交流电机理论的共同问题

1、交流绕组的分类交流绕组的分类: : 由于交流电动机应用范围非常广，不同类型的交流电由于交流电动机应用范围非常广，不同类型的交流电 机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常 多。其主要分类方法有：多。其主要分类方法有： （1 1）按槽内层数分按槽内层数分，可分为单层和双层绕组。其中，单，可分为单层和双层绕组。其中，单 层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又 可分为叠绕组和波绕组。可分为叠绕组和波绕组。 （2 2）按相数分按相数分，可分为单相、三相及多相绕组。，可分为单相、三相

2、及多相绕组。 （3 3）按每极每相槽数按每极每相槽数，可分为整数槽和分数槽绕组。，可分为整数槽和分数槽绕组。 尽管交流绕组种类很多，但由于尽管交流绕组种类很多，但由于三相双层绕组三相双层绕组能较好能较好 地满足对交流绕组的基本要求，所以现代动力用交流电机地满足对交流绕组的基本要求，所以现代动力用交流电机 一般多采用三相双层绕组。一般多采用三相双层绕组。 2 4.2 4.2 三相双层绕组三相双层绕组 双层绕组指电机每一槽分为上下两层，线圈的一个边双层绕组指电机每一槽分为上下两层，线圈的一个边 嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的 下

3、层。双层绕组由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层下层。双层绕组由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层 绕组的线圈数和槽数正好相等。绕组的线圈数和槽数正好相等。 根据双层绕组根据双层绕组线线 圈形状和连接规律圈形状和连接规律， 三相双层绕组可分为三相双层绕组可分为 叠绕组叠绕组和和波绕组波绕组两大两大 类。类。 交流绕组的基本知识和基本量：交流绕组的基本知识和基本量： 电角度与机械角度：电角度与机械角度： （1 1）电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的）电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的 空间距离，称为空间距离，称为360360的电角度。的电角度。 （2 2）机械角度：一个圆周的

4、空间角度为机械角度）机械角度：一个圆周的空间角度为机械角度360360。 很明显，很明显，电角度电角度= =极对数极对数机械角度机械角度。 极对数：指电机主磁极的对数，通常用极对数：指电机主磁极的对数，通常用p表示。表示。 线圈：线圈： 组成交流绕组的单元叫线圈，在直流电机中叫元件。组成交流绕组的单元叫线圈，在直流电机中叫元件。 节距：节距： 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距， 用用y1 1 表示（以槽数计）。表示（以槽数计）。y1 1 = =p，称为整距绕组；，称为整距绕组；y1 1p 为短距；为短距；y1 1p为长距。为长距。 槽距

5、角：槽距角： 相邻两槽间的距离用电角度表示，叫做槽距角，用相邻两槽间的距离用电角度表示，叫做槽距角，用 表示。表示。 = p3600 / / Q Q 每极每相槽数：每极每相槽数： 在交流电机中，每极每相占有的平均槽数在交流电机中，每极每相占有的平均槽数q是一个重是一个重 要的参数，要的参数，q 的大小对电机的参数、附加损耗、温升以及的大小对电机的参数、附加损耗、温升以及 绝缘材料的消耗量等都有影响。绝缘材料的消耗量等都有影响。如定子槽数为如定子槽数为Q Q，极对数，极对数 为为p p，相数为，相数为m。则得：。则得： q = Qq = Q/2/2pm q q =1=1的绕组称为集中绕组，的绕组

6、称为集中绕组，q q1 1的绕组称为分布绕组。的绕组称为分布绕组。 1. 槽电动势星形图和相带划分槽电动势星形图和相带划分 三相绕组需要对称分布，绕组的排列和连接。三相绕组需要对称分布，绕组的排列和连接。 给定给定2 2p p=4,=4, Q Q=36=36槽槽,m=3,m=3。 计算每极每相槽数：计算每极每相槽数： q q = 36/(4= 36/(43) 3) = 3 ( = 3 (槽）槽） 计算槽距角：计算槽距角： =2=23603600 0/36/36 =20 =200 0 确定相带：确定相带： 每个极下每相所占的区域每个极下每相所占的区域 为相带，通常三相电为相带，通常三相电 动机都

7、采用动机都采用60600 0相带。相带。 各相带槽号分配：各相带槽号分配： 相带相带 槽号槽号 极对极对 ABCXYZ 1,2,31,2,34,5,64,5,67,8,97,8,910,11,1210,11,1213,14,1513,14,15 16,17,1816,17,18 19,20,2119,20,21 22,23,2422,23,24 25,26,2725,26,27 28,29,3028,29,30 31,32,3331,32,33 34,35,3634,35,36 第一对极下第一对极下 （1 1槽槽1818槽）槽） 第二对极下第二对极下 （1919槽槽3636槽）槽） 2 2、叠

