河南武陟一中高三上学期第四次月考数学

1、河南省武陟一中2010届高三上学期第四次月考（数学）编辑：蒙曌琦校对：仝艳娜5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题31.（理）复数的虚部为2 i22A .-B .55（文）全集U x Z|x 3, MA .B. -2、选择题（本大题共目要求的。）12小题，每小题2 .若曲线y x4的一条切线I与直线x2.1c .iD .-550,1,2, N 1,2，则(CuM )U(CuN) =C. -2,-101D. -2,-14y 80垂直，则I的方程为A. 4x y 3 0C. 4x y 3 03 正项等比数列%中，A.2B. 24.已知 Ig a Ig b 0 ,函数 f(x)B

2、. x 4y 5 0D. x 4y 3 0a2 a5 a13 a16 256, a7 2，则数列an的公比为C.2D.2ax g(x) logbx的图象可能是5. y 、.2TV(1x 2)反函数是a. y11x2( 1 x1)B . y1 1x2 (0 x1)C . y112 x(1 x1)D . y11x2(0 x1)6.若直线2xyc0按向量a(1, 1)平移后与圆2x2y5相切，则c的值为A . 8 或 2B. 6 或 4C. 4 或 6D. 2 或 87 设 f(X)x2e,xlogx(x21),x，则不等式f (x)2的解集为2A. (1,2) U(3,)B .(帀)C . (1,

3、2) U(3,)2)8 .函数f(x)A.周期为C.周期为34)cos(x 7)的奇函数B.周期为2的偶函数D .周期为2sin(x的偶函数2的奇函数y f (x)在x 5处的切线的斜率为9.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线x12 . f (x)是偶函数，且f (x)在0,)上是增函数，如果 f(ax 1)f (x 2)在 x-,1上恒成立,2a e10 .若函数f(x)x(a为常数)，在定义域内为奇函数，则a等于1 aeA . 0B . 1C .1D .1UUUUUUUUUr11.已知点P是 ABC内一点，且满足AP2BP3CP0，设点Q是CP的延长线与AB的交点，令uuu

4、LTUUUCPm，则 CQ3LT7 ULTLTA .-mB . -mC .2mD . 3m则实数a的取值范围是A. 2,0B . 5,0C. 5,1D . 2,1二、填空题(本大题共 5小题，每小题5分，共25分)。1 X 113.(理)已知函数 f(x)X ,x 0是R上的连续函数，则 a=a,x 0(文)f(x) X3 3x2 2在区间1,1上的最大值是14设,3b是1 a和1 a的等比中项，贝U a 3b的最大值为215.(理)已知随机变量服从正态分布 N(2,), p( 4) 0.84，则(0)=(文)一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲，乙，丙3条生产线，为检查这批产品的质量

5、,决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲，乙，丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则 乙生产线生产了 件产品。3216已知函数f(x) x bx cx d在区间1,2上是减函数，则b c的最大值17下列各小题中，p是q的充要条件的是 (填序号)(1)P：:m 2 或 m6: q : y2xmx m 3有两个不同的零点。(2)P：f( x) f(x)1；q：yf (x)是偶函数(3)P：:coscosq:tantan(4)P：:AI BA;q：CuBCu A。三、解答题：(本大题共5道题，共65分)。18. (本小题满分12分)在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a, b,c ,且满足(

6、2a c)cos B bcosC ;(1) 求角B的大小；irrir r(2) 设 m (sinA,cos2A), n (4k,1)(k 1)，且 m:n 的最大值是 5.求 k 的值。19. (本小题满分12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(理)(2)求恰有2条线路没有被选择概率(文)(2)求选择甲线路旅游团数的期望。20. (本小题满分3分)在平面直角坐标系 xOy，已知圆x2 y2 12x 32 0的圆心为Q,过点P(0, 2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点 A , B。(I) 求k的取值范围：uuii u

7、uir uuu(II) 是否存在常数k,使得向量OA OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在。请说明理由。(本小题满分14分)已知数列an满足a.an1,an(n(1)求数列an的通项an ;(文)( 2)若数列bn满足b1 b2 Lbn求数列nbn的前n项和Tn。22.1N，都有 A (1)m。m3an(理)(2)设A lim ，证明：对任意m 2，且mn 2an 1(文)(本小题满分14分)322设函数f (x) ax bx 3a x 1(a, b R)在x xx x?处取得极值，且|捲x? | 2 (I)若a 1，求b的值，并求f(x)的单调区间;(II)若a 0 ,求b的取值范围

8、2x(理)已知函数 f(x) In 2(1 x)1 x(1) 求函数f (x)的单调区间；1n a(2) 若不等式(1)e对任意的n N都成立(其中e是自然对数的底数)求 a的最大值n毕业班质量检测诡研数学答案a号1234567891011nr*答案（理）B（文兀AABBACBHDcA二填空題：13（段）（文）214. 215.(理)0. !6】617(0,(4)三.1&解答世:解：(D在止4匚审，由正弦定理碍：(2i-c)cosB =/;cosC(2sin A -sinC)cosB = sin BcosC (*)4 分o 2sin .4 cos 3 = sin(3 + C) = sin A

9、在 AABC 中，sinJ0,Z?G(0,) (*) OCOsfi-丄兰2 3m n = 4A sin 4 +cos2/4 w (0.13 3a10分当si”.4 = 1(.4 =；)时，e的ifl大便为4A ；.；A二;1.W（1）?入旅淤团选抒3条g同线路的槪率为（0； （2）饴竹化酎mJ；：釣亡“为/广丄乍一二916 2 it（理丿（2设选幷甲找路很游团暂則X 2. 3327r( =)-r 4364C 327P ( f = 1 ) Z二4644364/ ( K： ) - 4164的分布列为0123p42727916464*6410分期电 EZX卫2X 2+3X 丄=212 分646464

10、64 420. gf： ( I ) I0JITJ方程可写成(x-6)2+/=4,所以岡心为0(6,0),过P(Q2)且斜率的直线方楼为丿=&+2代入關方程待 X2 + (6 + 2)，-12x + 32 = 0,0 理科(1 + F )尸 + 心-3)x + 36 = 0(DK线却扯殳丁两个不同的点4 等价丁A = |4(A-j)2-4x36(l Jt2) = 42(0. 解得一討tv0即A的取值范届为卜河(H)设期押必B(xr必).則刃+而之工.T，m)，出方桂,4仏3)1 + F乂 h*必二*（斗+壬）+4折以OAOB与蔗共线零价于区+可）=6（必+乃），将代入上式.解得* = -44,0 L故没心符合趣意的菸数2皿由#叱乜”2分以上齐式相加得， 丄-丄= 2=2+ 2.” 62 7皿:分(I