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文档简介

1、2010年初三数学总复习数学思想和数学方法一、常用的数学思想方法：分类讨论的思想转化与化归的思想数形结合的思想函数与方程的思想整体思想割补的思想（7）消元法（8）换元法（9）降次法（10）配方法（11）枚举法（12）归纳法（13）综合法（14）反证法二、应用举例1、如图1，O上有两点，A与P，若P在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d 与时间t的关系可能是下列图形中的（ ）（分类与数形结合）ABC或D或2、已知代数式的值为9，则的值为（ ）（整体代入）A18 B12 C9 D73、直线：与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）（数形结合）Ax0 Cx、外切两圆

2、的半径分别为1cm、3cm，则半径为4cm且与这两圆都相切的圆有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个 （分类讨论）5、如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 （割补思想）6、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则猫经过的最短路程为 cm（化归思想）7、m为何值时，函数与平面直角坐标系的两坐标轴有且只有两个公共点？（方程、函数思想，分类讨论思想）8、抛物线与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，ABC为等腰三角形，求m的值。（分类、数形结合）

3、9、如图，抛物线的顶点为A，直线与y轴交于点B,其中m0。（1）写出抛物线对称轴方程及顶点A的坐标。（2）求证：点A在直线上，并求BAO的度数。（3）动点Q在抛物对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使得APQ与OAB全等？若存在，求出m 的值，并求出P点的坐标；若不存在，说明理由。（分类、数形结合）10、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。（1）梯形ABCD的面积等于 。（2）当PQAB时，P点离开D点的时间等于 秒。（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？（分类、数形结合）答案：1、D 2、D 3、C 4、C 5、 6、 7、-1

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