8、绕组、叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个任何两个相邻的线圈都是后一个“紧叠紧叠”在另一个上在另一个上 面，故称为叠绕组。面，故称为叠绕组。 双层叠绕组的主要双层叠绕组的主要优点优点： 1 1）可以灵活选择线圈节距来改善电动势和磁动势波形；）可以灵活选择线圈节距来改善电动势和磁动势波形； 2 2）各线圈节距、形状相同，便于制造；）各线圈节距、形状相同，便于制造； 3 3）可以得到较多的并联支路数；）可以得到较多的并联支路数； 4 4）可采用短距线圈以节约端部用铜。）可采用短距线圈以节约端部用铜。 双层叠绕组的双层叠绕组的主要主要缺点缺点： 1 1）嵌线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈；）嵌

9、线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈； 2 2）极间连线较长，极数较多时比较费铜。）极间连线较长，极数较多时比较费铜。 主要用于一般电压、额定电流不大的中、小型同步电主要用于一般电压、额定电流不大的中、小型同步电 动机和异步电动机的定子绕组。动机和异步电动机的定子绕组。 例：三相交流电机例：三相交流电机Q Q1 1=36=36，2 2p p=4=4， 试绘制三相双层叠绕组展开图。试绘制三相双层叠绕组展开图。 先计算：先计算： （1）= 2= 23603600 0/36 = 20/36 = 200 0 q q = 36/(4= 36/(43) = 3 3) = 3 （槽）（槽） = = Q Q

10、1 1/2/2p p = 36/4 = 9= 36/4 = 9（槽）（槽） 取取y1=8个个槽槽( (短距）短距） （2 2）画出电动势星形图）画出电动势星形图 （3 3）分相）分相 （4 4）画）画A相绕组展开图相绕组展开图 下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法：下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法： 10 1 35 7 9 11 13151719 21232527 29313335 1 2 3 10 11 1219 20 2128 29 30 N NN NS S S S 三相双层叠绕组的A绕组的展开图 XA 11 -1-2-3- -10-11-12-19-20-21- -28-

11、29-30- A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）相绕组线圈的连接图（一条并联支路） 123 192021 101112 282930 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路） 1 A 1 X 2 A 2 X X X A A 1 A 1 X 2 A 2 X 2 2、波绕组、波绕组 用于用于多极、支路导线截面积较大的电机多极、支路导线截面积较大的电机，节约极间连，节约极间连 线用铜。线用铜。 其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，波绕组的其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，波绕组的 连接规律是把所有连接规律是把所有同一极性同一极性（如（如N1, N2）下属）下属于同一于同一 相的相的线圈按波浪形依

12、次串联起来组成一组，在把另一极性线圈按波浪形依次串联起来组成一组，在把另一极性 （S1 1, ,S2 2）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联 起来，组成另一组，起来，组成另一组， 最后根据需要把这最后根据需要把这 两组接成串联或并两组接成串联或并 联，构成相绕组。联，构成相绕组。 图4-5 波绕线圈的节距 y1 y y1 例：将前述三相四极例：将前述三相四极3636槽、槽、y1 1=8=8的绕组制成波绕组。的绕组制成波绕组。 18 2 36 p Q y 绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例 题槽电动势星

13、形图和相带划分与前例完全相同。题槽电动势星形图和相带划分与前例完全相同。 若若A相从相从3 3号线圈起，则号线圈起，则3 3号线圈一导体边放在号线圈一导体边放在3 3号槽上层号槽上层 用用实线实线表示，另一导体边放在表示，另一导体边放在1111号槽下层用号槽下层用虚线虚线表示（表示（ y1 1=8=8）然根据）然根据y=18=18，3 3号线圈应与号线圈应与2121号线圈连接。号线圈连接。 为避免绕组闭合，每绕完一周后人为地前进或后退一为避免绕组闭合，每绕完一周后人为地前进或后退一 个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽。个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽。 4.3 4.3 三相单

14、层绕组三相单层绕组 定子或转子每槽中只有一个线圈边的三相交流绕组称定子或转子每槽中只有一个线圈边的三相交流绕组称 为三相单层绕组。为三相单层绕组。 三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其 线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于10kW以以 下的小型交流电机中，很少在大、中型电机中采用。下的小型交流电机中，很少在大、中型电机中采用。 分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相 单层绕组主要可分为同心式、链式和交叉式等型式。单层绕组主要可分为同心式、

15、链式和交叉式等型式。 单层绕组嵌线比较方便，因没有槽绝缘，所以槽的利单层绕组嵌线比较方便，因没有槽绝缘，所以槽的利 用率较高。用率较高。 4 32 24 2 12 2 24 2 3241 Pm Q q P Q mQP 1 1、同心式绕组、同心式绕组 同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。 以两极三相以两极三相 2424槽电机为例说明。槽电机为例说明。 优点优点：嵌线方便，端部不重叠，散热好，便于布置。：嵌线方便，端部不重叠，散热好，便于布置。 缺点缺点：线圈节距不等，绕制不便，端部较长。：线圈节距不等，绕制不便，端部较长。 同心式绕组同心式绕组 *正弦绕组：正

