c，和f为光的波长和频

19、率。 这样 就把分析光纤中的，归结为求解 (2.21)。 设纤芯(0ra)折射率n(r)=n1，包层(ra)折射率n(r)=n2，实 际上和常规都满足这个条件。 为求解方程(2.21)，引入无量纲参数 , 和 。 0)()( )(1)( 2 2 222 2 2 re r v kn dr rde rdr red z zz (2.21) 因为 ； 。 根据这些特点，式(2.23a)的解应取v阶jv(ur/a)，而 式(2.23b)的解则应取v阶修正的kv(wr/a)。 u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) v2=u2+w2=a2k2(n21-n22)

20、利用这些参数， 把式(2.21)分解为两个： (2.22) 0)()( )(1)( 2 2 2 2 2 2 re r v a u dr rde rdr red z zz 0)()( )(1)( 2 2 2 2 2 2 re r v a w dr rde rdr red z zz (0ra) (ra) (2.23a) (2.23b) 因此，在和的ez(r, , z)和hz(r, , z)表达式为 ez1(r, , z) (0ra) )( )/( vj v v e j aurj a hz1(r, , z)= )( )/( vj v v e j aurj b ez2(r, , z) )( )( )/

21、( zvj v v e wk awrk a hz2(r, , z) )( )( )/( zvj v v e wk awrk b (00。 a wr )( a wr kv)exp( a wr )exp( a wr 如果w0， 将在振荡， 将转换为 ，使能量从辐射出去。 w=0(=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个状 态称为。 其u、 w和值记为uc、wc和c，此时v=vc=uc。 对于每个确定的v值，可以从特征方程(2.26)求出一系列uc值， 每个uc值对应一定的模式，决定其值和分布。 当v=0时，可分为两类。一类只有ez、er和h分量， hz=hr=0，e=0， 这类在传输方向

22、无磁场的模式称为(波)， 记为tm0。 另一类只有hz、hr和e分量，ez=er=0，h=0，这类在传输 方向无电场的模式称为(波)，记为te0。 当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为 。 混合模也有两类， 一类ezhz，记为hev，另一类hzez， 记为ehv。下标v和都是整数。 第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为，它表 示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数。 第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称 为，它表示从纤芯中心(r=0)到与交界面(r=a)电 场变化的半周期数。 当v时， w增加很快，当w时，u 只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止模式远离截止，

23、其u 值记为u。 波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进 行简化。 大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很小(例 如1)由hev+1和ehv-1组成，包含4重简并。 若干低阶lpv模简化的和和 列于表2.1，这些低阶模式和相应的v值范围列于 表2.2，图2.9示出四个低阶模式的。 0w uc j0( uc)=0v=1 uc 0 j1( uc)=0v=0 远离截止值截止值uc 本征方 程 本征方 程 方位角模数 405. 2 0 lp u w u 0)(j0 u 0 0)(j1 u u u 1 lp 01 lp 11 lp 405. 2 832. 3 832. 3 520. 5 0

24、16. 7 832. 3 016. 7 . 173.10 654. 8792.11 016. 7173.10 173.10237.13 14 lp 13 lp 12 lp 04 lp 03 lp 02 lp . . . . . v lp 表表2.1 模截止值和远离截止值模截止值和远离截止值 lp01 he11 lp11 he21 tm01 te01 lp02 he12 lp12 he22 tm02 te02 lp03 he13 lp13 he23 tm03 te03 02.405 2.4053.832 3.8325.520 5.5207.016 7.0168.654 8.65410.173 低

25、阶模式低阶模式v值范围值范围 表表2.2 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相应的）模式和相应的v值范围值范围 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 he11he21 te01tm01 电场 磁场 3. 多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性 传输常数的普遍公式为 2 1 2 1 ) )( (21 g g m m kn (2.31) 式中， n1、 g和k前面已经定义了，m是， m()是传输常数大于的。 经计算 2 ) 2 () 2 ( 2 2 1 22 v g g nka g g m )2( 2 1 2 22 1 2 ) 2 ()( g g nk nk mm (2.32a) (2.32

