最新苏教版八年级下学期数学《期中检测试卷》及答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（）a. b. c. d. 3. 下面调查中，适合采用普查的是（ ）a. 调查你所在的班级同学的身高情况b. 调查全国中学生心理健康现状c. 调查我市食品合格情况d. 调查中央电视台少儿节目收视率4. 下列事件是确定事件的是（）a. 阴天一定会下雨b. 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门c. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播d. 在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书5. 下

2、列二次根式的运算:； ；其中运算正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6. 函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )a. b. c. d. 7. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为a. b. c. d. 8. 如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30，得到平行四边形abcd（点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与点d是对应点），点b恰好落在bc边上，则c的度

3、数等于（）a. 100b. 105c. 115d. 1209. 已知点o（0，0）、a（2，0）、b（0，1）点p在函数的图象上，过点p作pqx轴，垂足为点q若以点p、o、q为顶点的三角形与aob全等，则满足条件的点p共有多少个（）a. 2b. 3c. 4d. 510. 如图，正方形abcd的边长是4，dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值（）a. 2b. 4c. d. 二、填空题（每题2分，共16分）11. 若式子有意义，则x的取值范围是_12. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再

4、摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为_个13. 若方程的解是正数，则m的取值范围_14. 若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为_.15. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象都经过点a（2，6）和点b（4，n），则不等式的解集为_16. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若dea，则dc平分bde；bc长为1）a；bcd是等腰三角形；ced的周长等于bc的长则上述命题中正确的序号是_ 17. 如图，正方形abcd两条对角线相交于点o点e是oc的中点，连接de，过点a作afde于点f，交od于点g若正方形的

5、边长为，则df_18. 如图，四边形中，若且，则对角线长的最大值为_ 三、解答题（共74分）19. 计算：（1）； （2）20. 解下列方程：（1）； （2）(x1)21821. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）a组的频数a比b组的频数b小24，样本容量 ，a为 ：（2）n为 ，e组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有 名22. 已知：如图，四边形abcd是菱形以点

6、d为圆心画弧，该弧分别与边ad、cd相交于点e、f，连接be、bf求证：bebf23. 如图，在直角坐标系中，o为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点a（2，m），过点a作abx轴于点b，且aob的面积为（1）求k和m的值；（2）点c（x，y）在反比例函数y=图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点o的直线l与反比例函数y=的图象交于p、q两点，试根据图象直接写出线段pq长度的最小值24. 如图，在等腰abc内找一点p，向两腰ab、ac作垂线，垂足分别为d、e，向底边bc作垂线，垂足为f，若pdpepf用直尺和圆规作出所有适合条件的点p（保留作图痕迹）25. 列方程或方程

7、组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用a4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用a4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求a4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）26. 如图，点m（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点p是x轴正半轴上的一个动点，设op=a（a2），过点p作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点a，b，过op的中点q作x轴的

8、垂线，交反比例函数的图象于点c，abc与abc关于直线ab对称当a=4时，求abc的面积；当a的值为 时，amc与amc的面积相等27. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点c的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点a、点b. 若点d是直线ab在第一象限内的点，且bdbc，试求出点d的坐标. 在条件下，若点q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点p，使得以b、d、p、q为顶点的四边形是菱形（bd为菱形的一边）？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由精品试卷答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a.

9、b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：a. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；b. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；c. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；d. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选d.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是

10、解答本题的关键.2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根据最简二次根式的定义判断即可详解：a=5，被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误； b=2，被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误； c符合最简二次根式的定义，正确； d=，被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误 故选c点睛：本题考查了最简二次根式，关键是在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式3. 下面调查中，适合

11、采用普查的是（ ）a. 调查你所在的班级同学的身高情况b. 调查全国中学生心理健康现状c. 调查我市食品合格情况d. 调查中央电视台少儿节目收视率【答案】a【解析】调查你所在的班级同学的身高情况适合采用普查方式；调查全国中学生心理健康现状适合抽样调查方式；调查全国中学生心理健康现状适合抽样调查方式；调查中央电视台少儿节目收视率适合抽样调查方式；故选a.4. 下列事件是确定事件的是（）a. 阴天一定会下雨b. 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门c. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播d. 在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书【答案】d【解析】试题分