16、弦绕组： 基本原理：采用同心式绕组时，若每个线圈匝数不等基本原理：采用同心式绕组时，若每个线圈匝数不等 ，使其产生的磁动势接近正弦分布。，使其产生的磁动势接近正弦分布。 以以Q1=24，p=1为例：为例： 1）计算每个线圈边离磁极中心线的电角度正弦值：）计算每个线圈边离磁极中心线的电角度正弦值： 2）计算每个线圈匝数占每极总匝数的百分比：）计算每个线圈匝数占每极总匝数的百分比： 991. 0sin;924. 0sin ;793. 0sin;609. 0sin 383. 0)180 12 5 . 1 sin(sin 54 32 1 同理同理 %3 .10 sinsinsinsinsin sin

17、54321 1 可计算出其它线圈可计算出其它线圈匝数占总匝数的百分比分别为：匝数占总匝数的百分比分别为： 16.5%、21.4%、25%、26.8% 2 2、链式绕组、链式绕组 链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来 看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。 主要用于每极每相槽数为偶数的小型四、六极小型感主要用于每极每相槽数为偶数的小型四、六极小型感 应电动机。应电动机。 特点特点：线圈大小相等，绕组方便，采用短距时端部用：线圈大小相等，绕组方便，采用短距时端部用 铜较少。铜较少。

18、 例：三相六极例：三相六极3636槽绘制链式绕组展开图。槽绘制链式绕组展开图。 2 332 36 2 Pm Q q 用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则 将六个线圈反向串联，得将六个线圈反向串联，得A A相绕组。相绕组。 3 322 36 2 Pm Q q 3 3、交叉式绕组、交叉式绕组 这种绕组主要用在这种绕组主要用在q= =奇数的小型四极、六极感应电动奇数的小型四极、六极感应电动 机中。如机中。如q为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二， 必须出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一必须出

19、现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一 样，此时采用交叉式绕组。样，此时采用交叉式绕组。 特点：采用不等距绕组，比同心式绕组的端部短，便特点：采用不等距绕组，比同心式绕组的端部短，便 于布置。于布置。 例：三相四极例：三相四极3636槽定子，绘制交叉式绕组展开图：槽定子，绘制交叉式绕组展开图： 111357913 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 17 19 A X SN 26 图4-9 单层交叉式绕组的A相展开图（2p=4,Q=36) 27 SN * *单双层绕组：单双层绕组： 单双层绕组与单层绕组相比，具有双层绕组的特点，单双层绕组与单层绕组相比，具有

20、双层绕组的特点， 即有较好的气隙磁场波形、较好的启动性能以及较低的附即有较好的气隙磁场波形、较好的启动性能以及较低的附 加损耗等优点；与双层绕组相比，能提高短距绕组的基波加损耗等优点；与双层绕组相比，能提高短距绕组的基波 绕组系数，可减少绕组的实际匝数，缩短绕组的实际节距绕组系数，可减少绕组的实际匝数，缩短绕组的实际节距 ，从而节约绕组用铜，降低铁耗、提高效率。，从而节约绕组用铜，降低铁耗、提高效率。 单双层绕组的缺点：线圈的节距不等，单双层绕组的单双层绕组的缺点：线圈的节距不等，单双层绕组的 匝数不同，制作复杂。匝数不同，制作复杂。 以以q1=3，p=1，y=8/9Z为例：为例： * * Y

21、 混合绕组：混合绕组： Y 混合绕组是把混合绕组是把6060相带的三相绕组分成两套相带的三相绕组分成两套 三相绕组，这两套三相绕组空间位置相差三相绕组，这两套三相绕组空间位置相差3030电角度，其电角度，其 中一套为中一套为接法，一套为接法，一套为Y接法。接法。 Y 混合绕组的混合绕组的优点优点：提高电机的功率，改善功：提高电机的功率，改善功 率因数，削弱谐波，改善转矩特性等；率因数，削弱谐波，改善转矩特性等；缺点缺点：制作工艺的：制作工艺的 分散性，容易造成绕组内部环流，引起额外损耗。嵌线及分散性，容易造成绕组内部环流，引起额外损耗。嵌线及 接线比较复杂。接线比较复杂。 28 4.4 正弦磁

22、场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 导体导体的感应电动势的感应电动势 电动势的波形电动势的波形 正弦电动势的频率正弦电动势的频率 导体电动势的有效值导体电动势的有效值 整距线圈整距线圈的电动势的电动势 短距线圈短距线圈的电动势、节距因数的电动势、节距因数 分布绕组分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数的电动势、分布因数和绕组因数 相相电动势和电动势和线线电动势电动势 29 在交流电机中有一个以在交流电机中有一个以ns s转速旋转的旋转磁场，由于转速旋转的旋转磁场，由于 旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应 电动势