26、b) 由式(2.32)看到： 对于，g，m=v2/2； 对于，g=2，m=v2/4。 根据计算分析，在中， 凡是和 的组合满足 q=2+v (2.33) 的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为。 q称为，表示模式群的阶数，第q个模式群有2q个模式， 把各模式群的简并度加起来，就得到模式数m()=q2。 模式总数m=q2，q称为，表示模式群总数。 用q和q代替m()和m，从式(2.31)得到第q个模式群的传输常数 2 1 2 2 1 )(21 g g q q q kn (2.34) 端面的(又称为近 场)p(r)主要由决定， )()0( )()( )0( )( 22 22 ann anr

27、n c p rp (2.35) 式中p(0)为纤芯中心(r=0)的光强，c为修正因子。 4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式 数目随v值的增加而增多。 当v值减小时，不断发生， 逐渐减少。 特别值得注意的是当v2.405时，只有he11(lp01)一个模式 存在，其余模式全部截止。 he11称为，由两个偏振态简并而成。 由此得到为 v=2.405 或c= c 405. 2 v 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在 一个，当c时，是单模传输， 这个临界波长c称为。由此得到 405. 2 2 2 2 2 1 nn a v

28、 (2.36) 通常认为基模he11的电磁 场分布近似为 式中，a为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的 半宽度，称为。 实际的w0是用测量确定的，常规 用纤芯半径a归一化的的经验公式为 (r)=a exp )( 2 0 w r (2.37) a w0 0.65+1.619v-1.5+2.879v-6 =0.65+0.434 +0.0149 5 . 1 )( c 6 )( c (2.38) w0/a与v(或/c)的关系示于后图。 图中是基模he11的。 由图可见，在3v1.4(0.8/c96%。 用对lp01模给出最佳的高斯场分布时，归一化w0/a和 注入效率与归一化波长/c或归一

29、化频率v的函数关系 1 0.98 0.961 2 3 0 12 / c 式(2.38) w0 / a w0 / a 42.4 1.61.2 v 实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折 射率分布，使两个偏振模具有不同的传输常数(xy)。 在传输过程要引起的变化， 我们把两个偏振模传输常 数的差(x-y)定义为， 通常用归一化双折射来表示， 式中， =(x+y) / 2为两个传输常数的平均值。 )( yx (2.39) 合理的解决办法是通过光纤设计，引入，把值增 加到足以使保持不变，或只保存一个偏振模式，实现 。 和为。 两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长lb 2 b

30、l(2.40) 双折射双折射 偏振色散偏振色散 限制系统的传输容量限制系统的传输容量。 2.3 光纤传输特性光纤传输特性 产生产生的主要原因是光纤中存在的主要原因是光纤中存在， 是光纤最重要的传输特性：是光纤最重要的传输特性： 2.3.1 光纤色散光纤色散 1. 色散、色散、 带宽和脉冲展宽带宽和脉冲展宽 (dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的 光的不同而产生的一种物理效应。 色散的种类：色散的种类： 模式色散模式色散 不同模式间同一波长的色散，只存在于多模光纤，用几 何 光学解释，与芯轴不同夹角的光线（代表不同模式）在同一 段 光纤中传输路径不同，故通过时间不同，造成

31、延时，引起色 散。 材料色散材料色散 由于制造光纤的材料折射率随波长变化而变化引起的色 散，nn（），引起同一模式不同波长传输速度不同，造 成 延时，引起色散。 波导色散波导色散 光纤为圆柱形波导，只要是波导材料就有波导色散，与 波 导尺寸大小有关，关键参数a/，由于a/影响传播常数，从 而影响速度，造成延时，引起色散，a/越小，波导色散越 大，因此同一光纤内，a一定，波长越长，色散越大，同一 传 播波长，a越小，色散越大。 对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是的，(bandwith)； 如果信号是，(pulse broadening)。 所以， 通常用或脉冲展宽表示

32、。 用脉冲展宽表示时， 光纤可以写成 =(2n+2m+2w)1/2 (2.41) n ； m； w 所引起的脉冲展宽的。 的概念来源于的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其pi(t)和 po(t)的一般关系为 po(t)= (2.42) dttptth i )()( 当输入光脉冲pi(t)=(t)时，输出光脉冲po(t)=h(t)，式中(t) 为函数，。 冲击响应h(t)的为 dtftjthfh)2exp()()( (2.43) 一般，随频率的增加而下降，这表明输入 信号的被了。 受这种影响，光纤起了的作用。 将归一化频率响应|h(f) / h(0)|下降一半或减小3db的频率 定义为，

