磁路与带铁芯线圈电路VIP

1、1 第六章第六章 磁路与变压器磁路与变压器 6.1 磁路磁路 6.2 变压器的工作原理变压器的工作原理 6.3 变压器的使用变压器的使用 6.4 特殊变压器简介特殊变压器简介 2 本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。 在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。 第一节第一节 磁路的基本概念和定律磁路的基本概念和定律 电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合 的原理工作的，我们已经学过了电路，现在再来研究磁路。的原理工作的，我们

2、已经学过了电路，现在再来研究磁路。 一、磁场的基本物理量一、磁场的基本物理量 1.磁通磁通 2.磁感应磁感应 强度强度b 3.磁场磁场 强度强度h 4.导磁导磁 系数系数 # 6-1 3 6.1.2 磁路计算中的基本物理量磁路计算中的基本物理量 一、磁感应强度一、磁感应强度 （磁通密度）（磁通密度） 与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁 力线）力线） s b 单位：韦伯单位：韦伯 1 tesla = 104 高斯高斯 b 的单位：特斯拉（的单位：特斯拉（tesla） 4 三、磁场强度三、磁场强度 h 磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁磁场

3、强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。感应强度和导磁率之比。 b h 单位：单位：b ：特斯拉 ：特斯拉 ：亨：亨/米米 h ：安：安/米米 5 二、磁导率二、磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量：表征各种材料导磁能力的物理量 （亨（亨/米）米） 7 0 104 真空中的磁导率真空中的磁导率( )为常数为常数 0 一般材料的磁导率一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，和真空中的磁导率之比， 称为这种材料的相对磁导率称为这种材料的相对磁导率 r 0 r 1 r ，则称为磁性材料，则称为磁性材料 1 r ，则称为非磁性材料，则称为非磁性材料 6 磁性材料的磁性能磁性材料的

4、磁性能 一、高导磁性一、高导磁性 指磁性材料的磁导率很高，指磁性材料的磁导率很高， r r11，使其具有，使其具有 被强烈磁化被强烈磁化的特性。的特性。 二、磁饱和性二、磁饱和性 当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性 材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致， 磁化磁场的磁化磁场的磁感应强度磁感应强度b bj j达到饱和值达到饱和值。 高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性 7 b b b0 0 bj b a 磁化曲线磁化曲线 b和和 与与h的关系的关系 b， b

5、 ho 注注 当有磁性物质存在当有磁性物质存在时时 b与与h不成比例，不成比例， 与与i也不成比例也不成比例。 三、磁滞性三、磁滞性 当铁心线圈中通有当铁心线圈中通有交变电流交变电流（大小和方向都变化）（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，时，铁心就受到交变磁化，电流变化电流变化时，时，b随随h而变化而变化， 当当h已减到零值时已减到零值时，但，但b未回到零未回到零，这种磁感应强度滞，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。 8 b h 1 2 3 4 5 6o 磁滞回线磁滞回线 剩磁：剩磁：当线圈中当线圈中电流减到电流减到

6、零零 （h0），铁心在磁化时所），铁心在磁化时所 获的磁性还获的磁性还未未完全消失，这完全消失，这 时铁心中所时铁心中所保留保留的磁感应强的磁感应强 度称为剩磁感应强度度称为剩磁感应强度br 根据根据磁性能磁性能，磁性材料又可分为，磁性材料又可分为三种三种： 软磁材料软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、 永磁材料永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、 矩磁材料矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。 返回返回 9 二、磁路的基本定律二、磁路的基本定律 安培环路定律安培环

7、路定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 有分支磁路有分支磁路 i1 n1 i2 n2 12 3 1. 磁路的基尔霍夫磁通定律磁路的基尔霍夫磁通定律 在节点在节点a 处处 a 1+2 -3=0 2. 磁路的基尔霍夫磁压降定律磁路的基尔霍夫磁压降定律 任一闭合回路中均有：任一闭合回路中均有： nirm 或或 nihl 磁压降的代数和等于磁动势的代数和磁压降的代数和等于磁动势的代

8、数和 # 6-1 10 磁动势磁动势 第一节第一节 磁路的基本概念和定律磁路的基本概念和定律 二、磁路的基本定律二、磁路的基本定律 安培环路定律安培环路定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律 与电路类似，磁路也有各种定律与电路类似，磁路也有各种定律 安培环路定律安培环路定律 安培环路定律安培环路定律 安培环路定律安培环路定律 安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律 ihdl 沿任一闭合路径，沿任一闭合路径，h 的线积分等于包的线积分等于包 围在这闭合路径内各电流的代数和围在这闭合路径内各电流的代数和 若磁场均匀则有若磁场均匀则有 nihl 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁

9、路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 无分支磁路无分支磁路 平均长平均长 l 线圈线圈n 匝匝 i n 磁通磁通 导磁系导磁系 数数 截面积截面积s 根根 据据 sb bh nihl / / 得得 s l ni 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁阻磁阻rm 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 # 6-1 11 6-1 几点说明：几点说明： 1. 磁阻磁阻rm 的大小取

10、决于磁路的尺寸和材料的磁导率。的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。 s l rm 2. 很大，但不是常数，因此很大，但不是常数，因此 也不是常数。所以磁也不是常数。所以磁 路欧姆定律不能用来进行定量计算，只用做定性分析。路欧姆定律不能用来进行定量计算，只用做定性分析。 通常磁路计算应用磁路基尔霍夫定律。通常磁路计算应用磁路基尔霍夫定律。 m r 3. 磁路和电路有相似之处，但却有本质的区别。磁路和电路有相似之处，但却有本质的区别。 祥见教材祥见教材p190 # 12 励磁电流：励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流在磁路中用来产生磁通的电流 励磁电流励磁电流 直流直流 - 直流磁路直流磁路 交

11、流交流 - 交流磁路交流磁路 磁路分析磁路分析 直流磁路直流磁路 交流磁路交流磁路 6.1.4 磁路的分析磁路的分析 13 r u i i u 一一. 直流磁路的分析直流磁路的分析 直流磁路的特点直流磁路的特点: 直流磁路和电路中的恒压源类似直流磁路和电路中的恒压源类似 直流电路中直流电路中 r e i e 固定固定 i 随随 r 变化变化 mr随随 变化变化 直流磁路中直流磁路中 m r f f 固定固定 u 一定一定i一定一定 磁动势磁动势 f=in 一定一定 )( m r f 磁通和磁通成反比磁通和磁通成反比 （线圈中没有反电动势）（线圈中没有反电动势） （r 为线圈的电阻）为线圈的电阻

12、） 14 电路方程：电路方程： dt d nri eeuu lr )()( 一般情况下一般情况下 很小很小 r u dt d nu 交流激励交流激励 线圈中产生感应电势线圈中产生感应电势 二二. 交流磁路的分析交流磁路的分析 ：主磁通：主磁通 ：漏磁通：漏磁通 u l e e i 的感应电势的感应电势 和和 产生产生 15 假设假设 t m sin 则则 tfn tnu m m cos2 cos 最大值最大值 mm fnu2 有效值有效值 m m fn u u44.4 2 dt d nu u l e e i 16 mnfu44.4 u l e e i m rin m 一定时磁动势一定时磁动势i

13、n随磁阻随磁阻 的变化而变化。的变化而变化。 m r 当外加电压当外加电压u、频率、频率 f 与与 线圈匝数线圈匝数n一定时，一定时， 便便 确定下来。根据磁路欧姆确定下来。根据磁路欧姆 定律定律 ，当，当 m 交流磁路的特点交流磁路的特点: 交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路和电路中的恒流源类似 直流磁路中：直流磁路中：mrf 固定固定 mrf随随 变化变化 直流电路中：直流电路中：riu s is固定固定 u 随随 r 变化变化 17 交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 对电流的影响对电流的影响 m r 电磁铁吸合过程的分析：电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压在吸合过程中若外加电压

14、 不变不变, 则则 基本不变。基本不变。 i u m r m rin 电磁铁吸合前电磁铁吸合前(气隙大）气隙大） 大大 起动电流大起动电流大 电磁铁吸合后电磁铁吸合后(气隙小）气隙小） 小小 电流小电流小 m r 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线 圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。 注意：注意： 18 r u i (u不变，不变，i不变）不变） m r in m rin ( i 随随 rm 变化）变化） fn u m 44. 4 m （ u不变时，不变时， 基本不变基本不变） 直流

15、磁路直流磁路 交流磁路交流磁路 磁路磁路小结小结 （ 随随rm变化）变化） 19 变压器功能：变压器功能： 变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子电路中的阻抗匹配电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）（如喇叭的输出变压器） 变电流：变电流：电流互感器电流互感器 6.2 变压器的工作原理变压器的工作原理 20 发电厂发电厂 1.05万伏万伏 输电线输电线 22万伏万伏 升压升压 变电站变电站 1万伏万伏 降压降压 变压器应用举例 降压降压 实验室实验室 380 / 220伏伏 降压降压 仪器仪器 36伏伏 降压降压 21 单相变压器单相变压器 1 u 2 u l r 1 i