23、。电动势。 首先求出首先求出一根导体一根导体中的感应电动势，然后导出中的感应电动势，然后导出一个线一个线 圈圈的感应电动势，再讨论一个的感应电动势，再讨论一个线圈组线圈组（极相组）的感应电（极相组）的感应电 动势，最后推出动势，最后推出一相绕组一相绕组的感应电动势计算公式。的感应电动势计算公式。 30 1 1、导体的感应电动势、导体的感应电动势 下图为一台两极同步发电机，转子是直流励磁形成的下图为一台两极同步发电机，转子是直流励磁形成的 主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动 机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场机拖动

24、以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场 感应电动势。感应电动势。 a)a)二极同步发电机二极同步发电机 b)b)主极磁场在空间分布主极磁场在空间分布c)c)导体中感应电动势波形导体中感应电动势波形 N S e1 b B1 t n 0 e e1 1 N 0 180 0 360 b ne e1 1 定子定子 31 sin 1 BB 00时t 111 sin2sineBlvBlvtEt 电动势的波形电动势的波形 设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则： B1：磁场幅值：磁场幅值 ：离开原点的电角度：离开原点的电角度 因定子旋转的角频率为因定子旋转的角频率为，

25、当时间为，当时间为t 时，转子转过时，转子转过 ，且，且= =tt，则导体感应电动势为：则导体感应电动势为： 由上式可见导体中感应电动势是随时间正弦变化的交由上式可见导体中感应电动势是随时间正弦变化的交 流电动势。流电动势。 设：设： 1 1 2 Blv E 32 60 n f 60 pn f 13000/min s pnr时同步转速 21500/min s pnr时同步转速 正弦电动势的频率正弦电动势的频率 若若p=1=1，电角度，电角度= =机械角度，转子转一周感应电动势交机械角度，转子转一周感应电动势交 变一次，变一次，于是导体中电动势交变的频率应为：于是导体中电动势交变的频率应为： 若

26、电机为若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电对极，则转子每旋转一周，导体中感应电 动势将交变动势将交变p次，此时电动势频率为：次，此时电动势频率为： 在我国工业用标准频率为在我国工业用标准频率为50H50HZ Z，所以当：，所以当： 33 1 1 2 Blv E 2p2 6060 ii nn vDfD为定子内径 1 2 avav BBB 11111 22. 2 22 2 2 2 2 f f lB f lB f fB l E av 1av B l 一根导体电动势的有效值一根导体电动势的有效值 : :一个极下的平均磁密一个极下的平均磁密 ：一极下磁通量：一极下磁通量 11 2.22Ef 3

27、4 2 2、整距线圈的感应电动势、整距线圈的感应电动势 y1=时，则线圈的一根导体位于时，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体极下最大磁密处时，另一根导体 恰好处于恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电动势瞬时值总是极下的最大磁密处。所以两导体感应电动势瞬时值总是 大小相等，方向相反，设大小相等，方向相反，设线圈匝数线圈匝数NC=1=1，则整距线圈的电动势为：，则整距线圈的电动势为： 11111 24.44 c EEEEf 若线圈有若线圈有NC C匝，则匝，则： 11 4.44 cc EfN 35 01 180 y 1111 0 1 1 11 2sin 2 2sin90 4

28、.44 C p EEEE y E fk 3 3、短距线圈的电动势，节距因数、短距线圈的电动势，节距因数 y1时，线圈时，线圈的两个边中感应电动势不再是差的两个边中感应电动势不再是差1801800 0， 而是相差而是相差 0 1 1 sin90 p y k 基波绕组基波绕组 节距因数节距因数 111 4.44 cP EfK 36 0 1 5 6 sin900.966 1 p k 111 4.44 ccp EfN k 若为若为NC匝，则：匝，则： 1p k 表示线圈采用短距后感应电动势对比于整距时表示线圈采用短距后感应电动势对比于整距时 应打的折扣。应打的折扣。 1 y 1 1; p k时，时，

29、6 5 1 y 可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响， 但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势， 所以所以一般交流绕组大多采用短距绕组一般交流绕组大多采用短距绕组。 1 y时，例如：时，例如： 取取 ，则，则 6 5 1 y 37 4 4、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数 每极下每相有一个线圈组，线圈组由每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，个线圈组成， 且每个线圈互差且每个线圈互差电角度。电角度。 如如q=3=3 38 kd1 -

30、基波分布因数基波分布因数 q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集个集 中线圈的合成电动势，所以中线圈的合成电动势，所以kd1 d11 6 6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选时，分布因数的下降已不明显，所以一般选 66q22。 如：如：q q=3=3时时 k kq1 q1=0.960 =0.960、 k kq5 q5=0.217 =0.217、 k kq5 q5=-0.177 =-0.177 改善主极磁场分布：改善主极磁场分布： 在凸极同步发电机中，可采用不均匀气隙使磁极磁在凸极同步发电机中，可采用不均匀气隙使磁极磁 场沿电枢表面分布接近于