33、由此得到 |h(f3db)/h(0)|= 1/2 (2.44a) 或 t(f)=10 lg|h(f3 db)/h(0)|=-3 (2.44b) 一般， 光纤不能按线性系统处理， 但如果系统 多，光纤就可以近似为 。 。 光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为，设 po(t)=h(t)=exp (2.45) 2 ( 2 2 t 式中，为。 对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到 exp（-222f 23db）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到为 2ln2用= =2.355， 代 入式(2.47a)得到 f3db=)( 440 mhz (2.47b) 式(2.47)脉冲宽度

34、和是信号通过光纤产生的，单 位为ns。 f3db= )( 1871 2 2ln2 mhz (2.47a) 由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲展宽= 或= ，1和2分别为输入脉冲和输 出脉冲的。 2 1 2 2 2 1 2 2 输入脉冲一般不是函数。设输入脉冲和输出脉冲为式 (2.45)表示的，其分别为1和2， 分别为h1(f)和h2(f)，根据得到 )( )( )( 1 2 fh fh fh(2.48) 和的定义示于下图。 光纤带宽和脉冲展宽的定义 1/2 1/ e 输入脉冲 光 纤 1 t pi(t)(t) h1(f) 1 f f3db 0 3 10lg h( f )/db po(t) h

35、(t) h2( f ) h( f ) t 2 输出脉冲 2. 多模光纤的色散多模光纤的色散 分布的普遍公式用式(2.6)n(r)表示，第q阶模 式群的用式(2.34)的q表示。 单位长度光纤第q阶模式群产生的 dk d cd d q q 1 22222 模内 模间 qq (2.49) 2 1 222 221 1 2 1 1 )23)(25( )22(4 12 ) 1(4 ) 23 2 )( 1 ( 2 gg gc g gcc c g g g g c ln 模间 (2.50a) 式中，c为光速，k=2/，为光波长。 设光源的功率谱很陡峭，其为，每个具有 相同的功率， 经计算，得到长度为l的多模光

36、纤rms 脉冲展宽为 2 2 1 g g c )2(2 223 2 g g c d d n n 1 1 2 d dn nn 1 11 模间为产生的rms 。 当g时，相应于，由式(2.50a)简化得到 当g=2+时，相应于rms 脉冲展宽达到最小值的 ，由式(2.50a)简化得到 2 1 1111 2 11 23 2 1 2) g g )(cn( a a cn)n()n( c l 模内模内 (2.50b) c ln g 32 )( 1 模间 (2.50c) (2.50d) c ln g 34 )2( 2 1 模间 由此可见，的比减小。 模内为产生的rms 脉冲展宽，其中第一项为 ，第三项为，第

37、二项包含 的影响。 对于一般，第一项是主要的，其他两项可以忽 略，由式(2.50b)简化得到 模内 2 1 2 d nd c l (2.50e) 下图示出三种不同光源对应的和 的关系。 由图可见，随增大而增大，并 在很大程度上取决于。 当g=g0时，达到最小值。 g的最佳值g0=2+，取决于。 当用时，最小约为0.018 ns，相应的带宽达 到10 ghzkm。 三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系 1.0 0.1 0.01 1.61.82.02.22.4 2.62.8 折射率分布指数g 均方根脉冲展宽 / (nskm 1) 发光二极管 注入式激光器 分布反馈 激光器 未修正(0

38、) 的均方根宽度 g0 由于和的，即n1n2，由式(2.28) 可以得到的 =n2 k (1+b) (2.51) 参数b在0和1之间。由式(2.51)可以推导出单位长度光纤的 dk d c 1 3. 单模光纤的色散单模光纤的色散 和总称为( chromatic dispersion)，常简称为色散，它是随 变化产生的结果。 式中，c为光速，k=2/，为光波长。 上式右边第一项为 )/)(1273( 1023. 1 )( 10 2 kmnmpsm 式中，的单位为nm。 当=1273nm时，m2()=0。式(2.52)第二项为， 其中=(n3-n2)/(n1-n3)，是的结构参数，当=0时， 相应

