2021年高二数学新教材寒假作业2

1、2021年高二数学新教材寒假作业2一、选择题1. 已知等差数列”的前项和为s”，旦5； =92,= 13,则=（）A. 16B. 13C. 12D 102. 已知数列”满足 2”+=加” 一 1 N），q=l, S = q + + + +,则S 的值为（）A. 130B. -104C. -96D 3703. 数列”是等差数列，若q+1,6 + 2,+3构成公比为“的等比数列，则歼（）A. 1B. 2C. 3D 44. 张丘建算经卷上有女子织布问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而旦每天增加的数重相同.已知第一天织布6尺,30天共织布540尺,则该女子织布每天增加（）A.D毎尺5已知等差数列

2、仏的前”项和为S”旦6+4=2，Sb=a（y ,则伽的值为（A. 14B. 16C. 10)6.已知等差数列仏的前”项和为S”，A. 13B. 35C. 49D637 公差不为0的等差数列%的前项和为S”，若Q=3a4,旦几=久，则兄的值为（）A. 15B. 25C. 13D 238.已知数列仏的各项均为正数，q=l, “曲+“严 一!一，则数列/一*一、的前151%项和为（）A. 3B. 4C. 127D. 1289.已知数列绚一，匕一 1一（心 2），则 “2020 -（4J)a. iB. 1C. _3D.-54510.等差数列中，弘肿。，oi 0 ,且|仏|0, +7）= 2（2 +）=

3、 2 X14 = 49 .故选 C7【答案】B【解析】由题意可得,设等差数列的公差为（H0）5 / 8q + 5d = 3q + 9d2 = 25,故选 B.8【答案】A【解析】由题得J, /是一个以1为首项，以1为公差的等差数列,/1 + IH9 【答案】B的刖 15 项和为-v/T 1 +/2 + + y/16 y/15 =4 1=3故选A.【解析】数列,满足5=1丄（虫2）, 产；，故得到4=1 -丄=-3, %4q再代入得到=1 一丄=芈，“4 = I 丄=丄，=1 丄=3 a2 34q进而可以发现数列是有周期的，周期为3, 2020 = 673x3+1 ,故厲吨二“严：故选B. 41

4、0.【答案】B【解析】由题意可得:一“1000,结合等差数列前项和公式和等差数列的性质可知：c（4 + $）0） X 200 （alw + 1（）1 ）x200$200 = - = - 而S啲=（卩一屯X2（）（） = 283 0,据此可得使 0对于w K恒成立，gp（/? + l）2 -/r（7Z + l）-（/72 一侶7）= 2 + 1 0对于1恒成立:.k2n + 对于“wN恒成立,即k3,故选D.二填空题13. 【答案】1【解析】令“ =1时，则5, =./,=!.故答案为1.14. 【答案】“【解析】由2Sn =（川+ 1）6知，当时，2S“ =一，得:2 =（畀 + 1）6_叫.

5、|一 1）6当心2时,土 = 亘,1, g=n n n-1 n 115. 【答案】18【解析】设等差数列的公差为，贝IJ+35+旳5=1（）可化为5+20 = 10,即 “+4 = 2 ,二 o, = 2 , Sg = =9你=18 ,故答案为 18.16【答案】【解析】设等差数列的公差为d, 2q+35=S5q+&/ = 6q+15d , 化为q+9=0,即细=0, 给出下列结论：细=0,正确；几=10q + J(：W=_45“,可能大于0,也可能小于0,因此不正确; S12-57=12d( +d-7q 一斗 =5q +45 = 5(q +9J) = 0 ,正确.几=巴字 = 9%.=0,正

6、确；其中正确结论的个数是.故答案为.三、解答题17【答案】(1) an =2 灯一 10； (2)当 1/?5 时，7；=n2-9n + 4O .【解析】(1)在等差数列勺中,公差dQf 5+y=-4,叱=一12,可得 “2，a2C1G = 12 i 解得5=2、可得心；7 =2,贝Ijq, =-6+2(畀一2) = 2刃一10 ；(2)当n5时，“0,等差数列“”的前“项和为S，W“(-8 + 2“-10)-9“， 乙当ln5时，Tn=Sn-S5-S5 =/?2-9h-2x(-20) = /?2-9/1 + 40.18. 【答案】(1) 5=% + 1【解析】 当=1时，有a/+3q=6d+4,即(e-4)(&+1) = ()* 0 ,+ 1 0 从而 “4 = 0,即 “=4 由 a, +3 =6S +4 ,知如彳 +3% =6S* +4 两式相减,得 a”+J + 3an+1 - an2 - 3an = 6S/1+1 + 4- 6S” 一4 .即 +-可一珂=6卩+ 1 即 %2 _q2 _3d* _3碍=(),即(% + 6 )(% 一 -3) = 0 丫 ” 0 ,“ -an - 3