31、正弦波（场沿电枢表面分布接近于正弦波（max/ /min=1.5),=1.5), 另外，另外， 使极靴宽度与极距的比值在使极靴宽度与极距的比值在0.70.75之间。之间。 a)二极交流发电机b)主极磁场在空间的分布c)导体中感应电动势的波形 图4-10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势 N S e1 b B1 t n 0 e1 N 0 180 0 360 b n e1 定子 采用斜槽：采用斜槽： 采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相 同，所以同，所以同一导体各点感应电动势不同同一导体各点感应电动势不同，与直槽相比，导体

32、中的感，与直槽相比，导体中的感 应电动势有所变化，理论证明采用斜槽后对应电动势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱齿谐波大为削弱，对基，对基 波和其他谐波也起削弱作用。波和其他谐波也起削弱作用。 分析表明，要分析表明，要 削弱齿谐波只要削弱齿谐波只要使使 定子槽斜过一个齿定子槽斜过一个齿 距即可距即可。 斜槽主要用于斜槽主要用于 中、小型电机中。中、小型电机中。 (21)1wmqw kk n n 其他措施：其他措施： 采用分数槽采用分数槽 在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用 分数槽绕组分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每相槽数来削

33、弱齿谐波。由于每极每相槽数q=分数，所分数，所 以齿谐波次数以齿谐波次数 一般为分数或偶数，而主极一般为分数或偶数，而主极 磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存 在齿谐波电动势。在齿谐波电动势。 12 mq Z n 采用半闭口槽和磁性槽楔采用半闭口槽和磁性槽楔 在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽磁性槽 楔楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波，但来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波，但 采用半闭口下线工艺复杂。采用半闭口下线工艺复杂。 另外，在同步发电机中，还可在

34、转子上采用另外，在同步发电机中，还可在转子上采用阻尼绕组阻尼绕组 来削弱齿谐波。来削弱齿谐波。 4.6 4.6 正弦电流下单相绕组的磁动势正弦电流下单相绕组的磁动势 因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相 磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一 个线圈组的磁势，最后推出绕组产生的磁势。个线圈组的磁势，最后推出绕组产生的磁势。 1 1、整距线圈的磁动势、整距线圈的磁动势 下图表示一台两极电机，设定子上有一整距线圈下图表示一台两极电机，设定子上有一整距线圈AXAX， 匝数匝数Nc 当

35、通入交流电当通入交流电ic c时，电流方向如图所示，时，电流方向如图所示，( (瞬时方瞬时方 向向) )由右手定则决定磁场方向。因磁力线通过两个气隙，由右手定则决定磁场方向。因磁力线通过两个气隙， 如不计铁磁材料中的磁压降，则磁势如不计铁磁材料中的磁压降，则磁势Ncic全部消耗在气隙全部消耗在气隙 中，经过一次气隙，消耗磁势为中，经过一次气隙，消耗磁势为1/21/2Ncic。 2 3 22 2 2 2 - 2 s cC c s cC c iN f iN f 当 当 右图可见，整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁右图可见，整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁 势波，其势波，其矩形的高度是时间的函

36、数矩形的高度是时间的函数。 s cc c iN f cos 2 4 1 基波磁动势可写成：基波磁动势可写成： s：电角度。：电角度。 基波的幅值位于线圈轴线处。基波的幅值位于线圈轴线处。 当电流变为负值时，两个矩形波的高度跟着变号，正当电流变为负值时，两个矩形波的高度跟着变号，正 变负，负变正。这种空间位置固定不动，但波幅的大小随变负，负变正。这种空间位置固定不动，但波幅的大小随 时间而变化的磁动势为时间而变化的磁动势为脉振磁动势脉振磁动势。 下图表示节距等于下图表示节距等于1/4周长的两组整距线圈形成四极磁周长的两组整距线圈形成四极磁 场时的情况，其磁势波形仍为矩形波。场时的情况，其磁势波形

37、仍为矩形波。 2 2、分布绕组的磁动势、分布绕组的磁动势 每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿 定子圆周错开同一角度（通常为一槽距角）的线圈串联而定子圆周错开同一角度（通常为一槽距角）的线圈串联而 成，下面按整距线圈组和短距线圈组两种情况分别分析线成，下面按整距线圈组和短距线圈组两种情况分别分析线 圈组的磁势。圈组的磁势。 整距线圈的线圈组磁势：整距线圈的线圈组磁势： 每极下属与同一相的线圈串联起来，就成为一个线每极下属与同一相的线圈串联起来，就成为一个线 圈组。圈组。 以以q=3=3的整距线圈组为例：的整距线圈组为例： 每个线圈磁势大小