39、于常规。含v项的近似经验公式为 2 2 2 )834. 2(549. 0085. 0 ) v dv bvd v （ 经简化，得到单位长度的为 )1 ( )( )()( 2 2 1 2 dv bvd v c n m d d c (2.52) 2 2 2 2 )( d nd c m 其值由实验确定。的近似经验公式为 不同结构单模光纤的色散特性 1.1 1.21.31.41.51.61.7 -20 -10 0 10 20 / m / (ps(nmkm)-1) 不同结构参数的c()示于下图，图中曲线相应于 ， ，和在，这些光纤 的结构见前图。 式中，0为。利用 s (调制带宽) ，且 光谱不受调制的影

40、响。 这相当于的情况。 考虑rms 谱线宽 度为的，其为 )( 2 1 exp)( 2 0 p(2.53) 把rms 脉冲宽度为1的(用功率表示)输入长度 为l的，在中心波长0远离，即|0- d|/2的条件下，输出光脉冲仍保持，设其rms 脉冲宽 度为2，由式(2.54)、式(2.53) 和式(2.48)得到 作为一级近似，|c0|l。由式(2.47)可以计算出 ，下图示出常规带宽和波长的关系。 2 1 22 0 0 2 )( )( 2 lc lc(2.55b) 由长度为l的单模光纤色度色散产生的脉冲展宽为 2 )( 2 1 2 0 lc22=21+(c0)2+ (2.55a) 常规单模光纤带

41、宽和波长的关系 / (ghzkm) 1 10 100 1000 10000 1.11.21.31.4 1.51.6 2nm 5nm 10nm / m 上式右边第二项为光纤产生的。 和多色光源不同， 与 有关。根据式(2.56a)， 可以选取使输出脉冲宽度2最小的最佳 输入脉冲宽度1 ：设 且中心 波长不受调制的影响。 这相当于和稳定的。 在长度为l的单模光纤上，输入和输出的光脉冲都是， 其 rms 脉冲宽度分别为1和2，经计算得到 2 1 2 02 1 2 2 ) 4 ( 0 c lc (2.56a) 2 1 0 2 1 ) 4 ( )( 0 lc c 最佳 (2.56b) 由此得到最佳输出

42、(2)最佳= 最佳 )(2 1 (2.56c) ：设 ，这相当于频谱宽度较大的。 在这种 情况下， 式中，为光源的 (用角频率表示)。同样可以 选取使2最小的最佳1。 )41) 4 22 1 2 1 2 00 2 1 2 2 （ c lc (2.57) 式中，nx和ny分别为x-和y-方向的。 偏振模色散本质上是，由于模式耦合是随机的， 因 而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求小于 0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散c()=0的波长，带宽 也不是无限大，见前图。 ：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭 圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生

43、的时间延迟差称为。 取决于光纤的，由=x-ynxk-nyk得 到， )( 11 yx nn cdk d c (2.58) 色散引起的后果： 后果：造成码间串扰，使误码率增加， 波形失真。 原因：连续的光脉冲因展宽而重叠，使 接收端无法分辨，形成误码。 )/(lg 10 0 kmdb p p l i (2.61a) 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 的存在 光信号减小 限制系统的 。 在最一般的条件下，在光纤内传输的随的 变化，可以用下式表示 习惯上的单位用db/km， 由式(2.60)得到 po=pi exp(-l) (2.60) 设长度为l(km)的光纤，输入，根据式(2.59)， 应为 式中，

44、是。 p dz dp (2.59) 1. 损耗的机理损耗的机理 下图是的损耗谱，图中示出各种机理产生的 的关系，这些机理包括和两部分。 是由sio2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸 收产生的。 主要由材料微观密度不均匀引起的 和由光纤引起的散射产生的。 是光纤的，它决定着光纤损耗的最低 理论极限。 除了以上两种损耗外还有一种。 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10 50 100 0.81.01.2 1.41.6 实 验 波 导 缺 陷 紫 外 吸 收 瑞 利 散 射 红 外 吸 收 波 长 / m 损 耗 / (dbkm 1) 固有吸收固有吸收