16、 2 i 铁芯铁芯 原边原边 绕组绕组 副边副边 绕组绕组 一、变压器的基本结构一、变压器的基本结构 22 1 u 2 u l r 1 i 2 i 1 u 1 i 2 u 2 i l r 变压器符号：变压器符号： 22 11 iu iu 工作过程：工作过程： 23 1. 空载运行空载运行 原边接入电源，副边开路。原边接入电源，副边开路。 接上接上交流电源交流电源 1 u 原边电流原边电流 i1等等 于励于励 磁电流磁电流 i10 dt d ne dt d ne 2211 产生感应电动势产生感应电动势 二、变压器的工作原理二、变压器的工作原理 1 u 2 e 1 i 1 e 1 n 2 n i1

17、0 产生磁通产生磁通 （交变）（交变） （ 方向符合右手定则）方向符合右手定则）、e 24 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。 k n n e e u u 2 1 2 1 2 1 k为为变比变比 10 i 1 u 20 u 2 i 1 e 2 e 原、副边电压关系原、副边电压关系 m m nfe nfe 22 11 44. 4 44. 4 根据交流磁路的分析根据交流磁路的分析 可得：可得： 202 uu 0 2 i 时时 （变电压）（变电压） 25 2. 负载运行负载运行 1 u 2 e 1 i 1 e 1 n 2 n z 2 i 副边带负载后对磁路的副边

18、带负载后对磁路的 影响：在副边感应电压的影响：在副边感应电压的 作用下，副边线圈中有了作用下，副边线圈中有了 电流电流 i2 。此电流在磁路中此电流在磁路中 也会产生磁通，从而影响原边电流也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。但当外加电压、但当外加电压、 频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或 有负载时基本不变有负载时基本不变 。带负载后磁动带负载后磁动 势的平衡关系为：势的平衡关系为： )44. 4( 11m nfu ninini 102211 26 kn n i i1 1 2 2 1 结论：原、副边电流与匝数成反比结论：原、副边电流与匝

19、数成反比 1102211 ninini 由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流 很小，可忽略很小，可忽略 。即：。即：0 2211 nini )( 10 i 原、副边电流关系原、副边电流关系 （变电流）（变电流） 2211 nini 27 （变阻抗）（变阻抗） 1 i 1 u 2 u 2 i l r 1 n 2 n 原、副边阻抗关系原、副边阻抗关系 ll rkr 2 2 2 i u rl 从原边等效：从原边等效： 22 2 2 2 2 1 1 krk i u k i ku i u r ll 结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以结论：变压器

20、原边的等效负载，为副边所带负载乘以 变比的平方。变比的平方。 28 阻抗变换举例：阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。扬声器上如何得到最大输出功率。 i 1 u rs rl 信号源信号源 设：设：信号电压的有效值信号电压的有效值: u1= 50v; 信号内阻：信号内阻： rs=100 ; 负载为扬声器，其等负载为扬声器，其等 效电阻：效电阻：rl=8 。 求：负载上得到的功率求：负载上得到的功率 解：解：（1）将负载直接接到信号源上）将负载直接接到信号源上，得到的输出功，得到的输出功 率为：率为： w)(7 . 18 108 50 2 2 l ls r rr u p l 29 1 i

21、1 u 2 u 2 i l r 1 n 2 n rs （2）将负载通过变压器接到信号源上。）将负载通过变压器接到信号源上。 输出功率为：输出功率为： w25. 698 98100 50 2 2 l ls l r rr u p 设变比设变比 1:5 . 3 2 1 n n k 9885 . 3 2 l r 则：则： 结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。件（信号源内、外阻抗差不多相等）。 30 额定电压额定电压 变压器副边开路

22、（空载）时，原、副边绕组允变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允 许的电压值。许的电压值。 nn uu 21 、 额定电流额定电流 变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。 nn ii 21 额定容量额定容量 传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。 n s nnnnn iuius 2211 （理想）（理想） 6.3.1 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）（以单相变压器为例） 6.3 变压器的使用变压器的使用 31 容量容量 sn 输出功率输出功率 p2 原边输入功率原边输入功率 p1 输出功率输出功率 p2 注意：变压器几个

