第3章第四节知能优化训练

1、知能优化训练 同步测控 1. （双选）关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是（）A 原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力B 电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值，而不是任意的C.原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D 电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射（或吸收）的光子频率等于电子绕核运动的频率解析：选AB.由玻尔理论知，A、B正确；因电子轨道是量子化的，所以原子的能量也 是量子化的，C错误；电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕 核运动无关，D错误.2.（单选）（2010年高考重庆卷）氢原子部分能级示意图如

2、图3-4-6所示.不同色光的光子能量如下表所示色光红橙黄绿蓝-靛紫光子能 量范围（eV）1.61 2.002.00 2.072.07 2.142.14 2.532.53 2.762.76 3.10n场M 040.853-1.513.40I -13,6图 3-4-6处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为（）A .红、蓝-靛B .黄、绿C.红、紫D .蓝-靛、紫解析：选A.由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV3.10 eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3- E2= （3.40 1.51） eV = 1.89 eV，此范围为红光.E4-（3

3、.40 0.85） eV = 2.55 eV，此范围为蓝-靛光，故本题正确选项为A.3. （单选）（2011年高考四川卷）氢原子从能级 m跃迁到能级n时辐射红光的频率为v,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为v,已知普朗克常量为 h,若氢原子从能级 k跃迁到能级m,则（）A .吸收光子的能量为h v+hvB .辐射光子的能量为 h v+ hvC.吸收光子的能量为 h v- h vD .辐射光子的能量为 h v- hv解析：选D.由跃迁假设及题意可知，hv= Em- En, hv= Ek - En,红光频率v小于紫光 频率v,所以能级k能量大于能级 m能量，所以从能级k到能级m需要辐射光子，A

4、、C项 错；h v= Ek- Em,解三式得：h v= hv- hv, D项正确.4. （单选）（2011年高考大纲全国卷）已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En= En2,其中n= 2,3,.用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速. 能使氢原子从第一激发态电离 的光子的最大波长为（）4hc2hcA . - 3E1B . - E1C.4hc9hcEi解析：选C.依题意可知第一激发态能量为EiE2= Ei/22，要将其电离，需要的能量至少为E= 0 E2 = h v,根据波长、频率与波速的关系 c= v入联立解得最大波长匸一 hC, C对.Ei5. （2011年高考江苏卷）按照玻尔原子理论，

5、氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量（选填越大”或越小”）.已知氢原子的基态能量为Ei（Ei v V1,则（）A. vv,所以h v= E3 E1, hv =E2 E1, h v, = E3 E2,所以 h v = hv+ hv,故 B 项对，C、D 项错；入射光子 hv= hv,所以v v, A项错.2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为 E 的轨道，辐射出波长为入的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，那么 E 等于（）入入A . E hB . E + h-cccC. E h)cD . E + h)解析：选C.根据玻尔理论：E E = 所以E = E hc,

6、 C正确. 入3. nE/rV40.853LJ12 140C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须 吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：2 2 2k*= m*，又 Ek = *mv2，所以 Ek=穿.由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确.5用紫外线照射一些物

7、质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光这些物质中的原 子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为AE!和AE2.下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是（）A .先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且| Ai| E2|C.两次均向高能级跃迁，且 | aEi|込2|D .两次均向低能级跃迁，且 | aEi|吐B正确.6.aa Q5101 卫4I5K.13 281.1232.41 2 529.6图 3-4-8子与氢原子核（质子）构成的原子称为 氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理 的研究中有重要作用.图3-4-8为氢原子的能级示意图.假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于 n=

8、2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为v、V、V、v、v和v的光，且频率依次增大，则E等于（）A . h（v v）B . h（ v+ v）C. h vD . h v解析：选C.卩氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明卩氢原子是从n= 4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为AE= E4- E2, E4- E2恰好对应着频率为v的光子，故光子的能量为h v.二、双项选择题7.nE/eV * - - n5-0544-0 舄3-1.51】图 3-4-9氢原子的部分能级如图3-4 9所示.已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间.由此可推知，氢原子（）A .从高能级向n= 1

9、能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B .从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光C.从高能级向n= 3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D .从n=3能级向n = 2能级跃迁时发出的光为可见光解析：选AD.从高能级向n = 1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为 不在1.62 eV到3.11 eV之间，A正确.已知可见光子能量在 能级向n= 2能级跃迁时发出的光的能量2的某一能级跃迁到 n = 2的能级，满足:可得：En= h 卄 E? = 0.85 eV，所以 n = 4.基态氢原子要跃迁到n = 4的能级，应提供：圧=E4 E|= 12.75 eV跃迁图见下图.h v En E

10、2 = 2.55 eVK/cV0-0.54-0.85-1.5123.4| *13 6答案：12.75 eV 见解析图12 氢原子在基态时轨道半径 态时：r1 = 0.53 X 10 10 m ,能量E1= 13.6 eV.求氢原子处于基电子的动能;原子的电势能；31用波长是多少的光照可使其电离？（已知电子质量 m= 9.1 X 10 kg）2 2解析：（1）设处于基态的氢原子核外电子速度为则ke2 =业，所以电子动能r1r1Ek1 =抽ke22r19X 109X 1.6X 10-19 210A2 X 0.53 X 10 X 1.6X 10-19 eV = 13.6 eV.因为 E1= Ek1

11、+ Ep1,所以 Ep1 = E1 Ek1= 13.6 eV 13.6 eV = 27.2 eV.（3）设用波长入的光照射可使氢原子电离:hc1= 0 E1.348所以hc=-6.63 X 10 X 3X 10 E1=9.14 X 10 8m.答案：(1)13.6 eV (2) 27.2 eV (3)9.14 X 108m13.6X 1.6 X 1019 m1-13.60图 3 4 10A . An = 1,13.22 eVE13.32 eVB. An= 2,13.22 eV E13.32 eVC. An= 1,12.75 eV E13.06 eVD. An = 2,12.75 eVE13.06 eV解析：选AD.存在两种可能，第一种 n = 2到n= 4,由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足13