45、 又称为本征吸收，是指制造光纤的基本材料所 引 入的吸收效应，它是决定光纤在某个特定的频谱区 域 具有传输窗口的主要物理因素。即使光纤材料完美 无 缺，不含任何杂质、没有任何密度的变化及不均匀 性，这种吸收效应也仍然存在。因此对于任何一种 特 定材料的光纤，本征吸收是最基本的，但它的影响 也 是比较小的。本征吸收的产生有两个原因，其一是 在 紫外线频段的电子吸收带，其二是在近红外线波段 原 子的振动吸收带。 紫外吸收损耗是电子与光子发生相互作用 被激励到更高的能级时，能量由电子吸收产 生 损耗。这种损耗对波长小于0.4um的紫外区中 的光波表现得特别强烈，其吸收损耗曲线可 延 伸到光纤通信波段

46、（0.81.7um波段）。在 短 波长范围内，引起的光纤损耗小于0.1db/km。 红外吸收损耗是由于光纤中传输的光波与 晶格相互作用时，一部分光波能量传递给晶 格，使其振动加剧，从而引起的损耗。这种 吸 收损耗对红外区中2um以上的光波表现得特 别 强烈。它对光纤通信波段影响不太大，对短 波 长不引起损耗。 杂质吸收杂质吸收 直接熔融法制造的光纤中，杂质所引入的吸收在几种吸收 作 用中占据主导地位。光纤中的有害杂质主要有过渡金属离子， 如铁、钴、镍、铜、锰、铬等和 离子。如果在制造光纤 的 原料中过渡金属离子的含量达到1到10ppb（ppb表示十亿分 之 一），则会由此产生1到10db/km

47、的损耗。对于用气相沉积 法 制造的光纤，过渡金属离子的浓度比直接熔融法通常要低一 两 个数量级。但是杂质吸收损耗仍然不可避免，因为离子内部 的 亚层并未完全充满，电子可以在不同的能级之间跃迁，或因 为 不同离子之间有电荷交换。由于多种离子、多种因素的影响， 吸收峰可以很宽，而且多个吸收峰可能发生重叠，这样就使 得 受影响的波长区域变得更宽。降低材料中过渡金属离子比较 容 易，目前已可以使它们的影响减小到最小程度。 oh 光预制棒中 离子的存在，主要是因为原材料 中 含有 、 和 在发生水解反应的过程中使用 了氢氧焰。如果要使光纤的损耗小于20db/km，那 么 的浓度必须低于几个ppb。早期的

48、光纤中 离 子 浓度很高，这使得在波长1390nm、1240nm和 950nm 处产生了较大的吸收峰。 离子的本征吸收峰在 2.73um处。在这些吸收峰之间为低损耗区域。 oh 4 sicl 4 gecl 3 pocl oh oh 根据损耗曲线的波峰和波谷，可以设计出光纤 的 几个“传输窗口”。如果能有效的去除光纤中的水 分 子，则可得到没有吸收峰的损耗曲线。现在的商用 单 模光纤能把 oh 离子的浓度降1ppb，这样1.31um 波 长窗口和1.55um波长窗口不再被oh吸收峰隔开， 得 到一个很宽的低损耗波长窗口。有这种损耗曲线的 光 纤叫做全波光纤（低水峰光纤），它很适合用于波 分 复用

49、系统。 瑞利瑞利(rayleigh )散射散射 瑞利散射是一种最基本的散射过程。光纤制造过 程中，热骚动使原子产生压缩性的不均匀或压缩性的 起伏，这使物质的密度不均匀，从而使折射率不均 匀，这种不均匀性或起伏在冷却过程中被固定下来。 这些不均匀尺寸比光波长还小，当光纤中传播的光照 射在这些不均匀微粒上时，就会向各个方向散射。人 们把这种粒子的尺寸比波长小得多时产生的散射称为 瑞利散射。瑞利散射引起的损耗与 成正比，随着波 长的增加而急剧减小。对于短波长光纤，损耗主要取 决于瑞利散射损耗。 4 结构缺陷引起的散射结构缺陷引起的散射 在光纤制造过程中，由于工艺、技术问题以及一些随机 因 素，可能造