23、功率的关系注意：变压器几个功率的关系 效率效率 变压器功变压器功 率因数率因数 nnn ius 11 容量：容量： 2 1 p p 原边输入功率：原边输入功率： cos 222 iup 输出功率：输出功率： 32 6.3.2 变压器的效率变压器的效率( ) 为防止涡流损失，铁芯为防止涡流损失，铁芯 一般由一片片导磁材料一般由一片片导磁材料 叠合而成。叠合而成。 变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分： 铜损铜损 (pcu) ：绕组导线电阻所致。绕组导线电阻所致。 磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热， 造成的损失。造成的损失。 涡流损失：交变磁通在铁芯中产生涡

24、流损失：交变磁通在铁芯中产生 的感应电流（涡流），的感应电流（涡流）， 造成的损失。造成的损失。 铁损铁损( )：pfe 1 1 1 2 p ppp p p fecu 33 6.3.3 变压器的外特性变压器的外特性 副边输出电压和输出电流的关系。即：副边输出电压和输出电流的关系。即： )( 22 ifu u2 i2 u20 u20：原边加额定电压、：原边加额定电压、 副边开路时，副边的输副边开路时，副边的输 出电压。出电压。 一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随i2的变化，的变化，u2 变化不多）变化不多） 34 当电流流入两个线圈当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁

25、通方或流出）时，若产生的磁通方 向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者 说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中 产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端同极性端(同名端同名端) a x a x * * 6.3.4 变压器绕组极性及连接方法变压器绕组极性及连接方法 a x a x * * 35 电器使用时两种电压（电器使用时两种电压（220v/110v）的切换：）的切换： 220v： 联结联结 2 3 110v： 联结联结 1

26、3，2 4 线圈的接法线圈的接法 1 3 2 4 * * 36 220v：联结：联结 2 3 m nfu)2(44. 4 220 励磁励磁 m ni2 10 nf u m 244. 4 220 两种接法下线圈工作情况的分析两种接法下线圈工作情况的分析 * * 1 3 2 4 n n 10 i 220 u 37 110v：联结：联结 1 3，2 4 nf u m 244. 4 220 m nfu)(44. 4 110 nf u m 44.4 110 1,3 2,4 220v：联结：联结 2 3 1 3 2 4 * * 110 u 10 i 说明：两种接法下说明：两种接法下 不变，不变， 所以铁芯

27、磁路的设计相同所以铁芯磁路的设计相同 m 励磁励磁 m ni 10 38 问题问题1：在在110v 情况下，如果只用一个绕组（情况下，如果只用一个绕组（n），行不行？），行不行？ 答：答：不行（两绕组必须并绕）不行（两绕组必须并绕） 原边有两个相同绕组的电源变压器（原边有两个相同绕组的电源变压器（220 / 110），使），使 用中应注意的问题：用中应注意的问题： * * 1 3 2 4 n n 220 i 220 u 1,3 2,4 110 i n 若两种接法铁芯中的磁通相等，则：若两种接法铁芯中的磁通相等，则： ni2 220 ni 110 2 1 110 220 i i 39 问题问题2

28、：如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？ 结论：结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。 答：答：有可能烧毁变压器有可能烧毁变压器 两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消 烧毁烧毁 感应电势感应电势0e 电流电流 很大很大 1 1 r u i 1111 eriu 原因：原因： * * 1 3 2 4 n n 10 i 220 u 40 方法一：交流法方法一：交流法 a x a x u 同极性端的测定方法同极性端的测定方法 若若 说明说明 a 与与 a 或或 x 与与 x 为同为同 极性端。极性端。 axaxaa uu

29、u 把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端 (x - x)连连 接接,然后在然后在 ax 上加一小电压上加一小电压 u 。 aaaxax uuu、测量：测量： axaxaa uuu 若若 说明说明 a 与与 x 或或 x 与与 a 是同是同 极性端极性端； 结论：结论： 41 方法二：直流法方法二：直流法 ma表表 + _ a x a x k + - * * a x a x + _ k 2 e 设设k闭合时闭合时 增加。增加。 感应电动势的方向，感应电动势的方向， 阻止阻止 的增加。的增加。 如果当如果当 k 闭合时，闭合时，ma 表正表正 偏，则偏，则 aa 为同极性端为同极性端; 如果当如果当 k 闭合时，闭合时，ma 表反表反 偏，则偏，则 ax 为同极性端为同极性端 结论：结论： 42 变压器设计变压器设计中的一些概念中的一些概念(1) 11i us n 1 u一定一定 额定容量额定容量 定铁芯窗口定铁芯窗口定导线直径定导线直径 1 i 定定 定定 m