12、析：找到一定发生或一定不发生的事件即可a、阴天一定会下雨，是随机事件；b、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；c、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；d、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件故选d考点：随机事件5. 下列二次根式的运算:； ；其中运算正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】由二次根式的性质与化简、运算得出正确，不正确，即可得出结论【详解】解：=2，正确，-=，正确，=，正确，=2 不正确；故选c【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运

13、算是解决问题的关键6. 函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】k220，函数图象位于二、四象限，(2，y1)，(1，y2)位于第二象限，2y10；又(，y3)位于第四象限，0，.故选b.点睛：在反比例函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分是否在同一象限内.在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较.7. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全

14、部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18从而，列方程故选b8. 如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30，得到平行四边形abcd（点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与点d是对应点），点b恰好落在bc边上，则c的度数等于（）a. 100b. 105c. 115d. 120【答案】b【解析】分析：根据旋转的性质得出ab=a

15、b，bab=30，进而得出b的度数，再利用平行四边形的性质得出c的度数即可详解：平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30，得到平行四边形abcd（点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与点d是对应点），ab=ab，bab=30，b=abb=（18030）2=75，c=18075=105 故选b点睛：本题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出b=abb=75是解题的关键9. 已知点o（0，0）、a（2，0）、b（0，1）点p在函数的图象上，过点p作pqx轴，垂足为点q若以点p、o、q为顶点的三角形与aob全等，则满足条件的点p共有多少个（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答

16、案】c【解析】分析：根据全等三角形的判定，可得答案详解：当oabqop时，qo=oa=2，pq=0b=1，p（2，1）或（2，1）； 当oabqpo时，qo=ob=1，pq=oa=2，p（1，2）或（1，2）故答案为4点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题的关键，要分类讨论，以防遗漏10. 如图，正方形abcd的边长是4，dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值（）a. 2b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】过d作ae的垂线交ae于f，交ac于d，再过d作apad，由角平分线的性质可得出d是d关于ae的对称

17、点，进而可知dp即为dq+pq的最小值【详解】作d关于ae的对称点d，再过d作dpad于p，ddae，afd=afd，af=af，dae=cae，dafdaf，d是d关于ae对称点，ad=ad=4，dp即为dq+pq的最小值，四边形abcd是正方形，dad=45，ap=pd，在rtapd中，pd2+ap2=ad2，ad2=16，ap=pd，2pd2=ad2，即2pd2=16，pd=2，即dq+pq的最小值为2，故答案为c【点睛】本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的二、填空题（每题2分，共16分）11. 若式子有意

18、义，则x的取值范围是_【答案】x2，且x4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件可得x20，根据分式有意义的条件可得x40，再解即可详解：由题意得：x20，且x40，解得：x2且x4； 故答案为x2且x4点睛：本题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，以及分式值为零的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零12. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为_个【答案】20【解析】试题分析：设暗箱里白球的

19、数量是n，则根据题意得：=0.2，解得：n=20，故答案为20考点：利用频率估计概率13. 若方程的解是正数，则m的取值范围_【答案】m-2且m0【解析】分析：本题解出分式方程的解，根据题意解为正数并且解不能等于2，列出关于m的取值范围.解析：解方程 解为正数， 且m0.故答案为m-2且m014. 若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为_.【答案】0【解析】把x1代入方程得，即，解得.此方程为一元二次方程，即， 故答案为0.15. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象都经过点a（2，6）和点b（4，n），则不等式的解集为_【答案】2x0或x4【解析】分析：根据图形，写出反比例

20、函数图象在一次函数图象上方的x的取值范围即可详解：由图可知，当2x0或x4时，反比例函数图象在一次函数图象上方，所以，不等式kx+b的解集为2x0或x4 故答案为2x0或x4点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，仔细观察图形，主要利用了数形结合的思想16. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若dea，则dc平分bde；bc长为1）a；bcd是等腰三角形；ced的周长等于bc的长则上述命题中正确的序号是_ 【答案】【解析】分析：根据等腰直角三角形的性质得到ab=ac=bc，abc=c=45，由于rtabd折叠得到rtebd，根据折叠的性质得dbe=abc=22.5，de=a