50、成光纤结构上的缺陷，如光纤的纤芯和包层的界 面 不完整、芯径变化、圆度不均匀、光纤中残留气泡和裂痕等 等。这些结构上不完善处的尺寸远大于光波波长，引起与波 长 无关的散射损耗。它实际是由于由结构的不完善所引起的模 式 转换或模式耦合。随着工艺的改进，一般来说结构缺陷引起 的 损耗可以降低到0.010.05db/km的范围之内。 弯曲（辐射）损耗弯曲（辐射）损耗 当理想的圆柱形光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲 率半径的弯曲，原来在纤芯中以导模形式传播的功率部分的转 化为辐射模功率并溢出光纤形成损耗，这就是辐射损耗。 光纤可以呈现两类弯曲：曲率半径比光纤直径大得多的宏 观弯曲，如光缆拐弯时产生

51、的弯曲；光纤成缆时产生的、沿轴 向的随机性微观弯曲。 曲率半径很大时产生的辐射损耗称为宏观弯曲损耗。轻 微 的弯曲所产生的附加损耗非常小，基本上观测不到。当曲率 半 径减小时，损耗以指数形式增加，直到曲率半径达到某一临 界 值，才可观测到弯曲损耗。当曲率半径进一步减小到临界值 以 下时，损耗就会突然变得非常大。 微观弯曲损耗是光纤制备或应用过程中由于光纤应变等 原 因引起的光纤形变所致的损耗。 为减小微观弯曲损耗，通常应在光纤表面上模压一种压 缩护套。当受外力作用时，护套发生形变，而光纤仍可以保 持 准直状态。而对宏观弯曲损耗，通常规定了光纤光缆的允许 弯 曲半径，使损耗降低到可以忽略不计的程

52、度。 2. 实用光纤的损耗谱实用光纤的损耗谱 根据以上分析和经验， 与的关系可以 表示为 = +b+cw()+ir()+uv() 4 a 式中，a为， b为产生的损耗， cw()、 ir()和uv()分别为、和产 生的损耗。 由后图看到：从、到 ，。 从色散的讨论中看到： 。 的，还可以把零色散 波长从1.31 m移到1.55m，。 正因为这些特性， 使光纤通信从sif、gif光纤发展到 smf光纤，从 使系统技术水平不断提高。 光纤损耗谱 (a) 三种实用光纤； (b) 优质单模光纤 波 长 / m 损耗 /( dbkm 1) 0.8 0 2 4 6 8 10 0.61.0 1.21.4 1

53、.6 800 损耗 / (dbkm 1) 波 长 / nm 0.0 sif gif smf 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 1.5 10001200 14001600 a b c d e a b c d e 850 1300 1310 1380 1550 1.81 0.35 0.34 0.40 0.19 nmdb / km (a)(b) 1.8 2.3.3 光纤非线性 任何介质在强电磁场作用下都会呈现出非线性光学特性非线性光学特性， 光纤也不例外。石英材料非线性系数不高，但由于现在光纤通 信系统的传输距离很长，且光场被限制在很小的区域内传输， 非线性效应对通信质量的影响

54、是不可忽视的。另外，随着一些 提高光通信系统通信容量的技术的应用，非线性效应对通信容 量的影响越来越显著。可以说，光纤的非线性是光纤通信系统 的最终限制因素。光纤中的非线性效应主要有受激喇曼散射、受激喇曼散射、 受激布里渊散射、自位相调制、交叉相位调制受激布里渊散射、自位相调制、交叉相位调制和四波混频四波混频几 种。 受激光散射受激光散射 前面分析光纤损耗时说到的瑞利散射是一种线性弹性散射线性弹性散射， 光波的频率不会发生改变。但是在非弹性散射中散射光的频 率 将会向下漂移，这种非线性散射包括受激喇曼散射（受激喇曼散射（srs） 和 受激布里渊散射（受激布里渊散射（sbs）。它们都是一个入射光