38、相等，所以不同的仅是个线圈在空每个线圈磁势大小相等，所以不同的仅是个线圈在空 间相隔的间相隔的电角度。所以电角度。所以q个线圈组成线圈组时，合成磁势个线圈组成线圈组时，合成磁势 并不等于每个线圈磁动势的并不等于每个线圈磁动势的q倍，而是等于个线圈磁动势倍，而是等于个线圈磁动势 的矢量和。的矢量和。 求合成磁势的方法与求线圈组电动势方法相同。求合成磁势的方法与求线圈组电动势方法相同。 1111 cos 2 4 )( ds cc dcq K iqN Kqff 短距分布绕组的磁动势：短距分布绕组的磁动势： 如线圈为整距时，上层与下层的磁势可直接相加，即如线圈为整距时，上层与下层的磁势可直接相加，即

39、而短距时，不能用代数和，而是矢量和。由于各线圈而短距时，不能用代数和，而是矢量和。由于各线圈 在空间互差在空间互差电角度，因此不能直接相加。电角度，因此不能直接相加。 1( 1( 11 2 qqqq FFFF 下）上） 111 1 1 1 1 1 0 1 (11 cos 2 4 cos 2 4 90sin 2 cos 2 cos2 pdw s w sp d q p qq kkK i p Nk iK p Nk f K y FF 上） 基波磁动势的绕组因数基波磁动势的绕组因数 结论：结论： 分布系数可理解为绕组分布排列后所形成的磁动势较集分布系数可理解为绕组分布排列后所形成的磁动势较集 中排列时应

40、打的折扣。中排列时应打的折扣。 节距因数表示线圈采用短距后所形成的磁动势较整距时节距因数表示线圈采用短距后所形成的磁动势较整距时 应打的折扣。应打的折扣。 采用分布和短距后，可大大削弱谐波的影响，从而改善采用分布和短距后，可大大削弱谐波的影响，从而改善 磁动势波形。磁动势波形。 3 3、单相绕组的磁动势、单相绕组的磁动势脉振动磁势脉振动磁势 一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。 即一个线圈组的磁动势。即一个线圈组的磁动势。 对于双层绕组，为对于双层绕组，为2 2qNC所产生的磁势。所以上述推出的所产生的磁势。所以上述推出的 线圈组的磁动势

41、即为一相的磁动势。线圈组的磁动势即为一相的磁动势。 tF tK P N If tIi s sW coscos coscos 2 24 cos2 11 I P NK F W1 9 . 0 1 , s ft 1 t 1 t 2 t 2 t 3 t 3 t s 不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势 I P NK F W1 9 . 0 n n n I P NK F W 1 9 . 0 综合以上分析对单相绕组的磁势的性质归纳如下：综合以上分析对单相绕组的磁势的性质归纳如下： 单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化

42、的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。 注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分 布用以电角度布用以电角度s 的空间位置角来表达，随时间变化规律用的空间位置角来表达，随时间变化规律用 时间时间t来表达。来表达。 基波磁动势的幅值为：基波磁动势的幅值为： 次谐波磁动势的幅值为：次谐波磁动势的幅值为： 谐波磁动势从空间上看，是一个按谐波磁动势从空间上看，是一个按次谐波分布，从次谐波分布，从 时间上看仍按时间上看仍按wt的余弦规律脉振的脉振磁动势。的余弦规律脉振的脉振磁动势。 )cos( 2 1 )

43、cos( 2 1 coscos 1111sss tFtFtFf 右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势， 所以所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁 势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。 由于定子绕组大多采用短距和分布绕组，因而合由于定子绕组大多采用短距和分布绕组，因而合 成磁动势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考成磁动势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考 虑基波磁势的作用。虑基波磁势的作用。 利用三角公式：利用三角公式： 4.7

44、 4.7 正弦电流下三相绕组的磁动势正弦电流下三相绕组的磁动势 前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单 相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解 由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解 析法和图解法两种方法进行分析。析法和图解法两种方法进行分析。 1 1、三相绕组的基波合成磁势、三相绕组的基波合成磁势 解析法：解析法： 单相基波磁动势为：单相基波磁动势为： tFf s coscos 11 当对称三相绕组中，通入对称三相电

45、流时，由于三相当对称三相绕组中，通入对称三相电流时，由于三相 绕组在空间互差绕组在空间互差1201200 0，三相电流在空间上互差，三相电流在空间上互差1201200 0，因此，因此 若把空间坐标原点取在若把空间坐标原点取在A A相绕组轴线上，相绕组轴线上，A A相电流达到最大相电流达到最大 值的瞬间为时间起始点，则值的瞬间为时间起始点，则A A、B B、C C三相绕组各自产生的三相绕组各自产生的 脉振磁势基波的表达式为：脉振磁势基波的表达式为： )240cos()240cos( )120cos()120cos( coscos 00 11 00 11 11 tFf tFf tFf sC sB