21、d=a，deb=90，易得cde=45，dc=a；又由于rtdce由rtdce折叠得到，则cde=cde=45，dce=45，可计算出bdc=dcedbe=22.5，于是可判断dc不平分bde；易得ac=ad+dc=a+a，利用bc=ac可得到bc长为（+2）a；由dbc=bdc=22.5可得到b cd是等腰三角形；计算ced的周长为de+ec+dc=a+a+a=（+2）a，则有ced的周长等于bc的长详解：abc为等腰直角三角形，ab=ac=bc，abc=c=45rtabd折叠得到rtebd，dbe=abc=22.5，de=ad=a，deb=90，dce为等腰直角三角形，cde=45，dc=

22、artdce由rtdce折叠得到，cde=cde=45，dce=45，bdc=dcedbe=22.5，dc不平分bde，所以错误； ac=ad+dc=a+a，bc=ac=（a+a）=（+2）a，所以错误； dbc=bdc=22.5，b cd是等腰三角形，所以正确； ced的周长=de+ec+dc=a+a+a=（+2）a，ced的周长等于bc的长，所以正确 故答案为点睛：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等也考查了等腰直角三角形的性质17. 如图，正方形abcd的两条对角线相交于点o点e是oc的中点，连接de，过点a作afde于点f，交od于点g若正方形的边长为，则df_【答案】【解析】分析

23、：根据sade=aedo=deaf，可得af=在rtadf中，df=，由此即可解决问题详解：四边形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad=4，acbd，oa=oc=od=ob=4oe=ec=2在rtdoe中de=2sade=aedo=deaf，af=在rtadf中，df= 故答案为 点睛：本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法解决一个问题，属于中考常考题型18. 如图，四边形中，若且，则对角线长的最大值为_ 【答案】5【解析】如图，在的右侧作等边三角形，连接，在和中，当、共线时，的值最大，最大值为，故答案是:【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角

24、形的判定和性质，三角形的三边关系定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，所以中考填空题中的压轴题三、解答题（共74分）19. 计算：（1）； （2）【答案】(1) 2；（2）【解析】分析：（1）根据绝对值的意义，二次根式的性质，零指数幂的意义和负整数指数幂的意义解答即可；（2）先算完全平方公式、分母有理化、二次根式的性质计算即可详解：（1）原式=1（3） =2（2）原式= =点睛：本题考查了实数的运算和二次根式的运算解题的关键是正确化简各数（式）20. 解下列方程：（1）； （2）(x1)218【答案】（1）方程无解；（2）x1=2，x24【解析】分析：（1）的最简

25、公分母为（x1）（x+2），方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解即可； （2）移项后，直接开平方即可详解：（1）去分母得：x（x2）（x1）（x2）3， 去括号得：2x2xx23， 解得：x1， 经检验x1时，分母为0，方程无解 （2）（x1）218 （x1）29， x13或x13， x1=2，x24点睛：本题考查了分式方程的解法和一元二次方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分

26、布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）a组的频数a比b组的频数b小24，样本容量 ，a为 ：（2）n为 ，e组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有 名【答案】（1）200；16（2）126；12%（3）见解析（4）940【解析】分析：（1）由于a组的频数比b组小24，而a组的频率比b组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；（2）用360度乘以d组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可得e组百分比；（3）计算出c和e组的频数后补全频数分布直方图；(4）利用样本估计总体，用2000乘以d

27、组和e组的频率和即可本题解析：（）调查的总人数为，（）部分所对的圆心角，即，组所占比例为：，（）组的频数为，组的频数为，补全频数分布直方图为：（），估计成绩优秀的学生有人点睛：本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，要认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了用样本估计总体.22. 已知：如图，四边形abcd是菱形以点d为圆心画弧，该弧分别与边ad、cd相交于点e、f，连接be、bf求证：bebf【答案】见解析【解析】分析：利用菱形的性质可得ab=cb，bae=bcf，ad=cd，然后利用等式的性质可得