55、子湮灭，产 生 一个下移的斯托克斯光子斯托克斯光子和适当能量和动量的声子声子，不同的 是 sbs中产生的是光学声子光学声子，srs中产生的是声学声子声学声子。两种 散 射都会导致入射光频率上的功率损耗，从而构成光纤损耗的 机 制。在入射光功率较低的情况下，散射的横截面很小，它们 导 致的损耗通常可以忽略。 在高输入光功率状态下，srs和sbs会导致相当大的光损 耗。一旦入射光功率超过阈值阈值，散射光强度将成指数增长。 srs和sbs的非常相似，但还是有些本质差别，它们的一个 基 本差别是单模光纤中sbs只发生在后向，srs双向都有，主 要 是前向。 srs和sbs会导致入射光频率上的能量损失，

56、但由于它们 可 以将泵浦光上的能量转移到特定波长上，因而可以利用它们 来 实现光放大。喇曼光放大器喇曼光放大器就是利用srs，后面将做详细介 绍。 非线性折射率变换导致的相位调制非线性折射率变换导致的相位调制 当入射光功率较高时，光纤的折射率会随着入射光功率 产 生微小的变化，这就叫非线性折射率变化非线性折射率变化，非线性折射率变非线性折射率变 化化 引起传播常数传播常数的变化，并使得传输光相位相位产生微小变化，从 而 产生相位调制相位调制，分为自相位调制自相位调制和交叉相位调制交叉相位调制。 四波混频四波混频 如果光纤中同时传播频率分别为 、 和 的光信号场， 那 么会产生频率为 的第四个光

57、信号场。这就是 四波混频四波混频。原则上不同加减符号的组合可以得到不同的新频 率，但是由于任何四波混频过程都要求满足相位匹配条件相位匹配条件， 很 多组合是不能成立的。在多信道光通信系统中， 的频率组合是最有可能产生的，因为在零色散波长附近，它 们 是接近相位匹配的。前面说的非零色散位移光纤就是为了破 坏 相位匹配条件相位匹配条件，避免四波混频四波混频的发生。 4123 4123 1 2 3 实际上，四波混频四波混频过程可以看成一个散射散射过程，能量为 和 的光子的湮灭湮灭产生两个能量为 和 的光子。相位匹配相位匹配 条件条件就是为了满足动量守恒条件动量守恒条件。 单信道光纤通信系统中无需考虑

58、四波混频四波混频的影响，但多 信 道光通信系统中，四波混频四波混频是一个主要的限制因素。新频率 的 产生会消耗掉原信道相当部分的能量，并会导致信道间的串串 话话，这些都会影响系统的通信质量通信质量。不过四波混频四波混频也有一些 有 益的用途，如作全光波长转换全光波长转换等等。 1 2 3 4 2.3.4 光纤标准和应用光纤标准和应用 应用于中小容量、中短距离 的通信系统。 是第一代单模光纤，其特点是在波 长1.31 m色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 是第二代单模光纤，其特点是在波 长1.55 m色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长 距离通信系统。 其特点是在波长 1.31 m

59、色散为零，在1.55 m色散为1720 ps/(nmkm)，和常 规单模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 db/km以下。 其特点是在波长1.55 m具有大的负色散。 是一种改进的色散移位光纤。 表2.3 光纤特性的标准 2.4 光缆光缆 2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用和 。 光纤从高温拉制出来后，要立即用和 ，除去断裂光纤，并对成品光纤用。 二次被覆光纤有、和光纤四种，见 后图。 条件直接影响光纤的使用寿命。 设对光纤进行拉伸应力筛选时，施加的应力为p，作用时间 为tp(设为1s)； 长期使用时，容许施加的应力为r，作用时间为tr， 断裂概率为

60、106km一个断裂点。理论推算得到的容许作用时间(光 纤使用寿命)tr 和应力比r/p的关系示于后图。 光纤使用寿命和应力比的关系 1 0 102 104 106 108 1010 0.20.40.60.81.0 20年 1年 1日 1小 时 1分 20年 应 力 比r /p 使 用 寿 命tr / s n 2 0 n 1 3 二次被覆光纤(芯线)简图 (a) 紧套； (b) 松套； (c) 大套管； (d) 带状线 紧套 一次被覆光纤 松套 大套管 一次被覆光纤 带状线 (a)(b)(c)(d) 2.4.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 光缆一般由和两部分组成，有时在护套外面加有 铠装。 1