46、sA )cos( )cos( 2 3 ),( )120cos( 2 1 )cos( 2 1 )240cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 1 1 1111 0 111 0 111 111 s s cbcs ssC ssB ssA tF tF ffftf tFtFf tFtFf tFtFf 利用三角公式将上式分解：利用三角公式将上式分解： I P NK FF W1 11 9 . 0 2 3 2 3 72 73 旋转磁场旋转磁场 二极旋转磁场二极旋转磁场 2 V 2 W 将这两个瞬时磁动势波进行比较，可见磁动势幅的值将这两个瞬时磁动势波进行比较，可见磁动势幅

47、的值 不变，随时间的推移整个正弦波沿横轴正方向移动，是一不变，随时间的推移整个正弦波沿横轴正方向移动，是一 个行波，即由个行波，即由A相到相到B相，再由相，再由B相到相到C相，由于定子为圆相，由于定子为圆 柱形，所以合成磁动势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁动柱形，所以合成磁动势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁动 势波。势波。 min)(r/ 60 s)(r/ 2 2 2p f p f p f p n s 旋转磁场的转速：旋转磁场的转速： 这个转速也称为同步转速。这个转速也称为同步转速。 75 76 电流变化一周电流变化一周 旋转磁场转一圈旋转磁场转一圈 电流每秒钟变化电流每秒钟变化 50 周周 旋转

48、磁场转旋转磁场转 50 圈圈 旋转磁场转旋转磁场转 3000 圈圈 电流每分钟变化电流每分钟变化 (5060) 周周 p = 1 时：时： 电流变化一周电流变化一周 旋转磁场转半圈旋转磁场转半圈 电流每秒钟变化电流每秒钟变化 50 周周 旋转磁场转旋转磁场转 25 圈圈 旋转磁场转旋转磁场转 1500 圈圈 电流每分钟变化电流每分钟变化 (2560) 周周 p = 2 时：时： 77 同步转速同步转速 60 s p f n min）r/( p12 3456 ns/(r/min)300015001000750600500 f = 50 Hz 时时,不同不同极对数极对数时的同步转速如下时的同步转速

49、如下: p 为任意值时：为任意值时： 三相对称绕组通以三相对称电流时，由于三相对称绕组通以三相对称电流时，由于三相绕组三相绕组 在在空间空间互差互差120120电角度，三相电流在电角度，三相电流在时间时间上也互差上也互差120120 电角度，其合成磁动势的基波将是一个圆形旋转磁动势电角度，其合成磁动势的基波将是一个圆形旋转磁动势。 三相绕组合成磁动势的特点：三相绕组合成磁动势的特点： 1 1）三相对称绕组通入三相对称电流时，基波合成磁动势）三相对称绕组通入三相对称电流时，基波合成磁动势 为为圆形旋转磁动势圆形旋转磁动势，同步转速，同步转速 ns=60f1/p。 2 2）合成磁动势波的）合成磁动

50、势波的转向与电流的相序转向与电流的相序有关，即从超前电有关，即从超前电 流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线。流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线。 3) 3) 当某相电流达到最大值时，合成磁动势波的幅值正好当某相电流达到最大值时，合成磁动势波的幅值正好 处在该相绕组轴线上。处在该相绕组轴线上。 椭圆形旋转磁动势：椭圆形旋转磁动势： 如果三相绕组是不对称的（空间位置、匝数），或通如果三相绕组是不对称的（空间位置、匝数），或通 入的电流不对称（幅值、时间），同样可以合成旋转磁动入的电流不对称（幅值、时间），同样可以合成旋转磁动 势，但是它的幅值轨迹是椭圆的，是椭圆形旋转磁动势。势，但是它的幅

51、值轨迹是椭圆的，是椭圆形旋转磁动势。 80 作业作业 1、简述电角度、机械角度、槽距角、每极、简述电角度、机械角度、槽距角、每极 每相槽数的概念，及电角度和机械角度之每相槽数的概念，及电角度和机械角度之 间的关系。间的关系。 2、简述抑制谐波电动势的方法。、简述抑制谐波电动势的方法。 3、一个线圈通直流电时产生矩形波脉振磁、一个线圈通直流电时产生矩形波脉振磁 动势，而通入正弦交流电时产生正弦波脉动势，而通入正弦交流电时产生正弦波脉 振磁动势，这种说法对吗？并进行简单分振磁动势，这种说法对吗？并进行简单分 析。析。 图解法：图解法： 下面用图解法分析三相绕组基波合成磁动势。下面用图解法分析三相绕