28、ae=cf，再证明abecbf可得be=bf详解：四边形abcd是菱形，ab=cb，bae=bcf，ad=cdde=df，adde=cddf，即ae=cf在abe和bcf中，abecbf（sas），be=bf点睛：本题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握菱形四边形相等，对角相等23. 如图，在直角坐标系中，o为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点a（2，m），过点a作abx轴于点b，且aob的面积为（1）求k和m的值；（2）点c（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点o的直线l与反比例函数y=的图象交于p、q两点，试根据

29、图象直接写出线段pq长度的最小值【答案】（1）k=1,m=；（2）y的取值范围为y1；（3）线段pq长度的最小值为2.【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式先得到m的值，然后把点a的坐标代入y=可求出k的值；（2）根据反比例函数得性质求解；（3）p，q关于原点对称，则pq=2op，设p（a，），根据勾股定理得到op=，从而得到op最小值为，于是可得到线段pq长度的最小值【详解】（1）a（2，m），ob=2，ab=m，saob=obab=2m=，m=；点a的坐标为（2，），把a（2，）代入y=，得=k=1；（2）当x=1时，y=1；当x=3时，y=，又反比例函数y=，在x0时，y随x的增大而

30、减小，当1x3时，y的取值范围为y1；（3）由图象可得：p，q关于原点对称，pq=2op，反比例函数解析式为y=，设p（a，），op=，op最小值为，线段pq长度的最小值为2【点睛】本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了三角形的面积公式以及代数式的变形能力24. 如图，在等腰abc内找一点p，向两腰ab、ac作垂线，垂足分别为d、e，向底边bc作垂线，垂足为f，若pdpepf用直尺和圆规作出所有适合条件的点p（保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】分析：作abc的平分线交ac于点p2，acb的平分线交ab于点p1，连接p1p2，则在线段p1p2上的所有点（不含端点）为所求作

31、的满足条件的点p详解：如图所示， 答：在线段p1p2上的所有点（不含端点）为所求作的满足条件的点p点睛：本题考查了轨迹和等腰三角形的性质解题的关键是找到点p1和点p225. 列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用a4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用a4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求a4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）【答案】3.2克【解析】【分析】设a4薄型纸每页质量为x克，则a4厚型纸每页

32、的质量为（x+0.8）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可【详解】解：设a4薄型纸每页的质量为x克，则a4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意答：a4薄型纸每页的质量为3.2克【点睛】本题考查分式方程应用，掌握题目中等量关系是关键，注意分式方程结果要检验26. 如图，点m（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点p是x轴正半轴上的一个动点，设op=a（a2），过点p作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点a，b，

33、过op的中点q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点c，abc与abc关于直线ab对称当a=4时，求abc的面积；当a的值为 时，amc与amc的面积相等【答案】（1）y=；（2）3.5；当a的值为3时，amc与amc的面积相等【解析】分析：（1）由一次函数解析式可得点m的坐标为（3，2），然后把点m的坐标代入反比例函数解析式，求得k的值，可得反比例函数表达式； （2）连接cc交ab于点d由轴对称的性质，可知ab垂直平分oc，当a=4时，利用函数解析式可分别求出点a、b、c、d的坐标，于是可得ab和cd的长度，即可求得abc的面积； 由amc与amc的面积相等，得到c和c到直线ma的距离相等，从而得到c、a、c三点共线，故，又由appn，得到a1，解方程即可得到结论详解：（1）把m（3，m）代入yx1，则m2将（3，2）代入，得k6，则反比例函数解析式是：；（2）连接cc交ab于点d则ab垂直平分cc当a4时，a（4，5），b（4，1.5），则ab3.5点q为op的中点，q（2，0），c（2，3），则d（4，3），cd2，3.523.5，则3.5；amc与amc的面积相等，c和c到直线ma距离相等，c、a、c三点共线，又appn，a1，解得a3或a4（舍去），当amc与amc的面积相等时，a的值为3点睛：本题综合考查了待定系数法求函数解析式，