长方体和正方体整理与复习

1、长方体和正方体长方体和正方体 整理与复习整理与复习 泗溪镇凤泗溪镇凤垟垟中心小学中心小学 罗正邦罗正邦 长方体长方体 正方体正方体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 顶点 面 棱 意义 单位、进率 计算 意义 计算 本单元知识梳理本单元知识梳理 6完全相同完全相同 12长度相等长度相等 8 6都相同都相同 12都相等都相等 8 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 形体形体 相同点相同点不同点不同点 联系联系 面面 棱棱 顶顶 点点 面的面的 形状形状 面的面的 面积面积 棱长棱长 长方体长方体 正方体正方体 6 个个 12 条条 8 个个 6 6个面都是

2、长方个面都是长方 形。（特殊情形。（特殊情 况有两个相对况有两个相对 的面是正方形）的面是正方形） 6 6个面都是正个面都是正 方形方形 相对的相对的 两个面两个面 的面积的面积 相等相等 6 6个面的个面的 面积都面积都 相等相等 相对的相对的 棱的长棱的长 度相等度相等 1212条棱的条棱的 长度都相长度都相 等等 正方正方 体是体是 一种一种 特殊特殊 的长的长 方体方体 2 2、分别说一说什么是长方、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体体或正方体的表面积、体 积。积。 表面积体积容积 意义 计算 方法 常用计 量单位 单位间 进率 长方体或正方体长方体或正方体 6 6个面的总面

3、积个面的总面积 物体所占空物体所占空 间的大小间的大小 容器所能容容器所能容 纳物体体积纳物体体积 的大小的大小 s s长 长=2ab+2ah+2bh =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2 s s正 正=a =a2 26 6 v v长 长 abhabh v v正 正=a =a3 3 v=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积 m dm cm m dm cm m dm cm l ml 1m=100dm 1dm=100cm 1m=1000dm 1dm=1000cm 1l=1000ml 1dm=1l 1cm=1ml 同体积同体积 （从里面量）（从里

4、面量） 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？ 226 8848 352384 我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n） 倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也 跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。 3 3、兵乓球台的长度为、兵乓球台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm， 台面厚度为台面厚度为25mm25mm，它的表面喷上

5、了漆，喷漆的，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ （27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2） 1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一

6、个大 正方体。（正方体。（ ） 5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（变。（ ） 7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 倍。（倍。（ ） 3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米 60毫升毫升=（ ）升）升 450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米 0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米 760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米 5.6平方分

7、米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米 3050 0.06 0.45 800 7.6 560 1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积 用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。 2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），）， 体积是（体积是（ ）。）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。 4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。 5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘

8、米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是 （ ）。）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这 样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。 长度 面积面积体积体积 6平方厘米平方厘米 1立方厘米立方厘米 升升 立方厘米立方厘米 24厘米厘米 66 36 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积 体积体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念

9、,说一说下列问说一说下列问 题实际要求什么题实际要求什么? 容积容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和棱长和:(6+3+4)4= 底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2= 体积体积:634= 小 小 设

10、计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃玻璃 、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633= 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长

11、方体方体)。 （2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米? ( ) ( ) 长方体长方体 正方体正方体 答案答案:3厘米厘米 5 4 3 3 3 3 把两盒牛奶拼在一起，有几把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？ 减少的面积最大减少的面积最大 所以最省材料所以最省材料 小 小 设 计 师 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 减少的面积减少的面积: : 4 47 72 25656（cmcm2 2） 减少的面积减少

12、的面积: : 4 410102 28080（cmcm2 2） 减少的面积减少的面积: : 7 710102 2140140（cmcm2 2） 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 设计包装盒设计包装盒 把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省一起，哪种最省 包装材料？包装材料？ 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 减少的面积减少的面积: : 7 710106 6420420（cm2cm2） 减少的面积减少的面积: : 10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2） 减少的面积最大减少的面积最大 所以最省材料所以最省材料 设计包装盒设计包装盒 广告语

13、广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，华升，华升，华升牌电冰箱，体积小体积小 容量大，容量大，如果你要购买电冰箱，请选用如果你要购买电冰箱，请选用 华升牌电冰箱。华升牌电冰箱。 这里冰箱的这里冰箱的“体积和容量体积和容量”谁大一谁大一 些？些？ 长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积） （1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如 图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原 来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米? 拓展题：拓展题： 204=5(平方厘米平方厘米) 305=150(平方厘米平方厘

14、米) 答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。平方厘米。 难度系数：难度系数： （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 124=3（厘米）（厘米） 3312=108（立方厘米）（立方厘米） 答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。 拓展题：拓展题：难度系数：难度系数： 4 4、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这个鱼塘的，这个鱼塘的 容积是多少立方米？容积是多少立方米？ 84.52 =362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘的容积是72m2。 2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该 馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003 =7200.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。 如果在鱼缸中加入如果在鱼缸中加入15升的水升的水, 水面的高度应是多少分米水面的