52、组基波合成磁动势。 三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁 势为幅值不变的旋转磁动势。势为幅值不变的旋转磁动势。 我们规定：当某相电流为正值时，其绕组首端电流流我们规定：当某相电流为正值时，其绕组首端电流流 入。入。 从分析可看出，电角从分析可看出，电角 度变化度变化600时，合成磁场时，合成磁场 的位置也旋转了的位置也旋转了600。当。当 电角度变化电角度变化3600时，合成时，合成 磁场的位置也旋转磁场的位置也旋转3600。 即：即：ns=f1 （r/ /s) ) 由此可知，当旋转磁场具有由此可知，当旋转磁场具有 两对磁极（两对磁极（p

53、=2）时，其旋转速）时，其旋转速 度仅为一对磁极时的一半。依度仅为一对磁极时的一半。依 次类推，当有次类推，当有p对磁极时，其转对磁极时，其转 速为：速为： ns=f1/ /p (r/s) ns=60f1/ /p (r/ /min) n n n n n nn n I P NK F tFtI P NK f w ss w 1 9 . 0 1 coscoscoscos 2 241 )240(cos )120(cos coscos 0 0 1 s s s CBA F F tF ffff n n n n n n nnnn 2、三相合成磁动势中的高次谐波、三相合成磁动势中的高次谐波 一相绕组一相绕组次谐波

54、磁势为：次谐波磁势为： 将将A、B、C三相绕组所产生的三相绕组所产生的次谐波相加，可得三次谐波相加，可得三 相相次谐波合成磁动势：次谐波合成磁动势： )5 , 3 , 1(3kkn 0 n f ), 3 , 2 , 1( 16kkn )cos( 2 3 s tFfn nn n F 2 3 计算结果表明：计算结果表明： 当当 ，即，即=3，9，15 时：时： 当当 ，即，即=7，13，19 时：时： 合成磁势为一正向旋转，转速为合成磁势为一正向旋转，转速为 ns/ ，幅值为，幅值为 的旋转磁动势，转向与基波相同。的旋转磁动势，转向与基波相同。 ), 3 , 2 , 1( 16kkn )cos(

55、2 3 s tFfn nn n F 2 3 当当，即，即=5，11，17 时：时： 合成磁势为一反向旋转，转速为合成磁势为一反向旋转，转速为ns/ ，幅值为，幅值为 的旋转磁动势。的旋转磁动势。 在同步电机中在同步电机中, ,谐波磁动势产生的磁场在转子表面产谐波磁动势产生的磁场在转子表面产 生涡流损耗，引起电机发热，使效率降低。生涡流损耗，引起电机发热，使效率降低。 在感应电机中，在感应电机中，谐波磁动势谐波磁动势产生附加转距，使电机性产生附加转距，使电机性 能变坏。因此应尽量减小磁势中的高次谐波，采用短距和能变坏。因此应尽量减小磁势中的高次谐波，采用短距和 分布绕组是减小谐波分量的有效方法。

56、一般线圈节距最好分布绕组是减小谐波分量的有效方法。一般线圈节距最好 选择在（选择在（0.80.80.830.83）这一范围内。这一范围内。 用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则 将六个线圈反向串联，得将六个线圈反向串联，得A A相绕组。相绕组。 3 322 36 2 Pm Q q 3 3、交叉式绕组、交叉式绕组 这种绕组主要用在这种绕组主要用在q= =奇数的小型四极、六极感应电动奇数的小型四极、六极感应电动 机中。如机中。如q为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二， 必须出现一边多，一边少的情况。因

57、而线圈的节距不会一必须出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一 样，此时采用交叉式绕组。样，此时采用交叉式绕组。 特点：采用不等距绕组，比同心式绕组的端部短，便特点：采用不等距绕组，比同心式绕组的端部短，便 于布置。于布置。 例：三相四极例：三相四极3636槽定子，绘制交叉式绕组展开图：槽定子，绘制交叉式绕组展开图： 89 60 n f 60 pn f 13000/min s pnr时同步转速 21500/min s pnr时同步转速 正弦电动势的频率正弦电动势的频率 若若p=1=1，电角度，电角度= =机械角度，转子转一周感应电动势交机械角度，转子转一周感应电动势交 变一次，变一次，于

58、是导体中电动势交变的频率应为：于是导体中电动势交变的频率应为： 若电机为若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电对极，则转子每旋转一周，导体中感应电 动势将交变动势将交变p次，此时电动势频率为：次，此时电动势频率为： 在我国工业用标准频率为在我国工业用标准频率为50H50HZ Z，所以当：，所以当： 齿谐波电动势：齿谐波电动势： 由于电机定、转子有齿和槽，由于电机定、转子有齿和槽， 使得沿电枢圆周各点气隙的磁导使得沿电枢圆周各点气隙的磁导 不相等，齿下气隙较小，磁通较不相等，齿下气隙较小，磁通较 大，而槽口处气隙较大，磁通较大，而槽口处气隙较大，磁通较 小，致使电动势波形出现明显的小，致使电动势波形出现明显的 谐波波纹。谐波波纹。 齿谐波的特点：齿谐波的特点： 谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。谐波次数与一对极